现代移动通信中的调制技术研究

现代移动通信中的调制技术研究

Modulation of modern mobile communication technology

刘新乐（Liu xin le）

06250433

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计算机与通信学院

本科生毕业论文

现代移动通信中的调制技术研究

作 者： 刘新乐 学 号：06250433 专 业：通信工程 班 级：通信4 班 指导教师： 王维芳 答辩时间：

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摘要

调制技术是任何频带通信中最重要的一项技术。现代移动通信系统都使用数字调制技术，数字调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。本文首先研究了几种基本的数字调制方式和广泛应用在现代移动通信中的新型数字调制技术。然后，运用仿真软件MATLAB对其进行编程仿真，通过仿真图形观察了调制解调过程中各环节的时域波形，并结合数字调制技术的调制原理，跟踪分析了各个环节对调制性能的影响及仿真模型的可靠性。最后，在仿真的基础上分析比较了各种调制技术的性能。

关键词：移动通信；数字调制；分析与仿真；MATLAB

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Abstract

Modulation of any frequency band communications is the most important technology. Modern mobile communication systems use digital modulation, using digital modulation techniques to improve communication system performance is also an important way to improve. This paper studies several basic digital modulation methods and which widely used in modern mobile communication in the new digital modulation techniques. Then, using simulation software MATLAB be programmed simulation to observe the modulation and demodulation process of drawing each part of the time domain waveforms, and modulation combined with digital modulation principle, track and analyze the performance of each part of the impact on the modulation and simulation reliability of the model. Finally, analysising and comparing the performance of various modulation techniques based on the simulation.

Key words: mobile communications; digital modulation; analysis and simulation; MATLAB

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目 录

第1章 绪论 ............................................................... 7

1.1 移动通信技术概述 ................................................. 7 1.2 调制技术 ......................................................... 7

1.2.1 调制技术的概念 ............................................. 7 1.2.2 调制技术的分类 ............................................. 7 1.3 数字调制的意义 ................................................... 8 1.4 MATLAB在通信系统仿真中的应用 .................................... 9 第2章 基本数字调制系统的原理 ............................................ 10

2.1 二进制数字调制的原理 ............................................ 10

2.1.1 二进制幅度键控（2ASK） .................................... 10 2.1.2 二进制频移键控（2FSK） .................................... 10 2.1.3 二进制相移键控（2PSK） .................................... 11 2.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK） ............................... 11 2.2 多进制数字调制 .................................................. 11 2.3 二进制数字调制方式的性能比较 .................................... 11 第三章 新型调制系统的原理 ................................................ 13

3.1 最小频移键控（MSK） ............................................. 13

3.1.1 MSK信号的基本原理 ......................................... 13 3.1.2 MSK信号的产生 ............................................. 15 3.1.3 MSK信号的解调 ............................................. 15 3.2 高斯滤波最小频移键控（GMSK） .................................... 16

3.2.1 GMSK调制原理 .............................................. 16 3.2.2 GMSK解调原理 .............................................. 18 3.2.3 GMSK的功率谱密度 .......................................... 21 3.3 四相相移键控（QPSK） ............................................ 23

3.3.1 QPSK的基本原理 ............................................ 23 3.3.2 QPSK的调制原理 ............................................ 24 3.3.3 QPSK解调原理 .............................................. 26

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3.4 交错正交相移键控（OQPSK） ....................................... 27

3.4.1 OQPSK基本原理 ............................................. 27 3.4.2 OQPSK的调制原理 ........................................... 27 3.4.3 OQPSK的解调原理 ........................................... 28 3.5 正交频分复用（OFDM） ............................................ 28

3.5.1 OFDM概述 .................................................. 28 3.5.2 OFDM的基本原理 ............................................ 29 3.5.3 OFDM的实现 ................................................ 30 3．6 正交幅度调制（QAM） ............................................ 31

3.6.1 QAM表示式 ................................................. 31 3.6.2 MQAM的信号的矢量表示 ...................................... 32 3.6.3 QAM的星座图 ............................................... 32 3.6.4 星座图的选择参数 .......................................... 33 3.6.5 矩形星座MQAM信号的产生 ................................... 34 3.6.6 16QAM的调制信号调制原理 ................................... 34 3.7 数字调制技术的应用 ............................................... 35 第4章 数字调制系统的仿真和结果分析 ...................................... 37

4.1 数字调制系统的仿真分析 .......................................... 37 4.2 MSK信号仿真 .................................................... 37

4.2.1 MSK信号仿真思路 ........................................... 37 4.2.2 MSK信号的仿真结果分析 ..................................... 40 4.3 QPSK信号仿真 ................................................... 40

4.3.1 QPSK信号的仿真思路 ........................................ 40 4.3.2 QPSK信号仿真结果分析 ...................................... 42 4.4 QAM信号仿真 .................................................... 42

4.4.1 16QAM的仿真思路 ........................................... 42 4.4.2 16QAM仿真结果分析 ......................................... 43

结 论 ..................................................................... 45 参考文献 .................................................................. 46 致 谢 .................................................................... 47 附录 ...................................................................... 48

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第1章 绪论

1.1 移动通信技术概述

移动通信技术是在20世纪80年代开始发展起来的，移动通信技术的发展速度远远超过固定网络技术，普及范围相当广泛。ITU预计2010年全球移动蜂窝用户数量将达到50亿，人们对移动通信的需求推动了移动通信技术的快速发展，至今，移动通信已经历了20世纪80年代的第一代模拟技术（1G）和90年代的第二代窄带数字技术（2G）这两个发展阶段。近些年来，随着无线通信宽带化技术的突破，移动通信正在向以CDMA为基础，以宽带化通信为特征的第三代3G技术发展，伴随着第三代移动通信技术（3G）逐步实施，移动通信未来的发展及演进问题成了研究热点，因此第四代移动通信技术（4G）被提出。移动通信经历了1G和2G，完成了从模拟技术向数字技术的过渡，现正在向3G过渡和走向更远的4G，把移动通信从窄带推向宽。

1.2 调制技术

1.2.1 调制技术的概念

在移动通信中，信源产生的原始信号绝大部分需要经过调制，变换为适合于在信道内传输的信号，才能在线路中传输。把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程成为调制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频周期性脉冲起运载原始信号的作用，因此称载波。调制技术其实也就是实现了信源与信道的频带匹配。

调制技术主要有一下3个方面的功能。

1.频率变换：为了采用无线传送方式，如将（0.3MHz～3.4kHz）有效带宽内的信号调制到高频段上去。

2.实现信道复用：例如将多路型号互不干扰地安排在同一物理信道中传输。

3.提高抗干扰性：抗干扰性（即可靠性）与有效性互相制约，通常可通过牺牲有效性来提高抗干扰性，如FM替代AM。

1.2.2 调制技术的分类 调制器模型如图1-1所示。

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图1-1调制系统模型

图1-1中，是源信号通常用于调制载波的幅度、频率、相位，也称调制信号；是载波信号；是已调信号，可能是调幅信号，也可能是调频信号等。

调制技术自从产生到现在为止，经历了很多代的变化，新型调制技术层出不穷。调制技术的分类方法有很多种，一般来讲，可以从以下几个角度对调制技术进行分类，如表1-1所列。

表1-1调制技术的分类

模拟调制，特点：是连续信号 按信号的不同分 数字调制，特点：是数字信号 连续波调制，特点：连续，如 按载波信号不同分 脉冲调制，特点：为脉冲，如周期矩形脉冲序列 幅度调制，特点：用改变的幅度，如AM、DSB、SSB、VSB 按调制器功能的功能分 频率调制，特点：用改变的频率，如FM 相位调制，特点：用改变的相位，如PM 线性调制，特点：调制前后的频谱呈现线性搬移关系 按调制器传输函数来分 非线性调制,特点：无上述关系，且调制后产生许多新成份 1.3 数字调制的意义

现代移动通信系统都使用数字调制技术。现有的通信系统都在由模拟方式向数字方式过渡，数字通信具有很多模拟通信不可比拟的优势，数字通信技术采用数字技术进行加密和差错控制，便于集成。因此这里我们重点讨论数字调制技术。

数字调制是指用数字基带信号对载波的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化。根据控制的载波参量的不同，数字调制有调幅、调相和调频三种基本形式，并可以派生出多种其他形式。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号不适合在各种信道上进行长距离传输。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制，将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。因此，大部分现代通信系统都使用数字调制技术。另外，由于数字通信具有建网灵活，容易采用数字差错控制技术和数字加密，便于集成化，并能够进入综合业务数字网（ISDN网），所以通信系统都有由模拟方式向数字方式过渡的趋势。因此，对数字通信系统的分析与研究越来越重要，数字调制作为数字通信系统的重要部分之一，对它的研究也是有必要的。通过对调制系统的仿真，我们可以更加直观的了解

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数字调制系统的性能及影响性能的因素，从而便于改进系统，获得更佳的传输性能。

1.4 MATLAB在通信系统仿真中的应用

MATLAB是一种交互式的、以矩阵为基础的软件开发环境,它用于科学和工程的计算与可视化。其编程功能简单,并且很容易扩展和有创造新的命令与函数。应用可方便地解决复杂数值计算问题。具有强大的Simulink动态仿真环境,可以实现可视化建模和多工作环境间文件互用和数据交换。Simulink支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统,也支持多种采样速率的多速率系统;Simulink为用户提供了用方框图进行建模的图形接口,它与传统的仿真软件包用差分方程和微分方程建模相比,更直观、方便和灵活。用户可以在和Simulink两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。用于实现通信仿真的通信工具包(Communication toolbox,也叫Commlib,通信工具箱)是语言中的一个科学性工具包,提供通信领域中计算、研究模拟发展、系统设计和分析的功能,可以在环境下独立使用,也可以配合Simulink使用。另外，MATLAB的图形界面功能GUI（Graphical User Interface）能为仿真系统生成一个人机交互界面，便于仿真系统的操作。因此，在通信系统仿真中得到了广泛应用，本文也选用该工具对数字调制系统进行仿。

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第2章 基本数字调制系统的原理

数字调制的目的是使所传送的信息能够很好地适应于信道特性，以达到最有效、最可靠的传播。在移动通信中，由于颠簸传输的条件极其恶劣，是接收信号幅度发生很大的变化，衰减幅度达到最小。因此，在移动通信中必须采用抗干扰能力强的调制方式。调频制在抗干扰和抗衰落性能上优于调幅制，但调频制也存在着固有的缺点，需要占用较大的带宽，同时还存在着门限效应。当然要同时实现这些最佳的特性是不可能的，因为每种特性都有其局限性，且互相之间会有矛盾。例如，要获得较高的带宽效率，可选用多电平调制，但它要求线性放大，因此会使功率效率降低，而且已调波的包络变化大。如果采用恒包络调制，因要求非线性放大，所以它具有高的功率效率，但又会引起较大的带外辐射。因此，只能折中考虑上述要求。

总之，采用调制技术的最终目的，就是使调制以后的调制信号对于干扰有较强的抵抗作用，同时对相邻的信道信号干扰较小，解调方便且易于集成。数字调制可以分为二进制调制和多进制调制，多进制调制是二进制调制的推广。近年来随着移动通信的快速发展，调制技术也随之快速发展，基础的调制技术已不能满足现代移动通信的要求，因此在原有调制技术的基础之上发展而来的调制技术有MSK、GMSK、QPSK、OQPSK、OFDM等。下面介绍二进制调制方式以及新型的调制方式。

2.1 二进制数字调制的原理

2.1.1 二进制幅度键控（2ASK）

振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。载波在数字信号1或0的控制下通或断，在信号为1的状态载波接通，此时传输信道上有载波出现；在信号为0的状态下，载波被关断，此时传输信道上无载波传送。那么在接收端我们就可以根据载波的有无还原出数字信号的1和0。

2ASK信号功率谱密度的特点如下：

（1）由连续谱和离散谱两部分构成；连续谱由传号的波形g(t)经线性调制后决定，离散谱由载波分量决定；

（2）已调信号的带宽是基带脉冲波形带宽的二倍。 2.1.2 二进制频移键控（2FSK）

频移键控是利用两个不同频率f1和f2的振荡源来代表信号1和0，用数字信号的1和0去控制两个独立的振荡源交替输出。在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。对二进制的频移键控调制方式，其有效带宽为B=2xF+2Fb,xF是二进制基

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带信号的带宽也是FSK信号的最大频偏，由于数字信号的带宽即Fb值大，所以二进制频移键控的信号带宽B较大，频带利用率小。

2FSK功率谱密度的特点如下：

(1) 2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分构成,离散谱出现在和位置； (2) 功率谱密度中的连续谱部分一般出现双峰。若两个载频之差|，则出现单峰。 2.1.3 二进制相移键控（2PSK）

在相移键控中，载波相位受数字基带信号的控制，如在二进制基带信号中为0时，载波相位为0或π，为1时载波相位为π或0，从而达到调制的目的。

2PSK信号的功率密度有如下特点： (1) 由连续谱与离散谱两部分组成； (2) 带宽是绝对脉冲序列的二倍；

(3) 与2ASK功率谱的区别是当P＝1/2时，2PSK无离散谱，而2ASK存在离散谱。 2.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）

前面讨论的2PSK信号中，相位是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。2PSK在进行相干解调时，由于载波恢复中相位有0、模糊性，导致解调过程中出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“1”和“0”倒置，从而使2PSK难以实际应用。为了克服此缺点，提出了二进制差分数字相移键控（2DPSK）方式。

2.2 多进制数字调制

上面所讨论的都是在二进制数字基带信号的情况，在实际应用中，我们常常用一种称为多进制（如4进制，8进制，16进制等）的基带信号。多进制数字调制载波参数有M种不同的取值，多进制数字调制比二进制数字调制有两个突出的优点：一是由于多进制数字信号含有更多的信息使频带利用率更高；二是在相同的信息速率下持续时间长，可以提高码元的能量，从而减小由于信道特性引起的码间干扰。现实中用得最多的一种调制方式是多进制相移键控（MPSK）。

多进制相移键控又称为多相制，因为基带信号有M种不同的状态，所以它的载波相位有M种不同的取值，这些取值一般为等间隔。多进制相移键控有绝对移相和相对移相两种，实际中大多采用四相绝对移相键控（4PSK，也称QPSK），四相制的相位有0、π/2、π、3π/2四种，分别对应四种状态11、01、00、10。

2.3 二进制数字调制方式的性能比较

2ASK和2PAK所需要的带宽是码元速率的2倍；2FSK所需的带宽比2ASK和2PAK都要高。

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各种二进制数字调制系统的误码率取决于解调器输入信噪比r。在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK性能最好，2FSK次之， 2ASK最差。

ASK是一种应用最早的基本调制方式。其优点是设备简单，频带利用率较高；缺点是抗噪声性能差，并且对信道特性变化敏感，不易是抽样判决器工作在最佳判决门限状态。

FSK是数字通信中不可或缺的一种调制方式。其优点是抗干扰能力较强，不受信道参数变化的影响，因此FSK特别适合应用于衰落信道；缺点是占用频带较宽，尤其是MFSK，频带利用率较低。目前，调频体制主要应用于中，低速数据传输中。

PSK和DPSK是一种高传输效率的调制方式，其抗噪声能力比ASK和FSK都强，且不易受信道特性变化的影响，因此在高、中速数据传输中得到了广泛的应用。绝对相移（PSK）在相干解调时存在载波相位模糊度的问题，在实际中很少采用于直接传输，MDPSK应用更为广泛。

和ASK、FSK、PSK、和DPSK对应，分别有MASK、MFSK、MPSK和MDPSK。这些多进制数字键控的一个码元中包括更多的信息量。但是，为了得到相同的误比特率，它们需要使用更大的功率或占用更宽的频带。

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第三章 新型调制系统的原理

3.1 最小频移键控（MSK）

3.1.1 MSK信号的基本原理

MSK波形有多种表示形式。下面是其中一种：

(3.1)

f为载波频率，A为振幅，信号的功率E与成正比，相位a(t)携带了所有的信息，其中

， (3.2)

为初始相位，我们认为它是已知的。0.5为调制指数，它决定了一个符号带来的相位变化,d???1? ,为相位平滑函数，它很大程度上决定了信号的形状继而影响到性能。给定输入序列，MSK的相位轨迹如图3-1所示。各种可能的输入序列所对应的所有可能路径如图3-2所示。

|è (t)3π 2 π π 2 0 ?π 2 ?π ?3π 2 ?2π ?5π 2 3π －1－1＋1－1＋1＋1＋1－1＋1akTb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tbt0 ?2π π ?3π ?3π ?3π 4π ?4π xk图3-1 MSK的相位序列

|è (t)2π3π/22ππ/20-π/2-π-3π/2-2π3TbTb2Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tbt图3-2 MSK可能的相位轨迹

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为一个分段函数:当时，，当时，。其中L可以被看作调制方法的记忆长度，它决定了每一个符号究竟影响到该符号以后的多少个符号间隔。实际上MSK属于连续相位调制(CPM)的一种，在CPM中L=1时被称作全响应调制，当L?2时被称作部分响应调制。MSK属于全响应调，即L=1。

从MSK的表达式可以得知，MSK的相位是由两部分组成的，一部分是载波随时间连续增加的相位，另外一部分是携带信息的附加相位，它与原始数据息息相关，可以被称为基带相位.

一般移频键控(2FSK)两个信号波形具有以下的相关系数:

(3.3) 其中

(3.4)

因为MSK是一种正交调制，其信号波形的相关系数等于零，所以上式等号右侧的第一项和第二项均应为零。第一项等于零的条件是=,（K=1，2，3??）令k等于其最小值1，则得到

(3.5)

即传号频率和空号频率在一个符号周期内的相位累计严格的相差180。式(3-3)中等号右侧第二项等于零的条件是?。

综上所述得到的频率约束关系:

，；，；， (3.6)

在一个符号周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍。载波频率和传号频率相差四分之一符号速率，与空号频率也相差四分之一的符号速率:

；； (3.7)

从(3.2 )式可以看出，在一个码元周期内，其基带相位总是线性累积，因此码元终止位与起始相位之差也是。如果一个码元是“1\那么在该码元周期内，基带相位均匀增加，在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要大。相反如果一个码元是“0”，那么在该码元周期内，基带相位均匀减小，即在码元末尾处基带相位比码元开始处基带相位要小，这是MSK的一个重要特征，也是差分解调的依据。

所谓“连续”是指当前所要讨论的码元。范围内，其起始相位等于与相邻的前一个码元的终一止相位(对应于时的相位)。对于任何一个码元来说，它在一个码元间隔内，相对于载波相位差虽然只变化，但在这个码元内，相对于载波相位的实际数值却是千变万化的，这与它前面己经发送过的码流有关。

相对于载波相位来说，由式(3-2)可知基带相位值与时间t之间存在着一定的关系。又称为附加相位函数，它是MSK信号的总相位减去随时间线性增长的载波相位而得到的剩余相位。的尾的基带相位。此外，随着k值的不同，是取值为?1的随机数，所以也是分段线表达式(( 3-2 )

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是一直线方程式，直线的斜率是，截距是上个码元末的相位函数以码元宽度为段)。在任一码元期间，此函数的变化量总是。当，增大；当时，减少。

3.1.2 MSK信号的产生

MSK是一种在无线移动通信中很有吸引力的数字调制方式，是由2FSK信号的改进而来，因为它有以下两种主要的特点:

（1）信号能量的99. 5%被限制在数据传输速率的1.5倍的带宽内。谱密度随频率(远离信号带宽中心)倒数的四次幂而下降，而通常的离散相位FSK信号的谱密度却随频率倒数的平方下降。因此，MSK信号在带外产生的干扰非常小。这正是限带工作情况下所希望有的宝贵特点。

（2）信号包络是恒定的，系统可以使用廉价高效的非线性器件。

从相位路径的角度来看，MSK属于线性连续相位路径数字调制，是连续相位频移键控(CPFSK)的一种特殊情况，有时也叫做最小频移键控(MSK )。 MSK的“最小(Minimum )”二字指的是这种调制方式能以最小的调制指数(h=0.5)获得正交的调制信号。

MSK信号表达式可正交展开为下式，其调制和解调框图如3-3和3-4所示。

(3.8)

图3-3 MSK信号的产生方法之一

差分编码akakcos（π 2Tbt）sin（π 2Tbt）TbcosωctsinωctΣ+yMSK(t)-串/并Tb3.1.3 MSK信号的解调

实际解调器往往需要解决载波恢复时的相位模糊问题，因此在编码器中，采用差分编码的预编码是必要的，同时在接收端必须在正交相干解调器输出段也要附加一个差分译码器。MSK解调器的原理框图如图3-4所示。图中，。定时时钟速率为，需要一个专门的同步电路来提取，如用平方环、判决反馈环、逆调制环等。

图3-4 MSK相干解调框图

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3.2 高斯滤波最小频移键控（GMSK）

GMSK作为一种高效的调制技术，是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄，实现起来更简单，抗干扰能力更强。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。

GMSK信号是在MSK调制信号的基础上发展起来的，MSK信号可以看成是调制指数为0.5的连续相位FSK信号。尽管MSK它具有包络恒定、相位连续、相对较窄的带宽和能相干解调的优点，但它不能满足某些通信系统对带外辐射的严格要求。为了压缩MSK信号的功率谱，在MSK调制前增加一级预调制滤波器，从而有效的抑制了信号的带外辐射。

预调制滤波器应具有的特性：

①带宽窄而带外截止尖锐，以抑制不需要的高频分量； ②脉冲响应的过冲量较小，防止调制器产生不必要的瞬时频偏； ③输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量，使调制指数为1/2。

因此，GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。数据通过高斯滤波器，然后进行MSK调制，滤波器的带宽由时间带宽常数BT决定。在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率相对与总功率小于－60dB的情况下，选择BT＝0.28比较适合于常规的(IEEE定义频段为300～1000MHz)移动无线通信系统。预制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是它同时在时域上展宽了信号脉冲，引入了码间干扰(ISI)，具体的说，预调制滤波器使得脉冲展宽，使得波形在时域上大于码元时间T。因此，有时候将GMSK信号归入部分响应信号。

3.2.1 GMSK调制原理

高斯低通滤波器的脉冲响应h(t)可以表示为

（3.9）

其中，B是滤波器的3dB带宽。 GMSK调制信号为：

=, 0 （3.10）

（3.11）

其中{}为发送信号序列，为码元能量，为符号周期，L为高斯滤波冲击响应长度，为预高斯

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成形函数，B为高斯滤波器的3dB带宽，为载波频率，为载波相位。对于=0.3，L=4，h=0.5的GMSK调制其基带信号可以表示为

（3.12）

其中：Co=

（3.13）

其中信号能量的99.38%，对于更大的B，项所占的比重更大，故可以忽略的后半部分，GMSK基带信号近似表示为：

（3.14）

其中,,为的频域响应协议GSM05.04V8.0.0中定义了GMSK调制方式，如图3-5所示。

图3-5 GMSK信号产生原理

高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此，相位路径得到进一步平滑，如图3-6所示。

图3-6 GMSK的相位路径

实现GMSK调制的关键是滤波器的设计。为了方便GMSK的解调，在调制之前需要对输入数据进行差分预编码。设输入数据为，

()

() （3.15）

其中代表模2加，将差分编码之后的不归零数据，通过高斯低通滤波器和VCO，即可输出GMSK调制信号。高斯预调制滤波器的传递函数为：

（3.16） 式中。是滤波器的3dB带宽，为系统中可变参数，取的小，能够使调制后的带宽变窄，但会引起码间干扰。时即为MSK调制。

高斯预调制滤波器的冲击响应函数为：

（3.17）

式中。

高斯预调制滤波器的矩形脉冲响应为:其中函数,其中*代表卷积。将上式代入上上式中，

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得到：

（3.18）

式中，。在欧洲GSM标准中，信道传输速率为:

（3.19）

当时，横坐标每格表示1个码元宽度。的积分满足：据式(3.18)可得GMSK信号的表达式为

（3-20）

式中：为载波角频率；为比特宽度；为输入的不归零数。

3.2.2 GMSK解调原理

GMSK信号的解调可以分为两类，即相干解调与非相干解调。两者的差别在于需不需要恢复载波相位，需要恢复载波相位的方法属于相干解调，这是由于收发两端的载波完全一致，有相干的效果而得名。在移动或是室内的无线应用中，由多径引起的衰落会使相干解调的性能严重下降，出现较高的误码门限。在这种条件下，非相干的方法更为适合，一方面，非相干的方法通常具有更简单的硬件结构，另一方面，非相干的方法也具有更低的误码门限。所以以下我们将重点讨论非相干的解调方式。

使用相干解调技术，接收机需要知道参考相位，或者进行精确的载波恢复。这也要求接收机拥有本振、锁相环路、以及载波恢复电路等部分，这些都使得接收机的复杂程度和成本增加。

GMSK信号可以类似的采用MSK正交平衡调制方案，因此可以并行的实现对它的解调。通过分别对同相部分和正交部分进行相干解调来达到性能的优化，由接收机前端来的分别与相干载波和相乘，经低通滤波后得到基带信号和，然后作相位计算。调制器表示如图3-7所示。

LPD 或 匹配 滤波器 带通 滤波器 本振 LPD 或 匹配 滤波器 图3-7 GMSK相干解调框图

逻辑电路 由于本文重点讨论GMSK信号的非相干解调方法，故只对GMSK信号的相干解调作一简要介绍。相干解调的方法中,输入的GMSK信号同时与2路的相应相干载波相乘,并分别进行积分

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判决。积分判决交替工作,每次积分时间为2Ts，即二者相差Ts时间。在相干解调中，最关键的环节就是相干载波的提取。

1.GMSK的非相干解调

目前GMSK信号解调的研究重点在非相干解调上，这是因为： 第一、关于相干解调的研究工作己经很全面了；

第二、非相干解调技术相对于相干解调器有着明显的价格优势；

第三、非相干解调中的差分解调有着结构简单，潜在稳定，不需要载波恢复时间。 这里主要介绍非相干解调中的差分解调。非相干差分解调，利用接收信号以及其时延信号进行解调，基本原理如图3-8所示。

带通滤 波器 C 低通滤 波器 延时 图3-8 差分解调基本原理图

其中C代表一个复常数(当延时为T时，C＝－j)。差分解调又分1bit、2bit、Nbit差分解调。GMSK常使用1 bit、2bit差分解调。

2.一比特差分检测

在接收端，调制后的GMSK信号经过数字下变频后恢复成I、Q两路信号后，可以运用一比特差分检测进行解调。根据1比特差分检测算法找出在一比特周期内接收到的信号在相位

方面的改变量。这种相位方面的改变量可以用式(3.21)表示。

（3.21）

通过式(3.21)我们可以知道的值没有超过Tb，所以在一比特周期内相位可能改变的最大值max=。如果

(3.22) 式(3.22)中的Ar是接收到信号矢量的幅值，信号相位的改变量

(3.23)

D(t)表示解调的波形。对接收到的I路和Q路分量的基带信号通过A/D转换器后，可以使用DSP来实现对其采用一比特差分检测算法。通过一比特差分检测算法，我们可以找出传输的码元，在一比特周期时间内的相位改变量。这种相位的改变量可以表示为

(3.24)

19

式(3.24)可以用图3-9所示的原理来实现。

低通滤波器 延迟Tb —— 抽样判决 低通滤波器 延迟Tb 图3-9 一比特差分检测

当的值大于或等于零时，接收到的数据是“1”；当的值小于零时，接收到的数据是“0”。采用一比特差分检测算法的GMSK信号解调框图如图3-10所示。

低通滤波I 1bit差分检测 位同步和采样 接收到的信号 低通滤波Q

图3-10 GMSK信号解调框图

由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。

3.二比特延迟差分检测

二比特延迟差分检测器框图如图3-11所示。

图3-11 二比特延迟差分检测器框图

中频输出为：

20

(3.25)

LPF输出为：

(3.26)

当(k为整数)时，

(3.27)

插入限幅器，去掉振幅的影响。上式中第一项为偶函数，不反映极性的变化，可作为直流分量，并将判决门限增加相应的值?,第二项作为判决依据。判决规则为 Y(t)> ? 判为“+1” Y(t)< ? 判为“-1”

式（2.27）中的第二项为

对应经差分编码后的； 对应于；

?

? （3.28）

则相应在发端，需要对原始数据进行差分编码。

二比特延迟差分检测的误码率特性优于相干解调的误码率特性；二比特延迟差分检测的误码性能优于一比特延迟差分检测的误码性能。

这样看来，使用2bit差分解调比使用1bit差分解调的效果好些，但是差分解调最后都要通过判决输出，有时使用2bit差分解调不好选取判决门限，门限值选得太大太小都容易误判，而1bit差分解调一般选取零为判决门限，误判机会小一些。由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。

3.2.3 GMSK的功率谱密度 令一个数字调相信号表示如下：

(3-29)

其中，是一个含有信息的随机过程，也就是相位路径。为初始相位（分析中可以将其设为0）。功率谱分析方法较多，且各有其特点以及用途。主要方法大抵有以下几种：

（1）直接傅立叶变换法。通过直接推求截断信号的傅立叶变换获得其振幅谱。再运用符号统计的特征以及平稳随机过程的基本原理将其转化为功率谱。这是一种确定信号向随机信号谱分析过渡的直接而经典的方法。

21

（2）相关函数法。利用维纳-辛欣定理利用自相关函数的估计值得傅立叶变换来获得功率谱。

（3）转移概率法（信号流图法）。首先列出个符号的转移状态并计算出相应的转移概率矩阵，然后利用包含该转移概率的功率谱密度分析式直接计算其功率谱分布。

（4）其他近代普估计法。最大熵法，最大似然谱估计法，自回归谱估计法等。 上文介绍了直接法。该方法利用了带通信号Z(t)的截短形式直接求出Z(t)的双边功率谱度。GMSK信号的功率谱密度相同，随着BT常数的减小，旁瓣的衰落非常快。例如，当BT=0.5时，第一旁瓣比主瓣低20dB。这里我们再次指出，频谱的紧凑是一引入码间干扰，增加误码率为代价的。

在规定接收机所需要接受的已调波总功率的百分比的情况下，接收机带通滤波器所需的归一化带宽时间常数BT，就定义为已调波占用的带宽。表3-1显示当BT取不同值时，GMSK信号中包含给定百分比功率所占用的归一化带宽。

表3-1 GMSK信号占用的归一化带宽

BT 0.2 0.25 0.5 MSK 90% 0.52 0.57 0.69 0.78 99% 0.79 0.86 1.04 1.20 99.8% 0.99 1.09 1.33 2.76 99.99% 1.22 1.37 2.08 6.00 表3-1的物理意义十分清楚。当预调制滤波器的时间带宽常数BT以及已调波的总功率一定时，若要求接收机收到的功率越大，则其占用的带宽要求越宽，反之越窄；当接收机牵制前置检测滤波器的带宽BT一定时，发送端滤波器时间带宽常数BT越小，接收机越能够通过的已调波功率的百分比就越大。

矩形脉冲经过预调高斯低通滤波器的脉冲形成之后，脉冲在时间上延伸，每个码元的脉冲将延伸到相邻码元的时间间隔。这就会造成码间干扰，并导致接收机在检测一个码元时发生错误的概率增加。图3-12为时，第K个码元与相邻两个码元在时域上输出得分解图。图中三段曲线分别代表第K-1,K,K+1个码元的时域波形。这里,高斯低通滤波器的输出是第K个码元时间内三个脉冲相应波形的线性叠加。这就是码间干扰。

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图3-12 高斯低通滤波器的时域分解（BT=0.3）

可是，由高斯低通滤波器的脉冲响应得知高斯滤波器的传递函数不满足奈奎斯特准则，因此我们不能利用奈奎斯特准则消除码间干扰。因此，在希望得到的射频带宽和由于码间干扰造成的误码性能的下降之间的折衷，是选择高斯滤波器时面临的问题。尽管我们不能完全消除码间干扰，但是后面的章节我们将深入地讨论在接受端如何利用等增益合并，判决反馈均衡（DFE）以及非冗余纠错技术来尽可能的减少码间干扰的负面效应。

3.3 四相相移键控（QPSK）

四相相移键控信号简称“QPSK”， 意为正交相移键控，是一种数字调制方式。它分为绝对相移和相对相移两种。由于绝对相移方式存在相位模糊问题，所以在实际中主要采用相对移相方式QDPSK。它具有一系列独特的优点，目前已经广泛应用于无线通信中，成为现代通信中一种十分重要的调制解调方。

3.3.1 QPSK的基本原理

在数字相位调制中，M个信号波形可表示为

（m=1,2,…，M，） （3.30）

g(t)是信号脉冲形状，（m=1,2,…，M）是载波的M个可能的相位，用于传送发送信息。这些信号波形具有相等的能量，即

（3.31）

而且这些信号波形可以表示为两个标准正交信号波形和的线性星座图合，即，式中

且二维向量为

23

（m=1,2,?，M） （3.32）

其中当M=4时就是本文要讨论的4PSK（QPSK），QPSK的载波相位有四种取值，每种取值代表两比特的信号。随着信号的改变，幅度恒定的载波信号的相位在四种取值间跳变。这四个相位的取值为间隔相等的值，比如，0，,每一个相位值对应于唯一的一对消息比特。有一种变形，称为-QPSK是通过在每一个符号间隔的载波相位中引入附加的相移来使符号同步变得容易些。

QPSK信号可以表示为：

i=1,2,3,4 （3.33）

式中为单位符号的信号能量，即时间内的信号能量；为载波角频率，为符号持续时间。 QPSK信号可以看成是对两个正交的载波进行多电平双边带调制后所得信号的叠加，因此可以用正交调制的方法得到QPSK信号。QPSK信号的星座如图3-13所示：

图3-13 QPSK信号星座图

MPSK调制中最常用的是4PSK又称QPSK。数字相位调制（PSK）是角度调制、恒定幅度数字调制的一种方式，通过改变发送波的相位来实现，除了其输入信号以及输出的相位受限制以外，PSK与传统的相位调制相似。对于经过相

调制的数字信号来说，载波信号的相位一般有(m=0，1,2,……M-1)。因此调制信号可用如下的式子表示： ,

（3.34）

其中：A是信号振幅；为发送端的滤波脉冲（一般为矩形脉冲），决定发送信号的频谱特征；T为信号持续时间；为每一个发送符号的能量()；为载波的角频率。

3.3.2 QPSK的调制原理

四相相位键控（QPSK）也称之为正交PSK，其调制及解调原理如图3-14所示。从图（3-11）中可以看出：如果输入的二进制信息码流（假设+1V为逻辑1，-1V为逻辑0）串行进入比特分离器，产生2个码流以并行方式输出，分别被送入I（正交支路）通道及Q（同相支路）通道，又各自经过一个平衡调制器，与一个和参考振荡器同频的正交的载波()调制形成了四相相移键控信号即得到平衡调制器的输出信号后，经过一个带通滤波器，然后再进行信号叠加，可以得到已经调制的QPSK信号。

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电平 产生 I(t) Acosπfct 载波发二进信息 串—并变换 生器 已调信号 90度移相 电平 产生 Q(t) Asinπfct

图3-14 QPSK调制原理

MPSK也可以采用其他方法实现调制。图3-15中给出QPSK的相位选择法调制器。在这种调制器中，载波发生器产生四种相位的载波，经逻辑选择电路，根据输入信息，每次选择其中一种作为输出，然后经带通滤波器滤除高频分量。显然这种方法比较适用于载频较高的场合，此时，带通滤波器可以做得很简单。

串/并变换 输入 逻辑选相电路 输出 带通滤波器 四相载波发生器

图3-15 QPSK的相位选择法调制器框图

分频 主振 ÷2 ÷2 带通 QPSK 信号 输入 信息 b1 串并 变换 b2 逻辑控制 ?2推动 ?推动 图3-16 QPSK的脉冲插入法调制器框图

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另一种调制方法是脉冲插入法，如图3-16所示。频率为4倍载频的定时信号，经两级二分频输出。输入信息经串-并变换逻辑控制电路，产生推动脉冲和推动脉冲，在推动脉冲作用下第一级二分频多分频一次，相当分频链输出提前相位，在推动脉冲作用下第二级二分频多分频一次，相当于提前相位。因此可以用控制两种推动脉冲的办法得到不同相位的载波。显然，分频链输出也是矩形脉冲，需经带通滤波才能得到以正弦波作载频的QPSK信号。

为了解决载波相位模糊度问题，与BPSK时一样，对于M进制调相也可以采用相对调相的方法，通常的做法是在将输入二进制信息串-并变换时，同时进行逻辑运算，将其编为多进制差分码，然后再用绝对调相的调制器实现调制。解调时，也同样可以采用相干解调和差分译码的方。

3.3.3 QPSK解调原理

QPSK的4种（I，Q组合为 [0 0]，[0 1]，[1 0]和[1 1]）输出相位有相等的幅度，而且2个相邻的相位相差值为，但是输出相位并不满足我们前面所讲的(m=0,1,……M-1)，信号相位移可以偏移和，接收端仍可以得到正确的解码。实际中数字输入电压必须比峰值载波电压高出很多，以确保平衡调制器的正常工作。经过调制的信号通过信道传输到达用户端，需要进行解调，这一过程是与调制相类似的逆过程。首先，QPSK信号经过功率分离器形成两路相同的信号，进入乘积检波器，用两个正交的载波信号()实现相干解调，然后各自通过一个低通滤波器得到低频和直流的成分，再经过一个并行-串行变换器，得到解调信号。QPSK的解调原理如图（3-17）所示。

积分 QPSK信号 载波恢复 位定时恢复 90度移相 判决 并—串变换 二进信息

积分 Q(t) 判决 图3-17 QPSK解调原理

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3.4 交错正交相移键控（OQPSK）

3.4.1 OQPSK基本原理

交错正交相移键控(OQPSK)是继QPSK之后发展起来的一种恒包络数字调制技术，是OQPSK的一种改进形式，也称为偏移四相相移键控(offset-QPSK)。它和QPSK有眷同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。随着数字通信技术的发展和广泛应用，人们对系统的带宽、频谱利用率和抗干扰性能要求越来高。而与普通的OQPSK比较，交错正交相移键控的同相与正交两支路的数据流在时问上相互错开了半个码元周期，而不像OQPSK那样I、Q两个数据流在时间上是一致的(即码元的沿是对齐的)。由于OQPSK信号中的I(同相)和Q(正交)两个数据流，每次只有其中一个可能发生极性转换，所以，每当一个新的输入比特进入调制器的I或Q信道时，其输出的OQPSK信号中只有0°、?90°三个相位跳变值，而根本不可能出现180°相位跳变。所以频带受限的OQPSK信号包络起伏比频带受限的QPSK信号要小，而经限幅放大后的频带展宽也少，因此，OQPSK性能优于QPSK。实际上，OQPSK信号也叫做时延的QPSK信号。一般情况下QPSK信号两路正交的信号是码元同步的，而OQPSK信号与QPSK信号的区别在于其正交的信号错开了半个码元。

OQPSK信号的数学公式可以表示为：

(3.35)

对于恒包络调制技术，由于一个已调制的信号频谱特性与其相位路径有着密切的关系(因为)，因此，为了控制已调制的信号频率特性，就必须控制它的相位特性。恒包络调制技术的发展正是围绕着进一步改善已调制的相位路径这一中心进行的。

3.4.2 OQPSK的调制原理

OQPSK信号的产生原理可用图3-18来说明。在图3-18中，的延迟电路用于保证I、Q两路码元能偏移半个码元周期。BPF的作用则是形成QPSK信号的频谱形状，并保持包络恒定。

图3-18 OQPSK信号产生原理图

I 输入 串/并转换 LPF BPF Q 延迟 LPF 27

3.4.3 OQPSK的解调原理

OQPSK信号可采用正交相干解调方式解调，其解调原理如图3-19所示。由图3-19可以看出，OQPSK与QPSK信号的解调原理基本相同，其差别仅在于对Q支路信号抽样判决时间比I支路延迟了，这是因为在调制时，Q支路信号在时间上偏移了，所以抽样判决时刻也相应偏移，以保证对两支路的交错抽样。

LPF 抽样判决 输出 定时脉冲 延迟 串并 交换 LPF 抽样判决

图3-19OQPSK解调原理图

3.5 正交频分复用（OFDM）

3.5.1 OFDM概述

正交频分复用，多载波调制的一种。将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。在向3G/4G演进的过程中，OFDM是关键的技术之一，可以结合分集，时空编码，干扰和信道间干扰抑制以及智能天线技术，最大限度的提高了系统性能。

上述各种调制系统都是采用一个正弦形振荡作为载波，将基带信号调制到此载波上。若信道不理想，在已调信号频带上很难保持理想传输特性时，会造成信号的严重失真和码间串扰。 假设有10个子信道，则每个载波的调制码元速率将降至1/10，每个子信道的带宽也随之减少为1/10。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。

随着要求传输的码元速率不断提高，传输带宽也越来越宽。今日多媒体通信的信息传输速率要求已经达到若干Mb/s，并且移动通信的传输信道可能是在大城市中多径衰落严重的无线信道。为了解决这个问题，并行调制的体制 再次受到重视。 正交频分复用（OFDM）就是在这

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种形势下得到发展的。OFDM也是一类多载波并行调制的体制。它和20世纪50年代类似系统的区别主要有：

（1）为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠； （2）各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号； （3）每路子载波的调制是多进制调制；

（4）每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制。

OFDM的缺点主要有两个：

（1） 对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；

（2） 信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。 3.5.2 OFDM的基本原理

设在一个OFDM系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为

（3.36）

式中，为第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制；为第k路子载波的频率；为第k路子载波的初始相位。则在此系统中的N路子信号之和可以表示为

（3.37）

式（2.37）还可以改写成复数形式如下：

（3.38）

式中是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据。为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求他们满足正交条件。在码元持续时间内任意两个子载波都正交的条件是：

（3.39） 式（2.39）可以用三角公式改写成:

=0 （3.40） 它的积分结果为：

（3.41）

令式（2.41）等于0的条件是：

(3.42)

其中，ｍ和ｎ均为整数，并且和可以取任何值。由式(2.42)解出，要求

（3.43） 即要求子载波满足 式中：k为整数，且要求子载波间隔

（3.44）

29

故要求的最小子载波间隔为

（3.44）

上面求出了子载波正交的条件。现在来考察OFDM系统在频域中的特点。设在一个子信道中，子载波的频率为码元持续时间为。在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔

（3.45）

现在来具体分析一下OFDM体制的频带利用率。设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度等于

（Hz） （3.46） 频带利用率为单位带宽传输的比特率：

（b/s·Hz) （3.47）

当N很大时，

（b/s·Hz） （3.48）

若用单个载波的进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为，而占用带宽等于，故频带利用率为

（b/s·Hz） (3.49)

比较式(2.48)和(2.49)可见，并行的OFDM体制和串行的单载波体制相比，频带利用率大约可以增至2倍。

3.5.3 OFDM的实现

OFDM信号表示式（3.38）的形式如同逆离散傅立叶变换（IDFT）式，所以可以用计算IDFT和DFT的方法进行OFDM调制和解调。下面首先来复习一下DFT公式。

设一个时间信号的抽样函数为，其中，则的离散傅立叶变换（DFT）定义为

（） （3.50）

并且的逆离散傅立叶变换为

（） （3.51）

若信号的抽样函数是实函数，则其K点DFT的值一定满足对称性条件：

（） （3.52） 式中是的复共轭。

现在，令式（3.38）中OFDM信号的，则该式变为

（3.53） 式（3.52）和式（3.53）非常相似。若暂时不考虑两式常数因子的差异以及求和项数（K和N）的不同，则可以将式（3.51）中的K个离散值当作是K路OFDM信号。下面就来讨论如何具体解决这个计算问题。

设OFDM系统的输入信号为串行二进制码元，其码元持续时间为T，先将此输入码元序列分成帧，每帧中有F个码元，即有F比特。然后将此F比特分成N组，每组中的比特数可以

30

不同。设第i组中包含的比特数为，则有

（3.54）

将每组中的比特看作是一个进制码元，其中，并且经过串并变换将F个串行码元变为N个并行码元。各路并行码元的持续的时间相同，均为一帧时间，但是各路码元包含的比特数不同。这样得到的N路并行码元用来对于N个子载波进行不同的MQAM调制。这时的各个码元可能属于不同的进制，所以它们各自进行不同的MQAM调制。在MQAM调制中一个码元可以用平面上的一个点。将进制的码元变成一一对应的复数的过程称为映射过程。例如，若有个码元是16进制的，它由二进制的输入码元调制后的相位应该为，振幅为。此映射过程就应当将输入码元“1100”映射为。

如前所示，OFDM信号采用多进制、多载频、并行传输的主要优点是使传输码元的的持续时间大为增长，从而提高了信号的抗多径传输能力。为了进一步克服码间串扰的影响，一般利用计算IDFT时添加一个循环前缀的方法，在OFDM的相邻码元之间增加一个保护间隔，使相邻码元分离。

按照上述原理画出的OFDM调制原理方框图如图3-20所示。在接收端OFDM型号的解调过程是其调制的逆调制的逆过程，这里不再阐述。

分帧 编码映射 二进制 输入信号 分组 串并 转换 IDFT 并串转换 D/A 变换 上变频 OFDM 信号

图3-20 OFDM调制原理框图

3．6 正交幅度调制（QAM）

我们在单独使用振幅或相位携带信息时，不能充分地利用信号平面。采用多进制振幅调制时，矢量端点在一条轴上分布，采用多进制相位调制时，矢量端点在一个圆上分布。随着进制数M的增大，这些矢量断点之间的最小距离也随之减小。

为了充分地利用整个平面。将矢量端点重新合理地分布，在不减小最小距离的情况下，增加信号矢量的端点数目。我们可以采用振幅与相位相结合的调制方式，这种方式常称为数字复合调制方式。一般的复合调制称为幅相键控（APK）。两个正交载波幅相键控称为正交幅度调治（MQAM）。

MQAM有4QAM，8QAM，16QAM，64QAM等多种，我们主要讨论16QAM。 3.6.1 QAM表示式

QAM信号使用两个正交载波和，其中每一个都被一个独立的信息比特序列所调制，然后

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把两路调幅信号合路，构成正交幅度调制信号。它的特点是各码元之间不仅幅度不同，相位也不同，属于幅度和相位相结合的调制方式。

设同相和正交支路的基带数字信号分别是和，则MQAM信号为：

（3.55）

其中

为码元间隔，和为同相和正交支路的多电平码元，一般取幅度间隔相等的双极性码，如

?1,?3，?

MQAM信号也可表示成

（3.56）

由上式可看出,MQAM信号也可看为联合控制正弦载波的幅度及相位的数字调制信号。 3.6.2 MQAM的信号的矢量表示

MQAM信号波形可表示为两个归一化正交基函数的线性星座图合，即

（3.57） 其中，两个归一化正交基函数为

MQAM信号波形的二维矢量

（3.58）

3.6.3 QAM的星座图

信号矢量端点的分布图称为星座图.通常,可以用星座图来描述MQAM信号的信号空间分布状态.

通过对MQAM信号星座图的优化设计,可以得到性能各异的MQAM调制方案。

MQAM信号星座图有圆形星座图、不均匀圆形星座图和矩形星座图三大类型。图3-21示出了16QAM(M=4)以上三种类型的星座图。

32

图3-21 MQAM典型星座图

3.6.4 星座图的选择参数

在采用MQAM误码率及频带利用率外,还需要考虑其它一些有关该调制方式的参数,如:MQAM调制信号的峰值均值比γ,星座点间最小的欧几里德距离和信号最小相位偏移。对于不同的传输系统,对这些参数的要求各不相同。

(1)MQAM信号的峰值

均值比QAM信号的峰值 均值比γ的大小反映了MQAM信号的抗非线性失真能力,尤其是由非线性功率放大器所造成的非线性失真。γ值越大,其抗非线性失真性能越差；

(2)MQAM信号的最小欧几里德距离

最小欧几里德距离是MQAM信号星座图上星座点间的最小距离,该参数反映了MQAM信号抗高斯白噪声能力。可以通过优化MQAM信号的星座点分布来得到最大的,从而获得抗干扰性能更好的MQAM调制方案；

(3)MQAM信号的最小相位偏移

最小相位偏移是MQAM信号星座点相位的最小偏移,该参数反映MQAM信号抗相位抖动能力和对时钟恢复精确度的敏感性,同样可以通过优化MQAM信号的星座点分布来获得最大的,从而获得更好的传输性能。

表3-2 三种类型星座图的参数比较。

类型 圆形星座图 不均匀圆形星座图 方形星座图 ? 1.7 1.3 1.8 由表可见,当信号平均功率一定时,矩形星座图的最小欧几里德距离最大,不均匀圆形星座图次之,而圆形星座图最差。即方形星座图抗高斯白噪声能力最强,最适宜在典型的高斯白噪声信道中使用。但是,在抗相位抖动及抗非线性失真等性能上,方形星座图则不如圆形星座图和不均匀圆形星座图,这是因为其最小相位偏移最小,且峰值-均值比γ都大于后两者。因此,圆形星座图更适宜用于瑞利衰落的无线信道中。

调制技术时,除了要考虑具有通常 意义的系统在实际通信应用中，常采用矩形MQAM信

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号星座图。此矩形MQAM信号星座图虽不是最优的星座结构，但在满足一给定的最小欧氏距离的条件下，即在满足一定误符率的条件下，矩形星座的MQAM信号所需平均发送功率仅比最优MQAM星座结构的信号平均发送功率稍大，而矩形星座的MQAM信号的产生及解调在实际实现时比较容易，所以矩形MQAM信号在实际通信中得到广泛应用。

3.6.5 矩形星座MQAM信号的产生

产生矩形MQAM信号的原理框图如图3-22所示：

图3-22 16QAM调制解调系统星座图成

在此图中，输入二进制序列经串并变换后成为速率减半的双比特并行码元，称为I路和Q路，此双比特并行码元在时间上是对齐的。在同相及正交支路又将速率为的每个比特码元变换后变换为相应的电平幅值序列再经成型滤波限带后得到I(t)及Q(t)的电平的PAM基带信号（数学期望为0），然后将分I(t)及Q(t)别对正交载波进行进制传输ASK调制，二者之和即为矩形星座的QAM信号。

图3-23 16QAM星座图

3.6.6 16QAM的调制信号调制原理

在系统带宽一定的条件下，多进制调制的信息传输速率比二进制高。也就是说，多进制

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调制系统的频带利用率高。但是，多进制调制系统频带利用率的提高是通过牺牲功率利用率来换取的。因为随着M值的增加，在信号空间中各信号点间的最小距离减小，相应的信号判决区域也随之减小。因此，当信号受到噪声和干扰的损害时，接收信号错误概率也将随之增大。振幅相位联合键控（APK）方式就是为了克服上述问题而提出来的。在这种调制方式下，当M值较大时，可以获得较好的功率利用率。

16进制的正交振幅调制（16QAM），就是一种振幅相位联合键控信号。所谓的正交调制（QAM）就是用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱的正交性来实现两路并行的数字信息的传输。16QAM系统方框图如图3-24所示。

图3-24 16QAM调制解调系统星座图成

MQAM的信号表达式如下所示：

（3.55）

其中

为码元间隔，和为同相和正交支路的多电平码元，一般取幅度间隔相等的双极性码，如

?1,?3，?

对于16QAM，，可取。为宽和周期相等的窗函数，它们都等于载波周期的a 倍（a为大于零的数）。

3.7 数字调制技术的应用

MSK和GMSK都属于改进的FSK体制，它们能够消除FSK体制信号的相位不连续性，并且信号是严格正交的。此外，GMSK信号的功率谱密度比MSK信号的更为集中。GMSK调制方式是由日本国际电报电话公司提出的。有较好的功率频谱特性，较忧的误码性能，特别是带外辐射小，很适用于工作在VHF和UHF频段的移动通信系统。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤，因此GSMK调制的信号频谱

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紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用，如现在广泛使用的GSM移动通信体制就是使用GMSK调制方式。

QPSK是一种频谱利用率高、抗干扰性强的数调制方式, 它被广泛应用于各种通信系统中. 适合卫星广播。例如，数字卫星电视DVB2S 标准中，信道噪声门限低至4.5 dB，传输码率达到45M b/s，采用QPSK 调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。QPSK数字电视调制器采用了先进的数字信号处理技术，接收端可直接用数字卫星接收机进行接收。它不但能取得较高的频谱利用率，具有很强的抗干扰性和较高的性能价格比，而且和模拟FM微波设备也能很好的兼容。

OQPSK是QPSK的改进型。它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。因此，OQPSK信号相位只能跳变0°,±90°,不会出现180°的相位跳变。

OFDM信号是一种多频率的频分调制体制。它具有优良的抗多径衰落能力，和对信道变化的自适应能力。适用于衰落严重的无线信道中。在美国的IEEE802.11a/g和欧洲的ETSI的HiperLAN/2中，均采用OFDM技术。IEEE802.11a工作在5GHz频带，IEEE802.11g工作在2.4GHz频带，它们采用OFDM调制技术，速率可达54Mb/s。 HiperLAN/2物理层应用了OFDM和链路自适应技术，媒体接入控制（MAC）层采用面向连接、集中资源控制的TDMA/TDD方式和无线ATM技术，最高速率可达54Mb/s,实际应用最低也能保持在20Mb/s左右。

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第4章 数字调制系统的仿真和结果分析

4.1 数字调制系统的仿真分析

典型的数字通信系统由信源、编码解码、调制解调、信道及信宿等环节构成，数字调制统仿真框图如图3-1所示。数字调制系统的输入端是经编码器编码后适合在信道中传输的基带信号。对数字调制系统进行仿真时，我们并不关心基带信号的码型，因此，我们在仿真的时候可以给数字调制系统直接输入数字基带信号，不用在经过编码器。仿真软件MATLAB不仅提供了方便的图形界面仿真工具Simulink，而且为仿真提供了强大编程环境，它支持解释性语言的输入，编程实现简单，具有丰富的数学函数功能支持。MATLAB运行环境分成几个部分：桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件路径检索等，其中主要部分是命令窗口，它是MATLAB与用户之间交互式命令输入、输出的界面，用户从这个窗口输入的命令，经过MATLAB解释后执行，并且将执行结果显示在这个窗。

基带 信号 调制器 信 道 解调器 基带信号 噪声源 图4-1 数字调制系统仿真框图 在论文的第2章中，简单的介绍了几种简单的数字调制技术，比如ASK信号、FSK信号、PSK信号和DPSK信号等，这是最基本的数字调制技术，在现代移动通信中，我们已经不再使用这些调制技术，重点介绍了运用在现代移动通信中的新型调制技术，这些相对比较先进的调制技术都是有基础的数字调制技术发展和演进而来，了解其对我们深入研究新型调制技术十分重要，重点讲解了MSK信号，GMSK信号，QPSK信号，OQPSK等数字调制技术，由于时间有限，这里以MSK信号和QPSK信号为例，进行编程仿真，通过观察仿真图形，了解数字调制技术的信噪比、误码率、优缺点以及在实际中的应用。

4.2 MSK信号仿真

4.2.1 MSK信号仿真思路

在以MSK为模型进行编程时，我们按照图4-1所示的流程，结合第3章所介绍的MSK的调制解调原理框图（图3-3和3-4），进行程序汇编，先编程实现MSK信号的产生，然后让产

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生的MSK信号通过高斯白噪声信道，接着进行MSK信号的调制和解调，最后恢复MSK信号，并与输入的MSK信号进行对照。通过MATLAB进行程序的编译和调。源程序见附录[3]，仿真图形如图4-2所示。

图（a） MSK信号波形

图（b） 差分编码、同向、正交和数字信号波形

图（c）加噪声、经过带通和加入载波后的信号波形

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图（d） 经过带通和低通滤波器后的信号波形

图（e）加入载波及通过低通后的信号s11，s22

图（f） 调制和解调信号波形

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图（g）差分信号和恢复的MSK信号波形 图4-2 MSK信号的调制解调对比图形

4.2.2 MSK信号的仿真结果分析

MSK信号的表达式可以展开成两部分，一部分是同向分量，一部分是正交分量(公式2.8)，因此在仿真时首先产生的是同向分量和正交分量的波形，然后让同向分量和正交分量相互叠加而产生MSK信号（如图a），产生的MSK信号在经过差分编码之后，为了形成对照和便于理解，同样的将其的分解成两种分量，即同向差分分量和正交差分分量（如图b）。让经过差分编码的MSK信号通过白噪声干扰的信道，我们从图（c）可以看出MSK信号的轮廓变成了锯齿状，但是其波形形状并没有发生变化，由此说明MSK信号的抗噪声干扰能力比较强，图（d）和图（e）是给MSK信号的同向和正交分量分别乘以相应的载波，然后通过低通滤波器的波形对比。经过调制解调后再一次让其经过差分编码器，从而恢复出MSK信号（图f和g）。从上面一系列的MSK信号调制解调波形的变化过程中，我们可以看出MSK信号波形的振幅非常稳定，相移较小，这与MSK的定义是相符的。另外，解调后的时域波形和源信号相比，除了有几个码元的延迟外，其信号波形与源信号波形是一致的，这说明MSK调制性能很好。抗干扰能力强，误码率较小，从而证明了仿真的合理性和可行性。

4.3 QPSK信号仿真

4.3.1 QPSK信号的仿真思路

对QPSK进行编程仿真时，我们主要对其信号的输入，功率谱密度，信号的调制和解调以及误码率曲线为主进行编程，并且以QPSK为例，来比较仿真模型的性能和理论性能。通过观察图形来验证QPSK信号的性能以及仿真的可行性，仿真的源程序见附录[4]，仿真波形如图3-3所示。

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参考文献

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[4] 娄莉. GMSK数字调制的仿真与分析[J]. 现代电子技术. 2004年第18期总第185期 [5] 曹志刚，钱亚生. 现代通信原理[M]. 北京：清华大学出版社，2001:49-81 [6] 约翰.G..普罗克斯，马苏德，萨勒赫著，刘树棠译. 现在通信系统——使用MATLAB

西安：西安交通大学出版社，2001:62-90

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第1期

[8] 綦朝辉，刘肖强，邓宪法.现代移动通信技术[M].北京：国防工业出版社，2006:128-166 [9] 李蕾，杜岩. 基于MATLAB的数字基带传输系统仿真实验设计[J]. 山东工业大学学报.

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high data rates．IEEE Communications Magazine, VT-21(4)28-37, October 1983． [12] Kazuaki Murota and Kenkichi Hirade GMSK modulation fordigital mobile radio

telephony IEEE Transactions On Communications, VT-29(7)345-355, July 1981．

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致 谢

本人在分析数字调制仿真系统及撰写论文期间，得到了很多老师和同学的帮助，在这里我首先要感谢的是我的指导老师李勇老师。在毕业设计的整个过程中，李勇老师在理论知识、工作任务、工作方向等方面给了我大量的指导和帮助，使我的毕业设计能顺利进行，并按时完成毕业论文。同时，我还要感谢大学三年里帮助我的各位老师，从他们身上，我不仅学到了理论知识，还学到了一丝不苟的学习态度。

另外，在毕业论文写作的过程中，我的朋友和我一起解决了很多遇到的难题，还有通信专业的其他同学也在各方面给了我很大的帮助，在这里，我对他们表示衷心的感谢，祝愿他们前程似锦，梦想成真！

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附录

附录[1] 外文文献

Simulink-based Simulation of Quadrature Amplitude

Modulation (QAM) System

Indiana State University Xiaolong Li

Abstract

Adaptive modulation system is one of the key techniques in building a broadband mobilecommunication network because of increasing shortage of wireless communication channels. Quadrature amplitude modulation (QAM) has been widely used in adaptive modulation because of its efficiency in power and bandwidth. To better understand the QAM system, a Simulink-based simulation system is designed. In the paper, the theory of M-ary QAM and the details of the simulation model are provided. In the simulation model, the parameter settings for random generator, QAM modulation and demodulation, AWGN wireless channel are provided. Error rates of QAM system versus the signal-to-noise ratio (SNR) are used to evaluate the QAM system for adaptive modulation. The model can be used not only for the criteria for adaptive modulation but also for a platform to design other modulation systems. Introduction

With the fast development of modern communication techniques, the demand for reliable high date rate transmission is increased significantly, which stimulate much interest in modulation techniques. Different modulation techniques allow you to send different bits per symbol and thus achieve different throughputs or efficiencies. QAM is one of widely used modulation techniques because of its efficiency in power and bandwidth. In QAM system, two amplitude-modulated (AM) signals are combined into a single channel, thereby doubling the effective bandwidth. However, it must also be noted that when using a modulation technique such as 64-QAM, better signal-to-noise ratios (SNRs) are needed to overcome any interference and maintain a certain bit error ratio (BER).

The use of adaptive modulation can increase the transmission rate considerable by matching modulation schemes to time varying channel conditions, which justifies its popularity for future high-rate wireless applications. Crucial to adaptive modulation is the requirement of channel state information at the transmitter. In figure 1, a general estimate of the channel state information for different modulation techniques is provided. As you increase your range, you step down to lower modulations (in other words, QPSK), but as you are closer you can utilize higher order modulations like QAM for increased throughput. In addition, adaptive modulation allows the system to overcome fading and other interference.

Both QAM and QPSK are modulation techniques used in IEEE 802.11 (Wi-Fi), IEEE 802.16(WiMAX), and 3G (WCDMA/HSDPA) wireless technologies. The modulated signals are then demodulated at the receiver where the original digital message can be recovered. The use of adaptive modulation allows wireless technologies to optimize throughput, yielding higher throughputs while also covering long distances.

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Figure 1: Adaptive Modulation and Coding [1]

To better understand the QAM system, a MATLAB/Simulink-based simulation system is designed in this paper. In the simulation model, the parameter settings for random generator, QAM modulation and demodulation, AWGN wireless channel are provided. Error rates of QAM systems versus the SNR are used to evaluate the QAM system for adaptive modulation. The model can be used not only for the criteria of adaptive modulation but also for a platform to simulate other modulation techniques. M-ary QAM

Modern modulation techniques exploit the fact that digital baseband data may be sent by varying both envelope and phase/frequency of a carrier wave. Because the envelope and phase offer two degrees of freedom, such modulation techniques map baseband data into four or more possible carrier signals. Such modulation techniques are called M-ary modulation, since they can represent more signals than if just the amplitude or phase were varied alone.

In an M-ary signaling scheme, two or more bits are grouped together to form symbols and one of M possible signals is transmitted during each symbol period. Usually, the number of possible signals is M =2n, where n is an integer. Depending on whether the amplitude, phase, or frequency is varied, the modulation technique is called M-ary ASK, M-ary PSK, or M-ary FSK. Modulation which alters both amplitude and phase is M-ary QAM.

As with many digital modulation techniques, the constellation diagram is a useful

representation. It provides a graphical representation of the complex envelop of each possible symbol state. The constellation diagram of 16-QAM is shown in Figure 2. The constellation consists of a square lattice of signal points. The general form of an M-ary signal can be defined as [2]

(2)

Where min E is the energy of the signal with the lowest amplitude, i a and i b are a pair of independent integers chosen according to the location of the particular signal point; 0 f is the carrier frequency; s T is the symbol period.

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● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

Figure 2: 16-QAM Constellation Diagram

If rectangular pulse shapes are assumed, the signal may be expanded in terms of a pair of basis functions defines as

(3) (4)

The coordinates of the ith message points are and where is anelement of the L by L matrix given by

(5)

Where L=

It can be shown that the average probability of error in an AWGN channel for M-ary QAM, using coherent detection, can be approximated by [3]

(6)

Where is the average signal to noise ratio. M-ary QAM Simulation Model

Simulink, developed by The Math Works, is an environment for multi domain simulation and Model-Based Design for dynamic and embedded systems. It provides an interactive graphical environment and a customizable set of block libraries that let you design, simulate, implement, and test a variety of time-varying systems, including communications, controls, signal processing, video processing, and image processing.

With Simulink, you build models by dragging and dropping blocks from the library browser onto the graphical editor and connecting them with lines that establish mathematical relationships between blocks. You can set up simulation parameters by double clicking the blocks.

The modulation library in Communication Block set of Simulink contains four sub libraries: digital baseband modulation, analog baseband modulation, digital pass band modulation, and analog pass band modulation. For a given modulation technique, two ways to simulate modulation techniques are called baseband and pass band. Pass band simulation requires higher sample rate since it contains the carrier wave. Baseband simulation, also known as the low pass equivalent method, requires less computation. Because baseband simulation is more prevalent, this paper

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r5mw.html