2019年高考数学一轮复习课时分层训练58算法与算法框图理北师大版

北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案

课时分层训练(五十八) 算法与算法框图

A组 基础达标

一、选择题

1．(2017·天津高考)阅读如图9-1-16所示算法框图，运行相应的算法，若输入N的值为19，则输出N的值为( )

图9-1-16

A．0 C．2

C [输入N＝19，

第一次循环，19不能被3整除，N＝19－1＝18,18>3； 18

第二次循环，18能被3整除，N＝＝6,6>3；

3

6

第三次循环，6能被3整除，N＝＝2,2<3，满足循环条件，退出循环，输出N＝2.

3故选C.]

5π??5π??2．定义运算a?b的结果为执行如图9-1-17所示的算法框图输出的S，则?2cos???2tan?3??4??的值为( )

B．1 D．3

1

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图9-1-17

A．4 C．2

B．3 D．－1

??a(a－b)，a≥b，

A [由算法框图可知，S＝?

?b(a＋1)，a＜b，?

5π5π

因为2cos＝1,2tan＝2,1＜2，

345π??5π??所以?2cos???2tan?＝2×(1＋1)＝4.] 3??4??

3．(2018·合肥一检)执行如图9-1-18所示的算法框图，则输出的n的值为( )

【导学号：79140319】

图9-1-18

A．3 C．5

B．4 D．6

35

C [第一次，k＝3，n＝2；第二次，k＝2，n＝3；第三次，k＝，n＝4；第四次，k＝，

24

n＝5，此时，k＜2，循环结束，则输出的n为5，故选C.]

4．(2017·山东高考)执行如图9-1-19所示的算法框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( )

2

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图9-1-19

A．x>3 C．x≤4

B．x>4 D．x≤5

B [输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log2 4＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4. 故选B.]

5．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图9-1-20所示的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为( )

图9-1-20

A．5 C．3

D [假设N＝2，算法执行过程如下：

B．4 D．2

t＝1，M＝100，S＝0，

100

1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2，

10－10

2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，

103>2，输出S＝90<91.符合题意． 所以N＝2成立．显然2是最小值．

3

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故选D.]

6．(2018·湖北调考)执行如图9-1-21所示的算法框图，若输出的值为y＝5，则满足条件的实数x的个数为( )

图9-1-21

A．1 C．3

B．2 D．4

2x，x＜3，

2

??2x－3，3≤x＜5，

C [由算法框图得输出的y与输入的x的关系为y＝?

1??x，x≥5，

x＜3时，由2x2＝5得x＝±

所以当

101

；当3≤x＜5时，由2x－3＝5得x＝4；当x≥5时，＝2x5无解，所以满足条件的实数x的个数为3个，故选C.]

7．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图9-1-22是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个算法框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为( )

【导学号：79140320】

4

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图9-1-22

(参考数据：3≈1.732，sin 15°≈0.258 8，sin 7.5°≈0.130 5) A．2.598,3,3.104 8 C．2.578,3,3.106 9

B．2.598,3,3.105 6 D．2.588,3,3.110 8

133

B [由算法框图可得当n＝6时，S＝×6×sin 60°＝≈2.598，输出2.598；因为

221

6≥24不成立，执行n＝2×6＝12，S＝×12×sin 30°＝3，输出3；因为12≥24不成

21

立，执行n＝2×12＝24，S＝×24×sin 15°≈3.105 6，输出3.105 6，因为24≥24

2成立，结束运行，所以输出的圆周率的近似值依次为2.598,3,3.105 6，故选B.] 二、填空题

8．(2018·石家庄一模)算法框图如图9-1-23所示，若输入S＝1，k＝1，则输出的S为________．

图9-1-23

57 [第一次循环，得k＝2，S＝4；第二次循环，得k＝3，S＝11；第三次循环，得k＝4，S＝26；第四次循环，得k＝5，S＝57，退出循环，输出S＝57.]

9．某算法框图如图9-1-24所示，判断框内为“k≥n”，n为正整数，若输出的S＝26，则判断框内的n＝________.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r58t.html