2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷

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2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

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注意事项：

1．本试卷共三个大题．满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 1-8 9-15 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 分数 参考公式：二次函数y＝ax2

＋bx＋c(a≠0)图象的顶点坐标为(?b2a，4ac?b24a).

一、选择题：(每小题3分，共24分) 1．－5的绝对值是( )

A．5 B．－5 C．115 D．－5

2．如图，直线a、b被c所截，a//b，若∠1＝35°，则∠2的大小为( ) A．35° B．145° C．55° D．125° 3．下列各式计算正确的是( )

A．(?1)0?(12)-1＝?3 B．2＋3＝5 C．2a2＋4a2＝6a4 D．(a2)3＝a6

4．不等式??x?2?0?x?1?2的解集在数轴上表示正确的是( )

A． B． C．

D．

5．某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲＝610千克，x乙＝608千克，亩产量的方差分别是

S22甲＝29.6，S乙＝2.7．则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) A．甲的平均亩产量较高，应推广甲 B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为( )

A．(3，1) B．(1，3) C．(3，－1) D．(1，1)

第2题

第6题

第8题

二、填空题：(每小题3分，共27分) 7．27的立方根为 ．

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36°，则∠BDC的度数为 ．

9．已知点P(a，b)在反比例函数y＝2x的图象上，若点P关于y轴对称的点在反

比例函数y＝k/x的图象上，则k的值为 ．

10．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是弧

ABD上异于点A、D的一点．若∠C＝40°，则∠E的度数为 ． 11．点A(2，y1)、B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大

小关系为y1 y2(填“＞”、“＜”、“＝”)．

12．现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个

装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子

中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是 ．

13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB

＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ．

第10题

第13题

14．如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积

为 ．

15．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2AD

＝23，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则△BFG的周长为 ．

第14题

第15题

三、解答题：(本大题共8个小题，满分75分)

16．(8分)先化简??1?x2?4x?1??4x?1???x2?1，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

17．(9分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接

DE交AB于点M．

(1)求证：△AMD≌△BME；

(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长．

18．(9分)为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社

设计了如图的调查问卷(单选)．在随机调查了某市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中m＝ ； (2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

(3)若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

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19．(9分)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第一高钢塔．小明所在的

课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差． (参考数据：3≈1.732，2≈1.414．结果精确到0.1米)

21．(10分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收

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20．(9分)如图，一次函数yk1＝k1x＋2与反比例函数y2＝

2x的图象交于点A(4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C．

(1)k1＝ ，k2＝ ；

(2)根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的取值范围是 ；

(3)过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE＝3：1时，求点P的坐标．

费标准如下：

人数m 0＜m≤100 100＜m≤200 m＞200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分

别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元． (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？

22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝53，∠C＝30°．点D从点C

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23．(11分)如图，在直角坐标系中，直线y＝x－与抛物线y＝－x＋bx＋c

出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t＞0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

424交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8． (1)求该抛物线的解析式；

(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．

①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；

②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标．

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