电路习题上册

上 册 习 题

1?1 求题1?1图各分图中的待求电压、电流值(设电流表内阻为零)。

（10V，-10V, 5V, -5V，10V，-10V，4V, -4V, 2A, 0V, 1A, 6V, -1A, 0V）

题 1?1 图

1?2 解答题1?2图中的各个分题(设电流表内阻为零)。（1V，7V，7Ω，4V，-1V，-0.5A） 1?3 试求题1?3图所示部分电路中的电压Ugf、Uag、Ud b 和电流Icd。(0V, -35V, 23V, -1.6A)

1?4 根据基尔霍夫定律求出各元件的未知电流或电压，并计算各元件吸收的功率。

[(a) 20W, 350W, -320W, 100W, -1100W, 800W, 150W；(b) –32W, 15W, 15w, 20W, 10W, -28W]

题 1-2 图

题 1-3 图

(a) (b)

题 1-4 图

1?5 写出题1?5图所示各电路的U = f(I)和I = f(U)两种形式的端口特性方程。

[(a)U?10I?10 I?0.1U?1, (b) U?10I?25 I?0.1U?2.5, (c) U?5I?45 I?0.2U?9] 1?6 试求题1?6图所示电路中的电压Uac和Uad。( 5V, 7V )

1?7 试求题1?7图所示电路中的节点电位V1、V2和V3(图中接地点为零电位点)。

( -14.4V, -5.2V, -10.2V )

(a) (b) (c)

题 1?5 图

1?8 在题1?8图所示电路中，电阻R1、R2、R3和R4的电压、电流额定值是6.3V、0.3A，R5的电压、

电流额定值是6.3V、0.45A。为使上述各电阻元件均处于其额定工作状态，问应当选配多大的电阻Rx和Ry？ ( 168Ω,174.4Ω )

题 1?6 图 题 1?7 图 题 1?8 图

1?9 题1?9图所示电路是从某一电路中抽出的受控支路，试根据已知条件求出控制变量。

( –0.1V, -1V, 0.2A, 1A )

(a) (b) (c) (d)

题 1?9 图

1?10 求题1?10图各分图所示电路中的电流I和电压U。

( 0.33A, 1.33V, 0.125A, 0.5V, 3A, -4V, 0.8A, 0.4V )

(a) (b)

(c) (d)

题 1?10 图

1-11 求题1?11图所示电路中的电压U和U1之值。[(a) 50V, 60V, (b) 2.5V, 22.5V ]

1-12 已知电路如题1?12图所示，求：(a) 电流Ix、Iy和电压UI；(b) 将电流控电流源的控制电流Ix

改为Iy、再求Ix、Iy和UI。[(a) ?

27A, 2.286A, ?207V, (b)

211A,

2011A, ?5211V]

(a) (b)

题 1?11 图

题 1?12 图

1?13 在题1-13图所示电路中,若Ui1=Ui2=Ui3=1 mV, A1=A2=4000, 求输出电压U01、U02。( -12 V, 4V )

1?14 设题1?14图中所示运算放大器是一个理想模型，试求输出电压U0 = ?(Ui1 + 2Ui2 + 3Ui3) 时，电

路中电阻R1、R2、R3之间的关系。(R2?12R1，R3?13R1)

题 1?13 图 题 1?14 图

题 1?15 图 题 1?16 图

*1?15 试求题1?15图所示电路的输出电压u0(t)。图中运算放大器是一个理想模型。

[?R2R1us1(t)?(R1?R2)R4us2(t)]

(R3?R4)R1 1?16 应用基尔霍夫定律和欧姆定律列出题1?16图所示电路的节点方程和回路方程组，并解出各电阻支路的电流。(3A, 2A, 1A, 1A, 2A )

1?17 试求题1?17图所示各电路的等效电阻R。( 30Ω, 40Ω, 226.09Ω, 5Ω )

(a)

(b)

(c) (d)

题 1?17 图

1?18 试求题1?18图所示电路的端口电压U和端口等效电阻R。( 34V, 1.619Ω )

1?19 对于题1?19图所示电路，(1)当端口电压Uab=50 V时，求输出电压Ueg、Udg、Ueg和Ufg；(2)计算端口等效电阻Rab。( 5V, 0.5V, 0.05V, 0.005V )

题 1?18 图 题 1?19 图

1?20 题1?20图表示一无限梯形网络，试求其端口等效电阻R。(提示：这一网络由无限多个完全相

同的环节组成，每一环节包括两个1Ω的串联电阻和一个2Ω的分路电阻。显然，在输入端去掉或增加若干个环节后所得到的网络仍旧是一个无限梯形网络，其端口等效电阻仍等于R)。（3.236? ）

1?21 在题1?21图所示电路中，在开关S断开的条件下，求电源送出的电流和开关两端的电压Uab；

在开关闭合后，再求电源送出的电流和通过开关的电流。( 1.5A，0.5V；1.538A，0.231A )

1?22 题1?22图表示由十二个1 Ω电阻组成的正六面体电路。试求等效电阻Rab、Rac和Rag。

（0.583?，0.75?，0.833? ）

1?23 求题1?23图所示两电路的端口等效电阻R。(?2.5?，3.333? )

题 1?20 图 题 1?21 图

(a) (b)

题 1?22 图 题 1-23 图

1?24 试用支路分析法求题1?24图所示电路中的电压u和电流ix。(8.333V，1.667A )

1?25 试用支路分析法求题1?25图所示电路中受控电压源输出的功率。(1.688W )

题 1-24 图 题 1-25 图

2?1 试用叠加定理求题2?1图所示电路中各电阻支路的电流I1、I2、I3和I4。

2?35 为求无源二端网络的端口等效电阻，可在输入端施加一个电流源I，用节点分析法求出输入端电压U，然后按R?UI来求解，如题2-35图所示。试求此电阻网络的端口等效电阻R。(0.833? )

2?36 无源二端网络的端口等效电阻也可采用在输入端施加电压源，从而寻求输入端电流响应的方法来推求，如题2?36图所示。试求图中所示的端口等效电阻。(5.73? )

题 2?35 图 题 2?36 图

2?37 求题2?37图所示电路中受控源输出的功率。(7.8W )

题 2?37 图

2?38 求题2?38图所示电路中的支路电流I1、I2和I3。(8A，0，?2A )

*

2?39 求题2?39图所示电路中8A电流源的端电压U。(?1V )

题 2-38 图 题 2-39 图

3?1 一电流源作用于一个1 ?F的电容，如题3?1（a）图所示。设电容电流(即电流源输出的电流)i(t)是一个幅值为10 mA，持续时间为10 ms的矩形脉冲，如题3?1（b）图所示，且电容电压初始值uc(0)为零。试求电容电压uc(t)，并绘出其波形。

??104t 0?t?10ms u(t)?（c） ??100 V t?10ms?3?2 有一个事先未曾带电的1 ?F电容，由题3?2图所示电压予以激励。试求0.015 s和0.035 s时的电容电流，并绘出电容电流i(t)的波形。(0.667mA，?2mA )

3?3 试绘出一个事先未曾带电的0.1 ?F电容在题3?3图所示电压作用下的电流i(t)的波形。(?1.145A )

题 3?2 图 题 3?3 图

3?4 一个不带电的电容元件由电压u(t)=10sin100? t V予以激励。若t=0.0025 s时的电容电流为1 A，则t=0.012 s时的电容电流应为多少？(?1.145A )

3?5 求题3?5图中的电流ic(t)和i(t)。[4te?2t?2e?2t ，(2?2t)e?2t]

3-6 在题3-6图所示电路中，设电容的初始电压uc(0)= ?10 V，试求开关由位置1倒向位置2后电容电压上升到90 V所需要的时间。(0.01s )

题 3?5 图 题 3?6 图

*3-7 题3-7图所示电路中的运算放大器是一个理想模型，设uc(0)=0，试证明

uo(t)??1RC? t 0ui(t?)dt?。

ddtui(t) 3?8 题3–8图所示电路中的运算放大器是一个理想模型，试证明uo(t)??RC。

题 3?7 图 题 3?8 图

didt

3?9 一个自感为0.5 H的电感元件，当其中流过变化率为

多少？若电流的变化率为

didt??20 A/s?20 A/s的电流时，该元件的端电压应为

，此元件的端电压有何改变？

3?10 用电流i(t)=(0.5e?10t?0.5) A激励一电感元件，已知t =0.005 s时的自感电压uL为 -1 V，试问t =0.01 s时的自感电压是多少？（uL与i的参考方向一致）(0.951V )

3?11 求题3-11图中的电感电压uL(t)和电流源的端电压u(t)。(?2e?2tV，0 )

3-12 求题3-12图中当iL(0)=0时电压源输出的电流i(t)。(?10.5sin2t A )

题 3-11 图 题 3-12 图

3-13 根据题3-13图所给电路元件的性质以及图中标注的电流、电压的参考方向，判断下列每一答案

是否正确。

du(t)dt (a) (1)i(t)?C (2)u(t)??;

(a)

1C?t0i(t)dt?uc(0);

(3)i(t)??Cdu(t)dt;

(b)

c(0)

。

题 3?13 图

(4)u(t)??1C?i(t)dt?u0t (b) (1)u(t)??L (2)i(t)?? (3)i(t)??1L1Ldi(t)dt;

题 3?14 图

??tt0tu(t)dt?iL(t0);t0u(t)dt?iL(t0);(4)p(t)?u(t)i(t)(吸收功率为正)。

[(a) (3)和(4)正确，(1)和(2)错误。 (b) (1)和(2)正确，(3)和(4)错误。]

3?14 已知题3-14图中L1=4 H, L2=3 H, |M|=2 H。如果(1)i1=3e?2t A, i2=0；(2)i1=0.5e-3t A, i2=2e?0.5t A; (3) i1=10 A, i2=0; (4)i1=0, i2=10sin100 tA, 求电压u1(t)和u2(t)。

(?24e-2tV，?12e?2tV；?6e?3t+2e?0.5tV，?3e?3t+3e?0.5tV；?2000cos100tV，?3000cos100tV )

*

3–15 在题3?15图所示电路中，us(t)=5cost V，R=5 ?，L1=1 H，|M|=0.1 H，L2=2 H，C=1 F。试求耦

合电感元件的输入端口电压u1(t)和电容电流ic(t)。(10sin t V，?10cos t A )

题 3-15 图

3?16 已知题3?16图所示电路的参数为L1=8 H, L2=6 H, L3=10 H，|M12|=4 H，|M23|=5 H，|M13|=6 H(图

中“*”表示L1与L2的同名端，“?” 表示L2与L3的同名端，“?”则表示L1与L3的同名端)。求电压uac、ubc及uab。(?20e?tV，2e?tV，?22e?tV )

3?17 已知题3?17图所示电路的参数为：R=10 ?, L1=L2=3 H，|M|=2 H。试求电压u1和u2。

(20e?10tV，10e?10tV )

题 3?16 图 题 3?17 图

3?18 描出下列函数的波形：

(1) ?(t?2)+?(t+2)； (2) ?(1?t)+?(1+t)； (3) (t?1)?(t+2)。

3?19 题3–19图所示电路中开关S1在

题 3?19 图

t?0时闭合，开关S2在t=1 S时闭合，试用阶跃函数表示电流i(t)。[i(t)??(t)?0.25?(t?1)A]

3?20 试应用单位冲激函数的采样性质计算下列各式的积分值。 (1) (2) (3)

??(t)f(t?t)dt;

????1??????(t?t0)?(t?3t0)dt;

???(t?cost)??t??dt;3?????

(4)

(5)

?e??j?t???(t?t0)dt;

?f(t??1?t)?(t)dt。

?j?t0[f(?t1)，0，

?3?0.5，e，f(t1) ]

di2dt?R1?R21i2?us）

R1R2CR1R2C 3?21 写出题3?21图所示电路以i2(t)为输出变量的输入?输出方程。（

3-22 写出题3-22图所示电路以uc(t)为输出变量的输入?输出方程。 （

duCdt22?R1R2C?LduCR1LCdt?R1?R2?2R?2uC?1us）

R1LCR1LC

题 3?21 图 题 3?22 图

3-23 题3-23图所示电路在换路前已工作

了很长的时间，试求换路后30 ?电阻支路电流的初始值。(0.25A )

3-24 题3-24图所示电路在换路前已工作了很长的时间，试求电路的初始状态以及开关断开后电感电流和电容电压的一阶导数的初始值。

( 0.05A，0；?10A/s，5?10V/s )

3-25 题3-25图所示电路在换路前已工作了

题 3-23 图

很长的时间，试求开关闭合后电感电流和电容电压的一阶导数的初始值。(4A/s，0 )

3-26 求题3-26图所示电路的初始状态、电容电压一阶导数的初始值和电感电流一阶导数的初始值。已知：R1=15 ?，R2=5 ?，R=5 ?，L=1 H，C=10 ?F。(15V，1A；?105V/s，2.5A/s )

3?27 试求题3?27图所示电路换路后电感电流的初始值iL(0+)及电感电流一阶导数的初始值iL?(0+)。

(2A，200A/s )

3

4

题 3?24 图 题 3–25 图

题 3?26图 题 3?27 图

3?28 试求题3?28图所示电路换路后电感电流的初始值iL(0+)、电容电压的初始值uc(0+)以及电感电

流的一阶导数的初始值iL?(0+)和电容电压的一阶导数的初始值u?c(0+)。(3A，?10V；?5A/s，10V/s )

3?29 题3?29图所示电路在换路前已工作了很长的时间，求换路(S闭合)后的初始值i(0+)及i?(0+)。

(

43A,?49A/s )

题 3-28 图

题 3-29 图

3?30 在题3?30图所示电路中，iL(0+)=2 A, uc(0+)=20 V, R=9 ?, C=0.05 F, L=1 H。 (1) 求零输入响应电压uc(t)；

(2) 求零输入响应电流iL(t)。(60e?4t?40e?5tV t?0+；12e?4t?10e?5tA t?0+ ) 3?31 求题3?31图所示电路的零状态响应电压uc(t)和电流i(t)。 [(7.143e?3t?7.143e?10t)?(t)V；(0.357e?3t?0.357e?10t)?(t)A]

题 3-30 图 题 3-31 图

3?32 试求题3?32图所示电路的零状态响应i(t)。[(?3.333te?2t+2.222e?2t?2.222e?8t)?(t)A ]

3?33 试求题3?33图所示电路的零状态响应uc(t)。[ (4e?2t?0.586e?0.586t?3.414e?3.414t)?(t)V ]

题 3-32 图 题 3-33 图

4-1 试求题4-1图所示电路中电容上电荷量的初始值以及电容上电荷量在t = 0.02 s时的值。设换路

前电路已工作了很长的时间。（10-3C，7.165?10?4C ） 4-2 在工作了很长时间的题4-2图所示电路中，开关S1和S2同时开、闭，以切断电源并接入放电电阻Rf。试选择Rf的阻值，以期同时满足下列要求：

(1) 放电电阻端电压的初始值不超过500 V； (2) 放电过程在一秒内基本结束。（8?? Rf ?10? ）

4-3 求出题4-3图所示电路从电容端口向左看的等效电阻，

t?3（100e1.5?10V t?0+）

题 4-1 图

进而求出电路的零输入响应uC(t)。已知R1 = 200 ?，R2 = 300 ?，C = 50 ?F，uC(0?) = 100 V。

?

题 4-2 图 题 4-3 图

4-4 题4-4图所示电路在换路前已工作了很长的时间，试求零输入响应i (t)。（ –0.417e?t A t?0+ ） 4-5 在题4-5图所示电路中，已知R1= 10 ?，R2 = 10 ?，

L = 1 H，R3 = 10 ?，R4 = 10 ?，Us = 15 V。设换路前电路已工 作了很长的时间，试求零输入响应iL(t)。（ 0.5e?5tA t?0+ ）

4-6 给定电路如题4-6图所示。设iL1(0?) = 20 A， iL2(0?) = 5 A。求：

(1) i (t)； (2) u (t)； (3) iL1 (t)，iL2 (t)；

(4) 各电阻从t = 0到t ? ? 时所消耗的能量；

(5) t ? ? 时电感中的能量。

（ 25e?80t A t?0+；?750e?80tV t?0+；4.375+15.625e?80tA t?0+，?4.375+9.375e?80tA t?0+；117.1875J；15.3125J ）

题 4-4 图

题 4-5 图

?t

题 4-6 图

4-7 试求题4-7图所示电路换路后的零状态响应i (t)。[ 4(1?e0.3)?(t) A ]

4-8 将题4-8图所示电路中电容端口左方的部分电路化成戴维宁模型，然后求解电容电压的零状态响

t应uC (t)。（ 9(1?e?3?10?5)? (t) V ）

题 4-7 图 题 4-8 图

t

?64-9 试求题4-9图所示电路的零状态响应uC (t)。 [62.5(1?e12?10)?(t)V]

?

题 4-9 图

4-10试求题4-10图所示电路的零状态响应iL (t)和uC (t)。将受控源的控制变量iC (t)改为电容电压uC (t)，重解iL (t)。[6(1?e?t)?(t)V,24te?t?(t)A;48(1?e?t?te?t)?(t)A]

题 4-10 图

4-11 设题4-11（a）图所示电路中电流源电流is(t)的波形如题4-11（b）图所示，试求零状态响应u (t)，并画出它的曲线。[5e?t?(t)?5e?(t?1)?(t?1)?10e?(t?2)?(t?2)V]

(a) (b)

题 4-11 图

4-12 试求题4-12（a）图所示电路中在下列两种情况下的电容电流iC(t)：(1) uC(0?) = 6V，us(t) = 0；

(2) uC(0?) = 0，us(t)如题4-12（b）图所示。[?3.6e?6t ?(t)A；2.5e?6(t?1) ?(t?1)–2.5e?6(t?2) ?(t?2)A]

(a) (b)

题 4-12 图

施加一个单位阶跃电压激4-13 题4-13（a）图方框内是一个线性不含独立源的网络，当在端口① 2 1?? ?2 ?? 开路时，求得阶跃响应u(t)= 5(1?e?10t)? (t) V；当在端口②2 ? 施加一个单位阶跃电流激励，励，而端口② 2 2C2? ? 施加电压激励u(t)[波形见图1? 短路时，求得uC(t) = ?2(1?e?10t)? (t) V。现假设在端口① 1而端口① 2 ?s

4-13（b）]，并同时在端口② 2 ? 施加电流激励is(t)[波形见图4-13（c）], 求零状态响应uC(t)。 {15[1–e?10(t?1)] ?(t?1)?4[1–e?10(t?2.5)]?(t?2.5)?11[1–e?10(t?3.5)]?(t?3.5)V}

(a)

(b) (c)

题 4-13 图

4-14 试求题4-14图所示电路的零状态响应u (t)。[10e?5t ?(t)V ]

4-15 试求题4-15图所示电路的零状态响应u (t)，并画出它的曲线。[?(t)?e?t?(t)V ]

题 4-14 图 题 4-15 图

4-16 试求题4-16图所示电路的零状态响应i (t)。[1.5e?30t?(t)A ]

4-17 试求题4-17图所示电路的冲激响应u (t)、u1 (t)和u2 (t)。

?t?t?t[5e6?(t)V，(2?3e6)?(t)V，2(1?e6)?(t)V ]

题 4-16 图 题 4-17 图

4-18 对题4-18图所示电路，在t =0时先断开开关S1使电容充电，到t =0.1s时再闭合开关S2。试求响应uC (t)和iC (t)，并画出它们的曲线。{10(1?e?10t)[?(t)??(t?0.1)]+[3.333+2.987e?30(t?0.1)]?(t?0.1)V，e?10t[?(t)??(t?0.1)?0.896e?30(t?0.1) ?(t?0.1)]mA。}

4-19 题4-19图表示发电机的激磁回路。为使其中的激励电流迅速达到额定值，可在建立磁场过程中，一方面提高激励电压，即在激磁回路中增加一个电源；另一方面串入一个适当电阻，以便使线圈电流的额定值不发生改变，如图中虚线所示。在合上开关S1建立起额定激励电流后，即可闭合S2，再断开S1，使激磁回路处于正常工作状态。现要求将建立额定磁场所需要的时间缩短少？（30V，1.5? ）

13，问附加电压Us及电阻R各应为多

题 4-18 图

题 4-19 图

4-20 在题4-20图所示电路中，is (t) = e?10t?(t) A，R = 20 ?，L1 = 1 H，L2 = 2 H，开关S1与S2于t = 0.1 s时同时动作。试求两电感支路的电流i1 (t)及i2 (t)。[0.155+0.310e?30(t?0.1)A t?0.1+，?0.155+0.155e?30(t?0.1)A t?0.1+]

4-21 试求题4-21图所示电路中的电流i (t)。设换路前电路处于稳定状态。[0.5e?50t?5e?2?10t+10A t?0+]

5

题 4-20 图 题 4-21 图

4-22 在题4-22图所示电路中，电容电压的初始值为?4V，试求开关闭合后的全响应uC(t)和i (t)，并画出它们的曲线。（6?10e?tV t?0+，20e?t?A t?0+ ）

4-23 题4-23图所示电路在换路前已建立起稳定状态，试求开关闭合后的全响应uC (t)，并画出它的曲线。（?5+15e?10tV t?0+ ）

题 4-22 图 题 4-23 图

4-24 题4-24图所示电路在换路前已工作了很长的时间，图中Is为一直流电流。试求开关断开后的开

?tR1C?R2Lt关电压us (t)。[R1Is(1?e)?R2Ise t≥0+ ]

4-25 试求题4-25图所示电路中电容电压uC (t)在t >0时的函数式。已知uC (0?) = 80 V。

（?20+100e?7.5?10tV t?0+ ）

4-26 题4-26图所示电路在开关断开前处于稳定状态，试求开关断开后的响应i (t)。

（0.5?0.1e?tV t?0+ ）

4-27 试求题4-27图所示电路在开关闭合后的零状态响应i (t) (图中Us为一直流电压)。

3

5-14 已知下列各负载电压相量和电流相量，试求各负载的等效电阻和等效电抗，并说明负载的性质。

??(86.6?j5) V，I??(8.66?j5) A；(1) U??100?120? V，I??5?60? A；(2) U

???100?30? V，I???5??60? A。(3) U5-15 试求题5-15图所示两电路的等效阻抗Z。（2.33?j9.35?，0.317+j0.640?）

(a) (b)

题 5-15 图

5-16 在题5-16图所示电路中，已知R1=10 ?，XC=17.32 ?，I1=5 A，U=120 V，uL=50 V，U?与I?同

相。求R、R2和XL。（2?，10?，5.774?）

5-17 在题5-17图所示电路中，U=380 V，f=50 Hz，电路在下列三种不同的开关状态下电流表读数均为0.5 A：(1) 开关S1断开、S2闭合；(2)开关S1闭合、S2断开，(3) 开关S1、S2均闭合。绘出电路的相量图，并借助于相量图求L与R之值。(电流表内阻可视为零。) （1.210H，658.2?）

题 5-16 图 题 5-17 图

5-18 在题5-18图所示电路中，能否适当选配Z1、Z2，使其在电源电压U?恒定的条件下，负载阻抗Z

可任意变动(但不得开路)，而负载电流I?恒定不变？如若可能，负载中的电流将为何值？

5-19 题5-19图所示的RC选频电路，被广泛应用于正弦波发生器中。通过电路参数的恰当选择，在某一频率下可使输出电压U?2与输入电压U?1同相。若R1 =R2 = 250 k?，C1 = 0.01 ?F，f = 1000 Hz，试问U?与U?1同相时的C2应为何值？（40.5pF）

2

题 5-18 图 题 5-19 图

5-20 在题5-20图所示简单选频电路中，当角频率等于某一特定值 ? 0时，U2和U1之比可为最大。试求? 0和电路参数R、C之间的关系式。（?0?1RC）

5-21 题5-21图表示在工频下测量线圈参数(R和L)的电路。测量时，调节可变电阻使电压表(设内阻

为无限大)的读数最小。若此时电源电压为100 V，R1为5 ?，R2为15 ?，R3为6.5 ?。电压表读数为30 V，试求R和L之值。（4.15?，40.7mH）

题 5-20 图 题 5-21 图

?。6-1 求题6-1图所示电路中的电压相量Uab（?105.6V）

?? 226.5?78.5V， 112?74.5V）6-2 试求题6-2图所示电路中各节点对地的电压相量。（85?77.5?V，

题 6-1 图 题 6-2 图

6-3 试写出题6-3图所示电路的节点方程。

?，用回路分析法求电流相量I?和I?。6-4 在题6-4图所示电路中，用节点分析法求电压相量UC12??? 5?53.1A， ?52?8.1A） （22.36??63.45V，

题 6-3 图 题 6-4 图

6-5 用叠加定理求题6-5图所示电路的各支路电流相量。

???? 0.303??2.29A， 0.0663??53.91A， 0.070??65.3A，0.014??134.4?A， （0.267?8.94A，?0.294??4.31A）

6-6 用回路分析法求题6-6图所示电路的各支路电流相量。

???? 3.47?168.5A， 1.70??169.5A， 0.693?84.9A） （2.37?134.73A，

题 6-5 图 题 6-6 图

6-7 试求题6-7图所示电路的端口等效阻抗Z。（42.4?8.13??）

*

6-8 分别用节点分析法、回路分析法及戴维宁定理求解题6-8图所示电路中的电流相量I?。（10A）

题 6-7 图 题 6-8 图

6-9 试求题6-9图所示电路对AB端口的诺顿等效电路。（3.16??18.4?A，8?j4Ω） 610

用支路电流法求题6-10图所示电路的各支路电流相量及各电源发出的功率。

（0.581?90.4?A，0.873?59.9?A，0.475??158.5?A；?0.0406W，9.06W）

题 6-9 图 题 6-10 图

6-11 将一电阻为10 ?的线圈与一可变电容元件串联，接于220 V的工频电源上，调节电容，使线

圈和电容元件的端电压均等于220 V。绘出此电路的相量图，并计算电路消耗的功率。（3630W）

6-12 题6-12图的右半部分表示一个处于平衡状态 (Ig=0)的电桥电路。试求： (1) R和X之值；

?； (2) I? 和 U(3) 电路吸收的功率P。

?14.63?2.31V；1.928W） （0，100?；0.135?14.9?A，

题 6-12 图

6-13 一个电感性负载在工频正弦电压源激励下吸收的平均功率为1 000 W，其端电压有效值为220 V，通过该负载的电流为5 A，试确定串联等效参数R串、L串和并联等效参数R并、L并。

（40?，58.3mH；48.4?，336mH）

6-14 求题6-14图所示电路吸收的总复功率S和功率因数。（22?j4.4VA，0.98）

~

题6-14 图 题6-15 图

6-15 用三只电流表测定一电容性负载的功率的电路如题6-15图所示，设其中表A1的读数为7 A，表A2的读数为2 A，表A3的读数为6 A，电源电压有效值为220 V，试画出电流、电压的相量图，并计算负载Z所吸收的平均功率及其功率因数。（495W，0.375）

6-16 已知一RLC串联电路如题6-16（a）图所示，试求该电路吸收的有功功率及其功率因数。又若在此RLC串联电路两端并联一个电容，如题6-16（b）图所示，求电源发出的有功功率及其功率因数。

（1539W，0.504，0.99）

(a) (b)

题 6-16 图

6-17 一台交流异步电动机，接于220 V的工频电源，其功率P = 20 kW，功率因数为 0.7。现欲将功率因数提高到0.85，试问应并联多大的电容？能否改用串联电容的办法来提高功率因数？何故？（528?F）

6-18 在阻抗为Zl =(0.1+j0.2) ?的输电线末端，接上P2 =10 kW，cos? 2?0.9的电感性负载，末端电压U2 = 220 V。试求线路输入端的功率因数cos?1，输入端电压U1以及输电线的输电效率??P2P1。

若保持U1不变，用改变负载阻抗但维持其功率因数角不变的办法以获得最大功率，试问所能得到的最大功率应为若干？（0.887，229V，97.5%；59kW）

6-19 对于题6-19图所示电路，在给定电源的角频率为1 000 rad/s的条件下，改变电感L以调整电路的功率因数。假定只有一个L值能使电路呈现cos? ?1的状态，试确定满足此条件的R值，进而求出当电路的cos? ?1时的L值和电路的总阻抗Z。（40?，40mH，30?）

6-20 试求题6-20图所示各电路的谐振角频率的表达式。

题 6-19 图

(a) (b)

(c) (d)

题 6-20 图

6-21 对于题6-21图所示电路，(1) 试求它的并联谐振角频率表达式，并说明电路各参数间应满足什

L?R22么条件才能实现并联谐振；(2) 当R1?R2?LC时，试问电路将出现什么样的情况？（

1LCCL）

2?R1C6-22 在题6-22图所示电路中，电源电压U = 10 V，角频率? = 3 000 rad/s。调节电容C使电路达到谐振，谐振电流I0 = 100 mA，谐振电容电压Uco = 200 V。试求R、L、C之值及回路的品质因数Q。

（100?，

21H，μF，20） 36

题 6-21 图 题 6-22 图

6-23 在题6-23图中，L1 = 10 mH，L2 = 40 mH, M?10 mH, R3 = 500 ?, Us = 500 V，?=10rad/s，C的大小恰好使电路发生并联谐振，问此时各电流表的读数为多少？（1.667A，1.667A，1A，1A）

6-24 对于题6-24图所示含有耦合电感元件的电路，设?M?10?，试求： (1) 副边开路时的开路电压和电路消耗的功率；

(2) 副边短路时的短路电流和电路消耗的功率。 （31.6?18.43?V，100W；1.86??68.2?A，137.6W）

4

题 6-23 图 题 6-24 图

u(t)=(100 + 276sin? t + 100sin3? t + 50sin9? t ) V

试求i(t)及其有效值。（5+13.17sin(?t?17.6?)+2.5sin9?t，10.72A）

*8?11 已知电路如题8–11图所示。输入电压为

ui(t)?(10sin200 t?10sin400 t?10sin800 t) V

若要使输出电压u0(t)中仅包含角频率为200 rad/s的谐波分量，问L、C应取何值？

（0.125H，62.5?F；31.25mH，250?F）

题 8?10 图 题 8?11 图

8?12 已知某二端网络的端口电压和电流分别为

u(t) = (50 + 50sin500 t + 30sin1000 t + 20sin1500 t ) V

i(t)=[1.667sin(500 t + 86.19? ) + 15sin1000 t +1.191sin(1500 t?83.16?)] A

(2) 若用一个RLC串联电路来模拟这个二端网络，问R、L、C应取何值？ （229.2W；2?，20mH，50?F）

8?13 求题8-13图所示各周期信号的指数形式的傅里叶级数和三角形式的傅里叶级数。

{?43?sin?1t?12?? (1) 求此二端网络吸收的功率;

sin2?1t???(n2?4)n?34sinn?2?sinn?1t；

?n?1?8?4(cosn??1)sinn?1t?} ?22(1?cosn?)cosn?1t?n??n??

(a) (b)

题 8?13 图

8?14 脉冲幅值为100 mA的周期性矩形脉冲如题8?14图所示。分别对下述三种情况求各次谐波的幅值相量(算到六次谐波为止)，并绘出幅值频谱图。

(1) T = 60 ?s, ? = 10 ?s; (2) T = 30 ?s, ? = 10 ?s;

(3) T = 60 ?s, ? = 30 ?s。

（16.7mA，31.8mA，27.6mA，21.2mA，13.8mA，6.4mA，0； 33.3mA，55.1mA，27.6mA，0，?13.8mA，

题 8?14 图

?11mA，0；50mA，63.7mA，0，?21.2mA，0，12.7mA，50V）

8?15 一对称三相非正弦周期电压源联成三角形，对三角形联接的对称三相RL串联负载供电。在基波频率下，一相负载阻抗为Z = (5+ j 10) ?。线路阻抗可以不计。若已知电源每相基波电压为160 V，三次谐波电压为20 V。五次谐波电压为5 V，其它高次谐波可以略去。试求负载相电流有效值和线电流有效值以及负载吸收的平均功率。（14.22A，24.79A，3078.24W）

*8-16 题8-16图表示一对称三相非正弦周期电流电路。在基波频率下，负载每相的阻抗为

Z1?R?j?1L?(8?j6) ?，中线阻抗为Zo1?j?1Lo?j2 ?。设电源A相电压为

uA?2102sin? 1t?502sin3? 1t?402sin5? 1t V

试求相电流、中线电流以及两中性点之间的电压的有效值。将中线断开后，再求相电流及两中性点之间的电压的有效值。（21.080A, 4.068A, 24.408V; 21.040A, 50V）

题 8-16 图

9?1 试求下列函数的拉普拉斯象函数：

(1) f(t)?sinha t ?(t) ；(2) f(t)?2 ?(t?1)?3 e(3) f(t)?e?t?a t?(t) ；?(t?1)?(t)?2 ?(t?1) e?3 ?(t?2) ；

(4) f(t)?t ??(t?1)??(t?2)? 。（

sa2?a2；2e?s?3s?a；?1?2e?ss?1?3e?2s；e?s?es2?2s?e?s?2es?2s）

9?2 写出题9?2图所示两函数的拉普拉斯象函数。 （

1?es?s2?e?ss?e?ss?1；1?2es?2s?e?s?es2?2s）

(a) (b)

题 9?2 图

9–3 设￡[f(t)]=F(s)，试证明￡?tf(t)??拉斯象函数。（

(ss2?dF(s)ds，并用此结果求出

t2??sin?t??(t)和t3e?at?(t)的拉普

??22;

6(s?a)4）

)9-4 根据下列拉普拉斯象函数F(s), 求相应原函数f(t)的初值f(0+)。

(1)F(s)?s?2s?1(s?1)(s?2)(s?3)2;

(2)F(s)?4s?5s?5s?62;

(3)F(s)?1(s?3)2[

1a(1?e?at)?(t)；1b?a(e?at?e?bt )?(t)；122???12(?1sin?1t??2t)?(t)]

9-5 根据下列拉普拉斯象函数F(s), 求相应原函数f(t)的终值f(∞)。

(1)F(s)?s?3(s?1)(s?2)3；

(2)F(s)?1s(s?3)32；

(3)F(s)?s?s?3s?2s(s?s?1)2[

R1?aRC(e?at?1RCt?e)?(t)]

9?6 用卷积定理求下列各积分：

(1) ? t?(?) e t?a(t??)?(t??) d?；?(t??) d?；(t??)]?(t??) d? 0(2) (3) ?e t?a??(?) e?b(t??)

题 9?7 图

012

?cos(??)?(?)cos[? 0{?(t?a)?be?b(t?a)??(t?a)；(?2?2e?t?3te?t)?(t)；(0.5cost?0.5cos1.732t)?(t)；

[(1?t)e?t?1.15e?0.5tcos(0.866t?150)]?(t)}

? 9?7 试用卷积定理求题

9?7图所示电路的零状态响应u (t)。

{(1?5e?t?6e?2t)?(t)；5e?tcos(t?63.4?)?(t)；(1?2te?t)?(t)；(?2e?t?6e?2t?e?3t)?(t)；

e?3t??(t)?[2e?tcost?e?tsint]?(t)；

?(t?2)?2(t?2)(e?t?e?2t)?(t)?[e?(t?1)?e?2(t?1)]?(t?1)?[e?e]?(t?2)}

9?8 试求下列各拉普拉斯象函数的原函数：

(1)

F(s)?se?ass?b；

2(2) F(s)?；

t?0?）

s?2s(s?1)2；

1(3) F(s)?s(s?2)(s?1)(s?3)?5t22(4) F(s)?s?3s?4s?3s?1432。

（9e?5t?te?7e?6tA 9?9 用部分分式展开法求下列各拉普拉斯象函数的原函数： (1)

(3)

(5)

7s?2s?3s?2ss232； (2)

s?1s?2s?22；

?4s?12； (4)

e3s?11s?4s?6s?11s?6?s322；

s(s?1)23s?9s?5(s?3)(s?2s?2)2； (6)

?e?2s?1s2。

?3s?2[6.11sin(7t?31.3?)?7.81e?6tsin(8t?1.2?)A??tt?0??；

t?0?]

0.855sin(7t?121.30)?1.56esin(8t?125.6)V9?10 已知题9?10图所示电路的原始状态为iL (0?) = 0， uc (0?) = 4 V，试写出电路的微分方程，并用拉普拉斯变换法求电流i(t)。

9?11 已知题9?11图所示电路的原始状态为uc(0?)?2 V, iL(0?)?3 A，试写出电路的微分方程并用拉普拉斯变换法求电流iL (t)和电压uc (t)。

题 9?10 图 题 9?11 图

10-1 题10-1图所示电路在开关S断开前处于稳定状态，试画出S断开后的复频域电路模型。 10-2 题10-2图所示电路在t < 0时处于稳定状态，t = 0时闭合开关S。试画出S闭合后的复频域电路模型。

题 10-1 图 题 10-2 图

10-3 试求题10-3图所示电路在下列两激励源分别作用下的零状态响应电压u(t)。

(1)us(t)??(t)V；(2)us(t)?10?(t)V；

[0.5cos0.707t??(t)V；5?(t)?3.54sin0.707t??(t)V]

10-4 试求题10-4图所示电路的冲激响应电流i(t)。{[0.5e?t?0.577e?0.5tsin(0.866t?60?)]?(t)A}

题 10-3 图 题 10-4 图

10-5 试用复频域分析法求解题10-5图所示电路中的冲激响应u(t)、u1(t)和u2(t)。

t666[5e??(t)V；(2?3e)?(t)V；2(1?e)?(t)V]

?1t?1t?1

10-6 在题10-6图所示电路中，电源接通前两电容均未充电。试求电源接通后的响应uR (t)和ic2(t)。

C1UsC1?C2?tR(C1?C2)[

e??(t);

C1C2UsC1?C2?(t)?C1C2UsR(C1?C2)?tR(C1?C2)e??(t)]

10-7 题10-7图所示电路在开关S断开前处于稳定状态，试求开关断开后开关上的电压us(t)。

[(12.5?5t?2.5e?2t)?(t)V]

10-8 已知题10-8图所示电路的原始状态为u(0?) = 2 V，iL(0?) = 1 A。试求电路的全响应u(t)。 [(2?2t?0.5t2)e?3tVt?0?]

题 10-5 图 题 10-6 图

题 10-7 图 题 10-8 图

10-9 在题10-9（a）图所示电路中，激励源us(t)是一个存在于(0, 0.01s)区间、时间常数为0.005s的指数脉冲函数，如题10-9（b）图所示。试求零状态响应u(t)。

[u(t)?(?2.48e?200t?3.92e?30t?1.44e?15t)?(t)

?e?2[?2.48e?200(t?0.01)?3.92e?30(t?0.01)?1.44e?15(t?0.01)]?(t?0.01)V]

10-10 试就下列两种情况求题10-10图所示电路的零状态响应iL1(t)和iL2(t)。

(1) is1(t) = ?(t) A，is2(t) = 2?(t) A；

(2)

is1(t) = ?(t) A，is2(t) = ?(t) A。

[(0.5e?t?0.5e?3t)?(t)A,(1?0.5e?t?0.5e?3t)?(t)A；

(?13?e?t?1?3t2?t1?3te)?(t)A,(?e?e)?(t)A] 33310-11 试求题10-11图所示电路的零状态响应u(t)。{[0.5?0.707e?tsin(t?45?)]?(t)V}

(a) (b)

题 10-9 图

题 10-10 图 题 10-11 图

10-12 试求题10-12图所示电路的零状态响应i1(t)和i2(t)。

[(0.05e?0.2t?0.75e?t)?(t)A,(?0.1e?0.2t?0.5e?t)?(t)A]

10-13 题10-13图所示电路在开关S断开前处于稳定状态，试用复频域分析法求S断开后的电流i(t)。 {[4e?0.5t?2e?t]?(t)A}

10-14 在题10-14图所示电路中，t = 0时开关S由a倒向b。开关动作前电路处于稳定状态。求uC(t)

4(t ? 0+)。 {uc(t)?[10?30e?4?10t]Vt?0?}

题 10-12 图 题 10-13图

题 10-14 图

10-15 题10-15图所示电路t < 0时处于稳定状态，且uc(0?) = 0，t = 0时开关S闭合。求t ? 0+时的u2(t)。 [6(1?e?0.5t)?(t)V]

题 10-15 图

10-16 题10-16图所示电路在开关断开前处于稳定状态，试求开关断开后的电感电流iL(t)和电压uL(t)。 [iL(t)?1.25?(t)A；uL(t)??0.375?(t)V]

10-17 求题10-17图所示电路的零状态响应i(t)。要求对此电路的复频域模型用戴维宁定理求出i(t)的象函数I(s)，进而求出i(t)。[(?311?3te)?(t)A] 3

题 10-16 图 题 10-17 图

10-18 求题10-18图所示电路的零状态响应u(t)。[(10e?t?7.5e?0.75t)?(t)V] 10-19 求题10-19图所示网络的策动点阻抗 Z(s) 并绘出极零图。（

11s?86s

）

2s210-20 求题10-20图所示网络的策动点导纳Y(s)，并绘出极零图。[Y(s)?10-21 求题10-21图所示网络的转移电压比H(s)=

U2(s)U1(s)?s?12s?1]

。（

6s42）

?11s?5

题 10-18 图 题 10-19 图

题 10-20 图 题 10-21 图

10-22 某网络函数H(s)的极零点分布图如题10-22图 所示，且已知H(s)2s?0?8，求该网络函数。

（30s*

s3?5s?42）

?7s?17s?15

题 10-22 图

10-23 求题10-23 图所示网络的转移电压比

U0(s)Ui(s)H(s)?。 {

s?s/(R1C2)2}

?[1/(R2C2)?1/(R2C1)]s?1/(R1C1R2C2)

题 10-23 图

10-24 在题10-24图所示电路中，已知R1 = R2 = 10 ?，C = 1 F，n = 5。求网络函数H(s)?U2(s)Us(s)。 [H(s)?5160s?26]

题 10-24 图

题 10-25 图

10-25 求题10-25图所示网络的转移电压比H(s)?U2(s)U1(s)。（

15s12s?323?32s2）

?16s?32 10-26 已知某电路在激励为f1(t) = ?(t)的情况下，其零状态响应为f2(t) = sin3 t?(t)，试求网络函数H(s)。

若将激励改为f1(t) = sin3 t?(t)，试求零状态响应f2(t)。（1.5tsin3t.?(t)）

10-27 在题10-27（a）图中，响应为电流i(t)，求网络函数H(s)?源电流is(t)的波形如题9-27（b）图所示，求零状态响应电流i(t)。

{0.5[1?e?t(cost+sint)]?(t)?0.5{1?e?(t?1)[cos(t?1)+sin(t–1)]}?(t?1)A}

10-28 在题10-28图所示电路中，已知网络N的策动点阻抗为Z(s)??2 t22I(s)Is(s)及单位冲激响应h(t)。若电流

ss?5s?6?5s?4激励电压为

us(t)?3 e?3t?2t?2t9e?6te)?(t)A] ?(t) V，求零状态响应电流i(t)。[i(t)?(?6e

(a) (b)

题 10-27 图

题 10-28 图

10-29 已知某二阶电路的激励函数f (t) = te-t?(t)，网络函数H(s)? [(?1.3125?1.25t)e?t?1.333e?2t?0.021e?5ts?6(s?2)(s?5)，求零状态响应r(t)。

t?0?]

3s(s?4)(s?2)10-30 已知某二阶电路的激励函数f(t) = ?(t)，网络函数H(s)? [r(t)?(?1.5e?4t?1.5e?2t)?(t)]

，求零状态响应r(t)。

附1. 用图解法求附题1图所示电路中通过二极管的电流。

已知us = 1 V，R = 1 ?；二极管的伏安特性可表示为i = 10?6(e40 u ?1)，i、u的单位分别为A、V。（0.66A）

附2. 在附题2图所示电路中，u2 = 2 V，R1 = R2 = 2 ?，非线性电阻元件的特性用i3?2u3表示，i、u的单位分别为A、V。

2

附题 1 图

试用图解法求非线性电阻元件的端电压u3和电流i3，并进而求出电流i1和i2。（0.5V, 0.5A）

附 3. 在附题3图所示电路中，非线性电阻元件特性的表达式为 i?2u2(u?0)，i、u的单位分别为A、V，并设is = 10 A，?is = cost A，R1 = 1 ?。试用小信号分析法求非线性电阻元件的端电压u。（2?soc91 tV）

附4. 在附题4图所示电路中，非线性电阻元件特性的表达式为u?15i3?2i， i、u的单位分别为A、

1V，并设us = 25 V，?us = sint V，R = 2 ?。试用小信号分析法求电流I。（5?nis15tA）

附题 2 图 附题 3 图

附题 4 图

下 册 习 题

1-1 绘出题1-1图所示各电路的有向图，并求出支路数b，节点数nt和基本回路数l。

(a) (b)

题 1-1 图

1-2 对题1-2图所示有向图，任意选出两种不同的树，并对每种树列出各基本割集的支路集和各基本回路的支路集。

1-3 绘出题1-3图所示网络的有向图，并写出其关联矩阵A(以节点⑤为参考节点)。

题1-2图 题1-3图

1-4 绘出对应于下列节点-支路关联矩阵Aa的有向图：

??1?0???1??01?100100?10?1010??0? ?1??1?

(1)Aa

(2)Aa?1?0????1??0?0?1?10000?11000010?1001?100?10100??0? 0??1??1??00?11000??0?0?? 1??1??0??

?1??1??0(3)Aa???0?0???0?1000010?11000010?100000?1010000?11

1-5 题1-5(a)、(b)图表示同一有向图的两种不同的树，图中粗线为树支。试在该图上表示出各基本回路和基本割集，并写出基本回路矩阵B和基本割集矩阵Q。

题 1-5 图

1-6 应用题1-5写出的矩阵B和矩阵Q验证公式QBT=0。

1-7 对于某一有向图中的一个指定的树，其基本割集矩阵为

?1?Q?0???0010001?1001111100???1 ??1??

试写出对应于该有向图中同一树的基本回路矩阵B。

1-8 对于某一有向图中的一个指定的树，其基本回路矩阵为

??1?B??1???001?11011000100??0 ?1??试写出对应于该有向图中同一树的基本割集矩阵Q。

1-9 对题1-8-1图所示有向图，试选一树使得对应于此树的每一个基本回路是图中的一个网孔，并写出基本回路矩阵B。

1-10 证明题1-10图中的图G1和G2都是图G的对偶图。

(a) (b)

（c） 题 1-10 图

2-1 写出题2-1图所示正弦交流网络的支路阻抗矩阵和用支路阻抗矩阵表示的支路方程的矩阵形式(电源角频率为?)。

2-2 题2-2图是一直流网络。试写出该网络的支路电导矩阵和用支路电导矩阵表示的支路方程的矩阵形式。

题 2-1 图

题 2-2 图

2-3 题2-3图表示一个直流网络，其中各电流源的电流和各元件的电阻值业已给出。 (1) 绘出此网络的有向图，并写出关联矩阵； (2) 用节点分析法写出矩阵形式的节点方程；

(3) 解节点方程，求出各节点电压。 （0.821V，0.612V，0.746V） 2-4 写出题2-4图所示直流网络的矩阵形式的节点方程，并求出各支路电流。

（1.4A，0.6A，?2.72A，3.32A，?1.32A）

题 2-3 图 题 2-4 图

2-5 题2-5图表示一正弦交流网络。试绘出网络的有向图并写出关联矩阵A：用节点分析法写出矩阵形式的节点方程(电源角频率为?)。

2-6 在题2-6图所示正弦交流网络中，已知

R1?R2?0.707 ?, L?0.0796 mH, C1?C2?93.3 ?F,

us(t)?5.662cos6280t V, is(t)?82sin(6280t??4) A。

(1) 用节点分析法写出网络的矩阵形式的节点方程；

(2) 解出各支路电流(表示为时间函数式)。

[5.662sin(6280t?45?)A，2.342sin(6280t?135?)A，

3.322sin(6280t?135)A，3.32?2sin(6280t?45)A，0]

?

题 2-5 图 题 2-6 图

*

2-7 在题2-7图所示正弦交流网络中，电源角频率为?。绘出网络的有向图并写出关联矩阵A；写出

支路导纳矩阵、节点导纳矩阵和矩阵形式的节点方程。

2-8 试写出题2-8图所示网络的复频域形式的节点方程。网络中各储能元件的原始状态均为非零状态。

题 2-7 图 题 2-8 图

2-9 试写出题2-9图所示网络的复频域形式的节点方程。

2-10 在题2-10图所示直流网络中，R1?R2?2 ?，R3?R4?R5?1 ?，Is?1 A。现选定一包含R3、R4、R5支路的树，试写出对应于此树的基本割集矩阵和矩阵形式的割集方程，并求解各支路电流。

（0.4A，?0.4A，?0.6A，?0.2A，0.6A，1A）

题 2-9 图 题 2-10 图

2-11 写出题2-11图所示正弦交流网络的割集导纳矩阵和矩阵形式的割集方程(选支路G1、G2、L3为树)。电源角频率为?。

*2-12 对于题2-12图所示的正弦交流网络，选择一个包含支路R1、R2、R3、R4及C5的树，写出对应于此树的基本割集矩阵和割集导纳矩阵，并写出割集方程。

题 2-11 图 题 2-12 图

2-13 对于题2-13图所示网络，选定一包含支路R1、R2、R3、R4的树。 (1) 绘出网络的有向图并写出基本回路矩阵B； (2) 用回路分析法写出矩阵形式的回路方程。

2-14 在题2-14图所示网络中，已知C4=C5=0.5 F, L6=2 H, L1=1 H, R2=1 ?, R3=2 ?, is(t)

?32sin2t A, u5(t)?22sin2t V。

(1) 绘出电路的有向图并写出以支路1、2、3为树的基本回路矩阵；

(2) 计算回路阻抗矩阵，写出回路方程。

题 2-13 图 题 2-14 图

*2-15 题2-15图表示一个正弦交流网络。试绘出有向图，并选一树，使之包含全部电容而不包含任何电感；写出基本回路矩阵B和回路阻抗矩阵Zl，并写出矩阵形式的回路方程。

2-16 题2-16图所示网络是一个含有耦合电感元件的正弦交流网络。试选支路R1、R2、R3、C1为树写出该网络的矩阵形式的回路方程。

题 2-15 图 题 2-16 图

2-17 试写出题2-17图所示网络的矩阵形式的回路方程(选支路R1、R2、C3为树)。

2-18 写出题2-18图所示电路的网孔方程组，并据此写出其对偶方程，进而画出对偶电路。

题 2-17 图 题2-18 图

2-19 试求题2-19图所示电路的对偶电路。

2-20 题2-20图所示网络为一正弦交流网络N。 (1) 绘出网络N的有向图G； ?； (2) 绘出G的对偶有向图G?； (3) 绘出网络N的对偶网络N

?的关联矩阵A?；比较这两个矩阵可得出什么结论？ (4) 写出原网络N的网孔矩阵M及其对偶网络N?的节点方程；比较这两个方程，可得出什么结论？ (5) 写出原网络N的网孔方程及其对偶网络N

题 2-19 图 题 2-20 图

3-1 试写出题3-1图所示两个网络的状态方程。

(a) (b)

题 3-1 图

3-2 试写出题3-2图所示两个线性网络的状态方程。 (1) 以电容电压和电感电流为状态变量；

(2) 以电容电荷量和电感磁通链为状态变量。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r4lw.html