重力式桥墩刚性扩大基础课程设计

课 程 设 计

课 程 名 称 基 础 工 程 设 计 题 目 重力式桥墩刚性扩大基础设计 姓 名 专 业 年 级 学 号 指 导 教 师 成 绩 日 期 2011 年6 月 26 日

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《基础工程课程设计》

评 语

指导教师(签名)：2

2011年 6 月 30 日

目录：

一、设计资料……………………………………………………………………4 二、拟定刚性扩大基础尺寸……………………………………………………4

2.1确定基础埋置深度 2.2基础的尺寸拟定

三、桥墩荷载计算………………………………………………………………5

3.1上部构造恒载反力、桥墩、墩帽自重及浮力等。 3.2汽车和人群荷载计算 3.3汽车制动力： 3.4风荷载计算

四、地基压应力计算……………………………………………………………9 五、持力层承载力验算…………………………………………………………10

5.1基底应力计

5.2持力层承载力验算 5.3下卧层承载力验算

六、基底偏心距验算……………………………………………………………10

6.1恒载作用时 6.2由合力偏心距

七、基础稳定性验算……………………………………………………………11

7.1倾覆稳定性验算 7.2.滑动稳定性验算

八、沉降计算……………………………………………………………………11 九、参考文献……………………………………………………………………12

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一、设计资料

1. 某一级公路桥梁，上部结构为35 m预应力钢筋混凝土简支梁(计算跨径l=33.98 m)，桥面宽度为净10(三车道)+2×1.5 m，弧形滑动支座，摩擦系数μ=0.2。 2. 设计荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3. 5 kN/m2。

3. 桥址处河流最高水位为116.66 m，最低水位为112.8 m，通航水位为115.33 m。 4. 横向基本风压W0=0.83 kN/m2。

5. 材料：墩帽混凝土30#，容重γ=25 kN/m3；墩身混凝土20#，容重γ=24 kN/m3。 6. 每跨上部结构自重6000 kN(中心荷载)。 7. 地基情况及土的物理力学性质指标，见表1。

表1 地基土层分布及计算指标

名 称 厚度/m 容重/kN/m3 孔隙比 含水量/% 液限/% 塑限/% 压缩模量/MPa

6.0 20.2 0.651 22.0 34.3 16.1 16.5 黏 土

3.0 18.3 0.978 33.1 36.0 19.8 7.5 亚黏土

6.0 22.5 35 强风化岩 — — — —

8. 冲刷线：最大冲刷线和一般冲刷线就是现有的地面线，标高为112.00 m。 9. 桥墩形式和尺寸示意图，见图1。

二、拟定刚性扩大基础尺寸

2.1确定基础埋置深度

由上部结构和设计荷载资料知道，本桥是重力式桥墩刚性扩大基础，并且为公路—Ⅰ级，从地质条件看最大冲刷线和一般冲刷线就是现有的地面线，标高为112.00 m。再由(如表2：)

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初步拟定基础底面在最大冲刷线以下1.8 m处，标高为112.00-1.8=110.20m，基础埋深为1.8m

桥梁墩台基础基底最小埋置深度(m) 表2 总冲刷深度 桥梁类别 大\\中\\小桥(不铺砌) 特大桥 0 1.5 2.0 5 2.0 2.5 10 2.5 3.0 15 3.0 3.5 20 3.5 4.0 2.2基础的尺寸拟定 由规范知“水中基础顶面不宜高于最低水位，并在一般情况下大、中桥墩、台基础厚度在1—2m左右”。现初定基础材料为C20混凝土浇筑基础，厚度为1.5m，基础顶面标高为110.2+1.5=111.7m，则墩身高为120.8-1.2-111.7=7.9m，由墩身坡度值10:1的，墩底截面长为15.28m，宽为3.48m。基础分两层，台阶宽30cm，故台阶扩展角??arctan30?220?[?]，

75小于刚性角容许值[?]= 400,符合刚性角的要求。 则基础底面尺寸为：a=15.28+4×0.3=16.48m b=3.48+4×0.3=4.68m

拟定尺寸图（二）

三、桥墩荷载计算

3.1上部构造恒载反力、桥墩、墩帽自重及浮力等。 (1)计算值列表3

恒载计算表 表(3) 部位 桥帽 {1桥身 台基 左跨上部构造 右跨上

2计算式 (π×1.05+11.8×2.1) ×1.2×25 ×(1.9+3.7)×7.9×11.8+ 1π(0.79+0. 223竖直力P(kN) 847.31 7372.90 2719.08 3000 3000 5

对基底中心轴偏心距e(m) 弯矩M(kN.m) 0 0 0 -1530 1530 备注 弯矩正负值规定如下：顺时针为正，逆时针为负 20 0 0 0.51 0.51 95)×(7.9+9.5)－1π×0.95×9.5}×24 3(16.7×4.9×0.75+16.1×4.3×0.75)×24 6000/2 6000/2

部构造 ∑P=16939.29kN,∑M=1530kN.m (2)浮力

重力式桥墩刚性扩大基础在水中的水位线图（三）

最低低水位浮力： F1=【{12×(1.9+1.9+0.76×2)×7.6×11.8+13π(0.76+0.95) 2×(7.6+9.5)－1π

3×0.95×9.5}

2

2

－{12×(1.9+1.9+0.68×2)×6.8×11.8+13π(0.68+0.95) 2×(6.8+9.5)－1π

3×0.95×9.5}】

×10=385.4kN

最高水位浮力： F1=【{12×(1.9+1.9+0.76×2)×7.6×11.8+13π(0.76+0.95) 2×(7.6+9.5)－1π

3×0.95×9.5}

2

2

－{12×(1.9+1.9+0.294×2)×2.94×11.8+13π(0.294+0.95) 2×(2.94+9.5)－1π

3×0.95×9.5}】

×10=1946.37kN

(3)上覆土重

W?(4.68?16.48?0.6)?2?0.3?1.05?20.2?(4.68?0.60?16.48?1.2)?2?0.3?0.3?20.21?(11.8?2?5.5?2)??0.03?0.3?20.2?336.35kN2

3.2汽车和人群荷载计算

对于桥墩基础的设计，汽车荷载采用车道荷载，车道荷载包括均部qk和集中荷载pk两部分组成。对于公路-Ⅰ级汽车荷载，qk?10.5kN/m，集中荷载pk与计算跨径有关，计算跨径小于或等于5m时，pk= 180kN；桥涵计算跨径等于或大于50m 时，pk=360kN，桥涵

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计算跨径大于5m小于50m 时pk值采用直线内插求得。本算例中，pk=295.92kN 由于本桥梁是(三)车道，所以查表

横向折减系数 表(4)

横向布置设计车道数(条) 横向折减系数 2 3 4 5 6 7 8 1.00 0.78 0.67 0.60 0.55 0.52 0.5 支座反力按以下两种情况考虑： (1)双孔汽车荷载+双孔两侧行人荷载

双孔汽车荷载+双孔两侧行人荷载图（四）

则支座反力为：

?10.5?33.98R1?R1?(?295.92)?2?948.63kN

2?人群荷载引起的支座反力为R2和R2

?35?1.5?3 R2?R2??2?157.5kN

2对基底形心轴的弯矩为：

MR1 = M’R1=948.63×0.51=483.8kN.m MR2= M’R2=157.5×0.51=80.3 kN.m (2)单孔汽车荷载—20+单孔两侧行人荷载

qkk33.98m33.98mR1R1

单孔汽车荷载—20+单孔两侧行人荷载图（五）

则支座反力为：

10.5?33.98?R1?(?295.92)?2?948.63kN R1?0

2?人群荷载引起的支座反力为R2和R2

35?1.5?3??2?157.5kN R2?0 2对基底形心轴的弯矩为：

MR1 =948.63×0.51=483.8kN.m M’R1=0 MR2=157.5×0.51=80.3 kN.m M’R2=0

3.3汽车制动力：

由汽车荷载产生的制动力按车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%计算，但公路-I级汽车制动力不小于165kN。

R2?

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H1=（10.5×35+295.92）×10%=66.34kN < 165kN，则H1取为165kN。 因此简支梁板式支座的汽车荷载产生的制动力为： H=0.5H1=0.5×165=82.5kN 3.4风荷载计算

横桥向风荷载假定水平地垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上，则：

地形、地理条件系数k3 表(5)

地表分类k2 表(6)

风速高度变化修正系数 表(7)

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由规范得公式风荷载标准值 Fwh=k0k1k3WdAwh； Wd=γVd2/2g； W0=γV102/2g； Vd=k2?k5?V10；

因此Fwh= k0?k1?k3?（k2?k5）2W0?Awh；

查规范可知，k0=0.9、k1=0.5、k3=1.0、k5=1.38、k2=1.0； 计算简图看图

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荷载作用示意图（六）

墩帽Fwh=0.9×0.5×1.0×（1.0×1.38）2×0.83×（2.1×1.2）=1.79kN。 ① 按最高水位计算；

墩身Fwh=0.9×0.5×1.0×（1.0×1.38）2×0.83×（1.9+2.49）×2.94/2=4.59kN ② 按最低水位计算；

墩身Fwh= 0.9×0.5×1.0×（1.0×1.38）2×0.83×（1.9+3.26）×6.8/2=12.48kN

四、地基压应力计算

荷载组合I：恒载（最低水位）+双孔汽车荷载+双孔两侧行人荷载+风力+制动力； 荷载组合Ⅱ：恒载（最高水位）+单孔汽车荷载—20+单孔两侧行人荷载+风力+制动力； 荷载组合Ⅲ：恒载（最高水位）+风力；

荷载组合Ⅳ：恒载（最低水位）+双孔汽车荷载+双孔两侧行人荷载； 计算见表(11)

表各种荷载组合下作用于基础底面形心处得H、N和M值

不同荷载组合下作用于基底形心处得力 表(8) 组水平力H(kN) 竖直力N(kN) 弯矩M(kN·m) 合 16939.29+(948.63+157.5)×2+336.35－385.4=19102.5 I 82．5+1.79+12.48=96.77 1.79×7.1+12.48×3.7+82.5×6.5=595.14 Ⅱ 82.5+1.79+4.59=88.88 16939.29+948.63+157.5+336.35－1946.37=16435.4 1.79×7.1+4.59×1.54+82.5×6.5+483.8+80.3=1120.13 Ⅲ 1.79+4.59=6.38 16939.29+336.35－1946.37=15329.27 1.79×7.1+4.59×1.54=19.78 10

Ⅳ 0 16939.29+(948.63+157.5)×2+336.35－385.4=19102.5 0 五、持力层承载力验算

5.1基底应力计

NM19102.5595.14 pmax?? ???257.57kpaAW16.48?4.681?16.48?4.6826NM19102.5595.14pmin???－?237.78kpa

1AW16.48?4.68?16.48?4.68265.2持力层承载力验算 持力层为一般黏性土，按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）；当e=0.651，IL=0.32时，查表得[fa0]=379.7kPa,因埋置深度为1.8地基承载力不予修正，则[f0]=[ fa0]=379.7kPa > Pmax=257.57kPa,满足要求 5.3下卧层承载力验算 下卧层为亚黏土，e=0.978，IL=0.82时，查表得[fa0]=159.8kPa <持力层[fa0]=379.7kPa,故必须予以验算。

基底至亚黏土层顶面处的距离z为；z=6-1.8=4.2m，当a/b=16.48/4.68=3.52，z/b=4.2/4.68=0.9，由《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）查得附加应力系数α=0.583。计算下卧层顶面处的压应力σh+z，当z/b <1，基底压应力取离最大压应力距离b/3=1.56m处的压应力，P=251kPa，则Ph+z=10.2×（1.8+4.2）+0.583×（251-10.2×2）=195.64kPa

而下卧层顶面处的承载力容许值可按课本公式（2-16）计算，其中K1=0，而IL=0.82>0.5，故K2=1.5，则[P] h+z=159.8+1.5×10.2×（1.8+4.2-3）=205.7kPa > Ph+z=195.64kPa，满足要求。

六、基底偏心距验算

6.1恒载作用时

1e0=0，ρ=b=0.78 e0<0.1ρ，满足要求。

66.2由合力偏心距

对照表（8）中所列荷载组合情况，按荷载组合Ⅱ计算 M1120.13e0===0.07<ρ 满足要求

N16435.4七、基础稳定性验算

7.1倾覆稳定性验算 按荷载组合Ⅲ：恒载(最高水位)+风力验算；则要满足墩台基础抗倾覆稳定性系数k0 ＞ 1.5； b4.68s===2.34m 22e0=[0+1.79×7.1+4.59×1.54 ]/15329.27=0.0013 k0=s/e0=2.34/0.0013=1800>1.5 满足要求。

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7.2.滑动稳定性验算

因基底处地基土为硬塑黏土，查表得μ=0.25 按荷载组合Ⅲ：恒载(最高水位)+风力验算； 则要满足墩台基础抗倾覆稳定性系数k0 ＞1.3；

Kc=(0.25×15329.27+1.79+4.59)/(1.79+4.59)=601.7>1.3 满足要求。

八、沉降计算

由于持力层以下的土层为亚黏土为软弱下卧层，按其压缩系数为中压缩性土，对基础

沉降影响较大，故应计算基础沉降。计算图列如图五； ① 确定地基变形的计算深度；Zn=b（2.5-0.4lnb）=4.68×（2.5-0.4×ln4.68）=8.8m ② 确定分层厚度；

第一层从基础底部向下4.2m； 第二层从第一层底部向下3m； 第三层从第二层底部向下1.6m； ③ 确定各层土的压缩模量；（单位MPa） 第一层 Es1=16.5 第二层 Es2=7.5 第三层 Es3=35

④ 求基础底面处附加应力

按正常使用极限状态的长期效应组合采用，各项作用效应的分项系数分别为:上部构造恒载、桥墩及基础自重均为1.0，汽车荷载和人群荷载均为0.4. 荷载组合Ⅳ(最低水位)+ 双孔汽车荷载+双孔两侧行人荷载，验算基础沉降量。 N=16939.29+(948.63+157.5)×2+336.35－385.4=19102.5 kN 基础底面处附加应力；

P0=N/A-rh=19102.5 /（16.48×4.68）-10.2×1.8=229.3kPa ⑤ 计算地基沉降

计算深度范围内各土层的压缩变形量见 表(9) Z单位S’=△s’i 单位’l/b z/b αi ziαi ziαi - zi-1αi-1 Esi △si （m） (mm) 0 3.5 0 4.2 3.5 0.9 0.830 3.486 3.486 16.5 48.44 48.44 7.2 3.5 1.54 0.674 4.853 1.367 7.5 41.79 90.23 8.8 3.5 1.88 0.609 5.359 0.506 35 3.32 93.55 注：α查JTG D63-2007公路桥涵地基与基础设计规范M.0.2的矩形面积上均布荷载作用下中点平均附加压力系数。

⑥ 确定沉降经验系数 Es=∑Ai/∑（Ai/Esi）=（3.486+1.367+0.506）/[(3.486/16.5)+( 1.367/7.5)+( 0.506/35)] =13.13

Ψs=0.7+(13.13-7) ×(0.4-0.7)/(15-7)=0.47 ⑦ 计算地基的最终沉降量

S=Ψs·S’=0.47×93.55=43.97mm 根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）规定：相邻墩台间不均匀沉降差值，不应使桥面形成大于0.2%的附加纵坡（折角）。因此该桥的沉降量是否满足要求，还应知道相邻墩台的沉降量。

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