水控例题

环境工程专业

水污染控制工程

计算例题集

沈耀良 编写

环境工程教研室 2006年11月修订

编者的话

为完善―水污染控制工程‖这门环境工程专业的主干专业课的基本教学环节，提高教学质量，编者在多年教学和科研过程中，通过教学实践查阅了大量参考资料，并结合―水污染控制工程‖课程建设过程中所编写的计算例题集及其经几年的实际使用情况，进行了修订。

编写本习题集的指导思想是：强化学生的课外练习，深化对本课程中基本概念、基本理论及基本工艺设计计算的理解和掌握，了解水污染控制工程领域新工艺新技术的基本概念和有关理论。与修订前所编习题集相比，本习题集基本保持了上版的习题数量和类型，并更注重习题内容与教学内容（包括实践性教学环节）的系统性，适当增补了一定数量的有关水和废水处理新技术方面的习题，以拓宽学生的知识面。

为便于本例题集在教学过程中得到良好的使用并发挥其作用，本习题集根据高延耀主编：《水污染控制工程》（下册）（北京：高等教育出版社，1989年）的教学体系进行编写。在具体使用过程中，可根据实际的教学进度安排及教学要求，有侧重地加以选用。

由于编者的经验和水平有限，所编写的习题中肯定存在不少疏漏和不妥之处，敬请老师和学生们不吝斧正。

沈耀良

2006年11月修订

主要参考书目

（1）王宝贞，水污染控制工程，高等教育出版社，1990

（2）张自杰主编，《排水工程》（下册），第四版，中国建筑工业出版社，2000 （3）许保玖，给水处理，中国建筑工业出版社，1979

（4）崔玉川等，废水处理工艺设计计算，水利电力出版社，1994 （5）崔玉川等，水处理工艺设计计算，水利电力出版社，1988

（6）崔玉川等编，城市污水厂处理设施设计计算，化学工业出版壮，2004 （7）崔玉川等编，城市污水回用深度处理设施设计计算，化学工业出版壮，2003 （8）顾夏声，废水生物处理数学模式（第三版），清华大学出版社，1993 （9）张自杰等，活性污泥生物学与反应动力学，中国环境科学出版社，1989

（10）Grady C. P. L., Jr., et al., 废水生物处理理论与应用，中国建筑工业出版社，1989（中

译本）

（11）陈季华等，废水处理工艺设计及实例分析，高等教育出版社，1990 （12）郑元景等，污水厌氧生物处理，中国建筑工业出版社，1988

（13）拉马尔奥 R. S., 废水处理概论，中国建筑工业出版社，1982（中译本） （14）秦麟源，废水生物处理，同济大学出版社，1992

（15）许保玖，给水处理理论与设计，中国建筑工业出版社，1992 （16）顾夏声等，水处理工程，清华大学出版社，1985

（17）张自杰主编，《废水处理理论与设计》，中国建筑工业出版社，2003

（18）沈耀良等编著，《废水生物处理新技术—理论与应用》（第二版），中国环境科学出

版社，2006

（19）沈耀良等编著，《固定化微生物污水处理技术》，化学工业出版社，2002

（20）L D Benefield et al., Biological Process Design for Wastewater treatment,

Prentice-Hall , Inc., 1980

（21）C. P. Leslie Grady, Jr., et al., Biological Wastewater Treatment, Second Edition, Marcel

Dekker, Inc., 1999

（22）P. Aarne Vesilind, Wastewater Treatment Plant Design, IWA publishing, 2003

（23）Vesilind P. A., et al., Environmental Pollution and Control, Butterworth Publisher,

1983(second edition)

第一章 水质指标和废水出路

例题1 某水样的BOD5测定数据如下表所列（培养温度为20℃），试根据Thomas

变换法求该水样20℃时的K值和BODu。

时间（t，d） BOD5（Y，mg/L） 解： 根据BOD5的测定数据，计算出（t/Y）1/3值如下表所列：

时间（t，d） 1 2 0.255 3 0.268 4 280 5 0.291 6 0.301 7 0.309 0 0 1 72 2 120 3 155 4 182 5 202 6 220 7 237 BOD（mg/L） 0.24 5Y，根据上述计算可作出（t/Y）1/3—t的直线（图略）。由此可知： a =0.230 b =0.011

由此可计算得：

（mg/l）

例题2 如某工业区生产废水和生活污水的混合污水的2天30℃生化需氧量为220mg/l，

试求该污水的BOD5（20℃）（K1=0.1d-1）。 解：

（1）计算30℃时的K1（30）

（2）计算BODu

（mg/l）

（3）计算BOD5（20）

（mg/l）

第二章 水体的自净和水质模式

例题3 河流资料：

最旱年最旱月的平均时流量（95%保证率）为Q=5.0m3/s (流速v=0.25m/s)；

河水溶解氧含量（夏季）DO=7.0mg/L； 河水中原来不含酚。

废水资料：

废水最大流量q=100m3/h； 废水含挥发酚浓度Co=200mg/L；

废水生化需氧量BOD5=450mg/L；

废水采用岸边集中排水方式。

① 计算此废水在排入河流之前所达到的酚处理浓度；

② 为满足水体中DO不低于4mg/L的要求，试估算此废水所应达到的BODu去除率。 解：

（1）废水中酚所需的处理程度E0

设：废水排放口上流河水中的挥发酚为C1（=0mg/L）；

废水中允许排入河流的挥发酚浓度为C（mg/L）；

水体中挥发酚的最大允许浓度为C2（据有关标准为0.01mg/L）；

根据河流的流速v=0.25mg/s，可取a=0.75。 根据物料平衡原理有：

（mg/L）

根据有关标准可知，废水中挥发酚的最高允许排放浓度为0.5mg/L(<1.35mg/L)，故该废水所应达到的挥发酚处理程度应为：

（2）废水中BOD5所需的处理程度E0

影响废水中溶解氧变化的因素很多，其中主要因素是有机物生物氧化所消耗的氧量。

本题中因缺乏全面的资料，故不考虑复氧等因素而作一般的估算。

①河水中可以利用的氧量

②废水中有机物氧化所需的氧量

式中： 4—保持废水和河水混合后的DO不低于4mg/L；

—废水中允许排放的

=

，得：

浓度（mg/L）。

根据物料平衡原理，由

般为3kg/cm2(表压)，出口即为常压，则=3kg/cm2）。

∴Q/2=5.5×0.25D×0.25D×（9.8×3）1/2

（cm）。

（2）离心机的工艺尺寸

圆筒部分高度 H0=1.70D=1.70×40=68（㎝） 进水管直径 d1=0.25D=0.25×40=10（㎝） 澄清液排出中心管直径 d0=0.25D=0.25×40=10（㎝） 出水管直径 d2=0.25D=0.25×40=10（㎝） 底部液体排出管直径 da=0.5 d2D=0.5×10=5（㎝） 锥体角度 θ=10 O 锥体高度

(㎝)

例题8示意图

第五章 水的物理处理法（二）澄清法

=320mg/L，且为非絮凝性颗粒。经静置沉淀

试验所得数据列于小表。试验所用沉淀柱的有效水深为1.2m。试计算颗粒沉速为u=2.5mm/s和1.0mm/s时的颗粒总沉淀效率。

例题9 某城市污水的悬浮物浓度为

例题9表

时间t（min） C/C0 沉淀速度（mm/s） 解： （1）绘制C/C0—t曲线（如图所示） （2）利用曲线进行图解

5 0.60 4 15 0.52 1.33 30 0.46 0.67 45 0.40 0.44 60 0.33 0.33 90 0.27 0.22 120 0.22 0.17

例题9图

由上图可知，沉淀速度小于2.5mm/s(u0)的悬浮颗粒与全部悬浮颗粒之比（C2.5/C0=X0）为0.55，即沉淀速度大于2.5mm/s的颗粒的去除百分数E1为：

E1=1-0.55=0.45（如下表中的∑1）

同时，沉淀速度小于2.5mm/s的颗粒的去除百分数E2为：

对上述积分式进行图解，得到如下计算表。

积分

dx(≈△x) 0.08 的图解值（∑2） u 0.10 udx 0.0080 0.15 0.07 0.04 0.04 0.03 0.01 0.02 0.01 ∑1=0.45 （3）总沉淀效率η2.5 0.20 0.30 0.50 0.70 1.00 1.25 1.70 1.35 0.0300 0.0210 0.0200 0.0300 0.0300 0.0125 0.0340 0.0235 ∑2=0.2090

（4）同理可计算得u0=1.0mm时的颗粒总沉淀效率为η1.0=63%。

例题10 某城市污水的最大设计流量为Qmax=0.3m3/s，最小流量为Qmin=0.15m3/s，

总变化系数为Kz=1.45。试进行平流式沉砂池的工艺设计计算。 解：

（1）池长L

取水平流速v=0.3m/s，停留时间T=30s，则池长L为：

（m）

（2）过水断面面积A

（m2）

（3）池总宽度B

设分格数n=2，每格宽b=0.6m，则总宽度B为：

（m）

（4）有效水深h2

（5）池砂斗所需容积V

设排渣的时间间隔为Ts=2d，并取沉砂量W1=30m3/106m3污水，则：

（m2）

(m3)

（6）每个沉砂斗的容积V0

设每个分格中有两个沉砂斗，则：

（m3）

（7）沉砂斗尺寸

设斗底宽度a1=0.5m，斗壁倾角α=55o，斗高h斗=0.42m，则沉砂斗的上口宽度a

为：

(m)

（8）沉砂斗实际容积Vo’

(m3)

因V0＞V0′，故容积够用。

（9）沉砂室高度h3

设池底坡度i=0.06，坡向砂斗，则：

(m)

则：

（m）

（10）池总高H

设超高h1=0.3m，则：

（m）

（11）校核最小流速vmin

最小流速时只用一格工作，其过水断面面积Amin=bh2，则最小流量时的流速vmin

为：

(m/s)（＞0.15m/s，符合要求）。

例题10示意图

例题11 已知某城市污水处理厂的平均流量为Q=0.5m3/s，总变化系数Kz=1.38。试

进行曝气沉砂池的工艺设计计算。 解：

（1）最大设计流量Qmax

（2）曝气池容积V

为便于工作，设计两个曝气沉砂池，即n=2。 设在最大流量时的停留时间为T=3min，则池容积为：

(m3)

（3）池子尺寸

设池宽B=3.0m（一般为2.5～7.0m），取池子的宽深比为1.2（一般在1～1.5之间），则池子的有效水深h2为：

（m）

（m3/s）

取超高h1=0.5m，沉砂坑深h3=0.9m，则池子的总深度H为：

（m）

池子有效长度为：

(m)（一般在7～20 m之间）。

按进、出水区占有效长度的15%计，则池子的总长度L为：

(m)

（4）供气量G

设1m3污水的供气量为0.2m3，则最大供气量G为：

（m3/h）。

例题12

解：

某城市污水处理厂的设计人口为N=40000人，其最大设计流量为

Qmax=2900m3/h。试进行辐流式沉淀池的工艺设计计算。

（1）沉淀部分水面面积A

设池数n=2，取沉淀池的表面负荷率q=2m3/m2·h，则：

（m2）

（2）沉淀池直径D

（3）沉淀部分有效水深h2

设沉淀时间T=1.5h，因u0=q，则：

（m）

（4）沉淀部分有效容积V’

（m3）

（5）污泥部分所需的容积V

设每人每天产生的湿污泥量为W=0.5L，设排泥时间间隔为T间=4h，则：

（m3）

（6）污泥斗容积V1

设中心泥斗的上口半径r1=2m，下底半径r2=1.0m，斗壁倾角α=80o，则泥斗高h5

为：

（m） （m）

则：

（m3）

（7）泥斗以上泥底污泥容积V2

设池底径向坡度i=0.05，则泥斗以上池底积泥层厚度h4为：

（m）

（m3）

（8）沉淀池容纳污泥的总能力：

(m3)（＞16.7m3）

（9）沉淀池总高度H

设超高h1=0.3m，缓冲层高度h3=0.5m，则：

（m）

（10）沉淀池池周高度H′：

（11）校核径深比（D/h2）

（m）

（在6～12的范围内，符合要求）。

例题12示意图

例题13 某居住区设计人口为N=50000人。拟在该区建设一座最大设计流量为

Qmax=0.2m3/h的污水处理厂。试设计以链带式刮泥机的平流式初次沉淀池。设沉淀时间为t=1.5h。 解：

（1）沉淀池总表面积A

取沉淀池的表面负荷为q’=2.0m3/m2·h，则：

（m2）

（2）沉淀部分有效水深h2

∵u0= q′（u0为达到所需沉淀效率时的颗粒最小沉降速度，即截留速度） ∴

（3）沉淀部分有效容积V′

（4）沉淀池长L

设沉淀池中水流的水平流速v=4.5mm/s （≧5mm/s）则：

（m）

（5）沉淀池总宽度B

（6）沉淀池个数n

设每格沉淀池的宽度为b=3.75m，则：

（个）)

（7）校核尺寸比例

①长宽比L/b

（≦4，符合要求）

②长深比L/h2

（在8～12之间，符合要求）

（8）污泥部分所需容积V″

设排泥间隔天数为T间=2d ，取每人每天干污泥量为25g/人·d，污泥含水率为95%，

由此换算成湿污泥量W为：

（L/人·d） （一般为0.3～0.8 L/人·d）

于是：

（9）每个沉淀池的污泥量V‖1

（m3）

（m）

（m3）

（m）

(m3)

（10）污泥斗的尺寸及其容积V

采用如图所示的泥斗。泥斗倾角采用60o，泥斗斗底尺寸为500mm×500mm，上口

为3750mm×3750mm。则：

泥斗高度：泥斗容积：

（m）

（m3）

（式中S1和S2分别为上口和下口的面积） （11）污泥斗以上及池底污泥部分的容积V‖’

（m）

（m）

（m）（0.01为池底的坡度）

（m3）

（12）泥斗与初底实际有贮泥容积V；

（13）沉淀池总高度H

取超高0.3m，缓冲层高度0.5m，池底污泥层的高度为2.8+0.2=3.0m。所以;

（m）。

（m3）

例题13示意图

例题14 某城市污水处理厂的最大处理规模为Qmax=0.4m3/s，由于没有进行污水的沉

淀试验，缺乏相应的设计数据，因而只能按规范的数据进行设计计算。主要设计参数有：污水上升速度v=0.7m/s，沉淀时间t=1.5h，试据此设计竖流式沉淀池并画出计算草图。 解：

（1）沉淀池各部分尺寸的确定

①沉淀区的高度h2

②沉淀区的有效断面面积A2

③中心管有效过水断面面积A1

设中心管水流下降速度为v0=0.1m/s，则：

（m2）

④沉淀池总面积A

（m2）（取576 m2）

（m2）

（m）

决定采用8座沉淀池，每座沉淀池的表面积为576/8=72（m2）

⑤中心管的直径d

⑥沉淀池的直径D

⑦验算径（D）深（h2）比

（2） 喇叭口及反射板尺寸的确定

①喇叭口直径d1 ②反射板直径d2

③中心管喇叭口与反射板之间缝隙的高度h3 设缝隙中的水流速度v1=0.03m/s，则：

（m）

（3）沉淀池的总高度H

（m） （m）

（符合要求） （m）（取10m） （m）

沉淀池污泥产量的计算略，取污泥斗的倾角为45o，则贮泥斗的高度为h5=4.8（m）。取沉淀池的超高和缓冲层的高度分别为0.3m。则沉淀池的总高度H为：

（m）

竖流式沉淀池的工艺尺寸如下图（a）所示。 （4）沉淀池出水部分的计算

①出水堰

采用水平薄壁堰，出水槽设于池外，堰沿池内壁设置。 堰长L为：

（m）

单宽流量为：

（l/m·s）（接近1.51 l/m·s，符合要求）

堰上水头ho为：

（m）（取1.0cm）

②出水槽

出水槽中设一出水总管（如图（b）所示）。故出水槽分成两半，均匀接纳堰上出水。

槽为平底，槽中水流为非均匀稳定流。设池壁厚为0.2m，槽宽b为0.5m。则槽的起端处的水深（A点）h0’为：

（m）

例题14示意图

例题15 已知某炼油厂的含油废水流量为Q=500m3/h，拟采用平流式隔油池处理。试

按停留时间进行其工艺设计并画计算草图。 解：

（1）总有效容积V

采用停留时间T=2h，则：

V=QT=500×2=1000（m3）

（2）隔油池总过水断面面积AO

采用水流的水平流速v=2.5mm/s，则：

A0=Q/v=500/(2.5×3600)/1000=55.6（m2）

（3）隔油池分格数

采用每格宽度B=4.5m，有效水深h2=2.0m，则： n=A0/(Bh2)=55.6/(4.5×2.0)=6.17 采用n=6

（4）校核池内实际水平流速v

V=Q/(nBh2)=500×1000/(6×4.5×2.0×3600) =2.57（mm/s）（<5mm/s，符合要求）

例题15示意图

（5）有效池长L

L=3.6vT=3.6×2.57×2=18.5（m）

（6）校核尺寸比例

L/B=18.5/4.5=4.1（>4，符合要求） h2/B=2.0/4.5=0.44（>0.4，符合要求）

（7）池总高度H

采用超高h2=0.5m。设采用机械刮泥，池底坡i=0，且池底不积泥，则：

H=h1+h2=0.5+2.0=2.5（m）

例题16 造纸废水量为Q=3000 m3/d，进水SS浓度C0=1000mg/L，气浮池的运行温

度t=20℃，要求出水中SS的浓度为Ce=30mg/L，经试验知每kgSS需空气20升可保证出水水质。假定接触室上升流速v2=20mm/s=72m/h，分离室表面负荷q=3.87m3/m2·h，分离室水力停留时间T=25min，溶气罐的压力为p=3.5kg/cm2,溶气罐空气饱和率f=70%。试进行气浮池的工艺设计计算。 解：

（1）气固比（A/S）的计算

已知为保证出水水质，每kgSS需气20升，即0.02m3。空气密度为1.3kg/m3，则20升空气的质量为0.02×1.3=0.026(kg)，即A/S=0.026kg/1kg=0.026。

（2）每日流入气浮池的总固体量QC0 QC0=3000×1000×10-3=3000（kg/d）

（3）每日需气总量G空

G空=QC0A/S=0.028×3000=78（kg/d）（折合为60m3/d）

（4）单位废水所需空气量V空

V空=60/3000=0.02（m3空气/m3废水）

（5）回流比（R）的计算 可根据下式计算回流比： A/S=1.3Ca(fp-1)R/C0

式中：Ca－不同温度下空气在水中的溶解度（ml/l）。20℃时的Ca=18.7ml/L； 则可由此计算的回流比R=97.2%

（6）溶气罐容积Va的计算

设溶气罐的停留时间为T’=2.5min，则溶气罐的容积为： Va=RQT’=3000×97.2%×2.5/(60×24)=4.54（m3）

采用填料式溶气罐两个，并设溶气罐的有效高度为3.0m，则每个溶气罐的直径为0.98（m）。

选用TR－9型溶气罐三个（其中一个备用），其标准直径为1.0m，则水和空气的实际接触时间（Tm）为：Tm=2.32（min） （溶气罐的特性可查有关手册）

（7）气浮分离池的容积V

V=(Q+RQ)T=(3000+3000×97.2%)×25/60/24=102.7（m3）

（8）气浮分离池的表面积A1

A1=Q(1+R)/q=3000(1+R)/(24×3.67)=67.17（m2）

（9）气浮分离池的水深H1

H1=v/A1=102.7/67.17=1.53（m）

（10）气浮分离池的长度L1

设采用平流式气浮池，且为一组两格。为与刮泥机配套，取每格宽度B=3.0m，则： L1= A1/2B=67.17/(2×3.0)≈11.2（m）

（11）废水在分离室中的实际停留时间T’ T’=2B L1 H1/Q(1+R)

=2×3.0×11.2×1.53×24×60/3000(1+97.2%)=25.02（min）

（12）气浮分离室的总高度H

H= H1+ H2(超高，取0.3m)=1.53+0.3=1.83（m）

（13）接触室的主要尺寸 ①表面积A2

A2=Q(1+R)/ V2=3000(1+97.2%)/24/72=3.42（m2）

②接触室的长度L2

已知接触室的宽度为2B=6.0m，则： L2= A2/2B=3.42/6=0.57（m） 因该尺寸无法施工，故取L2=0.8（m）。

③接触室的水深与气浮池相同，即1.53m。则接触室的实际表面积为2B L2=4.8（m2）。

（14）气浮池的总长度L

L=L1+L2=11.2+0.8=12.0（m） 宽度为2B=6.0（m）。

例题16示意图

第六章 废水生物处理的基本概念和生化反应动力学

例题17 已知进入反应器的废水量为Q=4000m3/d，进水浓度为C0=100mg/L，要求经

处理后的出水浓度Ce≤20mg/l。假定反应器中的反应为一级反应，反应速率常数K=0.8d-1。试比较下列四种系统所需的反应器总容积。

① 单级完全混合反应器（CSTR） ② 两级串联完全混合反应器（CSTR） ③ 四级串联完全混合反应器（CSTR） ④ 推流式反应器（PF）

解：

（1）单级完全混合反应器的容积V1

∵t1=( C0- Ce)/(K Ce)=(100-20)/(0.8×20)=5（d） ∴V1=Qt1=4000×5=20000（m3）

（2）两级串联完全混合反应器的容积V2

∵t2=[(C0/Ce)1/n-1]/K=[(100/20) 1/2-1]/0.8=1.545（d） ∴V2=2t2Q=2×1.545×4000=12360(m3)

（3）四级串联完全混合反应器的容积V4

∵t4=[(C0/Ce)1/n-1]/K=[(100/20) 1/4-1]/0.8=0.62（d） ∴V4=2t4Q=4×0.62×4000=9920（m3）

（4）推流式反应器的容积

∵tP=[lg(C0/Ce)]/K=[lg(100/20)]/K=2.01（d）

∴VP=QtP=4000×2.01=8040(m3)

将上述计算结果列于下表。

反 应 器 名 称 单级完全混合反应器 两级串联完全混合反应器 四级串联完全混合反应器

推流式反应器

总水力停留时间（d） 所需反应器总容积（m3）

5.0 3.09 2.48 2.01

20000 12360 9920 8040

由表中可以看出，推流式反应器所需的容积最小，这主要是推流式反应器犹如多个完全混合间歇反应器（或进一步可看成是无数个完全混合反应器）串联而成的反应器处理系统。此外，对于完全混合的反应器而言，两级串联所需的容积要比单级反应器的容积节省38.2%；而四级和两级相比，其所需容积又可节省19.7%。因此可见，一方面多级运行的完全混合反应器系统所需的反应器总容积要小于单级运行的系统；但另一方面，反应器的串联级数过多则所需反应器的总容积的减少幅度将明显下降。因而，在实际运行中，为便于运转管理及考虑施工的复杂性和工程造价，反应器的串联级数一般不宜过多。

例题18 已知某工厂排放的废水量为1000m3/d，经初沉池处理后出水中的BOD5为

So=200mg/L。试根据以下参数采用哥莱夫（Grav）模式计算完全混合曝气池所需的容积并与采用经验法计算所得的曝气池容积进行比较。

曝气池中的Xv=2000mg/L； 要求处理出水BOD5为Se=10mg/L； 反应速率常数K’2=17.0（d-1）。 解：

（1）计算底物的比降解速率v 哥莱夫模式的形式为：

式中：So－底物的初始浓度（mg/l）； Se－底物的出水浓度（mg/l）；

K’2－底物降解速率常数。因式中的底物以溶解性成分表示，所以其值要比K2值

大。

n－反应级数，一般假定为一级反应（n=1）。 由上式可知，比比底物降解速率v为dS/(Xvdt)，即： v = K’2 Se/ So =17.0×10/200 =0.85d-1

（2）计算曝气池容积V 在稳态运行的条件下有：

v=dS/(Xvdt)=Q(So-Se)/(XvV) ∴ V=Q(So-Se)/(XvV)

=10000×(200-10)/(2000×0.85) =1118（m3）

第七章 废水的好氧生1物处理（一）：活性污泥法

例题19 某工厂生产废水用生物法处理。废水流量为Q=200m3/h，进水BOD5为

300mg/L，氨氮（NH3-N）含量为5mg/L。要求BOD5的去除率为90％。计算所需补充的氮量。

解：

（1）BOD5去除量

300×90%×200/1000=54（kg/h）

（2）所需的氮量

按BOD5：N=100:5计算，则所需的氮量为： 54×5/100=2.7（kg/h）

（3）废水中可供给微生物的氮量 5×200/1000=1.0（kg/h）

（4）应投加的氮量

2.7-1.0=1.7（kg/h）

如投加含氮为20％的工业硫酸铵，则所需的硫酸铵量为： 1.7/20%=8.5（kg/h）

例题20 试根据下列条件根据污泥负荷法设计完全混合式活性污泥法曝气法。

（1） 最大污水量Qmax=5000m3/d； （2） 总变化系数Kz=1.4； （3） 曝气池进水BOD5=300mg/L； （4） 出水总BOD5=25mg/L； （5） 出水[SS]=20mg/L； （6） Kd=0.1d-1；

（7） X=3000mg/l（MLXSS/MLSS=0.8）； （8） SVI=100。

解：

（1）污泥负荷（Fw）的确定

①曝气池出水中的溶解性BOD5（Se） 二沉池出水中的总BOD5=Se+7.1KdXa[SS]

式中：Xa－二沉池出水SS中活性微生物所占的比例（一般为40％） 则：

Se=25-7.1×0.4×0.1×20=19.3（mg/L） ②曝气池的有机物去除率（η） η=（300-19.3）/300=93.8% ③污泥负荷Fw

Fw=QSo/（XV）=Q（So-Se）f/（XvVη） =KSef/η=0.0185×19.3×0.8/93.6% =0.267（kgBOD5/kgMLSS·d）（取0.3）

式中K为一级反应速率常数（一般为0.0168～0.0281，本题取0.0185） （2）污泥回流比R ①回流污泥浓度XR

XR=1.2×106/(SVI)=1.2×106/100=12000（mg/l） ②污泥回流比R

R=X/(XR-X)=3000/(12000-3000)=33.3%

（3）曝气池容积V

V=QSo/(XFw)=5000×300/(3000×0.3)=1667（m3）

（4）曝气时间t

①无回流时 t’=V/Q=1667/5000=8（h）

②有回流时 t’’=V/[（1+R）Q]=1667/[（1+33.3%）×5000]=6（h）

（5）需氧量G（不考虑硝化作用） ①平均需氧量Gp

Gp=a’Q(So-Se)+b’XfV

=0.53×5000×(300-19.3) ×10-3+0.11×3000×0.8×1667×10-3 =49.29（kg/h） ②最大需氧量Gm

Gm= a’QKz(So-Se)+b’XfV =61.67 （kg/h）

式中：a’取0.53；b’取0.11 （6）供氧量Go（按水温30℃计） 取α=0.82，β=0.90

式中：Cs（20）－20℃时清水中的饱和溶解氧（9.2mg/l） Cs（30）－30℃时清水中的饱和溶解氧（7.6mg/l）

CL－曝气池中所需维持的溶解氧浓度（设为2.0 mg/l）。

（7）曝气池主要尺寸 ①单池容积V’

拟设完全混合曝气池4个，则每个曝气池的容积为： V’=V/4=1667/4≈416.8（m3） ②每个曝气池的供氧量Go’

Go’=Go/4=117.24/4=29.31（kg/h）

③曝气设备选择

采用平板叶轮，查有关资料可知，当Go’=30 kgO2/h、线速度为4.85m/s时，叶轮直径为D=1.9m，所需功率为13kW。 ④曝气池尺寸

采用方形曝气池，按曝气池边长B/D=5设计，则边长B=9.5m。其单池面积A为： A=9.52=90.25（m2） 曝气池有效水深H为：

H=V’/A=416.8/90.25=4.62（m）

曝气叶轮直径D与曝气池深H只比为1.9/4.62≈0.4(一般为0.25～0.4，符合要求（)8）完全混合曝气池的平面布置如下图所示：

（9）污泥产量Wv

Wv=YQ(So-Se)-KdXfV

=0.5×5000(300-19.3) ×10-3-0.1×3000×0.8×1667×10-3 =301.7（kg/L）

（10）每天排泥量Qw ①假定在二沉池排泥

Qw=Wv/(fXR)=301.7×103/(0.8×12000)=31.42（m3/d） ②假定在曝气池出水渠道排泥

Qw=Wv/fX=301.7/(0.8×3000)=125.7（m3/d）

（11）验算污泥龄θC

①在二沉池排泥时

θC=XV/XRQw=3000×1667/(12000×31.24)=13.26（d） ②在曝气池出水渠道排泥时

θC=XV/QwX=V/Qw=1667/125.7=13.26（d）

由上述计算可知，无论在哪个位置排泥，均可获得相同的污泥龄，关键就是如何控制排泥量。从曝气池出水渠道排泥时，只要排泥量恒定即可保证θC不变，而与污泥回流比无关；在完全混合曝气池中，因θC为污泥比增长速率（μ）的倒数，故控制了污泥龄就控制了曝气池中微生物的生长状态，也就控制了运行效果。这种排泥方式较为简单，但排泥量较大。从二沉池底部排泥时，则需通过调整回流比R来控制排泥量以控制微生物的生长状态，操作较为复杂，但排泥量较少。

例题21 采用完全混合活性污泥法处理城市污水。其流量为Q=10000m3/d，进水

BODu=200mg/L，要求处理出水BODu≤6mg/L。有关设计参数已知为：污泥回流比R=0.3，K=0.1L/mg·d,Kd=0.1d-1，YT=0.5，SVI=96。试计算污泥龄θC、污泥回流浓度XR和曝气池所需的容积V。 解：

（1）污泥龄θC

根据式：Q(So-Se)/XV=Fw=KSe有： Fw=KSe=0.1×6=0.6（d-1） 根据式：1/θC=YTFw-Kd有：

θC=1/(YTFw-Kd)=1/（0.5×0.6-0.1） =5.0（d） （2）污泥回流比浓度XR

根据式：SVI=1.2×106/XR有：

XR= 1.2×106/(SVI)=1.2×106/96 =12500（mg/L） （3）曝气池容积V

曝气池中污泥浓度X=RXR/(1+R)≈2885（mg/L） 根据式：X=θC(So-Se)YT/[t(1+Kd)θC]有： t=θCYT(So-Se)/[X(1+ Kd)θC]

=5.0×0.5(200-6)/[2885×(1+0.1×5.0)] ≈2.7（h）

曝气池容积V为：V=Qt=10000×2.7/24=1125（m3）。

例题24 采用空气提升法污泥回流方式进行污泥回流。污泥回流量为Qw=150m3/h，

污泥提升高度为H=2.0m，空气提升器布气器淹没深度为h=1.5m。设空气提升器的效率为E=50%。试计算空气提升器所需的空气量。 解：

（1）提升单位体积污泥所需的空气量Qa’ Qa’=H/{23×E×lg[(h+10)/10]} =2.5/{23×0.5×lg[(1.6+10)/10]}

=3.4（m3空气/m3污泥）（一般为3～5m3空气/m3污泥）

（2）提升所需空气总量Qa

Qa= Qw+ Qa’=100×3.4=340（m3/h）

例题25 已知进入二沉池的混合液流量为Q=500m3/h，污泥浓度为Xo=3000mg/L，

经沉淀浓缩后要求达到回流污泥浓度Xu=12000mg/L。对该混合液所做的单个沉淀柱试验所得数据为：起始界面高度Ho=0.40m，沉淀浓缩至污泥浓度为Xu所需的时间为tu=29min，成层沉降速度为vo=0.88m/h。试确定二沉池所需的面积。 解：

（1）达到污泥浓度为Xu时的界面高度Hu

Hu=HoXo/Xu=0.4×3000/12000=0.1（m）

（2）二沉池上清液流量Qe

Qe=Qo(0.4-0.1)/0.4=0.75Qo=375（m3/h）

（3）按澄清要求设计二沉池面积F1

F1=Qe/vo=375/0.88=426（m2）

（4）按浓缩要求设计二沉池面积F2

F2=Qotu/Ho=500×29/60/0.4≈604（m2）

因F1< F2，故二沉池的面积应为604m2，才能使其同时满足澄清和浓缩的要求。

（5）校核水力表面负荷q和污泥固体负荷G

①校核q

q=Qe/F2=375/604=0.62 （m/h）

②校核G

G=QoXo/F2=500×3000/ (1000×604) =2.48 （kgSS/m2·h）

例题26 已经进入二沉池的混合液流量为Qo=1400 m3/h,混合液浓度Xo=6200mg/L。

活性污泥混合液的多次静态沉降试验结果如下表所列。试计算二沉池的设计表面积及预期的回流污泥浓度。

例题26表

Xi vi 解：

2.0 4.27 3.0 3.51 4.0 2.77 5.0 2.13 6.0 1.28 7.0 0.91 8.0 0.67 9.0 0.40 10.0 0.37 15.0 0.15 20.0 0.07 30.0 0.027 注：Xi单位：gSS/ L; vi单位：m/L。 （1）计算固体通量（G）并作固体通量分析图 Xi Gg Gu G 2.0 8.54 0.60 9.14 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 6.37 2.10 8.47 8.0 5.36 2.40 7.76 9.0 4.41 2.70 7.11 10.0 3.70 3.00 6.70 15.0 2.25 4.50 6.75 20.0 1.40 6.00 7.40 30.0 0.81 9.00 9.81 10.53 11.08 10.65 7.68 0.90 1.20 1.50 1.80 11.43 12.28 12.15 9.48 G=Gg +Gu =Xi vi +Xi u=Xi (vi +u)

式中：Gg—由于重力作用而产生的固体通量（kgSS/m2·h） Gu—由于底流而产生的固体通量（kgSS/m2·h） Xi—所研究的某一层（dh）的污泥固体浓度（gSS/ L） vi—相应于Xi的污泥固体重力沉降速度（m/h）

u—相应于底流污泥浓度Xu（所要求的回流污泥浓度）（由底流引起）的泥层下降速

度。（一般为0.25~0.5m/h，现取0.3m/h）

所计算得的固体通量G与Xi的变化列于上表。 根据上表绘制成固体通量分析图如下。

（1）计算二沉池面积A

在固体通量分析图的G—Xi曲线最大值右侧的最低点作平行于横坐标的直线可知，极限固体通量为GL=6.60 kgSS/m2·h。所以，二沉池的面积为：

A= QoXo/ GL=1400×6200/1000/6.6=1315（m2）

由上述计算可见，GL值实质上就是二沉池的设计污泥固体负荷率，二沉池的表面积由它作为主要参数来确定。

（2）预期的回流污泥浓度Xu

延长上述所作的直线并使其与G—Xi直线相交，得一交点，此点对应的Xi值即为预期的回流污泥浓度。由图可知为Xu=21.8（mg/L）。

第八章 废水的好氧生物处理（二）：生物膜法

例题27 某居住区生活污水量为10000m3/d，通过初沉池后出水中的BOD5为220mg/L。

拟采用高负荷生物滤池进行处理，要求处理后出水中的BOD5≤20 mg/L。试分别采用有机负荷法和动力学法估算此生物滤池的主要工艺尺寸。 解：

1、按负荷法计算

（1）出水回流比r的确定

进入高负荷生物滤池的BOD5一般应不大于200 mg/L，现取S0=150 mg/L，则：

150=（220+30r）/ (1+r) r≈60%

（2）滤池体积V

滤池滤料采用碎石。滤池的有机负荷采用Fw=800mg BOD5/L·d，则：

V=Q(1+r) So/Fw=10000×(1+60%)×150/800=3000（m3） （3）滤池面积A

设滤料层厚度为H=2.0m，采用4座滤池，则：

A=3000/（2×4）=375（m2）

（4）校核水力负荷q

q= Q(1+r) / (4A)=10000×(1+60%) / (4×375)=10.7（m3/m2·d）

计算所得的水力负荷大于10 m3/m2·d，符合要求，故可不作调整。 （5）滤池直径D

D= (4A/π) 1/2= (4×375/3.14)1/2≈22（m）

2、按动力学工艺计算

（1）K(10)的确定

取n=0.6，K(20)=1.875d-1，计算水温为T=10℃（取最不利条件）。则：

K(10)= K(20)θ(T-20)=1.875×1.035(10-20)=1.33（d-1）

（2）出水回流比r的确定

仍采用上述公式计算过程从所确定的条件。 （3）滤池的水力负荷（q）计算

确定滤料层厚度为H=2.0m，则根据式lg(Se/So)=－KH/ q n 有： lg(30/150)=－1.33×2.0/ q0.6

q=9.7 m3/m2·d （基本上满足要求）

（4）滤池直径D的确定

滤池的总面积为：

AZ=Q (1+r) / q=10000(1+60%)/9.7=1649（m2） 采用4座滤池，则每座滤池的面积为：

A=1649/4=412.25（m2） 滤池直径为：D= (4A/π) 1/2≈23（m）

例题28 某城镇有居民5000人，人均排水量标准为90 L/d，人均BOD20的产生量为

40g/人·d。现拟采用塔式生物滤池对该废水进行处理，要求处理出水BOD20≤30mg/L。冬季平均水温为10℃。试计算塔式生物滤池的主要工艺尺寸。 解：

（1）污水的BOD5浓度计算

①平均日污水量Q

Q=q N=90×5000=450（m3/d） ②日排放的BOD5量G G=40×5000=200000（g/d） ③BOD5浓度So

So=G/Q=200000/450=444（mg/L）

（2）容积负荷q v的确定

根据出水的BOD20浓度的要求，可通过Eckenfelder动力学公式计算q v，并根据污水的温度可求的K(10) =1.33d-1。现简化计算取q v=1400gBOD20/m3·d。

（3）滤池所需填料总体积V

V=(So-Se)Q/q v=(444-30)×450/1400=133（m3）

（4）滤池填料层总高度H

根据进水BOD20为444mg/L,查图8.2可知H=16（m）。

（5）滤池总面积A

A=V/H==133/16=8.3（m2）

采用4个滤池，则每个滤池的面积为A1=4.15（m2） （6）滤池直径D

D= (4A1/π) 1/2= D= (4×4.15/3.14) 1/2=2.3（m）

（7）校核水力负荷q′

q′=Q/A=450/8.3=52.2（m3/m2·d）(<80 ~200m3/m2·d )

可见水力负荷偏低，必要时可采用滤池出水回流的措施以提高水力负荷。 （8）滤池总高度H

设滤池的保护高度为0.5m，填料分段数为7，每段高度为16/7=2.29（m）(<2.5m)，

各段填料之间的间隙高度为0.2m（一般为0.2~0.4m），最下段填料底面至集水池最高水位的距离取0.3m，集水池的最大水深取0.3m，.则塔式生物滤池的总高度H0为：

H0=0.5+16+(7-1)×0.2+0.3+0.3=18.3（m） （9）校核塔高与塔径之比

H0/D=18.3/2.3=7.96（在6~8之间，符合要求）。

例题29 设有一座废水处理站采用生物转盘作为二级生物处理设施。其处理水量为

Q=1000m3/d，平均进水BOD5为So=200mg/L，高峰负荷持续时间为t=5h，要求BOD5的去除率为90%。水温为18℃，试对此生物转盘工艺进行设计。 解：

（1）生物转盘的盘面面积A

①浸入废水部分的盘面面积A1 根据勃别尔（Popel）经验公式有：

A1=0.01673[η1.4/ (1-η) 0.4][1-1.24×10-0.1114t]f(T)Q So

=0.01673[0.91.4/ (1-0.9) 0.4][1-1.24×10-0.1114×5]×0.446×1000×200

=2120（m2）

②生物转盘总面积为A

A=πA1/[πФ/360-2rsin(Ф/2)/D] 设D=2.6m ，r=0.06D，则： A=5010（m2）

（2）求盘片数m

m=0.636A/D2 =0.636×5010/2.62 =472（块）

（3）转盘台数

设6台转盘，每台2级，每级40片。 （4）水量负荷及有机负荷

（4）中和所产生的硫酸钙量计算

由于中和的结果所产生的硫酸钙量为：

（5155/1000）×136/98=7.2（T/d）

折合成石膏(CaSO4·2H2O)量为：

7.2×172/136=9.1（T/d）

石灰中惰性杂质的含量为15%，则沉渣中的杂质量为：

4.2×15%=0.63（T/d）

每天的沉渣总量为：9.1+0.63=9.73（T/d）

（5）有关石灰乳乳液槽和混合槽的设计可参见有关设计手册。

例题36 已知某厂的酸性废水量为Q=300m3/h，含硫酸浓度为Cs=2000mg/L。拟采

用石灰石滤料等速升流式膨胀滤池进行中和处理。试进行该工艺的设计计算。 解：

（1）滤柱直径D

设工作滤柱数n=2，另设1柱备用，总计3个滤柱。

采用滤速v=65m/h（一般为60~70m/h），则滤池的直径D为：

D=[4Q/（πnv）]1/2=[4×300/(3.14×2×65)]1/2=1.7（m）（<2.0m）

（2）每柱每次填装滤料量W

所装石灰石高度h=2.0m，体积为V，石灰石的密度为ρ=2.65kg/cm3。则填装量为：

W=ρV=πD2hρ/4=3.14×1.72×2.0×2.65/4=12000（kg/d）

（3）每天石灰石需要量G

因为石灰石中和硫酸的药剂比耗量as=1.02，所以石灰石的理论用量为：

G=QCsas=300×2000×1.02/1000=14688（kg/d） 假定实际用量为理论用量的1.3倍，则实际用量Gs为：

Gs=1.3G=1.3×14688=19094（kg/d）

每个柱每天实际用量Gso为=19094/2=9547（kg/d） （4）滤料的理论工作周期T

T=W/Gso=12000/9547=1.26（d）

（5）滤池的总高度H

设滤池底部布水层高0.2m，卵石承托层厚为0.2m，滤料层膨胀后的高度为2.0m，

滤料层以上清水层高度为0.5m,超高为0.5m,则：

H=0.5+0.5+2.0+2.0+0.2+0.2=3.4（m）。

例题37 已知Zn(OH)2的容度积为Ks=7.1×10-18，pKs=17.15。求pH=9.2时的可溶Zn2+

浓度[Zn2+]。 解：

∵[Zn2+]=Ks/[OH–]2

式中：[Zn2+]—在任一pH值条件下，溶液中可以存在的金属离子最大浓度（mol/L）；

[OH–]—同一溶液中的[OH–]离子浓度。在pH=9.2的溶液中，[OH–]=10-4.8。 ∴[Zn2+]=7.1×10-18/（10-4.8）2

=2.8×10-8（mol/L）

第十二章 废水的物理化学处理

例题38 某工厂为单班生产制。工业废水量为Q=50m3/h。此废水经生物处理后出水

中的CODCr浓度为C0=50mg/L，为将其回用而需进行活性碳吸附处理。要求活性炭处理出水的CODCr浓度为Ce=10mg/L。该废水的活性碳吸附静态实验得到Freundlich吸附等温式为X/M=0.002C1.39，粉碳再生后的（X/M）0 = 0.01mgCODCr/mg碳，活性碳吸附平衡时间为2h。采用逆流吸附操作工艺处理。试计算达到上述处理要求所需的日投碳量。 解：

（1）每级吸附池的容积V

V=Qt=50×2=100（m3）

（2）第一级吸附池出水中的COD浓度C1

①每级COD物料平衡式

第一级吸附 Q(Co-C1)=M[(x/M)1-(X/M)2] 第二级吸附 Q(C1-C2)=M[(x/M)2-(X/M)0] ②每级的吸附等温式

第一级吸附 (X/M)1=0.002 C11.39 第二级吸附 (X/M)2=0.002 C21.39 ③求解上述方程得：

C1=21.7mg/L

（3）粉碳投量M

∵第二级达到吸附平衡时有：

(X/M)2=0.002 C21.39=0.002×101.39

=0.0491（mgCODCr/mg碳）

∴粉碳投量为：

M= Q(C1-C2)/ [(x/M)2-(x/M)0]

=50×(21.7-10)/[0.0491-0.010]/1000 ≈15（kg/h）

例题39 某纺织厂在合成高聚合物后，洗涤水采用活性炭吸附处理。处理水量（Q）

为150m3/h，原水平均CODCr为90mg/L，出水CODCr要求小于30mg/L。试根据下列设计参数计算活性炭吸附塔的基本尺寸。

（1）该活性炭的吸附量q=0.12gCOD/g碳 （2）废水在塔中的下降流速v2=6 m/h （3）接触时间t=40 min （4）碳层密度ρ=0.43 t/m3

解：

（1）吸附塔的面积A

A=Q/v2=150/6=25（m2）

（2）采用二塔并联降流式固定床吸附塔（如下图所示）

（3）每个塔的面积A1

A1=A/n=25/2=12.5（m2） （4）吸附塔的直径D

D=（4f/π）1/2=（4×12.5/3.14）1/2=3.99（m）（取4.0m） （5）吸附塔碳层的高度h

h=v2t=6×40/60=4（m） （6）每个吸附塔碳层的容积V

V=A1h=12.5×4=50（m3） （7）每塔填充活性碳的重量G

G=Vρ=50×0.43=21.5（t） （8）每塔每天应处理的水量Q1

Q1=Q/（2×24）=150/（2×24）=1800（m3） （9）每塔每天应吸附的COD量W

W=（S0-Se）Q1=（90-30）×1800/1000=108（kg/d） （10）活性碳的再生周期T

T=q G/W=0.12×21.5×1000/108=24（d）

例题40 某厂软化水量为60m3/d。对原水的水质分析资料表明：原水中的[HCO3- ]

=4.0mgN/L，[SO42-]=0.7 mgN/L，[Cl-]=0.30 mgN/L。软化处理后要求[HCO3- ] =0.3mgN/L。拟采用H-Na并联软化工艺系统。式分别计算经RH和RNa的软化水量及软化过程中产生CO2量。 解：

（1）经RH和RNa交换柱的软化水量计算

∵Q总=60m3/h,A原=4mgN/L，强酸根S=0.7+0.3=1.0mgN/L，A混=0.3mgN/L ∴经RH软化的水量为：

QH=Q(A原- A混)/( A原+S)×100%=60×(4-0.3)/(4+1) ×100%=60×74%=44.4（m3/h） 经RNa软化的水量为：

QNa=Q-QH=60-44.4=15.6（m3/h）

（2）CO2的产量的计算

① RH柱中产生的CO2量

44.4×4×44=7814（g/h）

②RH与RNa出水混合后产生的CO2量

44×（15.6×4-60×0.3）=1954（g/h） ③CO2的总产量

7814+1954=9768（g/h）≈9.8（kg/h）

例题41 某电镀厂镀铬工艺产生废水500m3/h，废水中的铬平均含量为65mg/L，含

铜20 mg/L，含锌10 mg/L，镍15 mg/L，拟采用离子交换法回收六价铬。试进行双阴柱全饱和离子交换处理工艺。 解：

（1）处理工艺流程如下图所示。

例题41图

（2）设计计算

①阳离子交换柱要去除的金属离子当量数

铜20mg/L（Cu2+）=0.63（mg/L） 锌10mg/L（Zn2+）=0.31（mgN/L） 镍20mg/L（Ni2+）=0.51（mgN/L） 总计：废水中阳离子浓度为C=1.45（mgN/L）

采用732型（H+）阳离子交换树脂，该树脂对阳离子的交换容量e为2.8gN/L树脂，两次再生工作时间为5天，因此所需的树脂量V阳为：

V阳=QCT/e=500×1.45×5/(2.8×103)=1.29（m3）

交换柱直径D采用0.6m（两个柱），交换柱高度H取3.5m（考虑了反冲时的膨胀率50%），用5%的浓硫酸作再生剂。

②阴离子交换树脂

通过阳离子交换柱处理后的出水，由于pH值较低，废水中的铬酸根几乎都转变为CrO72-，这样既能提高阴离子交换树脂对Cr6+的交换容量，又能提高回收铬酸的质量。选择710-A大孔型弱碱型阴离子交换树脂，其交换容量为e=81.25g/L，若两次再生中工作时间为5天，则所需的阴离子交换树脂量V阴为：

V阴=QCT/e=500×65×5/(81.25×103)=2.67（m3）

取交换柱直径D=0.6m,H=3.5m,采用4根交换柱。用6%的NaOH作再生剂，所得再生液为铬酸钠（Na2CrO4）

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