一元一次方程复习学案

一元一次方程复习学案

一．一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且这个未知数的次数为1的整式方程 二．一元一次方程的解法 例1解：4x?3(20?x)?6x?7(9?x)

去括号：4x?60?3x?6x?63?7x 移项： 4x?3x?6x?7x??63?60 合并同类项：?6x??3

1系数化为1：x?

22x?15x?1??1 例2.解方程 64例3 、指出下列解方程过程中的错误，并加以改正：

3x?14x?2x?1x?24?x??1 （2）?? （1） 25362解：15x?5?8x?4?1 解：2x?2?x?2?12?3x 15x?8x?4?1?5 2x?x?3x?12?2?2 7x=8 4x=16

8 x? x?4

7课堂练习： 1.填空题

（1） 已知方程(3m?1)x2n?1?9?0是一元一次方程，则m、n应满足 的条件是_______________________.

（2） 已知关于x的方程mx+4=3x+5的解是x =1,则m 的值等于 。

1（3） 在公式S?(a?b)h中，当S=20 , a=2 , h= 4 时，b = ____。

2x?5x1（4） 当x 为何值时，代数式与?的值相等？

464（5） 已知a、b满足2a?1?(b?2)2?0，则ab?_____. 2、解方程：

1212x?1?1 （1）(3x?6)?x?3 (2) x?6523

（3）3(x?1)?2(x?2)?2x?3 （4）

y?22y?1??1 46三．一元一次方程的应用题

用列方程的方法解应用题通常有哪些步骤？

① 审清题意，找出等量关系；

② 设未知数，用含未知数的代数式表示等量关系中有关的量； ③ 按等量关系列出方程； ④ 解方程；

⑤ 检验，并给出答案。 （其中最关键的是第①、②步。）

例1.两个长方形的长和宽之比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求两个长方形的面积。

例2.某中学教师和学生到离36km的地方春游，开始一段路程步行，每小时5km,余下的路程改乘公共汽车，汽车的速度为40km/h，全程共用了1h15min，求步行的路程。

课堂练习：

1. 用两架掘土机掘土,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40 m3, 第一架工作16小时,第二架工作24小时,共掘土8640 m3,问每架掘土机每小时可以掘土多少 m3?

2. 七年级（3）班某一小组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个．你知道这个小组共有多少人吗？他们计划做多少个“中国结“呢？

3.某车间加工螺丝和螺母，两个螺丝配一个螺母，就可以成套包装进库。车间现 有工人90人，一个工人每小时能加工20个螺丝或15个螺母，问怎样分配工作才能保证生产出的产品能及时运进库房？

综合应用

某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1） 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2） 某一天该同学上街，恰好赶上超市促销，超市A是所有的商品打八折

销售；超市B是全场购物每样满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家超市都可以选择，在哪家购买更省钱？

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