高三数学 习题 北师大版数学选修4-1练习:综合学习与测试(1)(
更新时间:2023-04-05 14:33:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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第- 4 -页 共4页 综合学习与测试(一)
1. 在△ABC 中,∠A=60°,BE ⊥AC 于E ,CD ⊥AB 于D ,连接DE ,则
=BC DE ( ) A.
21 B. 31 C. 32 D. 21
2. 四边形ABCD 中,AB//CD ,DBC DAB ∠=∠,
AB=4,BD=5,则=?ABCD ABD S S :( ) A.
2516 B. 54 C. 41
16 D. 4125
3. 下列说法:(1)与圆有公共点的直线是圆的切线;(2)垂直于圆半径的直线是切线;(3)与圆心的距离等于半径的直线是切线;(4)过直径的端点,垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是( )
A. (1)(2)
B. (2)(3)
C. (3)(4)
D. (1)(4)
4. ABCD 是圆O 的内接四边形,圆心在四边形内部,点P 、Q 、R 、S 分别在弧AB 、弧BC 、弧CD 和弧DA 上,则=∠+∠+∠+∠DSA CRD BQC APV ( )
A. 180
B. 540
C. 360
D. 450
5. 圆O 的内接四边形ABCD 的对角线AB OE BD AC ⊥⊥,
于E ,则( )
A. DC=OE
B. DC=2OE
C. 2DC=OE
D. DC=3OE
6. 圆的内接平行四边形是( ) F D A B E O
第- 4 -页 共4页 A. 菱形 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形
7. AB=AC ,BD 、CE 分别是ACB ABC ∠∠、的平分线,且相交于F ,
则四边形AEFD 是( )
A. 圆内接四边形
B. 矩形
C. 梯形
D. 菱形
8. 在⊙O 中,直径AB 、CD 互相垂直,BE 切⊙O 于B ,且BE=BC ,
CE 交AB 于F ,交⊙O 于M ,连结MO 并延长,交⊙O 于N ,则下列
结论中,正确的是( ) A. CF=FM B. OF=FB C. BM
⌒的度数是22.5° D. BC ∥
9. 圆内接四边形ABCD 中,3:2:1::=∠∠∠D C B ,则
______,___,___,=∠
=∠=∠=∠D C B A 。
10. 平行四边形的面积为S ,点E 、F 分别是BC 、CD 的中点,则_______=?AEF S 。
11. 若三角形三内角之比为1:2:3,则它的三边长之比是______。
12. 从圆外一点引圆的切线和最长的割线,若切线长是20,割线长是50,则圆半径是____,切点到割线的距离是_____。
13. 求证:圆外切平行四边形是菱形。
D
A
第- 4 -页 共4页
14. 已知:AB 是⊙O 的直径,ED 切⊙O 于点D ,EM ⊥AB 于M ,交AD 于C ,交⊙O 于F ,
求证:EC=ED 。
15. 在⊿ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ,做DE ⊥AC 于E ,
求证:DE 是⊙O 的切线。
参考答案:
1. A ;
2. C ;
3. C ;
4. B ;
5. B ;
6. C ;
7. D ;
8. C ;
9. 135,90,45,90; 10. S 8
3 ; 11. 2:3:1; 12. 29
1414,21 ;
13. 提示:⊿AOE~⊿COF,⊿BOE~⊿BOF,可推得AE=CF=CG=AH,BE=BF=DG=DH,继而推得AB=BC=CD=DA。
14. 提示:如图所示,连OD,证∠ODA=∠A,∠EDC=∠ECD,
可得EC=ED。
(法2 :连接BD)
15. 提示:如图所示,连AD、OD,证明ED⊥OD。
B
C
A
第- 4 -页共4页
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