装配式钢筋混凝土简支型梁桥计算

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装配

T型梁桥计算

一、设计资料 （一）桥面净空

净-9+2?1.5m人行道 （二）主梁跨径和全长 标准跨径：13m 主梁全长：12.96m 计算跨径：12.50m （三）设计荷载

公路Ⅰ级荷载 ，人群荷载3.0kN/㎡ （四）材料

钢筋：主筋用HRB335级钢筋，其它用HRB235级钢筋。 混凝土：C50，容重26KN/m3。

桥面铺装采用沥青混凝土，容重23KN/m3。 （五）主要尺寸

1、桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：厘米）

参考原有标准图尺寸，选用如图1所示，其中横梁用五根，6片T形梁高

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为1.4m,宽1.8m,桥上横坡双向2.5%。 （七）设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规” （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公预规” （3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 二、主梁的计算

（一）主梁的荷载横向分布系数 1．跨中荷载横向分布系数

（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITX

（1）求主梁截面的重心位置 (图2)x

平均板厚 h1=1/2(10+16)=13cm x?(180?18)?13?132(180?18)?13?140?18?140?18?1402

=41.09cm

（2）抗弯惯性距I为

IX?112?18?14043?18?140?(1402?41.09)2?112?（180-18）?133?180?18）?13?(41.9?132)3?871607cm

T形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即： ITX=?cibiti

式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）； bi、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。

附表-1 分块名称 b/cm t/cm t/b c 3ITX /m4 0.0013182 0.0022484 0.0035666 翼缘板 腹板 180 127 13 18 0.07 0.14 0.333 0.3036 既得ITX =3.567?10-3m4

查表可知 b1/t1=0.11/1.60=0.069,c1=1/3

t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151,c2=0.301 故 ITX=1.6×0.113/3+0.301×1.19×0.183 =0.71×10-3=2.80×10-3m4 单位抗弯及抗扭惯矩：

JX=Ix/b=6.628×10-2/160=4.142×10-4m4/cm

1

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JTX=ITx/b=2.280×10-3/160=1.75×10-5m4/cm (2)横梁抗弯及抗扭惯矩

翼板有效宽度λ计算（图3）

横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即 l=4b=4╳1.6=6.4m

c=1/2(4.85-0.15)=2.35m

h′=100m, b′=0.15m=15cm c/l=2.35/6.40=0.367

根据c/l比值可查（附表1） 求得 λ/c=0.548 所以 λ=0.548?c=0.548?2.35=1.29m 求横梁截面重心位置ay

ay=

2??h1??h?b?22''2?h1?hbh1'h'

2 =

2?1.29?0.112222?1.29?0.11?0.15?1.0?1?0.15?1.0

=0.21

横梁的抗弯和抗扭惯矩Iy和ITY

Iy???112112112?2??h?2?h1(?331y?h12)2?112bh''3?bh(0.112)2''h2'2?ay)?2?1.29?0.11?2?1.29?0.11(0.21??0.15?1.0?0.15?1.0?(?23

12.?0.21)2?3.22?10m4ITy?c1b1h13?c2b2h23

h1b1?0.11/4.85?0.031?0.1查表得c1?13，但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取c1=1/6

h2b2=0.15(1.00-0.11)=0.1705,查表得c2=0.298

ITy?16?0.11?4.85?0.298?0.89?0.1533故 ?1.076?10?3?0.895?10?3?1.971?10?3

m4 单位抗弯及抗扭惯矩Jy和JTy

JY?IYb1?3.22?10?2/4.85?100?0.664?10?4m4/cm

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JTY?ITYb1?1.971?10?34.85?100?0.406?10?5m4/cm

（3）计算抗弯参数θ和抗弯参数α：

??B'4JXLPJY?4.019.544.142?100.664?10?4?4?0.324

附表2：桥梁工程（1982年2月） 表2-8-4 c/l 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 ?/c 0.988 0.936 0..867 0.789 0.710 0.635 0.568 0.509 0.459 0.416 式中：B′ 桥宽的一半 ； lp 计算跨径。

??G(JTx?JTy)/2EJxJy

??0.40?(1.75?0.406)?1024.142?10?4?3?4?0.026

?0.664?10按公预规3.1.6条 取G=0.4E则

??0.026?0.161

（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已知θ=0.324，查G-M图表，可得表中数值。 表1

梁位 荷 载 位 置 b K1 K0 0 b/4 b/2 3/4b b 0 b/4 b/2 3/4b b 0.94 1.05 1.22 1.41 1.65 0.83 1.66 2.46 3.32 4.10 34b b2 b4 0 ?b4 ?b2 ?34b -b 0.94 0.83 0.75 0.87 0.60 0.83 0.18 -0.55 -1.13 -1.77 0.97 1.06 1.18 1.31 1.42 0.91 1.51 2.10 2.73 3.40 1.00 1.07 1.14 1.20 1.24 0.99 1.35 1.73 2.10 2.44 1.03 1.07 1.07 1.07 1.07 1.08 1.23 1.38 1.51 1.64 1.05 1.02 1.00 0.97 0.93 1.13 1.06 0.98 0.94 0.83 1.03 0.97 0.93 0.87 0.84 1.08 0.88 0.64 0.40 0.18 1.00 0.93 0.87 0.79 0.74 0.99 0.63 0.23 -0.16 -0.54 0.97 0.87 0.80 0.72 0.68 0.91 0.39 -0.17 -0.62 -1.14 用内插法求各梁位处值（图4） 3

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1#、5#梁

K′=K3b/4+(Kb-K3b/4)?0.2

=0.2Kb+0.8K3b/4

2#、4#梁

K′=Kb/2-(Kb/2-Kb/4)?0.4 =0.6Kb/2+0.4Kb/4 3#梁 K′=K0 （K0系梁位在O点的K值）

列表计算各梁的横向分布系数影响线坐标η值（表2） (5)绘制横向分布系数图，求横向分布系数。 按第2.3.1、2.3.4、2.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘距离小于0.5m,

人群荷载取3kN/m2 ，人行道板以4.0kN集中竖向力作用在一块板上。

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图 5

表2 梁 号 1 ''??K1?K0 计算式 b K1?0.2K1b?0.8K'荷载位置 3b/4 1.322 b/2 1.208 b/4 1.070 0 0.962 -b/4 0.864 -b/2 0.780 -3b/4 0.712 -b 0.656 134b1.458 3.476 2.864 2.168 1.536 0.918 0.356 -0.236 -0.724 -1.258 K'0?0.2K0b?0.8K0 3b4-2.018 -1.532 -0.960 -0.466 0.044 0.508 1.616 1.436 1.914 ?? -0.325 3.151 -0.247 2.617 -0.155 2.013 -0.075 1.461 0.007 0.925 0.082 0.438 0.164 -0.072 0.231 -0.493 0.308 -0.950 'K??K0??? ??ka5 2 k1?0.6k'b20.630 0.523 0.403 0.292 0.185 0.088 -0.014 -0.099 -0.190 ?0.4k11b4 1.152 1.132 1.112 1.070 1.008 0.946 0.894 0.828 0.782 k0?0.6k'0b2?0.4k0b4 2.140 1.864 1.578 1.320 1.012 0.736 0.390 0.054 -0.258 ??k1?k0 ''-0.988 -0.732 -0.466 -0.250 -0.004 0.210 0.504 0.774 1.040 -0.159 -0.118 -0.075 -0.040 -0.001 0.034 0.081 0.125 0.167 ?? k??k??? '01.981 1.746 1.503 1.280 1.011 0.770 0.471 0.179 -0.091 ??ka/5 0.396 0.349 0.300 0.256 0.202 0.154 0.094 0.036 -0.018 k1'?k10 0.94 0.97 1.00 1.03 1.05 1.03 1.00 0.97 0.94 5

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3 k0'?k00 ??k1?k0 ?? ''0.83 0.91 0.99 .08 1.13 1.08 0.99 0.91 0.83 0.11 0.06 0.01 -0.05 -0.08 -0.05 0.01 0.06 0.11 0.018 0.009 0.001 -0.008 -0.013 -0.008 0.002 0.010 0.018 k??k'0??? 0.848 0.919 0.991 1.072 1.117 1.072 0.992 0.920 0.848 ??ka/5 0.170 0.184 0.198 0.214 0.223 0.214 0.198 0.184 0.170 各梁的横向分布系数 公路Ⅱ级 m1汽=1/2?（0.522+0.313+0.177-0.005）=0.504 m2汽=1/2?（0.348+0.266+0.200+0.095）=0.455 m3汽=1/2?（0.184+0.212+0.222+0.200）=0.409 人群荷载 m1人=0.620 m2人=0.378 m3人=0.340

人行道板 m1板=0.632-0.191=0.441 m2板=0.397-0.019=0.378 m3板=2?0.170=0.340

2．梁端剪力横向分布系数（按杠杆法） 公路Ⅱ m1汽′=1/2?0.875=0.438 m2汽′=1/2?1.000=0.500

m3汽′=1/2?（0.938+0.250）=0.504 人群荷载 m1人′=1.422

m2人′=-0.422 m3人′=0

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图 6 （二）内力计算 1．恒载内力

（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担

钢筋混凝土T形梁的恒载计算

表 3 构件名 主 构件简图及尺寸（cm） 单元构件体积及算式(m) 3容重 每延米重量 8 160 1.6?1.30?2?0.71?(1.30?0.08?0.142)130 梁 横 71 16 100 18 ?0.39025 0.390?25?9.76 0.89?0.16?0.1520.16?0.152?2?0.71?5?19.589 隔 梁 130 ?0.05020.89??0.71?5?19.5 25 0.0502?25?1.260.0251?25?0.83 15 ?0.0251 7

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桥 面 160 沥青混凝土：0.02 ?1.60＝0.032 混凝土垫层（取平均厚9cm）: 0.09?1.60=0.144 23 24 2 0.032?23?0.74 9 铺 装 人 行 道 部 分 0.144?24?3.46 100 15 缘石：2.50?0.32?0.15?0.12023 25 0.12?23?2.7628 15 支撑梁：2?1.04?0.22?0.15＝0.0690.069?25?1.72104 25 14 人行道梁A:.0.85?0..24?0.28?0.057 25 0.057?25?1.43104 人行道梁B：0.85?0.24?0.14＝0.028 0.025?25?0.71人行道板：0.85?0.06?2.50＝0.1325 18 0.130?25?3.1928 250 镶面：0.85?0.02?2.5＝0.0430.043?18?0.77 栏杆柱：1.0?0.18?0.14＝0.025 25 25 0.025?25?0.6318?14?10012?8?236 扶手：2?2.36?0.08?0.12＝0.0450.045?25?1.13 ??12.35一侧人行道部分每2.5m长时重12.42kN,1.0m长时重12.35/2.5=4.94kN/m。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：

1#、（5#）梁：?1板?0.441 ?1板?q?0.441?4.94?2.18kN/m 2#、（4#）梁：?2板?0.378 ?2板?q?0.378?4.94?1.87kN/m 3#梁：?3板?0.340 ?3板?q?0.340?4.94?1.68kN/m

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各梁的恒载汇总于表（单位：kN/m） 表 4 梁 号 1（5） 2（4） 3 主 梁 9.76 9.76 9.76 横 梁 0.63 1.26 1.26 栏杆及人行道 2.18 1.87 1.68 铺 装 层 4.20 4.20 4.20 合 计 16.77 17.09 16.90 （2）恒载内力计算 影响线面积计算表 表 5 项 目 计 算 图 式 影 响 线 面 积ω0 M1/2 M1/4 Q1/2 Q0 l/4 l?0?14l?l?12?18 ?19.52?47.53 3l/16?0?318l?l?12?332 ?19.52?35.65 1/2 1/2 ?0?0 ?0?12?l?12?19.5?9.75 l 梁号 1（5） M1/2(kN?m) q ω0 qω0 16.77 47.53 47.53 47.53 812.29 803.26 797.08 恒载内力计算表 表 6 M1/4(kN?m) Q0(kN) q ω0 qω0 q ω0 qω0 16.77 35.65 597.85 16.77 9.75 163.51 2（4） 3 17.09 16.90 17.09 16.90 35.65 35.65 609.26 602.49 17.09 16.90 9.75 9.75 166.63 164.78 2.活载内力 （1）公路Ⅱ级荷载冲击系数 f1??2l2EIcmc

mc?G/g

式中 l 结构的计算跨径（m）

2

E 结构材料的弹性模量(N/m)_

9

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