第五章振幅调制与解调

第五章 振幅调制与解调

5.1振幅调制的基本概念

一.调制的基本概念 调幅 调频 调相 二.AM信号分析 1．数学表达式及波形

为了便于分析，首先假设调制信号是一个单一频率的余弦信号uΩ=UΩmcosΩt。载波uC=UCmcosωCt，载波的角频率Ωc>>Ω。普通调幅波的表示式为

uAM=Um0(1+macosΩt)·cosωCt (5.1―1) 其中

ma?KMU?m?1Um0K为比例常数，ma为调幅度。普通调幅波时域波形如5.2所示。由图可见，已调波振幅变化的包络与调制信号的变化规律相同，这就说明调制信号已被寄载在已调波的幅度上了。调幅度ma通常都小于1，最大等于1。若ma大于1，已调波振幅变化的包络就不同于调制信号，这是不允许的。根据式(5.1―1)可以画出形成普通调幅波的框图，如 图5.1所示。

KM＋uAM(t)u?(t)uC(t)图5.1 普通调幅波形成框图

1

uC(a)tu?(b)uAM(c)tt

图5.2 载波、调制信号和已调波的波形

(a)载波；(b)调制信号；(c)已调波

2.AM信号的频谱及带宽

把普通调幅波的表示式展开，可以得到普通调幅波的各个频谱分量。式(5.1―1)的展开式为

uAM?Um0cos?Ct?maUm0mUcos(?C??)t?am0cos(?C??)t22上式中包含有三个频率成分，即载波频率ωC、载波与调制信号的和频ωC+Ω、差频ωC-Ω。调制信号uΩ、载波uC和已调波uAM的频谱如图5.3所示。

UC(?)UCmU?(?)U?m0?C?0??UAM(?)1mU2am00Um01mU2am0?C?C－??C＋?

图5.3 AM调制的频谱关系

2

BAM=2Ωmax 3.AM信号的功率

普通调幅波中各个频率成分所占有的能量大小可根据帕塞瓦尔公式求得。已调波UAM在单位电阻上消耗的平均功率Pav应当等于各个频率成分所消耗的平均功率之和，即等于载波功率PC和边频功率PSB之和

Pav?PC?PSB12

PC?Um0

2

载波功率

边带功率PSB等于上边频功率PSB上与下边频功率PSB下之和。PSB上与 PSB下相等，且边频功率等于

12P?P(1?ma)所以，已调波在单位电阻上消耗的平均功率 avC2122PSB?PSB?maUm08PSB?12212maUm0?maPC42上面分析的调制信号uΩ是单一频率的信号，实际上调制信号都是由多频率成分组成的。如语音信号的频率主要集中在300~3400Hz范围，所以广播电台播送这样的语音信号，已调波的带宽等于6800Hz，相邻两个电台载波频率的间隔必须大于6800Hz，通常取为10kHz。多频调制情况下，调制信号的通用表示式为

3

u??Af(t),f(t)?1其中，f(t)是uΩ归一化的变化规律表示式，A是幅值。相应的已调波uAM时域波形如图5.4a所示，其频谱如图5.4b所示。由于调制信号占有一定的频带，所以载波频率两边的频谱分别叫做上边带和下边带。已调波的带宽BAM=2Ωmax。上、下边带包含的信息是相同的，从信息传送的角度出发，只传送一个边带信息就可以了。

U?(?)0?maxUAM(?)?0?C－?max?C?C＋?max???max图5.4b 多频调制ＡM信号频谱

二.双边带调制(DSB)

双边带调制是仅传送上、下边带而抑制载波的一种调制方式。双边带信号可以直接通过调制信号与载波信号相乘的方法得到，如图5.5所示。双边带信号的表示式为

uDSB=KuΩuC (5.1―2)

K为常数。uDSB的时域波形如图5.6所示，频谱如图5.7所示。由此两图可见，双边带信号时域波形的包络不同于调制信号的变化规律。

4

u?KuDSBuC

图5.5 DSB信号形成框图

u? 0t uDSB 0t

图5.6 DSB调制信号波形图

U?(?)

0 ?max?UDSB(?) 0?C－?max?C?C＋?max???max

图5.7 DSB调制信号的频谱

三.SSB信号分析

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r3yf.html