光学工程基础参考文献与习题

<<光学工程基础>>参考文献和习题

1 光波、光线和成像

参考文献：

1. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,1998 2. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988

3. Ditteon Richard 著，詹涵菁译. 现代几何光学. 长沙：湖南大学出版社，2004 4. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001 5. 陈熙谋. 光学?近代物理. 北京：北京大学出版社，2002 6. 钟钖华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，2003

7. Ghatak A K, Thyagarajan K. Contemporary Optics. New York: Plenum Publishing Corporation, 1978

8. 彭旭麟，罗汝梅. 变分法及其应用. 武汉：华中工学院出版社，1983

9. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,2002

10. Jenkins F, White H. Fundamentals of Optics. New York: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 1976

11. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987

习题:

1. 简述几何光学的几个基本定律。 2. 简述成像的基本概念。

3. 光在真空中的速度是多少？在水中呢？在钻石中呢？

4. 画出折射角i?随入射角i变化的函数曲线，条件是n?1，n?是下列值：(a) 1.333；(b) 1.5163；(c) 1.78831。

5. 某国产玻璃的nC?1.51389、nd?1.5163、nF?1.52195。计算其阿贝(Abbe)数，这是什么玻璃？它的玻璃牌号是什么？

1

6. 某玻璃的nd?1.62588、V?35.7。计算其nF。

7. 图1-5中从玻璃块中出射的光线平行于玻璃块的底面，入射光线的入射角应为多少才行呢？假定玻璃块的折射率为n?1.500，玻璃块周围是空气，其折射率为n0?1.000。

n=1.5i1i1n=1.0'i3?45'oi2i2'

8. 书中列举了一个光线沿光程极大路线行走的例子，叙述如下：

“设有一个内切于回转椭球面的凹面镜，参见图1-16，在C点相切，椭球面的两个焦点分别为O和O?。

COO'

图1-16 内切于回转椭球面的凹面反射镜

遵守反射定律的光线从O点射出经椭球面反射后通过另一焦点O?，因凹面镜上任何其它点均在椭球之内，所以光线OCO?的光程较任何其它光线的光程都要大。这是光程为极大的一个例子。”

请在图上补画光线说明这是光程为极大的理由。

9. 简述矢量形式的折射定律式(1-18)是如何包含了折射定律的几个要点？

2 近轴光学

2

参考文献：

1. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,2002 2. 张以谟. 应用光学（上册）.北京：机械工业出版社，1982

3. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001 4. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭卅：浙江大学出版社，1989

5. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998 6. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987

7. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,1998 8. Fowles G R 著. 陈时胜译. 现代光学导论. 上海： 上海科学技术出版社，1980

9. Gerrard A and Burch J M. Introduction to Matrix Methods in Optics. London: John Wiley & Sons, Inc, 1975

10. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988

11. Siegman Anthony E. Lasers. Mill Valley, California: University Science Books, 1986 12. 李士贤，安连生，崔桂华.应用光学 理论概要?例题详解?习题汇编?考研试题. 北京：北京理工大学出版社，1994

13. 顾培森.应用光学例题与习题集.北京：机械工业出版社，1985

习题：

1. 对于近轴光，当物距l一定时，物方孔径角u不同时经过折射球面折射后这些光线与光轴交点的坐标值l?是否相等？为什么？

2. 请由式(2-21)出发，得出式(2-9)。又问式(2-21)中是含有物方孔径角u、入射角i、折射角

i?、像方孔径角u?的，而式(2-9)中不再含有各角度的量了，这是为什么？这又说明了什么？

3. 有一个光学零件，结构参数如下： r(mm) d(mm) n 100 300 1.5 ∞

?。在第二面上刻上一个十字线，其共轭像在何处？ 当l1??时，求l24. 近轴区成像是否符合完善成像条件？能否提出一个实验方法说明之。

3

5. 一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。球中有两个小气泡，一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观测这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观测（水的折射率由第一章习题知n?1.33）时，它们又应在什么地方？ 6. 一个折射面r?150mm，n?1，n??1.5，当物距l??、?1000、?100、0、100、

150、1000mm时，横向（垂轴）放大率各为多少？

7. 一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其会聚点在什么地方？

8. 一玻璃棒（n?1.5），长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1?50mm和r2??100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高y?1mm，垂直位于左端球面

顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。试画出结构简图，并求：

?）？ (a). 箭头经玻璃捧成像在什么位置（l2(b). 整个玻璃棒的垂轴（横向）放大率为多少？ 9. 证明，下式是光学（拉赫）不变量的另一种形式 J?ni?1ui?1ypi?ni?1upi?1yi

10. 证明，光学（拉赫）不变量还可以表达为 J?ni?1ui?1ipi?ni?1upi?1ii

这里脚标i表示折射面序数，脚标p表示从轴外物点发出的第二近轴主光线，而字母i表示入射角。例如ipi是第二近轴主光线在第i个面上的入射角。 11. 利用光学（拉赫）不变量证明 (ui?ui?1)ip?(upi?upi?1)ii

i

3 理想光学系统

参考文献：

1. 郁道银，谈恒英. 工程光学. 北京：机械工业出版社，1999 2. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭州：浙江大学出版社，1989

4

3. 杜德罗夫斯基 A 著. 王之江等译. 光学仪器理论 第一卷. 北京：科学出版社，1958 4. Born M and Wolf E. Principles of Optics. Cambridge: Cambridge University Press, 1999 5. 王之江. 光学设计理论基础. 北京：科学出版社，1965 6. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988

7. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001 8. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998 9. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE, 1998 10. Fischer Robert E. Optical System Design. New York: Mcgraw- Hill, 2000

11. Jenkins F, White H. Fundamentals of Optics. New York: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 1976

习题：

1、针对位于空气中的正透镜组（f??0 ）及负透镜组（ f??0 ），试用作图法分别对以下物距

??,?2f,?f,?求像平面的位置。

2、已知照相物镜的焦距f??75mm ，被摄景物位于（以F点为坐标原点）试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的x???,?10m,?8m,?6m,?4m,?2m处，地方。

3、设一系统位于空气中，垂轴放大率???10，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。

4、已知一个透镜把物体放大 ?3 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大 ?4? ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。

5、一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为 ?1? ，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的 34 倍，求两块透镜的焦距为多少？ 6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，

??f2,0,f2,f,2f,?

5

则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。

7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 f?? 1200mm，由物镜顶点到像面的距

??400mm，按最简单离（筒长）T?700mm，由系统最后一面到像平面距离（工作距）为lk结构的透薄镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。

?? 50mm，按最简单的8、一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T?65mm，工作距离lk由两块透薄镜组成的系统结构考虑，求系统结构。

9、已知一透镜 r1?200mm， r2? 300mm， d?50mm， n?1.5 ,求其焦距、光焦度、基点位置。

10、一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。

11、长60mm，折射率为n?1.5 的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面，试求其焦距及基点位置。

12、一束平行光入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。

13、试以两个薄透镜组按下列要求组成光系统：（1）两透镜组间隔不变，物距任意而倍率不变。（2）物距不变，两透镜组间隔任意改变，而倍率不变。问该两透镜在焦距间关系，求组合焦距的表示式。

14、由两个薄透镜组成一个成像系统，两薄透镜组焦距分别为f1?,f2? ， 间隔为 d，物平面位于第一透镜组的焦平面上，求此系统的垂轴放大率、焦距及基点位置的表示式。 15、一块厚透镜，n?1.6， r1?120mm，r2??320mm, d?30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。如果物距l1??5m 时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？

16、如上题中的透镜第一面在水中，求基点位置及其物、像方焦距。当l1??5m 时，问像面应在何处？当平行光入射时，转轴装在何处，可使像点不移动？

17、有三个薄透镜，其焦距分别为f1??100mm， f2??50mm， f3??-50mm，其间隔 d1?10mm， d2?10mm，其组合系统的基点位置。

6

18. 有的照相机拍摄不同远近的目标时，采用物镜中的前片进行调焦的方式。设前片的焦距为75mm，试求在拍摄距离分别为?0.8m、?1m、?1.5m、?5m、?10m、?20m时，前片透镜相对于l???时的原始位置调焦的距离。

4 平面反射镜与反射棱镜

参考文献：

1. Lian Tongshu. Theory of Conjugation for reflecting Prisms. Oxford: IAP,1991 2. 连铜淑. 棱镜调整. 北京：国防工业出版社，1978

3. 连铜淑. 反射棱镜共轭理论. 北京：北京理工大学出版社，1988

4. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1973（及1979, 1988等版）

5. 何绍宇，郑长英. 棱镜位移和微量旋转引起的光路变化. 见：第一机械工业部情报所. 光学设计文集. 北京：第一机械工业部情报所，1973，p243-256 6. 唐家范. 四元数在光学仪器中的应用. 云光技术, 1975(4)

7. Hopkins R E. Geometrical Optics and Optical Design. In: U.S. Military Handbook. Sinclair Optics, 1987, p1-52

8. 毛文炜. 棱镜调整的矩阵分析. 云光技术， 1981(5), p1-12

9. 毛文炜. 反射棱镜作用矩阵的特征值和特征向量. 光学仪器，9(3), 1987, p1-5

10. 毛文炜 ，王民强，连铜淑. 新基下的棱镜作用矩阵. 清华大学学报，33(2), 1993, p106-109 11. 毛文炜. 棱镜转动定理. 清华大学学报，34(2), 1994, p108-112

12. Mao Wenwei. Adjustment of Reflecting Prisms. Optical Engineering, 34(5), 1995, p79-82 13. 毛文炜. 反射棱镜的制造误差与调整. 清华大学学报，36(10), 1996, p73-79 14. 毛文炜. 棱镜制造误差造成的光路变化与调整. 清华大学学报，37(11), 1997, p87-89 15. Mao Wenwei. Error and Adjustment of Reflecting Prisms. Optical Engineering, 36(12),1997, p3367-3371

16. 毛文炜. 位于平行光路中的光楔产生的畸变. 清华大学学报，39(4), 1999, p42-45 17. 毛文炜. 棱镜第二光学平行度所致的畸变与像倾斜. 清华大学学报，39(4), 1999, p46-48

7

18. Mao Wenwei , Xu Yuxian. Distortion of Optical Wedges with a Large Angle of Incidence in a Collimated Beam. Optical Engineering, 38(4), 1999, p1-6

19. Mao Wenwei , Wang Boxiong. Analysis of Slyusarev Optical Wedge Distortion. Optical Engineering, 35(6), 2000, p1722-1724

20. 毛文炜. 刚体定点转动的欧拉定理. 大学物理，1988(4),p15-16

21. 连铜淑. 论我国棱镜调整理论中的“刚体运动学”体系. 北京：北京工业学院工程光程系，1983（内部资料）

22. Hopkins R E. Mirror and prism system. In: Applied Optics and Optical Engineering, Vol. III, R Kingslake Ed. New York: Academic Press INC,1965

23. 李士贤，李林.光学设计手册. 北京：北京理工大学出版社，1996

习题：

1. 以①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜为例，画出它们的轴测图并分别指出它们的入射面、出射面、主截面、工作面和非工作面。

2. 画出①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜、⑥列曼屋脊棱镜的主截面图，并判断它们各自的成像方向。 3. 试问，所有的反射棱镜展开以后都是一块平行平板玻璃吗？并举实例说明之。 4. 分别计算如下棱镜的展开长度，假定它们的入射面口径都是10mm：

①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜、⑥列曼屋脊棱镜。

5. 分别计算出如下棱镜的特征方向：

①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜、⑥列曼屋脊棱镜。

6. 在参考文献2中找出如下所例的各棱镜，画出主截面图，列出各工作面间的角度参数，并写出它们各自的作用矩阵： ①列曼屋脊棱镜LIIIJ?0、②等腰屋脊棱镜DIII?J?45、③屋脊棱镜DIII?J?180、④

????复合棱镜FYJ?60、⑤复合棱镜FP?0、⑥别汉屋脊棱镜FBJ?0、⑦阿贝屋脊棱镜

FAJ?0。

? 8

7. 在参考文献2中找出如下所例的各棱镜，画出主截面图，列出各工作面间的角度参数，并写出它们各自的作用矩阵：

①列曼棱镜LIII?0?、②等腰棱镜DIII?45?、③等腰棱镜DIII?180?、④别汉棱镜FB?0?、⑤阿贝棱镜FA?0?、⑥潜望棱镜FQ?0?、⑦复合棱镜FY?60?。 8. 分别计算出如下棱镜的最大像倾斜方向：

①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜。

9. 试证明，表述一对屋脊面对光线反射作用的作用矩阵可以等效为以屋脊棱为法线的一平面反射镜对光线的反射矩阵乘以-1。

10. 分别计算出道威棱镜，直角屋脊棱镜的光学平行度。

5 常用光学系统

参考文献:

1. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988

2. 安连生，李林，李全臣. 应用光学.北京：北京理工大学出版社，2000

3. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001 4. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998 5. 王之江. 光学设计理论基础. 北京：科学出版社，1985 6. 胡家升. 光学工程导论.大连：大连理工大学出版社，2002

7. 中国大百科全书，物理学. 北京：中国大百科全书出版社，1994. p1131 8. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭州：浙江大学出版社，1989

9. 周炳昆，高以智，陈倜嵘等. 激光原理. 北京：国防工业出版社，2000

10. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE, 1998 11. Walker B H. Optical Design for Visual Systems. Bellingham, Washington: SPIE, 2000 12. Smith W J. Practical Optical System Layout. New York: MicGraw- Hill, 1997

13. 光学仪器设计手册，上册. 北京：国防工业出版社，1971

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14. 李士贤，安连生，崔桂华.应用光学 理论概要?例题详解?习题汇编?考研试题. 北京：北京理工大学出版社，1994

习题：

1. 在第二章、第三章中定义了横向放大率?，轴向放大率?，角放大率?，这一章又引出了视角放大率?，针对无焦系统简述它们的区别与联系。

2. 手头有两块焦距f??25mm为的单薄透镜，现想由它们拼搭出视觉放大率?为4?的放大镜，试问系统应如何配置？并画出系统结构简图。

3. 有一显微镜，物镜的放大率???40?，目镜的倍率为?e?15?（均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距，求物镜和目镜间的间距，求总倍率。

4. 用一个读数显微镜观察直径为200mm的圆形刻度盘，两刻划线之间对应的圆心角为6??，要求通过显微镜以后两刻划线之间对应的视角为1?，应使用多大倍率的显微镜？如果目镜的倍率为10?，则物镜的倍率为多大？

5. 一架望远镜由一块焦距为fo??250mm的物镜和一块焦距为fe??25mm的目镜组成。如果希望对无穷远的物最终成像在无穷远，那么两块透镜间的间距为多少？此对的系统放大率为多少？

6. 有一架视角最大率为???6的刻卜勒望远镜，物镜和目镜之间有一块转像棱镜，共展开长度为30mm，材料折射率为1.5。将物镜和目镜都当成薄透镜的话，这架望远镜拉直后的筒长为150mm，试求物镜和目镜的焦距。

??7. 一个5伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm，当一个具有?1000深度近视眼的人用这

?一望远镜观察远物时，目镜应向何方向移动？移动多少距离？而当被500的远视眼的人观察时，目镜应的何方向移动？移动多少距离？

8. 一个显微镜系统，物镜的焦距fo??15mm，目镜的焦距fe??25mm（设均为薄透镜），二者相距190mm，求显微镜的放大率和物体位置。如将此系统看成一个放大镜，其等效焦距和倍率是多少？

9. 一望远镜，长度为160mm，倍率??7，求分别为刻卜勒望远镜和伽里略望远镜时，物

10

?

?S各矢量间有何关系？

???13-2 在各向异性晶体中沿同一波法线传播的光波有几种偏振态？它们的D，E，k，

13-3 一块KDP晶体（负单轴晶体）按图习题13-3方式切割（45??x2切割或45??x1切割），光轴与通光面法线成45?角。在正入射的情况下，求晶体内o光线和e光线的方向，夹角?以及当它们穿过晶体的厚度为2cm时的相位差?。已知??0.5?m，no?1.530，（o光线沿界面法线方向，e光线比o光线远离光轴，??1?43?,??184?）。 ne?1.483。

（习题13-3图）

13-4 如图习题13-4，为了只让e光通过尼科耳（Nicol）棱镜，且使其在棱镜中平行于长边，则棱镜的长边与底面间的夹角应为多大？已知棱镜的ne?1.516,no?1.658,光学胶的n?1.54，并设o光射在加拿大树胶层上的入射角比临界角大1?45?，试求棱镜长厚比

a/b之值。（a/b?2.88）

（习题13-4图）

13-5有一方解石直角棱镜，光轴平行于直角棱，自然光垂直入射。要使出射光只有一种线偏振光，另一种被全反射掉，顶角应取在什么范围内？出射光振动方向如何？（已知

??no?1.6583,ne?1.4864?375?~4217??）

13-6求一束自然通过方解石制成的洛匈（Rochon）棱镜（图习题13-6）后分离的角度。设棱镜的折射角为20?，

ne?1.658,no?1.486。与渥拉斯顿棱镜相比，它有什么特

点？试说明这两种棱镜能否倒过来（即入射界面变成出射界面）使用？

返回的器件）。试解释其机理。

（习题13-6图）

13-7 如图习题13-7所示，偏振器和菲涅耳菱体可以组合成光束单向器（即隔离反射光

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（习题13-7图）

13-8 一石英制的菲涅耳棱镜，如图习题13-8。其每个单棱镜为70??20??90?,试确定钠光的出射右旋圆偏光与左旋圆偏光之间的夹角。已知：nR?1.54420,nL?1.54427。?1?19???

（习题13-8图）

0.5510，0.5130，13-9 把4.374 cm厚的石英板置于正交偏振器之间，在??0.5990，0.4820，0.4560，0.4340微米处观察到暗带。若石英对D线（??0.5893?m）的旋光

率为21.34?/mm，则其每毫米的旋转角p与波长?（?m）的关系为

??????2.10?8.14?2

试证明之。

13-10 两块方解石晶体板按相同的方式切割，光轴方向如图习题13-10中所示。一细束单色自然光垂直入射，通过两块晶体板后射至一屏幕上（图中未画出）。设晶体的厚度足以使双折射的两束光分开，试分别说明，当晶体板2：（1）为图示的方位时；（2）绕入射光方向转过?角时；（3）转过?/2角时；（4）转过?/4角时，这4种情况下屏幕上光点数目和位置。并求两块晶体相对转过?角时，屏幕上各光点的相对强度。?cot2??

（习题13-10图）

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