数学备课笔记

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（ 26 ）教时 课题 比的意义 页码 49 作业本 28 课型 新授 1.使学生初步理解比的意义，掌握“比”的读法和写法，了解“比”的教 各部分名称。 学 目 2、弄清“比”与除法、分数之间的关系，使学生理解比的概念，能正确标 地求出比值。 重点和难点 重点：比的意义。 难点：沟通比和除法的关系。 投影 教具准备 教 后随笔 （一）、复习铺垫 复习旧知，为1、 六（1）班电子计算小组有男生5人，女生4人，男主动获取新知生人数是女生的几倍？女生人数是男生人数的百分作铺垫。 之几？ 2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米？ （二）教学新知 1.导入： 前面都是采用除法将两个数量进行比较，除了这种方法外，在生产实际与生活中，还有一种新的比较方法，这就是“比”，“比”的意义是什么？比的读法和写法怎样？比的各部分名称叫什么？比和除法、分数之间有什么联系？这就是我们今天要学习的内容：板书课题。

教 学 过 程 2.展开 （1）、比的意义 A、 如：男生的人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之？ 1 5÷4=1 4÷5=4/5 4也可以说成：男生人数和女生人数的比是五比四，女生人数和男生人数的比是四比五。 B.一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车的速度是多少？即：180÷3=60（千米），其中“汽车每小时的速度是60千米”，也可以说汽车行驶的路程和所用的时间的比是180比3。 C、 归纳：两个数相除，又叫做两个数的比。 （2）、比的读法、写法和求比值 引导学生阅读说出各部分的名称？比的读法和写法怎样？什么叫比值？你会求出一个比的比值吗？ A、 比的读法和写法 如：5和4的比 读作五比四 写作5:4 B、 一个比中，“:”是比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项： 1 5 : 4 =1 4前 比 后 比 项 号 项 值 练习： 求下面各个比的比值，并指出比的各部分名称： 4:5 180:3 （3）、试一试： 李强植树6棵，张明植树5棵，说出李强和张明植树棵数的比。 （三）、巩固练习： 练一练 第50页 （四）、小结：引导学生回顾和归纳。 （五）、布置作业：《作业本》第28页[26] 设计意图 “也可以说”搭起旧知到新知的桥梁，促进横向联系。 启发学生带着问题思考，促进学生的分析、推理和归纳能力。 培养学生将讲、思练有机结合起来。

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（27 ）教时

课题 教 学 目 标 比的性质 页码 51 作业本 29 课型 新 1.学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。 2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。 重重点：比的基本性质和化简比 点 和难点：比、除法和分数的关系。 难点 教具准备 教 后随笔 一、准备1、求下列各比的比值： 112:20= 1.5:2.5= 1:1 = 22、在（ ）里填上适当的数： （1）、3/4=（ ）÷（ ）=（ ）:（ ） （2）、3/4=6/（）=（）/12=3*4/4*（） 二、新授 1、 比和除法、分数有什么联系和区别： 比 除法 分数 投影 根据讨论，区分比、分数和除法的相同点与不同。 比的前项 : 比号 比的后项 比值

教 学 过 程 （1）、让学生讨论后填写完整，并分析比的后项能为0吗？为什么？ （2）、三者间有何区别？它们之间为什么只能说“相当于”而不能说成是等于？ （3）、用分数形式表示比，并读出来： 5÷2=5:2 5÷2=5/2 学生改写并读出来 6:5= 15:4= 16:125= 7:1= 2.比的基本性质 根据比和分数之间的关系，推导出比的基本性质。 讨论：性质中的“相同的数”可以指任何数吗？为什么要（零除外）？ 3.比的化简： （1）、什么叫最简整数比？ （2）、下面各比，哪些是最简整数比？ 8:5= 13:39= 18:15= 36:63= （3）、不是最简整数比，那怎样化简比？ （4）、把下面各个比化成最简整数比： A、30:36= 39/13= 39/13=3/1能否读成分数？能不能读成“3”？为什么？ B、小数比的化简 0.9:1.5= 前后项同时扩大相同的倍数，再化聚 0.9:1.5=0.9/1.5=9/15=3/5 52C．分数比的化简 ： 63比的前后项分别先前乘以它们的最小公倍数，再化简 5/6：2/3=5/6*6：2/3*6=5/4 或5/6：2/3=5/6÷2/3=5/4 51这个 能改成1 吗？为什么？ 44三、巩固练习：练一练 四、小结 五、布置作业《作业本》P29 [27] 形式的不同。 突出整数比化简的重点，并促进小数比、分数比迁移有利于学生认知结构的形式和发展。

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（28 ）教时

课题 教 学 目 标 重点和难点 练习八 页码 54 作业本 30 课型 练 1.使学生进一步理解，掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。 2.通过比较，培养学生认真仔细的学习习惯。 重点：化简比，求比值 难点：区分化简比和求比值 教具准备 教 后随笔 投影片 一、复习比的意义和性质，求比值和化简比的方法。 区分求比值和化简比。 比值是前项除以后项的商 通过求比值化① 意义上对比 简比的对比，对 化简比是把比化成最简整进一步加深认数比 识，多角度方 求比值：前项除以后项。 面加强区分。 ② 从方法上对比 比 化简比：同除以一个数 （零除外） 比值是一个数 ③ 计算结果上对比 化简比的结果仍然是一个比

课题 比例尺的意义 页码 55 作业本 31 课型 新 教 学 过 程 举例：36：12 求比值 36：12=36/12=3 设计意图 化简比 36：12=36/12=3/1 化简比是假分数时，能不能不化成带分数或整数。 二、基本练习 P50 1、通过实际问题要求学生写出两个数的比。 2、求比值。 3、根据实际问题，说出比值所表示的实际意义_______ 指什么？（航行速度） 加强化简比4、化简下面的比 125：80 651：525 125/100 0.25：1.25 1/2：0.25 1：0.08 5、先化简比，再求比值。 和求比值的对比练习 9/0.03 1/0.25 3/8：5/6 看看化简的和求比值有什么区别？ 6．地球上陆地面积约是1.49亿平方千米，海洋面积约 是3.62亿平方千米，写出海洋面积和陆地面积的比 3加深知识难 7、少年宫健身房长工15.6米，宽8 米，写出健身房10度，使学生长和宽的比，并化成最简整数比。 能举一反三、小结 三。 这节课你学了什么？需注意什么？ 四、思考题分析： 由题意可知：男生人数；女生人数=5/8 也可理解为男生占5份，女生占8份 参加会演的男女生总数应为5+8=13份。 于是参加演出的男生人数与男女生总人数的比应为5/13 五、布置作业：《作业本》 P30 [28]

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（29 ）教

教 1使学生理解比例尺的意义，并能求平面图的比例尺和根据比例尺求出

学 实际距离 目 。2、渗透初步的函数数学思想和“事物相互洋厂依存，具有普遍联系”标 的辩证唯物思想的启蒙教育。 重点和难点 重点：比例尺的意义。 难点：根据比例尺求图上距离和实际距离的方程解。 投影片 教具准备 教 后随笔 一、 复习铺垫： 化简下面各题： 2米：10米 4厘米：200米 3米：60米 5厘米：5千米 二、 教学新课： 讨论：我们的教室长8米，宽6 米，如果要画出 教室的平面图，能照原来的长度画上去吗？篮球场更大，怎样把篮球场的图形画到图纸上去吗？国有960万平方千米的土地，怎样把中华人民共和国的土地的面积画在小小的地图上呢？使学生明白需要把它们的长和宽缩小相同的倍数后再画 初步感知，引起知识冲突。

教 学 过 程 上去，也就是要确定图上下班距离和实际距离的比。 出示例1：读题后思考，并讨论： ① 题中有哪些条件？要求什么问题？ ② 请写出图上距离和实际距离的比？ ③ 题中的图上距离和实际距离的长度单位相同吗？怎么办？ 在讨论的基础上，指名回答，并板书： 25厘米：150米=25厘米：15000厘米 =25：15000 单位相同可以化简比 =1：600 答：略。 求得的1/600是这幅设计衅的比例要求。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 即：图上距离：实际距离=比例尺 或：图上距离/实际距离=比例尺 为了使同学们理解比例尺，特作四点说明： A、 图上距离和实际距离的长度单位不同时，先要化成相同单位。 B、 “比例尺“是指图上距离和实际距离的比，而不是一般度量长度用的尺。 C、 为了计算简便，比例尺的前一项一般化简成“1”，写成1：N或1/N，便于计算实际距离或图上距离。 D、 用来表示图上距离和实际距离的倍数关系，所以它不带有计量单位。 ④ 比例尺的应用： 设计意图 设疑解惑，加深学生的理解。 多种形式的练习，加深对比。 多种形式的（1） 出示例2：读题：讨论，想一想，你能应用已学过练习，加深对比。 A， 根据图上距离/实际距离=比例尺，可用议程解 B， 根据一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法 算3.5/（1/3000000） （2） 试一试 三、 小结：什么叫比例尺，比例尺的前项通常是几？求比例 尺要注意哪些问题？怎样求图上实际距离？ 四、布置作业：练一练 的知识，求出实际距离吗？

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（30 ）教时

课题 教 学 目 标 重点和难点 求图上距离和线段比例尺 页码 58 作业本 32 课型 新 1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。 2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。 重点：应用比例尺求图上距离。 难点：分清数值比例尺和线段比例尺的概念。 投影片 教具准备 教 后随笔 复习准备： 1、 在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16厘米，求比例尺。 2、 根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？ 一、 出示例3： 1、①学生分组用以上讨论的方法解题。 ②反馈解题方法： 解法一： 解法二： 解法三： 由已知引入，充分发挥，知识的迁移作用。 规范书写格式，提高作业正确率。 （用方程） 算术法： 用线段比例尺来

教 学 过 程 设计意图 学生独立做。 3、 介绍线段比例尺 0 2 4 6 8 10 12米 线段比例尺是在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和 地面上相对应的实际距离。以上线段比例尺表示图上1厘米 的线段，相对于地面上的实际距离是2米。 2、试一试 ①0 60 120 180 240 300 360千米 了解数值比 图上1厘米的线段相当于地面上的实际距离是（ ）。 ① 图上2厘米的线段相当于地面上的实际距离是（ ）。3.5厘米呢？9厘米呢？ ② 每厘米表示的实际距离*厘米数=实际距离。 二、 巩固练习： 1、 填表： 见P59 练一练1 2、 把下面的线段比例尺改成数值比例尺是1：（ ） 0 50 100 150 200千米 3、P59 练一练：2、4、5 三、 课堂小结 四、 布置作业 《作业本》 [32] 例尺和线段比例尺的区别和联系。 了解数值比例尺和线段比例尺的区别和联系。

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（31 ）教时

课题 教 学 目 标 重点和难点 练习九 页码 60 作业本 33 课型 练 1.使学生进一步理解，掌握比例尺的意义，能正确地根据数据比例尺，线 2.段比例尺，计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的能力。 重点：进一步理解比例尺的意义。 难点：提高解决实际问题的能力。 投影片 教具准备 教 后随笔 一、 复习 1、 什么是比例尺？怎样求出一幅地图的比例尺。 2、 根据比例尺的意义，可以怎样计算图上距离？实际距离？ 二、 基本练习 1、 练习九：1~6 2、 实际操作： ① 师生共同测量教室的长*宽 ② 确定适当的比例尺 ③ 计算出图上距离 ④ 在作业本上画出平面图 ⑤ 标出线段比例尺 从实际操作中开阔学生的思路。

教 学 过 程 三、 综合练习 1、 在比例尺是1/350000的地图上，量得AB两地的距离是 2.4厘米，在另一幅地图上，量得A，B两地的距离是2.8厘米，求另一幅地图的比例尺。（实际距离不变） 2、 在一幅已看不清比例尺的地图上量得A，B两地的距离为4.5厘米，BC两地的距离为2.8厘米，BC两地的实际距离为144千米，AB两地的实际距离是多少千米？（同一幅图的比例尺一定） 3、 思考题： ① 先量出上底、下底和高 ② 再分别求出实际的上底、下底和高 ③ 运用公式（上底和下底）*高/2计算，梯形的面积。 四、 课堂小结 五、 布置作业 《作业本》 [33] 设计意图 对比练习，有助于更好地理解。 加强动手能手的培养，培养能力。

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（33 ）教时

课题 练习十 页码 64 作业本 35 课型 练 教 1.使学生进一步理解和掌握比例的意义和基本性质，能正确地解比例。 学 目 2.培养学生认真细致的学习习惯。 标 重点和难点 重点：理解比例的意义和基本性质。 难点：根据积的等式改写成比例式。 投影片 教具准备 教 后随笔 一、 练习前知识，整理 比例的意义 比例尺 判断 比例 比例的基本性质 （两个比相等） 解比例 比例的判断 二、基本练习 1、 见课本 P64 1 ① 写出每次买钢笔用的钱数和买的支数的比 ② 求出每个比的比值，说说比值表示的意义 ③ 根据比值是否相等，判断能否组成比例 ④ 把组成的比例写出来 整理知识，对知识系统化，理清学生的思路。 理清比例的基本性质，发展学生的逻辑思维能力。

教 学 过 程 2、见课本 P64 2 ① 请学生自己写出一个比例 ② 请学生讲讲思考方法 ③ 你能根据比的基本性质写出几个来吗？ 三、综合练习 1、见课本 P64 3 用4，6，10和15这几个数组成比例 ① 可以利用比值是否相等 ② 也可以利用比例的基本性质来判定 2、见课本 P64 4 根据地4*3=6*7写聘个比例 ① 等号两边的两项分别看作是外项和内项，可以写作： 14/3=7/3 14/7=6/3 3/7=6/14 3/6=7/14 3、 补充： A*4=B*3 A：B=（ ）：（ ） A：3=（ ）：（ ） 四、课堂作业： 1、见课本 P64 6，7 2、作业本 P34 [32] 设计意图 根据等式，改写成比例式，为今后解比例应用题作准备。

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上课日期 月 日~ 月 日 第三单元总第（ 9 ）教时

课题 正比例 页码 65－69 作业本 P36 课型 复习课 教 1、使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的学 量。 目 2、培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。 标 重重点：理解正比例的意义。 点 和难点：判断是否成正比例的量。 难点 教具准备 教 后随笔 小黑板，学生课前的知识整理 教 一、 复习、准备 设计意图： 学 1、 请你用比的关系，说出以前学过的数量关复习数量关系，引过系。 出新课，有利于学程 生：路程:时间=速度 总价:数量=单价 生建立完整的知2、 师：今天我们一起来进一步研究这些数量关识结构。 系 。 二、 教学正比例的意义。 1、 出示例1 一列火车行驶的时间和路程如下表。 时间（小时）1 2 3 4 5 6 7 路程（千米）60 120 180 （ ）（ ）（ ）（ ）

（1） 填完整此表 先引导观（2） 观察你有什么发现？师适当提示： 察，后放手表中有哪两种相关联的量？ 让学生自己路程是随着什么的变化而变化的？ 观察，发现 时间扩大到达2倍、3倍、4倍、??，路程相规律，再通应是多少？怎么变？ 过比较得出（3） 反馈。教师板书上：从左往右；右往左怎样？共同的特征各组路程与时间的比值，结果怎么样？ 再通过看书（4） 小结：路程与时间的比值相等，即： 质疑主动探索出正比例路程 =速度（一定） 时间的特征。 2、教学例2 一种铅笔，支数和总价如下表。 支数 1 2 3 4 5 6 7 8 总价（元）0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 （1） 让学生仿照例1的思路自己分析题中的两种数量之间的关系。 （2） 反馈，并得出： 支数和总价是两种相关联的量，总价随着支数的变化而变化，而且 总价 =单价（一定） 支数2、 比较例1、例2的相同点，得出正比例的意义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）同样的倍数，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 y正比例的性质，1用字母表示 =k x三、 巩固练习 1、巩固练习P67练一练1、2、3、（要求口头说明理由） 2、每包水泥的重量一定，水泥的总重量和包数是不是成正比例？（出示）学生四人小组口头交流。反馈。 3、小结：从两方面看：①是否相关联，②这两种量的比值是否一定。 四、 总结：你知道怎样的两种量成正比例关系吗？

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上课日期 月 日~ 月 日 第三单元总第（ 10 ）教时

课题 教 学 目 标 练习十一 页码 69 作业本 P37 课型 复习课 1、使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。 2、培养学生观察、分析问题的能力。 重重点：正确判断两种量是否成正比例。 点 和难点：判断是否成正比例的量。 难点 教具准备 教 后随笔 投影 教 一、复习正比例的意义。 学 1、指名说说正比例的意义、性质。 过2、列举一些成正比例的量（学生说） 程 如：路程与速度（或时间） 总价与数量（或单价） 3、师：怎样判断两种量是否成正比例关系？（两种方法） 二、提出本节课的要求： 1 、应用所学的知识判断；2、解决实际问题 三、课堂练习： 1、 引导判断两种量是否成正比例关系。 例：白糖的单价一定，白糖的数量与总价成不成正比例关系？指名学生说。 设计意图： 让学生进一步明确正比例关系、性质 规范解题过程，培养学生说理能力 （1）师：（板书解答过程） 因为白糖的数量和总价是两种相关联的量，而且 总价 =单价（一定） 数量所以购买的白糖数量与总价成正比例。 （2）让学生按这样的思路再说一说这个解题过程。 （3）学生完成P69页练习1、 2、 断下面各题中的两种量是不是成正比例，说明理由。 1、稻谷的出米率一定，碾成大米重量和稻谷重量。 2、一个人的身长和体重。

3、订价一定，订《小学生世界》报的份数和总价。 4、长方形的长一定，宽和面积。 5、除数一定，被除数和商。 6、比值一定，比的前项与后项。 7、每公顷施肥量一定，施肥总量与公顷数。 逐题进行，对不成正比例的题展开讨论，明确原因。 3、 作业： 练一练第4、5题 4、 发展题： Y＝60X X与Y的关系 3A＝5B A与B的关系 四｜课堂总结：你觉得你有什么收获？哪些地方需注意？ 五、作业本

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上课日期 月 日~ 月 日 总第（ ）教时 课题 练习十四 页码 85 作业本 44 课型 练习课 1、 使学生进一步掌握按比例分配应用题的特征和平共处解答方法，并教 能正确进行解答。 学 2、 培养学生应用知识的能力，使学生能够真正做到学以致用。 目 3、 培养用数学方法解决实际问题的能力。 标 重点和按比例应用题的特征和解答方法 难点 教具准备 教 后随笔 教 一、知识回顾 学 过说说上节课学了什么？它的特点和解答方法怎程 样？ 设计意图： 1、了解学生学习情况；2、对中下生来说了解知识重点为课堂练习二、基本练习。 作准备 1、 张张教师带540元钱去买篮球和足球，买 篮球和足球所用的钱的比是5:4，买篮球和买足球 的各用了多少钱？ 2、 小明、小红和小华三人的年龄和是45岁， 他们的年龄比是4:5:6，小明、小红和小华的年 注重学生说理的龄各是多少？1、学生独立列式解答 过程 投影，小黑板

A、 说说你的解答思路。 ② 这类应用题有什么特征？ 三、综合练习。 1、下列各题，只列式不计算。 （1）青山小学春季种了冬青和杨树共270棵，其中冬青和杨树 的比是5:4。这两种树苗各种了多少棵？ （2）一口鱼塘按2:3:4放养鲤鱼、草鱼、鲈鱼鱼苗45000尾。 这三种鱼苗各养了多少尾？ （3）制造机器重要部位轴承和齿轮的青铜，是由铜、锡、锌按 44:5:1熔炼面成的。要修炼制这种青铜500吨，需要铜、锡、锌 多少吨？ 2、解答下列各题。 （1）甲、乙、丙三个工程队共修一条长9300的公路，按各队 的人数分配任务，甲队有45人，乙队有60人，丙队有50人，三个 工程队各应修多少米？ （2）通常人的血液重和体重的比约是1:13。王刚的体重是35 千克，他身上的血液约重多少千克？ （3）一种防治树木虫害的喷雾剂，原药乳剂和水的重量比是 1:250。有原药乳25千克，需加水多少千克？(学生解答后指名说说 想法)。 四、应用练习。 1、 在我们的生活中，有没有这种按比例分配的例子，你能说 说吗？ 同桌先互相说一说，再请2~3名学生来讲讲，并请同学想一想 联系实际，解决的办法。 让数学问五、课堂小结。 题生活化 ① 反馈:说说题中比的含义。 1、 说说解答按比例分配应用题应注意些什么？ 2、 说说你这节课的收获？ 五、作业：课本P85 第2、6题；作业本一面

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上课日期 月 日~ 月 日 第三单元总第（ 11 ）教时

课题 练习十二 页码 74 作业本 P39 课型 练习课 教 1、使学生进一步理解、掌握反比例的意义和性质，并能正确判断成反学 比例的量。 目 2、培养学生观察、分析问题的能力。 标 重点和重点：学会判断两种量是否成反比例。 难点 教具准备 教 后随笔 投影片 教 一、比较、区别正、反比例的关系。 学 正 比 例 反 比 例 过意 程 义 性 质 （1）由学生逐一说出意义、性质。 （2）说说它们的共同点、不同点。 （3）用“路程、速度、时间”来说明在什么条件下，哪两种量成正、反比例。 二、判断练习。 （1）根据表格填空。第1题 （2）从实例分析。 设计意图： 列表归纳，使知识更加系统化，并便于比较异同。

王老师带的钱可以买25元一只的篮球6只，或30元一只的小足球5只。 ①算出王老师一共带了多少钱？ ②总价一定，数量和单价有什么关系？ ③把球的单价和买的只数用等式表示出来。 在分析的基础上得出： 王老师带的钱数为 25×6=150（元） 30×5=150（元） 单价×只数=总价（150元， 一定），所以单价与数量是成反比例的量。 25×6=30×5 3、判断下列各题中的两种量是不是成比例关系，是成什么比例的量。 （1）书本的单价一定，本数和总价。 （2）小明从家里步行到学校，步行的速度和时间。 （3）前进的路程一定，车轮的直径和滚动的转数。 （4）化肥的数量一定，每公顷的施用量和施肥的公顷数。 （5）蜡烛点燃的时间和蜡烛剩余的长度。 （6）每人的工作效率一定。工作时间和工作量。 （7）被减数一定，减数和差。 （8）总产量一定，单位面积产量和种植面积。 （9）正方形的周长与边长。 （10） 正方形的面积与边长。 （11） 被除数一定，除数与商。 （12） 圆的周长与半径。 4、说出下列常见数量之间的正、反比例情况。 （1）工作总量、工作时间、工作效率 。 （2）总价、单价、数量。 （3）前项、后项、比值。 （4）请学生自己找三种相关联的量，说出现两两之间的关系。 5、正、反比例的实际问题对比练习。 P76 第6题 三、总结：你是用什么方法来区别正、反比例的？ 正、反比例知识的综合性判断，帮助学生对两种关系的理解。 （9）至（12）题为补充题，可为应用题解答铺垫。 让学生明确三种量中，由于一定量的不同，另外两种量的关系也有（正、反）关系的不同。

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上课日期 月 日~ 月 日 第三单元总第（ 11 ）教时

课题 反比例 页码 70 作业本 P38 课型 新课 教 学 1、使学生初步理解反比例的意义和性质，能正确判断成反比例的量。 目 2\\培养学生认真思考，探索规律的良好习惯。 标 重重点：理解反比例的意义。 点 和难点：判断是否成反比例的量。 难点 教具准备 教 后随笔 投影片 教 一、复习，导入。 学 1、师：我们乘坐在一辆以每小时45千米的速度行驶的过汽车内， 程 此时你觉得哪两种量成正比例的？说明理由。 2、出示：一个长方形，宽和长的情况如下： 宽（厘米） 1 2 3 4 5 6 ?? 长（厘米）30 15 10 7.5 6 5 ?? （1）观察：①这里的“宽与长”是否相关联？ ②这里的“宽与长”是否成正比例？理由呢？ （2）师：不妨在表中找一下，有没有一定的量？ 生：有。“宽与长的乘积”相等。 师：这节课我们就要来研究这种情况下两种量的又一种关系，即《反比例》。 设计意图： 在复习中产生歧义，产生问题，以此导入新知，增加学生的求知欲。

课题 比例的意义和性质 页码 61 作业本 34 课型 练 二、教学反比例的意义、性质。 1、将复习2改为“面积相等的长方形”，四人组讨论这里两种量变化的情况。 2、汇报、归纳，得出： 长×宽=长方形的面积（一定） 3、出示：为农机器厂加工一批零件，每小时加工的个数和所需时间如下表。 每小时加工数 60 30 20 15 10 ?? 加工时间（小时） 5 10 15 20 30 ?? （1）由学生观察，独立分析题中两种数量的关系。 （2）反馈（2至3名学生说） 每小时加工数与加工时间是两种相关联的量，加工的时间随着每小时加工数的变化而变化，每小时加工数扩大（或缩小）几倍，加工时间反而缩小（或扩大）几倍，并且加工的总数都是300。即 每小时加工数× 加工时间=加工零件总数（一定） 4、比较两个例题，得出两种相关联的量共同的变化情况，揭示反比例的意义和性质。 学生自学P72第3、4自然段。 指名说说成反比例的两 种量必须有什么特点？关系式？ （两种相关联的量，如果一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量反而缩小（或扩大）相同的倍数，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用式子表示为 x × y = k (一定) 三、运用意义，判断两种量是否成反比例。 1、练一练1先填空，后反馈。 2、练一练2、3，口头回答。要求说理完整， 3、出示：食品厂有一批糖果，总重量一定，每袋所装的克数和所装的袋数是不是成反比例的量，并说明理由。 四、总结：你知道什么情况下的两种量成反比例？ 你觉得反比例与正比例的最大不同在什么地方？ 学正比例时学生已初步感悟两种量的关系，这节课主要让学生主动探索出反比例的特征 数 学 备 课 笔 记

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教 1、 理解和掌握比例尺的意义，认识比例各部分的名称，掌握组成比例学 的条件，全正确地判断两个比能不能成比例。 目 2、 理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 标 重点和难点 重点：理解掌握比例的意义。 难点：应用比例的基本性质解比例。 投影片

教具准备 教 后随笔 一、 准备练习 在下面各比中，把相等的比用线连起来。 5：8 4：6 12：20 10：25 1.5：2.5 5/12：2/3 1：1(1/2) .6 ：1.5 二、 新授 1.引入：把准备题中比值相等的比找出来，添加等号 1 5：8=5/12：2/3 1.5：2.5=12：20 4：6=1：1 2这些等式都叫“比例”，引入课题。 2.比例的意义： 例1：有两段木头，一段长30厘米，重50克，另一段长36厘米，重600克，分别求出它们的长度比和重量比。 以旧引新，激发兴趣。

教 学 过 程 ① 两段木头的长度比和重量比各是多少？比值相等，处境样用等式表示？ ② 归纳：表示两个比相等的式子叫做比例。 ③ 试一试： 练一练：第一题 3.比例各部分的名称： 自学：P62思考：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 30：36=500：600 30 500 内项 36 600 外项 4.比例的基本性质 设计意图 在游戏中探索发现规律，充分调动学生的学习积极性。 ①“补项”游戏 ②30：36=500：600 这个比例两个外项的积和两个内项的积各是多少？它们 相等吗？你发现了什么规律？ 30*600=36*500分数形式交叉相乘。 30 500 巧妙地寓比 36 600 例的意义和③试一试 基本性质于0.5/5=0.2/2 2/5:1/2=3/5:3/4 检验之中，融巩固新学0.5*2=( )*( ) ( )* ( )=( ) *( ) 数学知识和④ 归纳：在比例里，两个外项的积等于两个内项的这叫做比培养良好的例 的基本性质。 学习习惯于一体，相互5. 学透。 求比例中的未在基，叫解比例。 解比例：8：12=X：45 解：12X=4*45 这一步根据什么？ 45 X=8* 这一步根据什么？ 12 X=30 检验（略） 试一试：例外：X/0.5=3.2/20 三、 巩固练习：练一练 四、 小结 1、 什么是比例和比例的基本性质？ 2、 你能判断两个比能否组成比例吗？ 3、 怎样解比例？根据是什么？ 五、布置作业：《作业本》 [34] 数 学 备 课 笔 记

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课题 按比例分配应用题 页码 81 作业本 43 课型 新课 （1） 使学生掌握按比例分配应用题的特征和解答方法，并能正确解教 答。 学 （2） 培养学生解决实际问题的能力。 目 （3） 通过自主探索按比例分配应用题的解答，体验合作的作用，培标 养学生创新能力和验算的良好习惯。 重重点：掌握按比例分配应用题的特征和解答方法 点难点：沟通正比例应用题、分数乘法应用题与按比例分配应用题的联和系。 难点 教具准备 教 后随笔 投影 教 一、 创设情景，提出问题 学 教师谈话引入：体育课上，老师要把14个篮过球分给五年级男、女两组，假如由你来分，应该程 怎样分？（平均分、按人数分------），可以提出什么问题？ 二、 研究信息、主动探索 1、 思考：已有的信息是否理解？能否解决这个问题？师提供这个班的男、女生人数，男生动活24人，女生18人，让学生计算男女生人数的比从而引出例题： 老师要把14个篮球分给五年级男、女两组学生，男、女生分得的个数比是4：3，男、女生各分到几个篮球？ 2、试着自己独立解决，鼓励学生把能想到的方法都写出来，不会做的可看书。 设计意图： 使学生从自身的生活中感知数学，激发学生学习兴趣，增强学习的积极性，培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力。

3、小组交流各自的尝试情况 4、讨论反馈各种方法，教师点拨并板书 A、 用归一法：14÷（4+3）*4 14÷（4+3）*3 B、14*4/7=8（个）14-8=6（个） C、设男同学分到X个 X/14= 4/3+4 14-8=6 （让学生说出解题思路：）-------------- （2）、验证：你刚才的答案是不是8和6，这个答案对不对？想一想，你有什么方法可以检验一下？ 生---------和是14；比4：3 揭题：我们分东西，可以是平均分，也可按一定的比例分，象刚才这样，把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配方法叫按比例分配（出示课题） 三、 知识应用，解决问题 1、 解决新问题 （（1）、美化校园，学校准备把360盆花摆在两幢教学楼的教室里，请你来设计可以怎么分配？前后两幢教学楼各分到多少盆？（根据学生说的比有针对放手让学生自己选择方法，独立思考小组讲座引导学生主动参与教学过程。 性地板书1：2----），请你任选一个并计算；实物投 影交流 （2）、后来决定二年级那边的教学楼也分配一部分， 这样可以按怎样的比例分配？三幢教学楼各分到多少 盆？ 2、出出金点子：象这样按比例分配的问题在生产、 生活中应用也非常广泛，下面一起来帮助出出金点子好 吗？水果店老板准备用4000元买进一批水果，可以买哪问题情景些水果，按怎么样的比例分配，每种水果各用多少元，开放，条件你帮助出出主意好吗？（小组合作后交流） 开放，解题四、 课堂总结： 策略开放，今天我们学会了什么？并说说我们是怎样学会激发学生的？按比例分配应用题的特征和解答方法 积极思考五、 布置作业 1、 作业本第43页 和大胆想 2、找生活中的比，编应用题解答 象，体会到数学知识的价值。

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