公开课_正比例的意义教学设计

《成正比例的量》教学设计

教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义例1 教学目标：

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法 ：学生经历从具体实例中认识成正比例的量及正比例关系的过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度 ：在主动参与数学活动的过程中, 进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识,并乐于与人交流。

教学重点：

理解正比例的意义 教学难点：

能准确判断成正比例的量 教学具准备：

多媒体课件、P39页表格 教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

同学们，你们玩过石头、剪子、布的游戏吗？我们一起来玩这个游戏。 请大家听清楚游戏规则：同桌两人为一组，一边进行游戏，一边用画 “正” 字的方法记录自己赢的次数，赢一次得5分，时间30秒。听明白了吗？

做好准备，游戏时间30秒，预备──开始！

秒表计时，开始游戏，教师巡视。 时间到，我来了解一下做游戏的情况：

请同学们注意，赢1次我们记 5分。下面请大家算一算你可以得多少分？ 谁愿意说说自己的得分？

学生边说，教师边在电脑表格上填上数据 二、 引导观察，启发思考

1、请大家仔细观察这张表，看看表中有哪几种数量？ 2、学生抢答：

赢的次数是 1，得分是 5；赢的次数是 2 时，得分是10 赢的次数是 6 时，得分成了多少？

我们再倒过来观察：得分是 20，赢的次数是 4；得分是15的时候，赢的次数是3；得分是多少的时候？ ，赢的次数是 2

通过抢答：你发现了什么？

4、引出“两种相关联的量”：得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两种量，我们把它们叫做相关联的量。（教师板书：两种相关联的量）

5、在现实生活中，我们常常会遇到两种相关联的量，当其中一种量变化时，另一种量也随着变化。就像现在我发现每位同学都精神抖擞的样子，老师也感到上课的精神倍增一样。

三、创设情景，观察实验。

1、课件出示实验情景图并设问：从这张情景图中，你能看到了什么？ 谁来说说

学生汇报（6个大小相同的圆柱型烧杯，一把直尺，带颜色的水）

2、由于这个实验现场做起来比较麻烦，所以我们借助电脑来完成它，好吗？

要求：一边仔细观察，一边记录实验数据。

水的体积是200毫升时，引导学生猜一下水的高度是多少？ 四、自主探究成正比例的量 1、观察变量

我们一块来看一下实验结果：（课件出示实验报告单）

仔细观察分析实验报告单，独立思考以下问题，然后在小组内讨论：（建议大家按一定的顺序观察、分析实验报告单，可以从左往右，也可以从右往左。）

（1）表中反映了哪几种量？

（2）水的高度和体积这两种量有变化吗？ （3）水的体积是怎样随着高度变化的？

小组汇报。（水的高度增加，体积随着增加，高度减少，体积随着减少，也就是说：一种量变化，另一种量也随着变化。）（板书：一种量变化，另一种量也随着变化）

2、引导学生研究“定量”

（1）由统计表中的这两种量，你还能想到什么？（结合学生的回答出示统计表。

（2）你会算底面积吗？请一位同学说出底面积的计算方法。（教师板书） （3）

通过计算底面积，你有什么发现？

（4）介绍“一定”底面积都相等，也就是体积和高度的比值都相等，这种情况，数学上叫做“一定”。板书：“一定”

3、认识“成正比例的量”

（1）再次观察统计表，每位同学先独立思考，然后小组讨论：

A、现在统计表中有几种量，哪种量是变化的？哪种量是不变的？ B、体积和高度，这两种量的变化有什么特征？

（2）汇报明确：高度和体积是两种相关联的量。高度增加，体积随着增加，高度减少，体积随着减少。体积和高度的比值一定。

（3）揭示成正比例的意义。（板书课题） 4、教学字母表达式

（1）描述正比例关系的这段话有点长，我们可不可以用字母表达式把它简明地表示出来？

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），试着用字母表示出正比例关系。

（2）学生汇报：

（3）同学们能不能结合刚才的实验数据，在小组内说说X、Y、K表示什么？

5、自学讨论

（1）现在我们来看看课本上是怎样描述“正比例关系”的？自已勾一勾书，然后边读边思考：

判断两个量是否成正比例，需要具备哪些条件？然后在小组内讨论交流。 （2）汇报明确

（3）生产和生活中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，关键要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例关系。

五、巩固练习，拓展提高

刚才大家学习的都很认真，下面老师想考考大家，愿意接受挑战吗? 1、第一关：出示课本41页“做一做”

第（1）、（2）独立解答，第（3）题小组讨论，然后组织交流。 2、第二关：老师在生活中收集了三个例子，其中只有一个是成正比例关系的，你能把它找出来吗？

小新跳高的高度和他的身高； 订阅《学生天地》的数量和总价； 正方形的边长和面积。

3、第三关：拓展练习（根据教学时间机动安排） 已知X-Y=0,X,Y成正比例吗 六、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计

成正比例的量

两个相关联的量，

一个量变化，另一个量也随之变化

y（一定）} x?k（一定）

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