2019年高考数学一轮复习课时作业（十二）第12讲函数模型及其应用文

课时作业(十二) 第12讲 函数模型及其应用

时间 / 30分钟 分值 / 75分

基础热身

1.已知某矩形广场的面积为4万平方米,则其周长至少为 ( ) A. 800米 B. 900米 C. 1000米 D. 1200米

2.图K12-1是张大爷晨练时离家的距离y与行走的时间x之间的函数关系的图像,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷晨练行走的路线可能是 ( )

图K12-1

A B C D 图K12-2

3.某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时的累计 加油时间 加油量(升) 里程(千米) 2018年3月1日 12 35 000 2018年3月15日 48 35 600 注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内,该车每行驶100千米的平均耗油量为( )

A. 6升 B. 8升 C. 10升 D. 12升

4.拟定甲、乙两地通话m分钟的电话费(单位:元)由f(m)=1.06×(0.5[m]+1)给出,其中

m>0,[m]是不超过m的最大整数(如[3]=3,[3.7]=3),则甲、乙两地通话6.5分钟的电话费为 元.

图K12-3

5.某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图K12-3中阴影部分所示)备用,则截取的矩形面积的最大值为 . 能力提升

6.物价上涨是当前的主要话题,特别是菜价,我国某部门为尽快稳定菜价,提出四种绿色运输方案.据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预测的运输任务Q0,各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图K12-4所示,在这四种方案中,运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是( )

A B C D

图K12-4

7.世界人口在过去40年内翻了一番,则每年人口的平均增长率约是(参考数据:lg 2≈0.301

0.007 5

0,10≈1.017)( )

A. 1.5% B. 1.6% C. 1.7% D. 1.8%

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8.某债券市场发行三种债券,甲种面值为100元,一年到期本息和为103元;乙种面值为50元,半年到期本息和为51.4元;丙种面值为100元,但买入价为97元,一年到期本息和为100元.作为购买者,分析这三种债券的收益,从小到大排列为 ( ) A. 乙、甲、丙 B. 甲、丙、乙 C. 甲、乙、丙 D. 丙、甲、乙

9.某商店计划投入资金20万元经销甲、乙两种商品,已知经销甲、乙商品所获利润分别为P和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是P=,Q=(a>0),若不管资金如何投放,经

销这两种商品所获利润之和不小于5万元,则a的最小值为 ( ) A. 5

B.

C. 3

D.

10.国家对某行业征税的规定如下:年收入在280万元及以下部分的税率为p%,超过280万元的部分按(p+2)%征税.有一公司的实际缴税比例为(p+0.25)%,则该公司的年收入是 ( ) A. 560万元 B. 420万元 C. 350万元 D. 320万元

11.某工厂产生的废气必须经过过滤后才能排放,排放时污染物的含量不得超过1%.已知在过滤过程中,废气中污染物的数量P(单位:mg/L)与过滤时间t(单位:h)之间的函数关系为P=P0e-kt(k,P0均为正的常数).若在前5 h的过滤过程中污染物被排除了90%,那么至少还需过滤 才可以排放.( )

A. h B. h C. 5 h D. 10 h

12.有一批材料可以建成200 m长的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图K12-5所示),则所围成矩形的最大面积为 .(围墙厚度不计)

图K12-5

图K12-6

13.某人根据经验绘制了2016年春节前后,从1月25日至2月11日期间自己种植的西红柿的销售量y(千克)随时间x(天)变化的函数图像,如图K12-6所示,则此人在1月30日大约卖出了西红柿 千克. 难点突破

14.(5分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示. 销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240 请根据以上数据分析,这个经营部将桶装水定价在 元/桶才能获得最大利润.

15.(5分)一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要

*增加投资1万元.设年产量为x(x∈N)件,所生产的产品能全部售出,当x≤20时,年销售总收

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入为(33x-x)万元,当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,则该工厂的年产量为 件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入-年总投资)

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