2016-2017学年北京市石景山区初二上学期期末数学试卷（含答案）

石景山区2016—2017学年第一学期期末考试试卷

初二数学

1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、 选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．小元设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的算术平方根大1，若输入9，则输出的结果为（ ） A．4

B．4或-2

C．19

D．82

A．

B．

C．

D．

2．下列表示我国古代窗棂样式结构的图形中,不是轴对称图形的是（ ）

3．下列事件中，属于必然事件的是（ ）

A．投掷一枚均匀的硬币，正面朝上； B．2017年的春节小长假北京将下雪；

C．中国男子足球队在下届世界杯获出线权；

D．投掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数之和大于或等于2．

4．若代数式2x?4有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥?2

B．x??2

C．x??2

D．x≤?2

5．在一个不透明的盒子中装有m个球,其中有红球5个，这些球除了颜色外无其他差

别.若从中随机摸出一个红球的可能性为 A．6

A．53?3?5 C．a?b?B．9

1，则m是（ ） 3D．15

C．10

6．下列计算，正确的是（ ）

B．52a?2a?62a D．a2?b2?a?b

初二数学试卷第1页（共6页）

ab

7．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝1，AC＝2，CD是AB边上的高线，则CD的长为（ ） A.

3

B.

5

C.

2325 D. 358．计算(a?b2b)?2的结果是（ ） ba?b2 B．

1 A．

ba?b

ab?b2C．

a?b a?bD．

1

b(a?b)9．如图，OP平分?AOB，PH?OA于点H，PH=3，若点Q是射线OB上的一个动点，则PQ的最小值为（ ） A．2

B．3

BP C．4 D．5

A80°12OHABC 第9题图 第10题图

10．如图，△ABC 中，?A?80?，剪去80?角后，得到一个四边形，则?1??2的度

数为（ ） A．100?

B．160?

C．260?

D．280?

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．当x＝______时，分式

x?2的值为0． 2x?6a?b， a?b12．比较35和52的大小：35_______52(用“?”或“?”连接)． 13．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算★如下：a★b= 如3★2=3?2?5．那么4★8=_________． 3?214．如图，△ABC 中，在中线AD 及其延长线上分别取

点E、F，连接CE、BF．请你添加一个条件，可证 得△BDF≌△CDE．你添加的条件是:

____________________________________________． （不添加辅助线，只写出一条既可）．

初二数学试卷第2页（共6页）

第14题图

15．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

a尺规作图： b已知：线段a,b． 求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b． 小涛的作图步骤如下：

如图 （1）作线段BC=a； （2）作线段BC的垂直平分线MN交 线段BC于点D； （3）在MN上截取线段DA =b，连接 AB，AC． 所以△ABC即为所求作的等腰三角形．

MABDNC 老师说：“小涛的作图步骤正确”．

请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：

①___________________________________________________________________： ②___________________________________________________________________．

16．有一张直角边为a的等腰直角三角形纸片（如图1），小芹沿它的对称轴折叠1次

后得到一个等腰直角三角形（如图2），则图2中的等腰直角三角形的一条腰长为________；再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），……，同上操作，若小芹连续将图1的等腰直角三角形折叠n次,则所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的腰长为____________．

折叠1次 折叠2次 …… 折叠n次 图1 图2 图3 图n+1

初二数学试卷第3页（共6页）

a

三、解答题（本题共52分，第17-24每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应

写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：(?3)?27?2

18．计算：(

19．解方程：

20．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E，且∠ABD=∠DCA，AB=DC ． （1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=100°，求∠EBC 的度数．

BAED21． 12m?nm?n． ?m?n)?3m2234． ??25?xx?5x?25Cy2x2?4xy?4y22?(xy?2y)?21．先化简，再求值：，其中x?7．

x?2y2xy

22．如图，在4?4的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案． （1）若将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，

涂法共有___________种．

（2）请在下面的备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴．

23. 如图是一个转盘,转盘分成8个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄、蓝四种．指针

初二数学试卷第4页（共6页）

的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．求下列事件发生的可能性大小． （1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或蓝色．

24．列方程解应用题：

某工程队准备修建一条长1800m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建

道路的速度比原计划快20%，结果提前3天完成任务．求原计划修建道路的速度．

25．如图1，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AD上一点（点E与点A不

重合），以CE为一边且在CE下方作等边△CEF，连接BF．

（1）猜想线段AE，BF的数量关系：________________________（不必证明）； （2）当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变． ① 请你在图2中补全图形；

②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

AEDABCBDCF 图1 图2

26．如图，已知△ABC中，∠ABC=15°，AB=2，BC=2，以AB为直角边向外作等腰

直角△BAD、以BC为斜边向外作等腰直角△BEC，连接DE，请你写出求DE长

初二数学试卷第5页（共6页）

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