2013-2014福建四地六校高二数学（文）第一次月考试卷

“四地六校”联考 2013-2014学年(上)学期第一次月考

高二数学（文）试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

??参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b?xy?nx?yiii?1nn??y?bx ，a?xi?12i?nx2一、选择题（有且只有一个答案正确每小题5分，共60分）

1．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）

A．3=A

B．M= －M

C．B=A=2

D．x?y?0

2．某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法

从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为（ ） A．70

B．20

C．48

D．2

3．将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，?，600．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为（ ） 25A，17，8 B． 25，16，9 C． 26，16，8 D． 24，17，9 ． 4．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ） A．甲获胜

B．乙获胜 C．二人和棋 D．无法判断

5．下列各数中最小的一个是（ ）

A．81(9) B．210(6)

C．1000(4) D．111111(2)

6．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ） A散点图B．茎叶图C．频率分布直方图D．频率分布折线图

7．右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（ ）

A．200

B．50 C．25

D．150

甲5334687911234图1425567378乙8、图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图， 则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )

A．62 B．63 C．64 D．65

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9、如果数据x1,x2,???,xn的平均数是x，方差是S，则2x1?3,2x2?3,???,2xn?3的平均数和方差分别是（ ）

A、x和S B、2x?3和4S C、2x?3和S D、2x?3和4S?12S?9 10、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球，都是红球 B．至少有一个白球，至多有一个红球 C．恰有一个白球，恰有2个白球 D．至多有一个白球，都是红球 11．已知x与y之间的一组数据：

2222x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ??bx?a必过点（ ） 则x与y的线性回归方程为yA．（1，2） B．（1.5，4）

C．（2，2） D．（1.5, 0）

1111???????20的值的 12. 右图给出的是计算246一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20

二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．数据5，7，7，8，10，11的标准差是

14、一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下： 组别 频数 （10，20] 2 （20，30] 3 （30，40] 4 （40，50] 5 （50，60] 6 （60，70] 7

则样本在(20，50]上的频率为 ．

15．三个数377,319,116的最大公约数是 ．

16. 已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环）的概率为 ．

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三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.( 本小题12分）根据给出的程序语言，填入程序框图中空格，并计算程序运行后的结果。

解： j=1 n=0 WHILE j<=11 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第17题 ① ③ 开始 n=0 Y j≤11 N ② n=n+1 Y r=0 N 求j 除以4的余数r

程序运行的结果是输出④_______ 结束

18. (本小题12分) 某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。根据通话时间计算话费,根据程序框图，填入程序语言中的空格。

开始 解：

INPUT“t=”；t 输入时间t IF ① THEN ② ELSE

t<=3? ③ ④

Y PRINT f

END f=0.3 输出f

结束

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N f=0.3+0.1（t-3) 19．(本小题12分) 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人， 在某次课外知识竞赛中，现抽取高一、高二两个年段各10名学生进行分析，他们得分情况如下：

高一 高二 54 77 70 50 57 69 46 58 90 76 56 70 63 75 46 89 85 56 73 50 （1） 求某校高中部共有多少学生？ （2） 请用茎叶图表示上面的数据；

（3） 分别求出高二数据中的众数和中位数； 20．(本小题12分)

用秦九韶算法求多项式f(x)?7x7?6x6?5x5?4x4?3x3?2x2?x 当x?3时的值。 21．(本小题12分) 为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明； （2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

22.（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组 50.5?60.5 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； （Ⅱ）补全频数直方图；

（Ⅲ）学校决定成绩在75.5?85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

频数 4 10 16 50 频率 0.08 0.16 0.32 1.00

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---------------------------------- -- - - -- - - - -- - - -- - - -- - - -号---位--座--- -- - - -- - - - -题- - - -- - - - ：-答名--姓---- - -止 - -- - - - -禁 -- - - -- ：级-内--班--- - - 线 - -- - - -- -封 - - -- - -：段密--年------------------------------------- “四地六校”联考

2013-2014学年上学期第一次月考

高二数学（文）答题卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13． 14．

15． 16．

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.( 本小题12分）根据给出的程序语言，填入程序框图中空格，并计算程序运行后的结果。 解： 开始 j=1 n=0 WHILE j<=11 ① ③ IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 n=0 n=n+1 END IF j=j+1 Y WEND r=0 N PRINT n END

Y j≤11 求j 除以4的余数r

N 程序运行的结果是输出④_______ ② 结束

“四地六校联考”第一次月考高二数学（文）答卷纸 第1页（ 共 4 页）

18. (本小题12分) 某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元/分钟；超过3分钟部分按0.10元/分钟收费。根据通话时间计算话费,根据程序框图，填入程序语言中的空格。

开始 解：

INPUT“t=”；t 输入时间t IF ① THEN ② ELSE

t<=3? ③ ④

Y PRINT f

END f=0.3

结束 输出f N f=0.3+0.1（t-3) 19．(本小题12分) 某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人， 在某次课外知识竞赛中，现抽取高一、高二两个年段各10名学生进行分析，他们得分情况如下：

高一 高二 54 77 70 50 57 69 46 58 90 76 56 70 63 75 46 89 85 56 73 50 （1） 求某校高中部共有多少学生？ （2） 请用茎叶图表示上面的数据；

（3） 分别求出高二数据中的众数和中位数；

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20．(本小题12分)

用秦九韶算法求多项式f(x)?7x7?6x6?5x5?4x4?3x3?2x2?x 当x?3时的值。

21．(本小题12分) 为了分析某个高二学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 （1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；

（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．

“四地六校联考”第一次月考高二数学（文）答卷纸 第3页（ 共 4 页）

22.（本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组 50.5?60.5 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； （Ⅱ）补全频数直方图；

（Ⅲ）学校决定成绩在75.5?85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

“四地六校联考”第一次月考高二数学（文）答卷纸 第4页（ 共 4 页）

频数 4 10 16 50 频率 0.08 0.16 0.32 1.00

“四地六校”联考2013-2014学年上学期第一次月考

高二数学（文）答案

一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A C D A D C B C B A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13． 2 14． 4/9 (0.44) 15． 29 16． 0.2

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 解 ①j=1 ②输出n ③j=j+1 ④程序运行的结果是输出2----每个4分 18. 解：①t<=3② f=0.3 ③f=0.3+0.1*(t-3) ④END IF----每个4分 19.（1）从高三年级抽取的学生人数为185?(75?60)?50 而抽取的比例为

5011??3700（人）----4分 ，高中部共有的学生为185?10002020（2）茎叶图（中间的茎为十位上的数字）--8分

（3）高二数据中的众数为50，中位数为69.5---12分 20.（本题满分12分）

765432f(x)?7x?6x?5x?4x?3x?2x?x当x?3时的值。 用秦九韶算法求多项式

7x?6)x?5)x?4)x?3)x?2)x?1)x -----------------4分 解：由f(x)?((((((∴v1?7?3?6?27; （以下每步1分） v2?27?3?5?86

v3?86?3?4?262

v4?262?3?3?789 v5?789?3?2?2369 v6?2369?3?1?7108 v7?7108?3?21324 ∴f(3)?21324

21：解：（1）=100，------1分 =100，-------2分 ∴数学的方差是 =142-------4分 “四地六校联考”第一次月考高二数学（文）答案 第1页（ 共 2页） 物理的方差是=-------6分 从而物理的方差小于数学的方差，所以物理成绩更稳定． （2）由于x与y之间具有线性相关关系， ∴b==0.5，-------7分 a=100﹣0.5×100=50-------8分 ∴线性回归方程为y=0.5x+50-------10分 当y=115时，x=130 即该生物理是115分时，数学成绩是130．-------12分 物理和数学的关系非常密切，要学好物理需要有好的数学做基础 22. 解

分组 50.5?60.5 60.5?70.5 70.5?80.5 80.5?90.5 90.5?100.5 合计 频数 4 8 10 16 12 50 频率 0.08 0.16 0.20 0.32 0.24 1.00

---------------------4分

(2) 频数直方图如右上所示--------------------------------8分 (3) 成绩在75.5?80.5分的学生占70.5?80.5分的学生的

5，因为成绩在70.5?80.5分的10学生频率为0.2 ，所以成绩在75.5?80.5分的学生频率为0.1 ，---------10分 成绩在80.5?85.5分的学生占80.5?90.5分的学生的

5，因为成绩在80.5?90.5分的学生10频率为0.32 ，所以成绩在80.5?85.5分的学生频率为0.16 -------------12分 所以成绩在76.5?85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26?900=234（人） ------------------14分

“四地六校联考”第一次月考高二数学（文）答案 第2页（ 共 2页）

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