2015安徽高考最新各地模拟题数学文 - -合集 - 图文

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合肥市2015年高三第三次教学质量检测.

数学试题(文)

(考试时间:120分钟满分:150分)

注意事项: 1

.

答题前,务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位

.

2. 答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 3.答第II卷时,必须使用O.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写,要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效 4.考试结束,务必将答题卡和答题卷一并上交.

第I卷(满分50分)

—.选择题(共10个小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是 1.若复数

(i是虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为( )

A. a = 1 B. a = - 1 C. a =0 D .a=±l 2.“m=3”是“f(x)=x”为(0,

)上的增函数”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

3.R表示实数集,集合A.4.双曲线

B.

C.

D.既不充分也不必要条件

, D.

=1上有一

,则( )

(a>0,b >0)的一个焦点与抛物线y2 =16x的焦点重合,且双曲线

点到一个焦点的距离比到另一焦点的距离大4,则( )

A. b =4 B. C D.

的解集为( )

5.函数f(x)的图象如图所示,则不等式A. (l,B. (C.

) ,-3)

D.

6.已知|a|=1,|b| =2,a与b的夹角为60°,则“a+b 在a方向上的投影为( ) A.2 B. 1 C.7.已知

D.

,若

,对

成立,则

最小 值为()

A. B. C. D. 8.已知数列

满足

,则a5 =( )

A.5 B. 4 C.2 D. 1

9 已知,若,?,则a =( )

A. B..或 4 C.-或 4 D..或

10.已知梯形ABCD中,Ab//CD,旋转一周得到的几何体的表面积为( ) A.

B.

C.

,DC=2AB=2BC=2,以对角线AC为旋转轴

D.

第II卷(满分100分)

二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置) 11.函数y=f(x)是定义在(=

_

_

_

)上的奇函数.若x>0时、

_

_

_

, 则f( -2) +f(0)

_

12.如图所示,程序框图的输出结果 S=_______;

13.不等式组所表示的平面区域在圆

内的部分的面积等于=_______;

14.先后掷骰子(骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、 5、

6个点)两次,落在水平桌面后记正面朝上的数 字分别为

x,y,则概率=_______;

15.对于曲线y=f(x),若存在直线l使得曲线y=f(x) 位于直线l的同一侧,则称曲线y =f(x) 为半面曲线,下列曲线中是半面曲线的序号为 _______.(填上所有正确的序号)

①Y=

②Y =x

3

③y=x4 +x3 ④y=x + ⑤Y=1-x2+x sinx

三.解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分12分)

ΔABC中 ,AB =

(1) 求ΔABC的面积; (2) 求

17.(本小题满分12分)

,BC=5,tan(C-) = -7.

) 的值.

随机询问720名某高校在校大学生在购买食物时是否阅读营养说明,得到下表

男生 女生 合计

已知这720名大学生中随机抽取1名,阅读营养说明的概率为求p,q的值; (1)

(2) 请根据独立性检验的知识来分析,有多少把握认为性别与阅读营养说明之间有关系. 温馨提示:随机变量参考数据:

,其中n=a+b+c+d

阅读 160 9 不阅读 P 80 合计 720

P(K2k 1

8

.

k) 0. 50 0. 40 0.25 0. 15 0. 10 0.05 0. 025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (

1

3

分)

在菱形ABCD中,AC=2,BD=4,AC与BD交于0, 将ΔABC)沿着

AC折起,使D点至点D',且D'点到平面ABC距离为,如右

图所示.

(1) 求证AC丄BD

(2) E是BO的中点,过C作平面ABC的垂线l,直线l上是否

存在一点F,使EF//平面AD'C?若存在,求出CF的长;若不存在,请说明理由.

19.(本小题满分12分)

在数列{an}中,a1=1,

是否存在实数A,B,使得(1)

为等比数列(其中A,B为常数);

求数列(2) 的前n项和.

20.(本小题满分13分)

某小微企业日均用工人数a(人)与日营业利润f(x)(元)、日人均用工成本x(元)之间的函数关系为,

.

(1) 若日均用工人数a= 20,求日营业利润f(x)的最大值;

由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持,该企业的日人均用工成本x的值在区间(2)

[10,20]内,求该企业在确保日营业利润f(x)不低于24000元的情况下,该企业平均每天至少可供多少

人就业.

21.(本小题满分13分)

椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 ,F2,左顶点为A,上顶点为B, ΔBF1F2是等边三角

形,椭圆C上的点到F1的距离的最大值为3. 求椭圆C的方程; (1)

(2) 过F1任意作一条直线l交椭圆C于M、N(均不是椭圆的顶点),设直线AM与直线l0: x =- 4交于

P点,直线与l0交于Q点,请判断点F1与以线段PQ为直径的圆的位置关系.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/r2qa.html

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