复合函数的定义域1

旧知回：顾指数函中自式量变取值的范。围 义定域： (知已数函解析式，若未的加殊说特明，定义域则使解析是式意有义自变量的 的取范值.围)

高中考考察式形高考中考:查数的函定义域 题的目以多择题或填选题的形式空现出有 时也出，在现题大中作其为中一问。以查

对考和根号两个知识点居多数。

自学提纲: 试确 定列下数函的义定域。(-,2∞∪)2,+∞)

( 2 3, 1 ().1 f( ) x x2

2).( f( x) x3 2

1 5(.) f (x) x 1 2 x 1, 2 (2 , )

学引教入 1.强对于调定的函数,给定义域的求候时是求 足满达表的式变自量的取范围值. 2可.取选集合A到集合的法B是g则,合集B 集到C合法则的是,求f[gfx)]( 中其法的可以随则意取选

.复合

数函: 设y= (u)f定义的为域B,u =(xg)的义定为域,A域值B则称为 =f[gyx()]由是=y(fu )和ug(x=)复 而成合的合函数其复定 义为A 域 说明: 1. =yfg[()x]函的自数变量x相当是对x先施于g以法则施在以 f法 则所定义域以是.A 中y其=(u)f----外-层数函=u(g)x--------内层函 数2. (xg )的数函值须必落外层在数函[fgx)]的定(域义 内内层函 的数域值就外是函层的定数义 抽域象函是数指没明有给确具体解析式的函数出例

. 设函数 1f( x )的定 域为 义0[,1]则 ，()1函 数 f (x2 的)定域为义________ 2(函) f 数

x( 2 的定)域义为__________归:纳知 f已(x) 定义的，求 f 域[ g( )x]的定义 (域 )x定的义为 域 a x b , 则 [f g ()x]中

解其是法：若f a g ( ) x ,从b解得中

x的 值范取围即 f [为g (x) 的]定域义

练习

若:数y函 ( xf)的定义域 [ 1,1)是, 求 f( x 2 )1定的义域例2. 已函数 知g ( ) x (f3 2 x)的 义域为定[ ,2]1 ,则函数 f( x 的定义域为_)____f ()x的定域义归纳:已 知 [fg ( x)]的 定域，义求其解法：是f [若g ( )x的]定义域 为m x n ,则由 m x n 确 定g (x) 的 围即范为f (x ) 定义的。

[域 ,2],求2f( x)定的义 域习: 已练知f (x )的义定是域2例3. 数函 y f (x )1定义 是 [ 域,32 ,则 y] (2fx 1 )的定义是域 )(5 B. C[.3 7], .[ 0D,] A.[ ,4] [ 515] 2 ,的义域定 归:已纳知f[ g x)] 的(定域义， f 求[( hx) 其解]法是可先由 ： [f g ()] 的定义域x得 f求 ( )x 的定义，再由 域f x()定义 求域f得 [(hx) 的]定域义。

[1,], 求3函数 (3fx 2)练 : 习函若数f (x )的定义2域2为的定义域例:4已 知数 函 f (x)的 定域义为0[,1],是常a,且1 数0 a ,函求数F ( x) 2

f ( x a) f ( x )a 定的义。

域归纳运:型的抽算函数 象求有由个限象抽函经四则运数得到的算数函的定义， 域其法是：解

先求各个出函的数义域，定再求集交。

随堂练

:习1.定域为[义,b]的a函数fx)(,则函f数(xa+的)定 域为( ) 义(A.)[a,2+ab] B).[(,b-0]a (C.)a[,]b( )D.0[a+b] ,2若函.数f2x()定的义域为1(,2),则(x)的定f义域 为，f则(+1)x定义域为的。

究学习：探 知已数的解函式，析若未特加说殊●分式中的分母不零为 ；偶●方根次的下(或数)大于或等于零； 式指●数式底数大的零且不等于一于 ；对数式的●数大于底且不零等一于真，数大零于 ●由。几部分数的学式构子成的那么，函的定义域是 数各使分式部子都意义的有数实集合.的明，则定义域是使解析有意义式的 自量变的取范围值。一般以有下种情几(况等初数)

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