【最新】北师大版八年级上册同步测试卷：《1.1 探索勾股定理》

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新北师大版八年级上册同步测试卷：《1.1 探索勾股定理》

一、选择题。

1．直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，则下列关于a ，b ，c 三边的关系式不正确的是（ ）

A ．b 2=c 2﹣a 2

B ．a 2=c 2﹣b 2

C ．b 2=a 2﹣c 2

D ．c 2=a 2+b 2

2．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）

A ．斜边长为5

B ．三角形的周长为25

C ．斜边长为25

D ．三角形的面积为20

3．如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）

A ．48

B ．60

C ．76

D ．80

4．在Rt △ABC 中，斜边长BC=3，AB 2+AC 2+BC 2的值为（ ）

A ．18

B ．9

C ．6

D ．无法计算

5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB 的长为（ ）

A ．5

B ．12

C ．13

D ．15

6．若直角三角形的三边长分别为3，5，x ，则x 的可能值有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．如图，分别以直角△ABC 的三边AB 、BC 、CA 为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S 1，右边阴影部分面积为S 2，则（ ）

A ．S 1=S 2

B ．S 1＜S 2

C ．S 1＞S 2

D ．无法确定

8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）

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A ．

B ．

C ．

D ．

9．直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

二、填空题。

10．在Rt △ABC 中，∠B=90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，且a=12，b=13，则c 的值为______．

11．甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里．

12．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，分别以BC 、AB 、AC 为边向外作正方形，面积分别记为S 1、S 2、S 3，若S 2=4，S 3=6，则S 1=______．

13．如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm 和12cm ，那么这个直角三角形的面积是______．

14．如图，∠MCF=∠FCD ，∠MCE=∠ECB ，EF=10cm ，则CE 2+CF 2=______．

15．在直角三角形ABC 中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______．

16．等腰△ABC 中，AB=AC=10cm ，BC=12cm ，则BC 边上的高是______cm ．

17．如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt △ABF 中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH 的面积是______．

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