2012慈溪教育局教研室数学中考模拟试卷及参考答案与评分标准

数评1（共10页）

数评2（共10页）

数评3（共10页）

数评4（共10页）

24、某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心，准备购买一批书包捐赠给他们。经调查有这样的一种书包，原售价为每只150元，现A、B两家商店优惠出售，A商店一律8折出售；B商店规定：购买少于n只的书包，仍以原价出售，超过n只，其中n只书包的部分仍以原价出售，超地n只的部分，打a折出售。在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1（元）和y2（元），y1，y2与x的函数的图像如图所示。 （1）根据图象，直接写出a，n的值； （2）求y1，y2关于x的函数解析式；

（3）由于颜色等原因，现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包，共付款6240元，问他在A、B两家商店各购买书包多少只？

数评5（共10页）

数评6（共10页）

2012年慈溪市初中毕业生学业考试模拟试卷

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 D 8 C 9 B 10 B 11 D 12 C 二、填空题（每小题3分，共18分） 题号 答案 13 14 15 12 16 17 18 ?1 2(x?2)(x?2) 25? 9 45 三、解答题（共66分）

注： 1．阅卷时按步计分，每步设整分；

2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．

19．解：原式=x2+2x+1+x﹣x2 2分

=3x+1 3分

当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）+1=﹣3+1=﹣2 5分

20．解：(1) A B 1 2 -2 (1,-2) (2,-2) -3 (1,-3) (2,-3) -4 (1,-4) (2,-4) 每个0.5分，方法不限（树状图、列表、枚举均可） 3分 (2) Q（1，-3）、Q（2，-4）在直线y=-x-2上。 ∴

数评7（共10页）

2P?6?13 3分

21．解：

（1）∵□ADFE中，AD∥EF

∴∠EHC=∠B 1分 ∵EH=EC

∴∠EHC=∠C 2分 ∴∠B =∠C 3分 (2) ∵DE∥BC

∴∠AED=∠C，∠ADE=∠B 4分 ∵∠B =∠C

∴∠AED=∠ADE

∴AD=AE 6分 ∴□ADFE是菱形 7分 22．解：（1）40÷20%=200（名） 2分 （2）70÷200×100%=35% 3分 1－10%－15%－20%－35%=20% 4分

20%×360°=72° 5分 （3）教师有20%×200=40（名） 医生有15%×200=30（名）

人数

80 教师其他20% 60 35% 40 医生 20 军人公务员15 %

0 教师 医生 公务员 军人 其他 职业

第21题 8分

23. 解：（1）3；24 2分

22（2）n?(a?b)c （或a?c?b或n?b?a） 4分

(3)可得到关系式a+c=b，则15=（2a+c）c,显然2a+c与c具有相同的奇偶性， ∴2a+c=15且c=1,或 2a+c=5且c=3，（只需画图，一个2分，共4分）

8分

数评8（共10页）

24．解：（1）a?6，n?10 2分

（2）A：y1?120x 3分 B：y2???150x(0?x?10) 5分

?90x?600(x?10)（3）设B商店购买书包a只，则A商店购买书包(50?a)只

当0?a?10时 150a?120(50?a)?6240 6分 解得：a?8 7分 当a?10时 90a?600?120(50?a)?6240 8分 解得：a?12 9分 答：A家商店买42只，B家商店买8只，或A家商店买38只，B家商店买12只 10分 25．解： （1）过O作OM⊥AB,则，AM=BM，

在Rt△OBM中，cosB=

BM=OB·cosB=2cos28°≈1.766 1分 ∴AB=2?1.766≈3.53 2分 (2) ①连接AO，

∵OA、OB、OD是⊙O的半径 ∴OA=OB=OD

∵∠B＝30°，∠D＝20°

∴∠DAO=∠D=20°，∠OAB=∠B=30° 4分 ∴∠DAB=50°

∴∠DOB=100° 5分

②如备用图1，设?D=x度，连OA，

?OD=OA=OB

??DAO=?ADO=x，?CAO=?ABO=? 6分 D 若DA=DC，则x?2(x??)?180

?BM, OB180?2?， 31 底角?DAC=60?? 8分

3 ?x? 若CA=CD，显然?CAD?x，此种情况不存在 9分 若AC=AD，则2x?x???180

O A C

（备用图1）

B

180??1 ?x? 底角?D=60?? 10分

33数评9（共10页）

26.解：（1）A（4，0） 1分

当x?t?1时，y?

3

2

23 3分 y 211（2）?OP=t，?PC=?t?2，C（t，?t?2）

22B F C 12y??4(x?t)?t?2 4分 H D 2 C (1，)，y??4(x?1)?当PE与OA对应时，此时，点E与点A重合，

2321 ??4(4?t)?t?2?0 5分

231 解得：t?，t?4（不合，舍去） 6分

8 当PE与OB对应时， 则

O G P E A x

（第26题） PECP13? PE=?t?1，则E（t?1，0） OBOA4411??4(1?t)2?t?2?0 7分

42解得：t?2，t?4（不合，舍去） 8分

31?当t?2或t?时，以C，P，E为顶点的三角形与?AOB相似

8112（3）①令?4(x?t)?t?2??x?2

2211122 ?4(x?t)?x?t?0，?4(x?t)?(x?t)?0，

22211(x?t)[?4(x?t)?)]?0，得x?t或x?t?

2811则D点的横坐标为t?，过D作DH⊥PC于H，则DH= 9分

88?△DCH∽△ABO?CDHD5?，CD= 10分 ABAO16②过作OF⊥AB，作FG⊥x轴，因为不论点P在何处，CD长不变，△ODC的面积也不变，当OC长最小时，OC边上的高h最大，此时OC=OF=

45 5?△OFG∽△BAO，

OGOF4?，t?OG? 12分 OBAB5数评10（共10页）

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