北京市西城区2015年初三一模数学试卷参考答案及评分标准

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最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 北京市西城区2015年初三一模试卷

数学试卷参考答案及评分标准 2015. 4

一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题号 答案 1 B 2 A 3 C 4 C 5 D 6 A 7 C 8 A 9 B 10 C 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 11 x?512 13 14 15 16 BD=CE,∠BAD=∠CAE,∠ADB=∠AEC, =, 8? 32m?12m?1 ????BE=CD,∠BAE=∠CAD,∠ADE=∠AED,7,133不变AE=AD(只填一个即可) 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 17.解:12??π?2008??()?1?6tan30?

012 =23?1?2?6? =23?3?23

3………………………………………………………… 4分 3 =3.…………………………………………………………………………………… 5分 18.证明:如图1.

∵ ∠EAC=∠DAB,

∴ ?EAC??1??DAB??1.

即 ∠BAC=∠DAE. …………………… 1分 在△ABC和△ADE中,

??C??E,? ??BAC??DAE,………………………3分

?AB?AD,?图1 ∴ △ABC≌△ADE.…………………………………………………………… 4分 ∴ BC = DE.…………………………………………………………………… 5分 19.解:? 由①,得x?2. ………………………………………………………………… 2分

由②,得 15x?3?4x?8.

移项,合并,得 11x??11.

系数化1,得 x??1. ………………………………………………………… 4分

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??2?x?0,??3?5x?1??4x?8.① ② 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com 所以原不等式组的解集为x?2.…………………………………………………5分

a2?3aa?31??20.解: 2

a?2a?1a?1a?1 =

a?a?3??a?1?2?a?31?……………………………………………………………2分 a?1a?1? = =

a?a?3?a?11?? 2?a?1?a?3a?1a1…………………………………………………………………………3分 ?a?1a?1a?1.………………………………………………………………………………4分 a?12?11?.………………………………………………………5分 2?13 当a?2时,原式=

21.解:设普通列车的平均速度为x千米/时.…………………………………………… 1分 则高铁的平均速度是2.5x千米/时.

400520.…………………………………………………… 2分 ?3?2.5xx 解得 x?120.……………………………………………………………………3分 经检验,x?120是原方程的解,且符合题意.……………………………… 4分 所以 2.5x?300.

依题意,得

答:高铁的平均速度是300千米/时.………………………………………………… 5分 22.(1)证明: ????2(m?1?)2 )?m4m(? 2?4m2?8m?4?4m2?8m

?8m2?4.……………………………………………………………………1分

2∵ 8m≥0,

2∴ 8m?4>0.………………………………………………………………2分

∴ 方程总有两个不相等的实数根. ……………………………………… 3分

(2)解:∵ x??2是此方程的一个根,

2 ∴ (?2)?2?(?2)(m?1)?m(m?2)?0.

整理得 m2?2m?0.

解得 m1?0,m2?2.……………………………………………………… 5分

四、解答题(本题共20分,每小题5分) 23.(1)证明:∵ ?ADE??BAD,

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