中考数学一轮复习 专题9 几何总复习(含答案)
更新时间:2023-12-14 03:49:01 阅读量: 教育文库 文档下载
- 中考数学一轮二轮三轮推荐度:
- 相关推荐
初三辅导班资料9 初中几何综合复习
学校 姓名
A 一、典型例题
例1(2005重庆)如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证:BD=CD。
D
C B E
例2(2005南充)如图2-4-1,⊿ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与AB相交于点E,点F是BE的中点.(1)求证:DF是⊙O的切线.(2)若AE=14,BC=12,求BF的长.
例3.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
E
M D A M A
B
图1
C B
图2
C
图3 图4
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和
BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程x?(m?1)x?m?1?0的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.
2
第 页 共 8 页
1
二、强化训练 练习一:填空题
1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三边长为 . 2.已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC = ___ .
3.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边上的中线长为 4.等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB= 厘米.
5.已知:如图△ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC=CF, ∠A=40°, 则∠EDF的度数为________. 6.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面积为8cm,则△AOB的面积为 .
7.如果圆的半径R增加10% , 则圆的面积增加_________ .
8.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为 . 9. △ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的△A′B′C′的最大边长是10,则△A′B′C′的面积是 .
10.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,那么AD等于 . 练习二:选择题
1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角等于 [ ] A.30° B.45° C.60° D.75° 2.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是 [ ]
A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形
3.下列图形中,不是中心对称图形的是
[ ]
A. B. C. D.
4.既是轴对称,又是中心对称的图形是 [ ] A.等腰三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.线段
5.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ] A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形
6.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆的位置关系是 [ ]
A.相交 B.内切 C.外切 D.外离
7.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为 [ ]
8.A.B.C三点在⊙O上的位置如图所示, 若∠AOB=80°,则∠ACB等于 [ ]
A.160° B.80°
第 页 共 8 页
2
C.40° D.20°
9.已知:AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,则∠BCF的度数是[ ] A.160° B.150° C.70° D.50°
(第9题图) (第10题图) 10.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,图中全等三角形共有 [ ] A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
练习三:几何作图 1.下图左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,要求大小与左边四边形不同。
2. 正方形网格中,小格的顶点叫做格点,小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条实线上;②连结三个格点,使之构成直角三角形,小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC,请你按照同样的要求,在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形互不全等。
3.将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,并指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)沿y轴正向平移2个单位;(2)关于y轴对称;
第 页 共 8 页
3
4. 如图, 要在河边修建一个水泵站, 分别向张村, 李村送水.修在河边什么地 方, 可使所用的水管最短?(写出已知, 求作, 并画图)
练习四:计算题
1. 求值:cos45°+ tan30°sin60°.
2.如图:在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=4cm ,AD=43cm. (1)判定△AOB的形状. (2)计算△BOC的面积.
AD
O
BC
3. 如图,某厂车间的人字屋架为等腰三角形,跨度AB=12米,∠A=30°,求中柱CD和上弦AC的长(答案可带根号)
4.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm, BC=10cm ,求AE的长.
A D
E
B F C
练习五:证明题
1.阅读下题及其证明过程:
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE, 求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
第 页 共 8 页 4
?EB?EC???ABE??ACE ?AE?AE?∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;
2. 已知:点C.D在线段AB上,PC=PD。请你添加一个条件,使图中存在全等三角形并给予证明。所加条件为_____,你得到的一对全等三角形是△___≌△___。 证明: P
ACDB
3.已知:如图 , AB=AC , ∠B=∠C.BE、DC交于O点. 求证:BD=CE
练习六:实践与探索
1.用两个全等的等边△ABC和△ACD拼成如图的菱形ABCD。现把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合。将三角板绕点A逆时针方向旋转。
(1)当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(图a)
①猜想BE与CF的数量关系是__________________; ②证明你猜想的结论。
D A
F
E B C
图a
第 页 共 8 页
5
(2)当三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时(图b),连结EF,判断△AEF的形状,并证明你的结论。
F
A D
B C E 图b
2.如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……,如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。
(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形; A
A1 D2 D1
D3 C3
A2 C2 … D B B3 A3
B1 B2 C1
C
·仔细探索·解决以下问题:(填空)
(2)四边形A1B1C1D1的面积为____________ A2B2C2D2的面积为___________; (3)四边形AnBnCnDn的面积为____________(用含n的代数式表示); (4)四边形A5B5C5D5的周长为____________。
3.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0)。 (1)直接写出A、B两点的坐标。A ______________ B____________
(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标。
y B A E
O C x
(3)若E是直线..BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在x轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由。
第 页 共 8 页
6
参考答案
例1证明:因为∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE。而∠BDE=∠ABD+ ∠BAD,∠CDE=∠ACD+∠CAD 。所以 ∠BAD=∠CAD,而∠ADB
=180°-∠BDE,∠ADC=180°-∠CDE,所以∠ADB =∠ADC 。 在△ADB和△ADC中,
∠BAD=∠CAD AD=AD
∠ADB =∠ADC
所以 △ADB≌△ADC 所以 BD=CD。 例2(1)证明:连接OD,AD. AC是直径,
∴ AD⊥BC. ⊿ABC中,AB=AC, ∴ ∠B=∠C,∠BAD=∠DAC. 又∠BED是圆内接四边形ACDE的外角,∴∠C=∠BED.
故∠B=∠BED,即DE=DB.∴ 点F是BE的中点,DF⊥AB且OA和OD是半径,即∠DAC=∠BAD=∠ODA.∴OD⊥DF ,DF是⊙O的切线.
1(2)解:设BF=x,BE=2BF=2x.又 BD=CD=2BC=6, 根据BE?AB?BD?BC,
2x?(2x?14)?6?12. 化简,得 x2?7x?18?0,解得 x1?2,x2??9(不合题
意,舍去).则 BF的长为2. 例3答案:(1)如图
A M A E M
B B E C C 图4 图3
(2)由题可知AB=CD=AE,又BC=BE=AB+AE。∴BC=2AB, 即b?2a
由题意知 a,2a是方程x2?(m?1)x?m?1?0的两根
∴??a?2a?m?11 消去a,得 2m2?13m?7?0 解得 m?7或m??
2?a?2a?m?1131经检验:由于当m??,a?2a???0,知m??不符合题意,舍去.m?7符
222合题意.∴S矩形?ab?m?1?8
答:原矩形纸片的面积为8cm2.
第 页 共 8 页
7
练习一. 填空
1.9 2. 90° 3. 6.5 4.8 5. 70° 6.2 7.21% 8.8 9.24 10.练习二. 选择题
1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 练习三: 1.3略
2. 下面给出三种参考画法:
4.作法:(1)作点A关于直线a的对称点A'.
(2)连结A'B交a于点C.则点C就是所求的点.
证明:在直线a上另取一点C', 连结AC,AC', A'C', C'B. ∵直线a是点A, A'的对称轴, 点C, C'在对称轴上 ∴AC=A'C, AC'=A'C'∴AC+CB=A'C+CB=A'B ∵在△A'C'B中,A'B<A'C'+C'B ∴AC+CB<AC'+C'B 即AC+CB最小. 练习四:计算
1. 1 2.①等边三角形 ②43 3. 23、43 4. 55 练习五:证明
1.第一步、推理略 2.略
3. 证:∵∠A=∠A , AB=AC , ∠B=∠C.∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE ∵AB=AC, ∴BD=CE. 练习六;实践与探索
1.(1)①相等 ②证明△AFD≌△AEC即可 (2)△AEF为等边三角形,证明略 2..(1)证明略 (2)12, 6 (3)3. (1)A(0,4)B(4,4) (2)图略,F(2,4?23) (3)存在。P(0,0),E(4,0)
3 4247 (4) 2n2第 页 共 8 页 8
正在阅读:
把课堂教学交给学生02-02
真诚爱09-27
2019七年级数学上册第一章1.1正数和负数1.1.1正数和负数备课资料03-26
初中英语七年级上学期期末测试题(外研版)(一)参考答案12-30
事故应急救援预案编制与实施-光华课程03-08
长沙房地产研究月报-2014年5月07-21
抑郁症的表观遗传学机制论文12-11
高中三年生活即将随着我的成长而慢慢逝去05-25
- exercise2
- 铅锌矿详查地质设计 - 图文
- 厨余垃圾、餐厨垃圾堆肥系统设计方案
- 陈明珠开题报告
- 化工原理精选例题
- 政府形象宣传册营销案例
- 小学一至三年级语文阅读专项练习题
- 2014.民诉 期末考试 复习题
- 巅峰智业 - 做好顶层设计对建设城市的重要意义
- (三起)冀教版三年级英语上册Unit4 Lesson24练习题及答案
- 2017年实心轮胎现状及发展趋势分析(目录)
- 基于GIS的农用地定级技术研究定稿
- 2017-2022年中国医疗保健市场调查与市场前景预测报告(目录) - 图文
- 作业
- OFDM技术仿真(MATLAB代码) - 图文
- Android工程师笔试题及答案
- 生命密码联合密码
- 空间地上权若干法律问题探究
- 江苏学业水平测试《机械基础》模拟试题
- 选课走班实施方案
- 何总
- 复习
- 一轮
- 中考
- 答案
- 数学
- 专题
- 小学英语语法大全+小学英语单词总汇
- 劳动力计划表
- 新明星项目工程安保计划资料 - 图文
- 银行会计经理考核
- 物理教学计划
- 正版标准:家用太阳能热水系统主要部件选材通用技术条件
- 选做题练习·新闻阅读与实践短评(学生版)
- 提高声音的质量
- 2015届高三一轮复习教学案(附答案)10.5离散型随机变量及其分布列
- 童玲丽 - 图文
- 2019届九年级化学下册 第8单元 海水中的化学 第2节 海水“晒盐”第1课时 海水“晒盐”的过程教
- 2017-2018学年教师第一学期的工作计划与2017-2018学年数学学科主任工作计划汇编
- 无人机任务载荷
- 东大14秋学期《互换性与技术测量》在线作业2答案
- SPSS分析报告实例
- 13 防雷及过电压保护
- 《工业机器人基础》期中复习试卷
- 《公共政策与政策分析》
- 江苏省中小学教师专业技术资格条件
- 加强工会组织建设 促进企业快速发展