工艺尺寸链

第四节 工艺尺寸链

一、尺寸链的概念

尺寸链：相互联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图形。

设计尺寸链：在零件图或在设计图上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。

工艺尺寸链：在工艺文件上，确定某些表面间的相互位置的尺寸链。

如图4-1所示为零件的工序图，凸缘厚度A3，由尺寸A1，A2确定，组成一个工艺尺寸链。

图4-1 设计尺寸链和工艺尺寸链图

二、工艺尺寸链的组成

尺寸链的环：组成工艺尺寸链的各个尺寸。

① 封闭环：最终间接获得或间接保证精度的那个环。每个尺寸链中只有一个封闭环。

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② 组成环：除封闭环以外的其他环。组成环又分为增环和减环。 （i）增环（Ai）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之同向变动的环

Ai。

（ii）减环（Aj）：其他组成环不变，某组成环的变动引起封闭环随之异向变动的环建立尺寸链图：

1）对工艺过程和工艺尺寸进行分析，确定间接保证精度的尺寸定为封闭环；

2）从封闭环出发，按照零件表面尺寸间的联系，用首尾相接的单向箭头顺序表示各组成环。 三）工艺尺寸链的特性

1）封闭性：各尺寸的排列呈封闭形式，没有封闭的不能成为尺寸链。 2）关联性：任何一个直接获得的尺寸的变化，都将影响间接获得尺寸及其精度的变化。

四) 工艺尺寸链计算的基本公式 1）极值法计算公式

① 封闭环的基本尺寸：等于组成环环尺寸的代数和

A0?Aj。

?A??A （1-12）

iji?1j?m?1mn?1

式中，A0——封闭环的的尺寸； Ai——增环的基本尺寸；

Aj——减环的基本尺寸；

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m ——增环的环数；

n ——包括封闭环在内的尺寸链的总环数。

② 封闭环的极限尺寸：

最大极限尺寸：等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；

A0max??Ai?1mimax?j?m?1?An?1 jmin （1-13）

最小极限尺寸：等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。

A0min??Aimin?i?1mj?m?1?An?1jmax （1-14）

③ 封闭环的上偏差ES?A0?与下偏差EI?A0?：

封闭环的上偏差：等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和

ES?A0???ESAi?i?1m???EI?A?n?ijj?m?1

（1-15）

封闭环的下偏差：等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和

EI?A0???EIAi?i?1m???ES?A?n?ijj?m?1

（1-16）

④ 封闭环的公差T?A0?：等于所有组成环公差之和

T?A0???T?Ai? （1-17）

i?1n?i⑶ 工艺尺寸链的计算形式

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① 正计算：已知各组成环尺寸求封闭环尺寸。（产品设计的校验）。 ② 反计算：已知封闭环尺寸求各组成环尺寸。（精度合理分配给各组成环。产品设计）。

③ 中间计算：已知封闭环尺寸和部分组成环尺寸求某一组成环尺寸。（加工过程中基准不重合时）。 2．直线尺寸链在工艺过程中的应用

(1) 工艺基准和设计基准不重合时工艺尺寸的计算 1） 测量基准和设计基准不重合

【 例 】 某车床主轴箱体Ⅲ轴和Ⅳ轴的中心距为(127土0.07)mm，(见图4-23a)，该尺寸不便直接测量，拟用

游标卡尺直接测量两孔内侧或外侧母线之间的距离来间接保证中心

0.004距的尺寸要求。已知Ⅲ轴孔直径为?80??0.018mm，

0.030Ⅳ轴孔直径为?65??0.009mm。现决定采用外卡测量两孔内侧母线之间的

距离。为求得该测量尺寸，需要按尺寸链的 计算步骤计算尺寸链。已知：L0=(127土0.07)mm；

?0.015L2为待求测量尺寸；L3?32.50mm。

【 解 】

（1） 画出工艺尺寸链图 （2） 判断组成环

L1、L2、L3为增环； L0为间接保证尺寸,是封闭环 ③尺寸链计算

4 ?L0?L1?L2?L3??ES(L0)?ES(L1)?ES(L2)?ES(l3) ?EI(L)??EI(L)?EI(L)?EI(L)0123??127?40?L2?32.5? ?0.07?0.002?ES(L2)?0.015 ??0.07??0.009?EI(L)?02??L2?127?40?32.5?54.5??ES(L2)?0.07?0.002?0.015?0.053 ?EI(L)??0.07?0.009??0.0612?0.053∴ L2?54.5?)?0.114 ?0.061 公差：T(H2)?0.053?(?0.0610.053 故：实测结果为L2?54.5??0.061，就能够保证III轴和Ⅳ轴中心距的要

求。

但是，若实测结果超差，却不一定都是废品。

若两孔的直径尺寸取公差的上限，即半径尺寸L1=40.002，L3=32.515，

而中心距尺寸取下限：L0=126.93，

则：L2=L0－L1－L3=126.93－40.002－32.515=54.413 则L2的尺寸便允许L2=(54.5－0.087)

由此可见，产生假废品的根本原因在于测量基准和设计基准不重合。组成环环数愈多，公差范围愈大，出现 假废品的可能性愈大。

2) 定位基准和设计基准不重合

【 例 】某零件按大批量生产采用调整法加工A、B、C面。其工艺安排是：已

将A、B面加工好，本工序以A面为定位基准加工C面， 以保证尺寸：L0?120?0.07，需计算工艺尺寸L2

【 解 】

① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环

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L1为增环；L2为减环 L0为间接保证尺寸,是封闭环 ③公差分配

按等公差原则分配公差:

TT1?T2?0Ln?1?0.073?1?0.035 按入体原则确定L1的公差：

L01?30?0.035

④尺寸链计算

??L0?L1?L2?ES(L0)?ES(L1)?EI(L2) ??EI(L0)?EI(L1)?ES(L2)?12?30?L2? ??0?0?EI(L?L2?30?12?182) ??EI(L2)?0 ??0.035??0.07?ES(L2)??ES(L2)??0.07?0.035??0.035∴ L?0.0352?180 公差：T(L2)?0.035

注意：① L1和L2本没有公差要求，但由于定位基准和设计基准

不重合，就有公差的限制，增加了加工的难度。 ② 本例若采用试切法，不需要求解尺寸链。 (2) 一次加工满足多个设计尺寸要求的工艺尺寸计算

【 例 】 一个带有键槽的内孔，其设计尺寸如图a所示。该内孔有淬火处理的要求，因此有如下工艺安排：

工序1：镗内孔至Ф39.6+0.062； 工序2：插槽至尺寸A1 ； 工序3：热处理—淬火； 工序4：磨内孔至Ф40+0.039， 同时保证键槽深度43.3+0.2。 要求计算插槽时的工艺尺寸：A1

【 解 】

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① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环

A1 、A3为增环；A2为减环 A0为间接保证尺寸,是封闭环

③

中间工序尺寸A1的计算

A1基本尺寸：

A0 =A1+A３-A2 43.3=A1 +20 –19.8 得A1 =43.1 验算公差： T0 =T1 +T3+T2 T1 = 0.2–0.031–0.0195 =0.1495 A1上偏差： 0.2= ES（A1）+0.0195–0 （A1）= 0.2 – 0.0195 = 0.18 A1下偏差： 0 = EI（A1）+0 – 0.031 EI（A1）= 0.031 故插键槽时的工序尺寸A1 =43.1+0.18

总结： 1）把镗孔中心线看作是磨孔的定位基准是一种近似。 2）按设计要求，键槽深度的公差是：0.039，但是，插键槽工序却只允许按0.018公差来加工。究其原因，仍然是工艺基准与设计基准不重合。

(3) 表面淬火、渗碳层深度及镀层、涂层厚度工艺尺寸链

【

例1 】 如图所示的偏心轴零件，表面P的表层要求渗碳处理，

渗碳层深度规定为0.5—0.8mm，为了保证对该表面提出的加工精度和表面粗糙度要求，其工艺安排如下：

1)精车P面，保证尺寸?38.40?0.1mm；

2)渗碳处理，控制渗碳层深度；

3)精磨P面，保证尺寸?380?0.016mm，同时保证渗碳层深度。

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?0.30已知：L0?0.50 、L1?19.20?0.05 、L3?19?0.008 ，求解L2

【 解 】

① 画出工艺尺寸链图 ② 判断组成环

L2、L3为增环；L1为减环

L0渗碳层深度是间接保证尺寸,是封闭环 ③确定各尺寸及公差

?0.30 、L1?19.20L0?0.50?0.05 、L3?19?0.008

④尺寸链计算

?L0?L2?L3?L1??ES(L0)?ES(L2)?ES(L3)?EI(L1) ?EI(L)?EI(L)?EI(L)?ES(L)0231??0.5?L2?19?19.2? ?0.3?ES(L2)?0?(?0.05) ?0?EI(L)?0.008?02??L2?0.7??ES(L2)?0.25 ?EI(L)?0.0082?0.25∴ L2?0.7??0.008 公差：T(L2)?0.25?0.008?0.242

总结：1） 在精磨P面时，P面的设计基准和工艺基准都是轴线，而渗碳层深

度L0的设计基准是磨后P面外圆母线，

设计基准和定位基准不重合。

2）有的零件表层要求涂(或镀)一层耐磨或装饰材料，涂(或镀)后不再加

工，但有一定精度要求。

【 例2 】如图所示轴套类零件的外表面要求镀铬，镀层厚度规定为0.025～0.04mm，镀后不再加工，并且外径的尺寸为?280?0.045mm。这样，镀层厚度和外径的尺寸公差要求只能通过控制电镀时间来保证，求镀前磨削工序的工序尺寸。 【 解 】

① 按半径画出工艺尺寸链图

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② 判断组成环

L0为镀后外径是间接保证尺寸,是封闭环 L1、L2为增环 ③确定各尺寸及公差

?0.015 L0?140?0.0225 、L2?0.0250④尺寸链计算

?L0?L1?L2??ES(L0)?ES(L1)?ES(L2) ?EI(L)?EI(L)?EI(L)012??14?L1?0.025? ?0?ES(L1)?0.015 ??0.0225?EI(L)?01??L1?13.975??ES(L1)??0.015 ?EI(L)??0.02251?0.030.015∴ L1?13.97? 换成直径后，镀前磨削工序的工序尺寸为：?27.95?5?0.045 ?0.022 5(4) 余量校核

加工余量过大会影响生产率，浪费材料，影响精加工工序质量。 加工余量过小则有可能造成零件表面局部加工不到，产生废品。 【 例1 】 在图所示的零件中，其轴向尺寸：30±0.02mm的加工工艺安排为：

1) 精车A面，自B处切断，保证两端面距离尺寸：L1=31±0.1； 2) 以A面定位，精车B面，保证两端面距离尺寸：L2=(30.4±0.05)，精车余量为Z2；

3) 以B面定位磨A面，保证两端距离尺寸：L3=30.15±0.02，磨削余量为Z3；

4) 以A面定位磨B面，保证最终轴向尺寸：L4=30±0.02，磨削余量为Z4。

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对上述工艺安排中的Z2、Z3和Z4进行余量校核。

【 解 】

依题意画出三个工艺尺寸链图 （1）第一个尺寸链计算

①

判断组成环

加工余量Z2是封闭环 L1为增环，L2为减环

② 第一个尺寸链计算 ③

尺寸链计算

??Z2?L1?L2?ES(Z2)?ES(L?1)?EI(L2) ?EI(Z2)?EI(L1)?ES(L2)?Z2?31?30.? ?4?ES(Z?Z2?0.62)?0.1?(?0.05) ??ES(Z2)?0.15 ?EI(Z2)??0.1?0.05??EI(Z2)??0.15∴ 余量Z.6?0.0152?0?0.015

（2）第二个尺寸链计算 ①判断组成环

加工余量Z3是封闭环； L2为增环，L3为减环

②经第二个尺寸链计算，得余量：Z25?0.073?0.?0.07

（3）第三个尺寸链计算 ①判断组成环

加工余量Z4是封闭环； L3为增环，L4为减环

②经第三个尺寸链计算，得余量：Z15?0.044?0.?0.04

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从计算结果可知，磨削余量偏大应进行调整

例题：如图a)所示为某零件轴向尺寸简图，图b)，c)为加工时两次安装图。

已知：零件总长A?0.41?500?0.1，另两处尺寸为A2?50，A03?25?0.3， 试计算工序尺寸H1、H2及其公差。 解：（1）工序尺寸H2的计算

① 根据题意画出尺寸链图 ② 在尺寸链图中,

A1?500?0.1是增环，H2是减环，

A3?250?0.3为间接保证尺寸是封闭环。 ③尺寸链计算

??A0?A1?H2

?ES(A0)?ES(A1)?EI(H2) ??EI(A0)?EI(A1)?ES(H2)?25?50?H2? ??0?0?EI(H?H2?25?2) ?EI(H2)?0 ??0.3?0.1?ES(H2)??ES(H2)?0.2

∴ H?25?0.220 公差：T(H2)?0.2

（2）工序尺寸H1的计算 ① 根据题意画出尺寸链图 ② 在尺寸链图中,H 2是增环，

H?0.41是减环，A0?50为间接保证尺寸是封闭环。

③尺寸链计算

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?A0?H2?H1??ES(A0)?ES(H2)?EI(H1) ?EI(A)?EI(H)?ES(H)021??5?25?H1? ?0.4?0.2?EI(H1) ?0?0?ES(H)1??H1?20??EI(H1)??0.2 ?ES(H)?01?∴ H1?200?0.2 公差：T(H1)?0.2

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