中考复习题物理专题20180116

利用浮力知识判断液面升降问题

情境一：烧杯里装入适量的水（图甲），水面漂浮一小船（图乙），将一小铁块放于船上

（图丙）将铁块用一体积和质量不计的细线系于小船下方（图丁），将细线切断，铁块沉于杯底（图戊）

图丙到图丁液面不变分析：可将小船和铁块看做一个整体，两者均处于漂浮状态，所受浮力均等于船重加铁块重，依阿基米德原理可知，两者排开液体的体积相同，所以图丙到图丁液面不变。

图丁到图戊液面下降分析：将图丁中细线切断，铁块下沉至杯底，小船不受细线拉力将上浮一些，排开液体的体积相比图丁要减小，所以液面下降一些，但要比图乙液面高。对比图丙和图戊可知，将图丙中铁块投入水中后，液面下降，图戊中铁块置于船上，液面上升。

情境二：如果小船上放的是密度与水相同的物体，情境如何？

由于物体密度与水的密度相同，将物体浸没水中后，物体将处于 状态，图丁中的细线对小船 拉力。图丙和图丁中小船和物体整体的浮力相同，图丙到图丁液面 。若将图丁中细线切断，小船进入液体的体积 ，所以图丁到图戊，液面 。

例题：（1）如图所示，小烧杯漂浮于大烧杯的水面上，若将大烧杯中的水

取出一些放入小烧杯中（小烧杯仍处于漂浮状态），大烧杯中的液面将 。

（2）如图所示，小烧杯漂浮于大烧杯的水面上，若只向小烧杯中加

入体积为V的水（小烧杯仍处于漂浮状态），静止后大烧杯中水深为h1；若只向大烧杯中加入体积为V的水（小烧杯仍处于漂浮状态），静止后大烧杯中水深为h2；则h1 h2

情境三：如果小船上放的是密度小于水的物体，情境如何？

1

冰块熔化后液面变化专题

1.将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 （ ） A.上升 B.下降 C.不变 D.无法确定

GmF

V排?浮?冰?冰解析关键点：∵冰漂浮在水面上，F浮= G冰 ?水g?水g?水 m水m冰V??化水当冰化成水后，质量不变， m水= m冰 ?水?水

∴冰排开水的体积等于冰化成水的体积

2.在盛满水的烧杯中放入一个质量为300g的冰块，当冰块静止时，从烧杯中溢出了210g

3

的水，则当冰块熔化后，溢出水的质量为（ρ冰=0.9g/cm）（ ） A.0g B.81g C.90g D.无法判断

3.在盛满水的烧杯中放入一个质量为300g的冰块，当冰块静止时，从烧杯中溢出了300g

3

的水，则当冰块熔化后，溢出水的质量为（ρ冰=0.9g/cm）（ ） A.0g B.81g C.90g D.无法判断

4.在盛有水的烧杯中放入一个质量为300g的冰块，当冰块静止时，从烧杯中溢出了210g

3

的水，则当冰块熔化后，溢出水的质量为（ρ冰=0.9g/cm）（ ） A.0g B.81g C.90g D.无法判断

解析关键点：首先判断烧杯中的水是满杯还是没有装满。满杯的水放入冰块后，若流出的水质量等于冰块质量，∵ρ冰＜ρ水 ∴冰块漂浮。如图乙，则冰块熔化后没有水流出。若流出的水质量小于冰块质量，说明冰块受到容器底的支持力，如图丙，则当冰块熔化后，还将流出水的质量就是冰块质量和已经流出水的质量之差。

甲 乙 丙

当烧杯中的水没有装满时，冰块放入后液面要先上升，再溢出一些水，由于上升的水多少未定，因此，冰块熔化后溢出的水的质量是不确定的。

2

一．液面变化

1.一块冰漂浮在水面上，当冰块全部熔化时，杯内的水面将（ ） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断

2.一只烧杯中装有盐,水面上漂浮着一块冰块,当冰块熔化后,烧杯中的水面将（ ） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断

3.如图所示，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平，待这些冰全部熔化后 ( ) A．将有水从杯中溢出

B．不会有水从杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面下降

3题图 D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出

4.如图所示，在盛有水的烧杯内放置一块冰，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐，关于当冰熔化时是否有水溢出，下列判断中正确的是（ ） A．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰熔化后水一定会溢出 B．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰熔化后水一定不会溢出 C．无论冰块的下表面对杯底是否有压力．冰熔化后水都会溢出 D．无论冰块的下表面对杯底是否有压力．冰熔化后水都不会溢出

4题图

5.在盛满水的烧杯内放入一个质量为200g的冰块，冰块静止后烧杯内溢出水150，当冰熔化后，下列说法正确的是 ( )

A．没有水溢出 B．溢出水50g C．溢出水72.2g D．溢出水150g 二．压强、浮力变化

6.如图所示，柱形杯内放有一冰块，冰对杯底的压强为P冰，冰熔化成水后对杯底的压强为P水，两压强相比较(不计水的蒸发)，则（ ） A． P冰＞ P水 B． P冰＜ P水 C． P冰 = P水 D．无法确定

6题图

7.如图所示，将一底面积和敞口容器底面积相同的圆柱形冰块放入容器中，此时冰块对容器底的压强为P1，对容器底的压力为F1，冰块全部熔化成水后，水对容器底的压强为P2，对容器底的压力为F2，则P1_______P2（填“＞”“＜”或“”“=”），对容器底的压力F1______ F2（填“＞”

7题图

“＜”或“”“=”） 。

8. 如图所示，一冰块放入烧杯中，对杯底的压强为P1；当一部分冰熔化成水时，冰块对杯底仍有压力，此时水对杯底的压强为P2；冰块继续熔化，当冰块漂浮在水面上时，水对杯底的压强为P3。则P1_________P3，P2_______P3。（填“＞”“＜”或“”“=”）

8题图 9题图 10题图 11题图

3

9. 如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有0℃的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是（ ） A．杯中水位高度将保持不变 B．冰块受到水的浮力将先变大后变小 C．杯子对桌面的压强将逐渐增大 D．杯中水的温度降逐渐升高 10.室温下，在一容器中的水里漂浮着一块-5摄氏度冰,水的温度是0摄氏度,冰熔化的过程中，浮力 （ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

11.如图，在室温下，—块0℃的冰放在0℃的水中，它在熔化前与容器底接触，在熔化

过程中冰块的质量变化是＿＿的（选填“变大”、“不变”、 “变小”或者“不确定”）；冰块所受浮力大小变化是＿＿＿的（选填“变大”、“不变”、“变小”或者“不确定”）。 *．爱好科技的小明自己制作了一条小木船，船上带有金属锚，船舷上表明了三种情况下船排开水的质量。

（1）将锚放在船舱里，当船静止在水槽中时船排开水的质量为ｍ１。

（2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没（不接触水槽底），船排开水的

质量为ｍ２，此时水槽中的水面将 （选填“升高”、“降低”或“不变”）。 （3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在槽底，记下此时船排开水的质量为ｍ３。

利用上面三种情况下船排开水的质量，测出了船锚的密度表达式为ρ= 。

测量物质密度专题 测物体密度：原理——??m，须解决两个问题： ①物体的质量m，

V

解决质量用

解决体积用

①天平 ②测力计

m?Gg②物体的体积V。

③量筒和水 漂浮： G?F浮??水gV排①刻度尺（物体形状规则） ②量筒、水、（加）大头针 ③天平（测力计）、水 V物?V排水?m??水V排m排水?水④测力计、水（利用浮力） V物?V排?F浮G?F拉??水g?水g4

将解决质量和体积的方法组合后可测密度，下面以例题的形式介绍多种测量方法：

一、天平量筒法 1、常规法

实验原理：ρ= m/v

实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤：

（1）调节好的天平，测出石块的质量m；

（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2； 推导及表达式： ρ石＝ 2、天平测石块密度

方案1（烧杯、水、细线） 实验原理：ρ= m/v 实验器材：天平、水、空瓶、石块 实验过程：

1、用天平测石块质量m 1 2、瓶中装满水，测出质量m2

3、将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m 3 推导及表达式： ρ石＝ 方案2（烧杯、水、细线） 实验原理：ρ= m/v

实验器材：烧杯、天平、水、细线 、石块 实验过程：

1、在烧杯中装适量水，用天平测出杯和水的总质量m 1

2、用细线系住石块浸没入水中，使石块不与杯底杯壁接触，用天平测总质量 m2 3、使石块沉入水底，用天平测出总质量m 3 推导及表达式： ρ石＝ 3、等体积法

实验器材：天平(含砝码)、小瓶(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 实验步骤：

装满水 装满牛奶

1.用调节好的天平，测出空瓶的质量m1；

2.将瓶中装满水，用天平测出瓶和水的总质量m2， 3. .将瓶中装满牛奶，用天平

5

测出瓶和牛奶的总质量m3，

推导及表达式： ρ奶＝ 4、 等质量法

实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。 实验步骤：

（1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上；

（2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止；

（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h水和牛奶液面达到的高度h牛。 推导及表达式： ρ奶＝ 二、利用浮力测密度： 1、浮力法——天平

器材：天平、金属块、水、细绳 步骤：

1）往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；

2）将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2; 3) 将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。 推导及表达式： ρ＝ 2．浮力法——量筒

器材：木块、水、细针、量筒 步骤： 1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1； 2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2； 3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。

推导及表达式： ρ＝ 3、等浮力法

实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。(等浮力)

实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、待测液体。 实验步骤：

（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；

（2）将 “密度计”放入盛有水

的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”浸入水中的深度h1；

（3）将 “密度计”放入盛有待测液体的烧杯中，使其漂浮在待测液体中，用刻度尺测出“密度计”浸入待测液体的深度深度h2； 推导及表达式： ρ＝ 4、双提法

实验原理：阿基米德原理

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实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的 水、金属块、线。 实验步骤：

（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适 量的水； （2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；

（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。 推导及表达式： ρ＝

（说明：若选用已知密度的金属块即可测液体的密度。） 5、三提法

实验原理：阿基米德原理(等V排)

实验器材：一支弹簧秤、两个烧杯及足量的 水、金属块、线、待测液体B 实验步骤：

（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；

（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G

（3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F1； （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B 中受到的拉力F2；

推导及表达式： ρ＝ 6、杠杆法

实验原理：阿基米德原理、杠杆平衡原理

实验器材：一根直硬棒、烧杯、金属块、线、待测液体B、刻度尺 实验步骤：

1、首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，

2、将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示，用刻度尺测出OE的长度Lo；

3、把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；用刻度尺测出OD的长度L1；

推导及表达式： ρ＝

(说明：利用杠杆平衡条件不但能测液体密度，还能测固体密度，不过要将被测固体浸没在已知密度的液体中。) 7、一浮一沉法

实验原理：阿基米德原理 实验器材：烧杯、水 实验步骤：

①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的示数为V0；

②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒的示数为V1；

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③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没在量筒的水中，记下量筒中的水示数为V2。 推导及表达式： ρ＝ 8、量筒测石块密度

方案1 一只溢水杯、几只小烧杯和清水， 实验步骤：

①在溢水杯中装满水，先将小烧杯漂浮在水面上，再将小石块轻轻放在小烧杯中，同时用另一只小烧杯承接小石块放入杯中时溢出的水，用量筒量出溢出水的体积V3；

②先在量杯中倒入适量的水，读出读数V1；把小石块浸没在水中读出体积V2，玻璃球的体积为V2-V1；

所测的物理量为水的体积V1，水和玻璃球的总体积V2，溢出水的体积V3。 推导及表达式： ρ＝ 方案2 （1）量筒中放适量水，把小烧杯口朝上放在量筒中（漂在水面）记下水面刻度V 1

（2）石块轻放到小烧杯中（仍漂在水面），待水面静止记下水面刻度V 2

（3）将石块从小烧杯中取出，轻投入量筒中浸没记下水面刻度V 3

推导及表达式： ρ＝ 三、利用压强测密度： 1、等压强法

实验器材：刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。 实验步骤：

1.烧杯中倒入适量的水；

2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平桌面上，如图甲，用刻度尺

水 牛 测出牛奶的高度h牛；

3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷 程度，直到橡皮膜呈水平状态时为

止。用刻度尺测出橡皮膜到水面的高度h水，如图乙。

实验结果：当橡皮膜呈水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强等于谁对橡皮膜向上的压强。即p牛＝p水

推导及表达式： ρ＝ 2、 U形管法：

器材：U形管、水、待测液体、刻度尺 步骤： 1）、将适量水倒入U形管中； 2）、将待测液体从U形管的一个管口沿壁缓慢注入。

hh图

图

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3）、用刻度尺测出管中水的高度h1,待测液体的高度h2.(如图) 推导及表达式： ρ＝

提高练习： 1. 小红在洗苹果时逐渐向盆中加水，看到如图所示的情景：

（1）比较A、B两图可知：______ 图中苹果受到的浮力较大，从B图可以判断苹果的密度____ （选填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度。 （2）分析B、C两图可知：浮力大小与容器中水的多少___ _（选填“有关”或“无关”）。 （3）小红又拿来一个装水的大量筒，水的体积为V1，借助这个量筒测出了苹果的密度：①在C图中，她轻轻取出苹果，将量筒中的水倒入盆中，当盆中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V2。

②小红利用细针把苹果完全浸没在原来盛满水的盆中，水从盆中溢出后，再取出苹果，并继续将量筒中的水倒入盆中，当盆中的水再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V3。 ③苹果密度的表达式：ρ=____ __。

（4）如果把C图中的水换成浓盐水，苹果静止时，露出液面的体积将____ __（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

2.小明要测量菜籽油的密度，他在实验室利用质量为m0带有标记线的器皿（如图甲所示）等器材进行如下实验：

（1）在水槽中装入水，将器皿放入水槽中，使其漂浮在水面上。

（2）在器皿中放入若干砝码，并使水面达到器皿的标记线（如图乙所示），记下放入砝码的总质量为m1，此时器皿所受浮力的表达式F浮=_____ __。

（3）取出器皿，倒掉水槽中的水，擦干器皿和水槽。在水槽中装入菜籽油，将器皿放入水槽中，使其漂浮在油面上。

（4）向器皿中放入若干砝码，直到 时，记下放入砝码的总质量为m2。 （5）菜籽油密度的表达式ρ=______ ___（水的密度用ρ水表示）。

（6）实验结束后，小明将砝码从器皿中取出时，发现器皿中有少量的油，这样测得菜籽油密度值将_________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

3.把一矿泉水瓶底剪掉，瓶盖拧紧并吊一重物可以做成一个简易密度计，其重力G=4N。在水中漂浮时液面对应瓶上的某一刻

3

度线，此处可标记为1（g/cm）,在酒精中液面对应另一刻度线处，此处可

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标记为0.8（g/cm），则1（g/cm）的刻度线是 （选填a或b），乙图中的液体是 （选填“水”或

3题图

9

“酒精”），水中和酒精中的V排之比是 ；如果在瓶中放入一物体后水面正好与刻度线b相平，如图丙所示，则物体重力为 N，这样我们就把这个密度计改装成了一个测量重力的工具。

4.小菲要知道小铁块的质量，手边没有天平，只有量筒，大烧杯，小烧杯和水。 （1）她的操作步骤如下： 小烧杯

标记 标记

大烧杯 甲 乙 丙

①她在量筒中装入适量水，记录下水的体积V1；

②如图甲所示，她把铁块放在小烧杯中，小烧杯漂浮于大烧杯的水面上，将大烧杯中水面做了标记；

③小菲将铁块从小烧杯中取出，如图乙，接下来的操作有两种方案：

方案一：用量筒向小烧杯中注水，使大烧杯中的水面达到标记处，记录量筒中剩余水的体积为V2。

方案二：用量筒向大烧杯中注水，使大烧杯中的水面达到标记处，并记录量筒中剩余水的体积为V2。

你认为正确的操作是 （选填“方案一”“方案二”或“方案一和方案二”）。 则铁块质量的表达式： （水的密度用ρ水表示）

（2）如果图甲中将铁块取出放入大烧杯中，铁块浸没水中，则大烧杯中的水面将 （选填“高于”、“低于”或“水平于”）标记处。

（3）如果铁块能够用细线悬挂在烧杯的底部，如图丙所示（细线体积忽略）。放入大烧杯后小烧杯仍漂浮在水面，而且铁块没有碰到烧杯的底部。则静止后大烧杯中的水面将 （选填“高于”、“低于”或“水平于”）标记处。

5.爱好科技的小明自己制作了一条小木船，船上带有金属锚，船舷上表明了三种情况下船排开水的质量。

（1）将锚放在船舱里，当船静止在水槽中时船排开水的质量为ｍ１。

（2）用细线拴住船锚，悬挂在船下方的水中且完全浸没（不接触水槽底），船排开水的质量为ｍ２，此时水槽中的水面将 （选填“升高”、“降低”或“不变”）。 （3）把细线放得更长些，直至线松了，锚沉在槽底，记下此时船排开水的质量为ｍ３。利用上面三种情况下船排开水的质量，测出了船锚的密度表达式为ρ= 。

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