用于载波提取的锁相环仿真

三 用于载波提取的锁相环仿真

目的

1 掌握锁相环的基本原理

2 了解锁相环在载波提取中的作用 3 了解平方环和科斯塔斯环的工作原理

内容

设计两个仿真模型，分别使用平方环和科斯塔斯环对抑制载波双边带调制的模拟信号进行相干解调。

原理

1 平方环

设调制信号为m(t)中无直流分量，则DSB信号为

s(t)?m(t)cos?ct （3－1）

接收端将该信号经过一个平方律部件后得到

m2(t)12e(t)?m(t)cos?ct??m(t)cos2?ct22 （3－2）

222m(t)的均值是基带信号的功率，是一个正的常数，因此上式中含有2?c频率在上式中

分量的谐波，用中心频率为

2?c的带通滤波器将这一谐波分量选出后，再通过锁相环选定，

最后对锁相环VCO输出信号进行2分频即可恢复载波。平方环的原理框图如下图所示：

图3-1 平方环载波提取原理框图

2 科斯塔斯环

利用平方环进行解调时，需要三个乘法器，且锁相环工作在载波的二倍频上。如果载波频率较高，锁相环将需要工作在相当高的频率上，导致成本大大提高。因此，科斯塔斯环针对这一缺点进行了改进。

本是采用科斯塔斯环法提取同步载波的。科斯塔斯环又称同相正交环，其原理框图如下：

V3低通 V5 V1输入已调信号输出压控振荡器环路滤波器 V7 90о相移 V2 V4低通 V6

图3-2 科斯塔斯环原理框图

在科斯塔斯环环路中，误差信号V7是由低通滤波器及两路相乘提供的。压控振荡器输

出信号直接供给一路相乘器，供给另一路的则是压控振荡器输出经90o移相后的信号。两路相乘器的输出均包含有调制信号，两者相乘以后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与压控振荡器输出和理想载波之间相位差有关的控制电压，从而准确地对压控振荡器进行调整，恢复出原始的载波信号。

现在从理论上对科斯塔斯环的工作过程加以说明。设输入调制信号为m(t)cos?ct，则

v3?m(t)cos?ctcos(?ct??)?1m(t)[cos??cos(2?ct??)]2 （3－3） 1m(t)[sin??sin(2?ct??)]2 （3－4）

v4?m(t)cos?ctsin(?ct??)?经低通滤波器后，倍频项被滤除，输出分别为：

v5?1m(t)cos?2 1v6?m(t)sin?2 v7?v5v6?12m(t)sin2?8

将v5和v6在相乘器中相乘，得，

（3－5）

（3－5）中θ是压控振荡器输出信号与输入信号载波之间的相位误差，当θ较小时，

v7?12m(t)?4

（3－6）

（3－6）中的v7大小与相位误差θ成正比，它就相当于一个鉴相器的输出。用v7去调整

压控振荡器输出信号的相位，最后使稳定相位误差减小到很小的数值。这样压控振荡器的输出就是所需提取的载波。

步骤

1、平方环载波恢复仿真模型的设计

1）仿真步进设计为固定的10s，仿真计算采用ode5算法，仿真时间设置为8e-3。 2）采用相乘法产生抑制载波调制信号，其中，基带信号采用频率为1KHz的正弦波信号，载波采用频率为10KHz的正弦波，通过相乘器产生已调信号后送入噪声方差为0.01的AWGN信道进行传输。

3）在接收方，采用乘法器Product1完成平方功能，并将输出信号通过中心频率为20kHz的二阶带通滤波器选出载波的二次谐波，滤波器通带可设置为19~21kHz。

4）采用Product2作为锁相环的鉴相器，为模拟真实情况，并不将VCO的中心频率完全设置为载波频率的2倍，而是增加一个小的差值，如设置VCO的中心频率为20.3kHz，控制灵敏度为4000Hz/V。则当环路进入锁定时，VCO的输出就是稳定的载波二次谐波。

5）将得到的载波二次谐波通过计数器进行二分频后得到恢复载波，计数器设置为上升沿触发，最大计数值为1，输出端为计数输出，输出数据类型为双精度。计数器的初始状态设置为0或1。

6）相干解调模块可采用Manual Switch来选择理想载波或本地恢复载波来进行，低通滤波器截止频率根据基带信号频率进行设计。

?6

图3-3 抑制载波双边带调制、平方环载波恢复及相干解调模型

2、科斯塔斯环载波恢复仿真模型的设计

1）仿真步进设计为固定的10s，仿真计算采用ode5算法，仿真时间设置为8e-3。 2）采用相乘法产生抑制载波调制信号，其中，基带信号采用频率为1KHz的正弦波信号，载波采用频率为10KHz的正弦波，通过相乘器产生已调信号后送入噪声方差为0.01的AWGN信道进行传输。

3）在接收方，将接收信号分两路与VCO输出的信号进行鉴相，并通过低通滤波器（2阶的巴特沃斯滤波器，截止频率为1KHz）

4）VCO的中心频率设置为10.15kHz，压控灵敏度为8000Hz/V。 5）零阶保持器的采样频率按照仿真模型采样频率设置

6）利用Analytic Signal模块进行希尔伯特变换，得到复数信号

?67）利用Complex to Real-Imag将复数信号的实部，虚部分离出来，得到一对相互正交的正弦输出

抑制载波双边带调制的科斯塔斯环载波恢复和解调模型

结果

1、分析平方环载波提取系统的频率跟踪范围，并测试其频率跟踪特性。

2、观察科斯塔斯环载波提取电路的载波恢复结果，并与发送方载波进行比较，观察两者之间的区别

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r1t.html