激光烧蚀瑞利——泰勒不稳定性模拟

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D, 1第 1 0卷

4第 63期

强

激

光

与

粒

子

束

VoJ No.3 u. .1 A ug . 1 98 9

i 98正 8月 9

H1 GH P 0W ER LAS ER AND ART1 P CLE EAM S B

激光烧蚀瑞利一泰勒不稳定性模拟’叶文华张维岩、陈光南 -———~—

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(京应用物理与计算数学研究所 .计算物理实验室，京 8 0信箱，l 0 8北北 09 008

摘要给出了激光烧蚀流体不稳定性计算程序 E 2的物理方程，绍了计算中使 UL D介用的活动阿格和一些技术问题处理 E 2程序的计算结果与 Ta a e式、 AS D程序 UL D kb公 F T2和 L NE AS X程序的结果较好符合。数值计算日本大阪大学激光烧蚀瑞利一泰勒不稳定性实

验，现了实验结果再发现了横向电子热传导烧蚀在长波长扰动的非线性瑞利一泰勒不稳定性演变中起重要作用。

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关键词瑞利一稳定泰勒性l激光烧蚀高精度格式活动阿格

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中分号 O 2-— _—— 图类 2——『—一 4L - l I

一

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流体不稳定性是成功实现惯性约束聚变 (C内爆点火的一大障碍，成为近年 I F研究 I F) C

的一个热点_]对于激光烧蚀加速的直接驱动方式，由于辐照激光的不均匀性和较浅的电 1 子热传导烧蚀 .流体不稳定性尤为严重。它对辐照激光的均匀性提出了非常苛刻的要求。]流体不稳定性计算离不开高精度格式。前我们的工作发展了高精度 F T( lx先 C F u C retd orce—T a s o t纯流体程序，算 I F加速度和冲击波情况的流体不稳定性“。 rn p r)计 C一工作

中 .们研究并解决了电子热传导和高精度 F T的耦合计算问题，制了激光烧蚀壳靶的流我 C研体不稳定性程序 E 2 UL D,计算结果与国外激光烧蚀瑞利一泰靶不稳定性 ( TI的计算结果 R )和实验结果及与线性增长率的理论公式都较好符合。1物理方程组

采用流体和热传导分开计算的方法， r为激光人射方向 (向)为

垂直方向 (向)流纵， 横 体部分方程为

塑+8 r

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+ O p v) (u8 r。

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式中，、、￡ p“、分别为流体密度、和 z向的速度、位质量物质内能； r方单 P为压力； g为加速度。

热传导部分方程为

誓一喊 )耋了要+ 害丁誓+ (1 )晚 国家83性约束聚变领域及其青年基金资助项目 9惯

l 9年 1 2目收到原稿，9 8明 2日收到修改稿 8月 0 9 19年 6叶文华 .男，15年明出生，硕士、副研究员 99

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44 0

强激光与

粒子柬

第 1 0卷

一

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华一 一KE一 ( 一， )+ E 。

T为温度；为比热容； o 经典电子热传导系数； 吸收激光能量；、,别为人 kT“为 E为 分射和反射激光功率密度；K为激光逆轫致吸收系数； 为激光共振吸收能量。 E两个方向实行单独限流F…一 C F t r.

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F一 k, —o; F D一o誓 F k t¨一 r T TF,式中，是 r 和方向的电子热传导限流因子； r FD和 F 别是 r和 z方向的扩散能流和 . .分自由能流。

流体部分采用高精度 F T算法， C热传导部分采用局部一维全隐格式。由热传导流的连续

性条件建立热传导差分格式，网格边界温度取相邻两网格温度的平均值。工作主要研究高本精度 F T流体与热传导耦合计算问题，以便今后将程序推广到三维方程和光子多群扩散方 C

程 .所以物理过程尽量简化。采用理想气体状态方程，全电离和单维近似。

2活动网格流体不稳定性非线性发展产生大的剪切流，氏计算方法会遇到网格相交的严重困难。拉 因此我们采用活动网格欧拉计算方法。不稳定性计算要求较高的网格分辨率，须采用高精必度欧拉算法。网格划分的不同对不稳定性计算结果有严重影响。

我们用密度峰值处速度或靶心速度追踪烧蚀面，移网格板块。蚀面附近均匀密分网格，以减少对流误差，边网格逐平烧两渐放大，放大因子不超过 1 1纵向计算边界尽量放得远些。光吸收区和电子热传导区要但 .。激保持合适的网格宽度。 活动网格不能直接计算激光烧蚀固体靶。先用拉氏程序低功率算 2 0 0 p . 0￣3 0 s产生烧蚀面密度梯度 .启动活动网格程序进行计算。在拉氏计算区域外无质量的活动欧拉网格内，再 填充密度 1 g c。 0/m

3一维计算结果比较数值研究表明：用内能格式能得到较好的计算结果。用总能量守恒格式则在电子热采采传导前沿和其它密度问断处内能和动能匹配不好，得计算结果产生振荡，温度出负，计算使难以继续下去。接触问断附近密度要适当光滑化。算中要确保烧蚀面落在密分网格区内，否计则烧蚀面附近计算的物理量可能出现振荡。 3 1与 F s 2程序比较 . A TD

美国海军实验室的 F T2程序，采用活动网格欧拉方法和高精度 F T流体算法， 0 AS D C 8年代期间经过多次实验结果的校验]。计算条件为初始 C靶厚度 1 5 m, H 0 t扎一0 2 4 m,峰￣ . 6#值激光功率 I一3 1/m .激光功率密度上升前沿为 I lsn ( 4 s/i‘,值后功 × 0W c— pi‘t n )sn1峰/率密度不变。

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v l ct c n o ii n ( )a e k d n iy,p a r s u e[ ) eo iy( )a d p sto d tp a e s t e k p e s r e

图 1靶质量 ()峰值密度 ( )该址速度 ( ) a、 b及 c和位置 ( )峰值压力 ( )时间的分布 d、 e随

E 2程序的上述计算条件和网格划分与文献 E3 F T2计算相一致。图 1比较 UL

D 6的 AS D了靶质量 ( )峰值密度 ( )该处速度 () a、 b及 c和位置 ( )峰值压力 ( ) d、 d随时间的分布+两程序计算结果较好符合。6 5 7 5 s时间段拟合的靶加速度 ( 0sm/和质量烧蚀速率 ( g .~ .n 11 c s) 1 !/ O c s ): AS 2程序分别为 4 0和 4 4 E 2 mz是 F T D . ., UL D程序分别为 4 1和 4 5 . .。两程序计算结果也较好符合靶加速度取峰值密度处的数值。图 1细小的差异可能来自计算的不同具体细

节，如电子热传导限流因子的取值等，文献[ 3能给出这些具体细节。 6未3 2与 I N X程序比较 . AS E

美国利弗奠尔实验室的 LAS NEX程序，广泛用于 I F的数值计算。计算条件为：0 m C 2v C靶+扎= 0 2 v H . 5 m,J一 2 O W/m,光功率密度线性上升 9 s到峰值+之后保持不 ×1“ c 激 n变。L NE程序计算无辐射。图 2表明： D程序和 L NE AS X EUI 2 AS X程序计算的加速度和烧蚀速度随时间的分布基本一致 L NE AS X程序采用拉氏计算方法，烧蚀速度和加速度取峰值密度处的数值。比较图 2的结果，可见 L NE计算的烧蚀速度和加速度比 E D的跳动 AS X UI2

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0F g 2 a Te o a r f e o b a i e v l c t i. mp r lp o i fa t tv eo iy;b l .Te o a r f e o c ee a i n mp r lp o i fa c lr t l o

2 a烧蚀速度随时间分布；b加建度随时间分布

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强激光与粒子束

第 1 0卷

大些。E D程序采用了高精度 F T的单调差分格式欧拉算法，所以计算的烧蚀速度和加 UI 2 C速度跳动小些，而 L NE AS X程序采用了不保单调性的拉氏算法。

4二维计算及比较4 1二维计算中的一些技术问题处理 . a .在网格比较大的地方，温度迭代收敛速度较慢，但这些地方密度很低。适当放宽这些地方的温度迭代收敛精度，则计算步长基本由流体步长决定，大大缩短了计算时间

。 b为节省计算时间。于厚靶，先用一维活动网格程序计算至激光功率密度峰值后几个 .对纳秒 .形成流体稳定态，然后启动二维程序进行不稳定性计算。峰值后激光功率密度假定不变。初始扰动加在密度峰值附近 1 0个网格内。 c .大网格比会对计算结果产生影响，烧蚀面附近网格比最好小于 l:,不能超过 1:。 5 8 d在不稳定性线性区对数拟合面密度计算值，到二维计算的泰勒不稳定性 ( TI线性 .得 R )增长率。在相同时间段从一维计算结果拟台得到烧蚀速度和烧蚀加速度。4 2二维热传导计算 .

a采用烧蚀方向隐式，垂直方向显式的计算格式，对 R线性阶段可以，非线严重 . TI时，切向流交大，时间步长太小。

b采用交替格式，在纵横网格比很大的地方，度迭代不收敛。 .温C局部一维格式 .

c: c:

= - ]+ [( B K一[g一 3 b。 k 1

分别计算纵向和横向的电子热传导，比较实用。4 3与 Ta a e式、 AS D程序和 I NE程序计算结果比较 . kb公 F T2 . AS X。 激光烧蚀 R线性增长率的 T k b TI a a e公式为 y一 0 9 . a 0￣ H靶，与文献 1 5 F T2 .1 0 mC -" AS D程序计算结果比较； 1]

b 2 C靶，文献 I i NE . 0m H与 1] s AS X程序计算结果比较。

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0 3 6 l 9 l 0 5 0 I 0 l 0 2^¨T , n

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Fi 3 Co g mp rs n o ai s o ac l t n l n L s i l a io fr t fc lu a i a d ca s c o o a a RTIg o h r t s a if r n r wt a e td fe e t p r r b t n wa ee g h ( ) a c it d b e t u a i v L n t . a c lu a e y EUL2 .FAS D,a d Ta a e f r L o D T2 n k b o mu a. ( ) ac l t d b b c l u a e y EUL2 D,LAS NEX.a d Ta a e f r l n k b o mu a

图 3不同扰动波长 RTI性增长率的计算值与经典值的

比轻线

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图 3、 a b给出了不同扰动波长的 RT I线

性增长率计算值与经典值 ( y

妇 )比 l n的 5 8

值。E D程序计算的 R线性增长率与 UI 2 TIT kb a a e公式、 AS D程序和 L NE程 F T2 AS x

序的计算值较好符合。4 4与大阪大学激光烧蚀 R实验结果比 . TI 较

2n s 3,

日本大阪大学激光烧蚀 R TI实验： 2 n : 。暑2 N H靶，始扰动振幅 3 m,动波长 5mC初 u扰

1 0 m,人射激光波长 0 5 O 3 m,峰值激光功率 2 04 c ×11 W/ m。图 4表明 E 2程序的~~ UL D 计算结果再现了大阪大学激光烧蚀 R TI的实验结果。不仅在时问尺度上，而在尖顶 (pk ) s ie和气泡 ( u be的空间尺度上，两者 b b I)都较好符合。特别是当横向分点加密时， F .、“ i g “ “…””… “ et o e dve L f f c r r i t -,

”…

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圉4激光烧蚀非线性R I演变 T的

左边：

E D程序计算得到了由于横向电子热传 UI 2导烧蚀产生的尖刺图象，这在公开发表的文

太阪大学实验； E LD 右边：U 2计算

献中未见有过报道。这一结果表明横向电子热传导烧蚀在长波长扰动的不稳定性非线性演变中起着重要作用。

5结

论

我们解决了活动欧拉网格下电子热传导和高精度 F T流体的耦合计算问题 .制了激光 C研烧蚀流体不稳定性计算程序 E D,计算结果与 T k b UI 2其 a a e公式、 AS D程序和 I NE F T2 AS X程序的结果较好符合。E D程序的计算再现了日本大阪大学激光烧蚀 RT UI 2 I的实验结果， 发现横向电子热传导烧蚀在长波长扰动的不稳定性非线性演变中起着重要作用 E D程 UI2

_圃豳豳豳嚣囹究辐射烧蚀流体不稳定性。致谢心和大力支持在此表示衷心感谢 .

序用于电子热传导烧蚀的流体不稳定性数值模拟。我们正着手发展多群

光子扩散和非局域电子热传导计算程序，研究辐射和电子的非局域加热对激光烧蚀 R线性增长的致稳作用 .研 TI

工作得到于敏院士、贤土院士、德元、鸿潭、锦山、铁强、隆均、继海、鸿寿等研究员的热情芰贺李符孙常沈王水

参考文献

l Li d Ph尸l￣as l 9 n lJ a n 9 5.2( ): 9 3】】 3 3

2 M ar a -P l尸^ R厶 t. 1 9 7 3 7 n k M M i【a… t 9 5, 5: 67 3 Bu i K dI S a P^兄嘣 l 1 6 7 4 3 99 6: 5 6

4 Ta a e H,尸 l s a Fu in R . 9 7.73: 4 k b a m so 1 9 1 7~ l5 3 3 3 1. I~ 29. 9~ 4 0 3 5 1

5叶文华 .张维岩 .陈光南 .计算物理、I 9 . 9826 Da b r』 Pb Fl is-l9 3.B( ): 7 hlu g ud 9 2 51 7 Ga d e .e r n rJH t Pb Fl is.1 8 .2 l 0 ud 9 5 9; 3 5

8 Ta k M .Pb s Fl l .1 9 ba y u ds 9 0.1 2( ) 1 0 1 5 07

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强激光与9 Ta a e H,e 1 Ph u d,1 8 k b ta . ys Fl i s 9 5.2 36 8: 76

粒子柬

第 l卷 0

1 Gadn rJH .e 1 0 r e ta.Ph sFl i .1 9 .B3l 0 0 y uds 9 1 1 7

NUM ERI CAL I ULATI SM oN oF LAS ER ABLATI VE RAYLEI GH— TAYLoR N S I TABI TY LIYe W e h a n u,Z a g W e y n,a d Ch n Gu n n n h n ia n e a g a

I si t o p l d P y i n o p t t n l t e a i . n t u e f A p i h s sa d C m ua i a t e c o Ma h m t s c L br t r o p tt n lp y i, 0 B x 8 0,B i n 1 0 8 a o ao yo c m ua i a h s s P. . o 0 9 e ig, 0 0 8 f o c j

AB T J S RAC r P y ia q a in fl s ra L t e h d o y a c i s a i t n t e

c d ' h s c l u t s o e b a i y r d n mi n t b l y i h o e EUL2 i i e e o a v i D sg v n S i e g i s a d s me t c n q e n t e c l u a i n i e o t d L rd n o e h iu s i h a c l to s r p r e .S m u a i n r s lso h d i to e u t ft e EUL2 c d r o d L D o e& e g o a r e n s wih t o e oft e Ta a e f r g e me t t h s h k b o mul, t e F a h AS D o e a d t e LASNEX o e Ou u e ia T2 c d n h cd r n m rc I s mu a in e r d c d h e p rme t l e u t f l s r b a i e i lto r p o u e t e x e i n a r s l o a e a tv Ra l i h— Ta L r n t b l y n L y eg y o i s a i t i Os k i aa U n v r i . I s d s o e e h tl t r l b a in e" lc r n c n u to l y n i o t n o i 0 L e r ie st y t i ic v r d t a a e a L t le e t o o d c i n p a s a mp ra t r k n n n i a a o n e o u i n o h y eg - Ta L ri s a i t t o g rwa e e g h v l t ft e Ra l i h- o y o n t b l y wih a L n e v ln t i KEY ORDS Ra L i h- Ta r i s a i t W y eg - y o n t b y,l s r a l t—h g L L i a e bai on i h~ r s l to c e e o u in s h me.si e g is l r d d

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