统计学专业经典案例分析

案例2 美国国家健康照顾协会

美国国家健康照顾协会的主要任务是了解健康照顾人力资源的短缺情况，并为未来制定发展规划。为了掌握护理人员对所从事工作的满意程度，该协会发起了一场全国性的有关医院护理人员的调查研究。调查项目包括：工作满意度、收入、晋升机会等，填答方式采用打分制，从0～100分，分值高表示满意度高。下面是其中的一部分调查结果：

工作 71 84 84 87 72 72 72 63 84 90 73 94 84 85 88 74 71 88 90 85 79 72 88 77 64 收入 49 53 74 66 59 37 57 48 60 62 56 60 42 56 55 70 45 49 27 89 59 60 36 60 43 晋升 58 63 37 49 79 86 40 78 29 66 55 52 66 64 52 51 68 42 67 46 41 45 47 75 61 工作 72 71 69 90 84 86 70 86 87 77 71 75 74 76 95 89 85 65 82 82 89 74 82 90 78 收入 76 25 47 56 28 37 38 72 51 90 36 53 59 51 66 66 57 42 37 60 80 47 48 76 52 晋升 31 74 16 23 62 59 54 72 57 51 55 92 82 54 52 62 67 68 54 56 64 63 91 70 72 另外，按医院招募护理人员的方式，对上述资料的分组结果如下：

私人医院 工作 72 90 84 85 71 88 收入 59 62 42 56 45 49 晋升 40 66 66 64 68 42 工作 71 84 72 63 84 73 退伍军人医院 收入 49 74 37 48 60 56 晋升 58 37 86 76 29 55 工作 84 87 72 88 74 85 大学附属医院 收入 53 66 59 55 70 89 晋升 63 49 79 52 51 46

72 88 77 64 71 84 70 87 74 89 85 74 82 60 36 60 43 25 28 38 51 59 66 57 47 49 45 47 75 61 74 62 54 57 82 62 67 63 91 94 90 72 86 86 95 65 82 82 90 78 60 27 76 37 72 66 42 37 60 76 52 52 67 37 59 72 52 68 54 56 70 72 79 49 90 77 71 75 76 89 59 47 56 90 36 53 51 80 41 16 23 51 55 92 54 64 要求：运用描述统计方法对资料进行处理，采用的表示方法要让人能够方便地获取相应的信息，对你发现出的问题给予讨论。尤其要讨论下列内容：

（1）根据给定的数据资料，指出哪些方面护理人员感到最为满意，哪些方面最不满意。有可能的话，请提出改进的措施并进行讨论。

由题目，做出如下统计分析： 列1

工作评分 人数（个） 比重（%） 累计人数（个） 累计频率（%） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 列2

0 4 20 20 6 50 0 0.08 0.4 0.4 0.12 1 比重（%） 0 4 24 44 50 0 0.08 0.48 0.88 1 收入评分 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 列3

人数（个） 累计人数（个） 频率（%） 33 9 5 2 1 50 0.66 0.18 0.1 0.04 0.02 1 比重（%） 33 42 47 49 50 0.66 0.84 0.94 0.98 1 晋升评分 60以下 人数（个） 26 累计人数（个） 频率（%） 0.52 26 0.52

60-70 70-80 80-90 90以上 总计

13 7 2 2 50 0.26 0.14 0.04 0.04 1 39 46 48 50 0.78 0.92 0.96 1 护理人员对所从事工作的满意程度35303326201394060以下60-7070-80评分572280-9061290以上20系列1系列2系列3人数2520151050

列1 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 置信度(95.0%) 79.8 1.172125228 82 84 8.288176974 68.69387755 -1.046483485 -0.166678593 32 63 95 3990 50 95 63 列2 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 54.44 2.086723826 55.5 60 14.75536568 217.7208163 0.077817193 0.26720484 65 25 90 2722 50 90 25 列3 平均 标准误差 中位数 众数 标准差 方差 峰度 偏度 区域 最小值 最大值 求和 观测数 最大(1) 最小(1) 58.36 2.288884 58.5 52 16.18485 261.9494 0.359575 -0.28457 76 16 92 2918 50 92 16 2.355473789 置信度(95.0%) 4.193428449 置信度(95.0%) 4.599684

有上述分析，可知护理人员感到最为满意的是工作，收入方面最不满意。 改进措施：

（2）根据变异分析的结果，为什么医护人员对工作满意度的意见差异那么大？

答：a.从列1的分析结果可知，平均数=79.8<中位数=82<众数=84，可知数据呈左偏分布，即：数据中存在极小值使得算数平均数偏向较小的一方，又因为中位数小于众数，可知数据中的较小值所占得数目较多。综上所述，列1，即工作所取得得数据中，有很多人打得分数较低，也就是说，很多人对工作都相当不满意，因此，数据的差异性较大，方差较大，医护人员对工作满意度的意见差异也很大。

b.计算各列的变异系数可得：列1变异系数=1.172125228/79.8=0.01469;列2变异系数

=2.086723826/54.44=0.03833；列3变异系数=2.288884/58.36=0.03922；可知列1变异

系数=0.01469>列3变异系数=0.03922>列2变异系数=0.03833;所以工作的离散系数最

大，可知工作中平均数的代表性最小，说明很多分对工作并不满意，即：数据的差异性

较大，方差较大，医护人员对工作满意度的意见差异也很大。

（3）从分类资料中，你能得出什么样的结论？各类医院之间，医护人员对工作满意度的差别如何，哪一类医院的情况最好？

私立医院

工作评分 人数（个） 收入评分 人数（个） 晋升评分 人数（个） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 退伍军人

0 1 8 9 1 19 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 15 4 0 0 0 19 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 6 9 2 1 1 19 工作评分 人数（个） 收入评分 人数（个） 晋升评分 人数（个） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 0 2 5 6 4 17 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 9 4 4 0 0 17 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 10 2 4 1 0 17

大学附属医院 工作评分 人数（个） 收入评分 人数（个） 晋升评分 人数（个） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计

1 0 7 5 1 14 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 9 1 1 2 1 14 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上 总计 10 2 1 0 1 14 不同医院工作评分10864200060以下

98765211060-7070-8080-9090以上

5411私立医院退伍军人医院大学附属医院不同医院职工对工作满意度评分7$%7%0%0%0%5%5`以下60-7070-8080-9090以上36HB)P5%

通过上述图表分析，可得知三个医院的职工对自己所在单位的工作是比较满意的。大部分的职

工对中作的评分还是很高的。对于收入，就有了普遍的心理，对于收入不太满意。我们通过上述表可看到、私立医院被调查者对于收入评分只有四个高于六十分、并且其不高于七十分，退伍军人医院比私立医院要好一点，但情况也不容乐观，大学附属医院也是主要集中在六十分以下。造成这种可能是他们觉得自己的付出与收入不成正比。在晋升方面，私立医院是较好的，其他两所次之。由柱形图可以较明显的看出。通过饼状图我们可以清晰地看出三类医院在工作、收入、晋升，三中评分的比较下，私立医院是满意度较高的医院。

（4）还能用其它的描述方法帮助你了解工作满意度的状况吗？

答：还可以使用假设检验的方法进行描述，利用F值与1进行比较的方法，如果F值接近1，则说明各组均数间的差异没有统计学得意义；如果F值远大于1，则说明各组均数间的差异有统计学得意义。即计算工作满意度的组内方差和组间方差，然后计算F值，然后看是否拒绝原假设，进而了解职工对工作是否满意。

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