转差频率控制的异步电动机矢量控制系统的仿真研究

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1 引言

1.1 概述

矢量变换技术的产生奠定了现代交流调速系统高性能的基础。交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用参数重构和状态重构的现代控制理论的概念，从而可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解耦过程，实现了将交流电动机的控制过程等效成为直流电动机的控制过程，进而使交流调速系统的动态性能得到了很大的改善和提高，进一步使交流调速取代直流调速成为一种可能。目前对调速性能要求较高的生产工艺已广泛地采用了矢量控制的变频调速装置。经过实践证明，采用矢量控制技术控制的交流调速系统[1]的优越性明显高于直流调速系统。

现代交流调速系统由交流电动机、电力电子功率变换器、控制器和检测器这四大部分构成。现代交流调速系统根据被控的对象—交流电动机种类不同，从而可分为异步电机调速系统和同步电动机调速系统两类，矢量控制的方式是目前交流电动机的先进控制的一种方式，本篇文章对异步电动机的动态数学模型、转差频率矢量控制的基本原理[2?6]和概念做了详细简要的阐述，并且结合Matlab的Simulink仿真软件包构建了异步电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型，并进行了试验的验证和仿真结果的显示，同时对不同参数下的仿真结果进行了对比研究和分析。这种方法不仅简单、控制精度高，而且能够较好地分析异步电动机调速系统的各项性能。

因为交流异步电动机是一个高阶、非线性、多变量、强耦合的系统。该数学模型比较复杂，所以将其简化成单变量线性系统进行控制可能就达不到理想的性能。为了实现高动态的性能，提出了矢量控制的方法。矢量变换控制技术的产生为现代交流调速系统高性能化奠定了坚实的基础。一般情况下，将含有矢量变换的交流电动机控制称为矢量控制。

Matlab是一种面向工程计算的高级语言，它的Simulink仿真的环境是一种非常优秀的系统仿真工具软件，使用它可以很大程度的提高系统仿真的效率和可靠性。此文在Matlab的Simulink基础上构造了一个矢量控制的交流电机矢量控制调速系统，包含了给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等许多环节，并给出了仿真的实验结果和分析。

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1.2 课题研究目的与意义

在19世纪先后诞生了直流电力的拖动和交流电力的拖动。在20世纪的上半叶，鉴于直流调速系统具有十分优越的调速性能，高性能的可调速拖动一般都采用直流电动机，大约占了电力拖动总容量的80%以上的不变速拖动系统则采用了交流电动机。交流电机调速系统的性能由于当时的条件限制却始终无法与直流电机相抗衡。一直到20世纪的六、七十年代，随着电力电子技术的快速发展，使得采用电力电子变换器的交流拖动系统得以实现，特别是在大规模集成电路和计算机控制中的首次出现，从而使高性能的交流调速系统应运而生，交直流拖动按调速性能分工的格局终于被彻底地打破。与此同时，直流电动机和交流电动机相比的缺点日益显露出来，例如具有电刷和换向器的直流电动机必须进行经常性的检查和维修，这就会浪费很多的人力、物力和财力，换向能力限制了直流电动机的容量和速度等缺点。

交流调速系统发展迅速很大的一部分原因是交流电动机本身的优点，例如没有电刷和换向器，结构简单，寿命长等。近年来随着大功率半导体器件，大规模集成电路，电子计算机技术的迅猛发展，加上交流电动机本身的优越特性，为交流调速提供了广泛的

应用前景。因此，研究转差频率矢量控制的异步电动机仿真系统的课题就显得意义重大。

一般交流电动机是可以通过调压来进行调速的,也就是调节电流(因为降压后电流肯定会下降),它所有的调压器通常情况下都是自耦变压器,像老式的吊扇就是用自耦变压器来调速的。直流电机也可以调压调速,一般用调电枢电压的方法来调速,用串电阻的方法或者可调电源都可以。它的作用为：（1）跟随作用－作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。（2）抗扰作用－对电网电压的波动起及时抗扰的作用。（3）加快动态过程－在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。（4）过流自动保护作用－当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。

变频调速技术是近年来交流调速中最活跃、发展最快的。交流调速的基础和主干内容是变频调速。上个世纪变压器的出现使改变电压变得很容易，从而造就了一个十分庞大的电力行业。长期以来，交流电的频率一直是固定不变的，因此变频调速技术的出现和发展使频率变为一种可以被充分使用的资源。

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1.3 国内外发展状况

综合国内外的发展现状来看，交流变频调速技术的现状具有如下的特点： (1)功率器件发展的方面：由于近年来高电压、大电流的晶闸管、IGBT、IGCT等器件的生产以及串并联技术的发展应用，使得高电压、大功率变频器产品的生产和应用成为了现实。IGBT已经全面取代了电力晶体管成为一种通用变频器的逆变电路的主流开关器件，而综合了IGBT和GTO优点的IGCT在高压领域的应用也有显著的优势。

(2)微电子技术方面：16位和32位的高速微处理器以及DSP和专用集成电路技术的快速发展，为实现变频器高精度、多功能化奠定了硬件的基础。

(3)控制理论方面：矢量控制、磁通控制、转矩控制、非线性控制等新的控制理论为研制高性能变频器的发展提供了相关的理论基础。

(4)产品生产方面：基础工业和各种制造业的发展，促进了变频器相关配套件的社会化以及专业生产化。

我国电力半导体器件虽然经过很长时间的发展，但总体水平却依然很低，几乎不具备独立开发新产品的能力，IGBT、GTO器件的生产虽然引进了国外先进的技术，但一直未形成大规模的经济效益，变频器产品使用的半导体功率器件的制造也没取得成就。总而言之，我国的电气传动技术水平较国际先进水平仍有很大的差距。特别是在中小功率变频技术的方面，国内大多数的产品通常情况下都是采用最普通的U/f控制，只有少数的产品是采用矢量进行控制的，品种和质量还不能满足市场的需求，大量进口的产品仍然充斥着整个国内的市场。 1.4 本文研究的主要内容

本文主要研究的是转差频率控制的异步电动机矢量控制系统[7?11]，主要分为六个部分进行详细的阐述和研究设计：坐标变换及数学动态模型、矢量控制系统的基本结构、转子磁链观测器的设计与构想、电机的自适应控制[12]和参数的设置、数字化矢量控制系统的设计、系统仿真、结果分析。转差频率控制的异步电动机系统在很大程度上改善了系统的静态和动态性能,还可以消除稳态误差，同时它又比矢量控制的方法更简便,具有结构简单、容易实现和控制精度高等特点。

采用转差频率控制的异步电机变频调速系统是一项性能非常好的控制策略。该系统

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不仅结构简单，而且调速过程平滑，还易于稳定，因此这项控制策略已成为当前各高校授课的重点，为了进一步让学生更好的掌握这一原理，本设计致力于开发一套采用转差频率控制的变频调速实验系统，让我们能够全面的进行学习。

针对上述的研究内容，本文的内容将作如下的安排： 第1章:概述课题研究目的与意义和国内外发展概况； 第2章:转差频率的基本概述；

第3章:阐述转差频率控制系统的原理以及系统的组成； 第4章:阐述异步电动机的动态模型；

第5章:详细阐述转差频率控制的异步电动机系统的原理；

第6章:对转差频率控制的异步电动机系统的仿真分析，其中包括参数的设置、电路调试以及实验的结果；

第7章:结束语，对本论文进行笼统的概括，得到相应的结论。

2 转差频率控制

矢量控制的基本思想是以转子磁场为定向,通过转子磁场定向的旋转坐标变换实现

励磁和转矩的解藕,达到和直流电机一样的控制效果。转子磁场定向有两种方法:一种是通过设置观测器估计的转子磁场空间角;另一种是通过对转差角频率和转子角频率积分得到转子磁链的空间角位置。第二种方法为转差矢量控制的依据。转差频率矢量控制不必检测磁通,简单易行,受到人们的普遍重视，被广泛地应用于许多方面。

转差频率矢量控制不需要进行复杂的磁通检测和繁琐的坐标变换,只要在保证转子磁链大小不变的前提下,通过检测定子电流和转子角速度,经过数学模型的运算就可以实现间接控制磁场的定向。要提高调速系统的动态性能,主要依靠控制转速的变化率,显然,通过控制转差角频率就能达到控制的目的。转差频率矢量控制就是通过控制转差角频率进而来控制转速的变化率,从而达到间接控制电动机转速的目的。 2.1 转差频率矢量控制概述

异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量的系统。20世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出使用异步电机矢量控制理论来解决交流电机的转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量

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[13?15]，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到

控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在Siemens，ABB，GE，Fuji等国际化大公司变频器上。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器则需要使用速度传感器和编码器。鉴于电动机的参数有可能毁会随时发生变化，进而会影响变频器对电动机的控制性能。目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数的自动检测、自动辨识和自适应功能，带有这些功能的通用变频器在驱动异步电动机在进行正常的运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识的结果调整控制算法中的相关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。 2.1.1异步电动机的矢量控制

它首先通过电动机的等效电路来得出一系列的磁链方程，包括定子磁链、气隙磁链和转子磁链，其中的气隙磁链是连接定子和转子。一般的感应电动机的转子电流不易测量，所以通过气隙来进行中转，把它变成了定子电流。

然后，有一些坐标的变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量可以得到旋转坐标下的类似于直流电动机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦的控制，加快了系统的响应速度。

最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电动机，这样就获得了良好的性能。

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2.1.2 矢量控制

矢量控制调速的具体做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib和Ic通过三相－二相的变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1和Ib1，再通过转子磁场定向的旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流，It1相当于和转矩成正比的电枢电流），接着模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度和磁场两个分量进行独立的控制。通过控制转子的磁链方程，然后分解定子电流而获得转矩和磁场这两个分量，再经过坐标变换，实现正交或解耦的控制。

综上所述：矢量控制包括四个部分：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。

矢量控制方法的提出和发展具有划时代的意义。然而在实际的应用中，由于转子磁链难以被准确的测量，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机的控制过程中所用矢量旋转变换比较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。

3 转差频率控制的基本原理

调速系统的动态性能主要取决于其对转矩的控制能力。由于直流电动机的转矩与电流成正比的关系，控制电流即可达到控制转矩的效果，较易实现，而交流异步电动机的转矩控制比直流电动机复杂的多。转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。从理论上说，矢量控制方式的特征是：它把交流电动机解析成与直流电动机一样，具有转矩发生的结构，按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的原理，从理论上将电动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量，然后分别进行控制。 3.1 控制原理叙述

转差频率控制思想[16?21]就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的规律，设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。

异步电动机的基本方程式为：

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i1r?LrM (3.1) Lm?rLmi1t (3.2) Tr?r1?TrP?r (3.3) LmL1mi1r?r (3.4) Lr?s? i1m?Te?np式中：i1r、i1m分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；Lm、Lr分别为定、转子电感；?r为转子总磁链；?s为转差角频率；Tr为转子时间常数；Te为电磁转矩；np为异步电动机的磁极对数；P为微分算子；L1m为定子绕组漏感。

任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：

Te?TL?Jd? (3.5)

npdt式中TL为负载转矩，J为电动机转子和系统的转动惯量。

由式（3.5）可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率通过控制Te就能控制

d?。显然，dtd?，因此调速的动态特性取决于其对Te的控制能力。 dt电动机稳态运行时，转差率s很小，因此?s也很小，转矩的近似表达式为：

Te?Km?2m?sR'2 (3.6)

'式中：Km为电动机的结构常数，?m为气隙磁通，R2为折算到定子边的转子电阻。

只要能够保持?m不变，异步电动机的转速就与?s近似成正比，即控制?s就能控制

Te，也就能控制

d?，与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似。 dt控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。 把转矩特性（即机械特性）：Te?f(?s)画在下图中：

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图3.1 按恒Φm值控制的 Te=f (?s ) 特性

可以看出：在?s 较小的稳态运行段上，转矩Te基本上与?s 成正比，当Te 达到其最大值Temax 时，?s 达到?smax值。 由相关公式可以得到：

?smaxTemaxRr'?' (3.7) Llr2KΦ?m'm (3.8)

2LlrRr ， 就Llr 在转差频率控制系统中，只要给?s 限幅，使其限幅值为： ?sm??smax?可以基本保持 Te与?s 的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。这是转差频率控制的基本规律之一。

上述规律是在保持?m恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为，如何能?的恒定。我们知道，按恒 Eg/?1 控制时可保持?m恒定。在等效电路中可得：

???E?????Us?Is(Rs?j?1Lls)?Eg?Is(Rs?j?1Lls)??g???1 (3.9) ??1?由此可见，要实现恒 Eg/?1控制，须在Us/?1 = 恒值的基础上再提高电压 Us 以补偿定子电流压降。

如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒 Eg/?1 控制所需的电压-频率特性 Us = f (?1, Is) 如图3.2所示。

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图3.2 不同定子电流时恒Eg/?1控制所需的电压-频率特性

上述关系表明，只要 Us 和?1及 Is 的关系符合上图所示特性，就能保持 Eg/?1 恒定，也就是保持 ?m 恒定。这是转差频率控制的基本规律之二。 总结起来，转差频率控制的规律是：

(1)在 ?s ≤ ?sm范围内，转矩 Te 基本上与 ?s 成正比，条件是气隙磁通不变。 (2)在不同的定子电流值时，按上图的函数关系 Us = f (?1 , Is) 控制定子电压和频率，就能保持气隙磁通?m恒定。 3.2 转差频率控制系统组成

图3.3 转差频率控制基本框图

实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图3.3所示。

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频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定?s* ，与实测转速信号?

*相加，即得定子频率给定信号?1* ，即?s*????1

电压控制——由 ?1和定子电流反馈信号 Is 从微机存储的 Us = f (?1 , Is) 函数中查得定子电压给定信号 Us* ，用 Us* 和 ?1* 控制PWM电压型逆变器，即得异步电机调速所需的变压变频电源。

*公式?s*????1所示的转差角频率 ?s*与实测转速信号? 相加后得到定子频率输

入信号 ?1* 这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明，在调速过程中，定子频率?1随着转子转速 ? 同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统能用对应于 ?sm 的限幅转矩Tem 进行控制，保证了在允许条件下的快速性。

由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结构也不算复杂。然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平，存在差距的原因有以下几个方面：

(1)在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的，所谓的“保持磁通 ?m恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中 ?m如何变化还没有深入研究，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的实际动态性能。

(2)Us = f (?1 , Is) 函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。

*(3)在频率控制环节中，取?s*????1，使频率得以与转速同步升降，这本是转差

频率控制的优点。然而，如果存在转速检测信号不准确或存在干扰等问题，也就会直接给频率造成误差，因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传递到频率控制信号上来。

4 异步电动机的动态数学模型

异步电动机的动态数学模型[22]是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，常作如下的假设：

(1)忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生的磁动势

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沿气隙周围按正弦规律分布。

(2)忽略励磁饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的。 (3)忽略铁心损耗。

(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组的影响。

无论电动机转子是绕线形还是笼形，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。这样，电机绕组就等效成图1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度?为空间角位移变量。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

图4.1 三相异步电动机的物理模型

4.1 电压方程

(1)三相定子绕组的电压平衡方程组 uA?iARs? uB?iBRs? uC?iCRs?d?A dtd?B dtd?C (4.1) dt第 11 页 共 11 页

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(2)三相转子绕组折算到定子侧的电压方程 ua?iaRs? ub?ibRs? uc?icRs?d?a dtd?b dtd?c (4.2) dt式中uA，uB，uC，ua，ub，uc ——定子和转子相电压的瞬时值； iA，iB，iC；ia，ib，ic ——定子和转子相电流的瞬时值；

?A，?B，?C，?a，?b，?c ——各相绕组的全磁链； Rs，Rr ——定子和转子绕组电阻。

上述各量都已折算到定子侧，为了简单起见，表示折算的上角标“`”均省略，以下同此。 4.2 磁链方程

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可表达为：

?uA??Rs?u??0?B???uC??0 ??=??ua??0?ub??0????uc????0?0Rs000000Rs000000Rr000000Rr00??iA???A?????i?0?B?B??????C?0??iC?+p?? (4.3) ???0??ia???a???b?0??ib???????iRr??c???c????? 实际上，与电机绕组交链的磁通只有两类：一类是穿要过气隙的相间互感磁通；另一类是只与一相绕组交链而不穿过气隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所对应的电感称为定子漏感，由于绕组的对称性，各相漏感值均相等；同样，转子各相漏磁通则对应于转子漏感。与定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感Lms，与转子绕组交链的最大磁通对应于转子互感Lmr。由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可认为 Lms = Lmr。

对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各

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相自感：

LAA=LBB=LCC=Lms+Lls (4.4)

转子各相自感：

Laa=Lbb=Lcc=Lmr+Llr=Lms+Lls (4.5)

两相绕组之间只有互感。互感有分为两类：(1)定子三相绕组彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值; (2)定子任一相之间的位置是变化的，互感是角位移?的函数。

现在先讨论第一类，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120度。在假定气隙磁通为正玄分布的条件下，互感值应为：

Lmscos= -120?=Lmscos（-120?）于是定子各绕组之间的互感：

LAB=LBC=LCA=LBA=LCB=LAC= -转子各绕组之间的自感：

11Lmr= -Lms (4.8) 22至于第二类与电机交链的磁通，即定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，

1Lms (4.7) 21L (4.6) 2ms Lab=Lbc=Lca=Lba=Lcb=Lac= -

可分别表示为：

LAa=LaA=LBb=LbB=LCc=LcC=Lmscos?

LAb=LbA=LBc=LcB=LCa=LaC=Lmscos（??120?） (4.9) LAc=LcA=LBa=LaB=LCb=LbC=Lmscos（?-120?）当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值达到最大值，就是每相的最大互感Lms。

将式(4.4)到式(4.9)都代入式(4.3)，即得完整的磁链方程，显然这个矩阵是比较

复杂的，为了方便起见，可以将它写成分块矩阵的形式如下：

??s??Lss ??=???r??Lrs

Lsr??is??i? (4.10) Lrr???r?第 13 页 共 13 页

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式中

?s???A is??iA?B?C?iBiC?TT?r???air??iaib?b?c?

ic? (4.11)

TT??Lms?L1s?1 Lss???Lms?2?1??Lms??2??Lms?L1r?1 Lrr???Lms?2?1??Lms??21?Lms2Lms?L1s1?Lms21?Lms2Lms?L1r1?Lms2???? (4.12) ??Lms?L1s??????? (4.13) ??Lms?L1r???1?Lms21?Lms21?Lms21?Lms2?cos?cos(??120。)cos(?+120。)???。cos?cos(??120。)? (4.14) Lrs?LTsr?Lms?cos(?+120)?cos(??120。)cos(?+120。)?cos??? 其中值得注意的是，Lrs 和Lsr 两个矩阵是互为转置的，且均与转子位置角?有关系，它们的元素都是变参数，这是非线性系统的一个根源。为了把变参数矩阵转换成常参数矩阵须利用坐标变换。接下来将会详细讨论这个问题。

将磁链方程代入电压方程，电压方程为：

u?Ri?p(Li)?Ri?LdidL?idtdt

didL?Ri?L??idtd? (4.15)

其中，Ldi/dt属于电磁感应电动势中的脉变电动势，(dL/d?)?i属于电磁感应电动势中与转速?成正比的旋转电动势。 4.3 转矩方程

根据机电能量转换的原理，电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率

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，?Wm?，机械角的位移?m=，则有：

np??m，?Wm Te=

??m，?Wmi?ct =np??i?ct (4.16)

三相电流和转角表示的转矩方程为：

Te?npLms(iAia?iBib?iCic)sin?

?(iAib?iBic?iCia)sin(?+120。) (4.17) ?(iAic?iBia?iCib)sin(??120。)上面的公式是在线性磁路，磁动势是在空间按正弦分部的假定条件下得出来的，但对定转子电流对时间的波形并未作任何的假定，上式中的电流i是实际的瞬时值。因此上面的电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机的调速[23?24]系统。

4.4 电力拖动系统运动方程

如果忽略电力拖动系统传动机中的粘性摩擦和扭转弹性，系统的运动方程式为： Te?TL?式中： TL表示负载的转矩； J表示机组的转动惯量。 4.5 转速与转角的关系

??d? (4.19) dtJd? (4.18) npdt以上各式便构成恒转矩负载下的三相异步电动机的多变量非线性的数学模型。

5 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统原理

矢量控制方式是一种高性能的异步电动机控制方式，它以电动机的动态数学模型为基本模型，进而通过坐标变换，将交流电动机的模型转换成直流电动机的模型。异步电动机的动态数学方程式具有和直流电动机的动态方程式相同的形式，因而如果选择合适的控制策略，异步电动机就会出现和直流电动机相类似的控制性能，这就是矢量控制的

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基本思想。因为进行变换的是电流的空间矢量，所以这样通过坐标变换实现的控制系统就叫做矢量变换控制系统，或称矢量控制系统。

转差频率控制的异步电动机矢量控制系统[25?27]的原理如下图5.1所示。该系统的主电路采用的是SPW电压型逆变器，这是通用变频器通常使用的方案。转速采取了转差频率控制，即异步电动机的定子角频率?1由转子的角频率?和转差的角频率?S组成（?1????S），这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能跟随转子的实际转速进行同步的升降，使转速的调节变得更为平滑。

图5.1 转差频率控制的异步电动机矢量控制系统的原理框图

转子磁链定向二相旋转坐标系上的转子磁链电流模型是通过检测定子三相电流[28]和转速?r计算转子磁链，三相定子电流经3s/2r变换得到定子电流的励磁分量ism和转矩分量ist。并由异步电动机的矢量控制方程式：

?LmT?nist?rP?eLr??Lmist (5.1) ??s?T?rr??Lmism??r?Tp?1?r 通过矢量控制方程（5.1）式，可以计算出电动机的转差频率?S和定子频率?1（?1????S），以及电动机转子的磁链?r。

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从矢量控制的方程式中可以看出，在保持转子的磁链?r不变的情况下，电动机转矩就会直接受定子电流的转矩分量i1t的控制，并且转差频率?S可以通过定子电流的转矩分量i1t来进行计算，转子磁链?r同时也可以通过定子电流的励磁分量i1m来进行计算。系统中以转速调节器（automatic speed regulator ASR）的输出作为定子电流的转矩分量i1t，并通过计算得到转差频率?S。如果使用磁通不变的控制策略，则有p?r?0，由式（5.1）可得出：?r?Lmi1m，?s?i1t/Tri1m。

由于矢量控制方程得到的是定子电流的励磁分量，而该系统则采用的是电压型逆变器，需要将相应的电流控制转换为电压控制，它们的变换关系为：

usm?Rsi1m???1Lsist (5.2) ust??1Lsism?(Rs??Lsp)is1t (5.3)

式中， usm、ust为定子电压的励磁分量和转矩分量；??1?Lm/LsLr。?为漏磁系数， usm、ust经过二相旋转坐标系/三相静止坐标系的变换（2r/3r），得到SPWM逆变器的三相电压的控制信号，并控制逆变器的输出电压。

6 转差频率矢量控制调速系统仿真和分析

6.1 仿真模型的建立

根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图，构建转差频率矢量控制调速系统的仿真模型[29?36]，其主电路采用交流一直流一交流的电路，输出的三相交流电压拖动异步电动机。控制部分由给定、转速PI调节器、函数运算、两相／三相（2r/3r）坐标系的变换、PWM脉冲发生器等部分组成。接下来将会对该模型的各个模块的构建进行详细的阐述。

6.1.1转速调节器模块

转速调节器（ASR）模块仿真模型如图6.1所示 :

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图6.1 转速调节器模块的仿真模型

它是由放大器 Gl 、G2和积分器组成的带限幅的转速调节器（ASR）。根据角频率，经过转速调节器得到转矩电流的给定值。 6.1.2 函数运算模块

函数运算模块的仿真图如图6.2所示：

图6.2函数运算模块的仿真模型

它是根据定子电流的励磁分量 im和it，通过函数f(u)计算得到转差频率?s，然后经过和转子频率?m相加得到定子频率?1，根据定子频率和矢量转角之间的关系，对

**?1进行积分，最终得到定子电压矢量转角?。 6.1.3 坐标变换模块

坐标变换模块的仿真模型如图6.3所示：

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图6.3 坐标变换模块

其中，dq0–to -abc 模块的组成主要是根据坐标变换的公式，利用Simulink仿真环境里的数学函数模块搭建而成的，其主要的功能就是实现两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换，其输出是三相SPWM变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。 6.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型

将上面的各个组成部分组合起来就构成了整个异步电动机的转差频率矢量控制系统的仿真模型，电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型如图6.4所示 ，需要设置电动机、变流桥的参数、转换器Usm和Ust公式的各转差公式等。

图6.4 电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型

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6.2仿真条件

放大器 G1 G2 G3 放大倍数 35 0.15 0.0076

图6.5转差频率矢量控制仿真模型放大器参数

放大器 G4 G5 G6 放大倍数 2 9.55 9.55 转子磁链模型的计算参数设置：异步电动机电压为380V，50Hz的二对极（np?2），定子绕组电阻Rm?0.434?，Lm?0.003mH，转子绕组电阻Rr?0.815?，转子绕组漏感

Lm?0.002mH，Lm?0.068mH，J=0.17Kg.m2，逆变器直流电源为510V，定子绕组电感为LS?Lm?Ls?0.072mH,LR?0.072mH，漏磁系数为0.057,Tr?0.088。其中放大器G1、G2、G3、G4、G5、G6的放大倍数分别为35、0.15、0076、2、9.55、1/9.55。根据相关公式计算得到：

*Um?0.434*u1?0.056*0.072*u2*u3

Ut*?0.072*u1*u4?0.434*u2?0.056*0.072*u3

Ws*?u2/(0.087*u1)

仿真定转速为1500r/min时的空载启动过程，在启动后0.45s时加载T1=65N*M。该系统较复杂，容易出现收敛问题，经试用各种计算方法，最终选用步长算法ode5，步长取e-5。 6.3仿真结果

图6.5中的a、b、c、d分别反映了电动机在启动和加载过程中的转速、电流、电磁转矩和电压的变化过程，在启动中逆变器的输出电压逐步提高，转速上升，但是电流基本保持不变，为Is=35A，电动机以给定的最大电流启动。在0.24s时，转速稍有超调，然后稳定在1500r/min，电流也下降为空载电流，逆变器输出电压也减小了。电动机在加载后，电流和电压迅速上升，电动机转矩也随之增加，转速在略经调整后恢复不变。

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(a) (b)

(c) (d)

图6.5 系统启动加载响应过程

(a)转速响应 (b)定子A相的电流

(c)转子A相的电流 (d)电动机电磁转矩和负载转矩的给定

图6.6中的a、b、c、d、e、f反映了各控制模块输出信号波形的变化，经2r/3s变换后的三相调制信号幅值和频率在调节过程中逐步增加，同时转速也随之逐步的升高，信号幅值的提高保证了电动机电流在启动过程中保持不变。图d和图f分别反映了电动机在启动过程中定子绕组产生的旋转磁场和电动机的转矩－转速特性。电动机在零状态启动时，电动机磁场有一个建立过程，在建立过程中磁场变化是不规则的，这也是引起了转矩的大幅度变化，在0.24s后磁场呈磁场的半径也有变化。改变励磁给定电流值im，圆形旋转磁场的半径也有所变化。电动机的转矩－转速特性反映了通过矢量控制使电动机保持了恒转矩启动，并且改变了ASR的输出限幅it，最大转矩可以调节。为了减少仿真需要的时间，仿真中减小了电动机的转动惯量，但是过小的转动惯量，容易

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使系统发生振荡，可以通过调节参数观察参数变化对系统的影响。仿真的结果表明采用转差频率控制的矢量系统具有良好的控制性能。

(a) (b)

（c） （d）

(c) (d)

（e） （f）

(e) (f)

图6.6 系统各个模块的波形图

（a）计算得到的转差频率给定 （b）逆变器的调制频率 （c）转子的角度 （d）定子磁链的轨迹

（e）SPWM的三相调制信号 （f）转矩的转速特性

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通过观察图形可以知道在t=0.24s时，电动机的转速达到给定的1500rpm，而定子电流、转子电流、电磁转矩、计算得到的转差频率给定、逆变器调制频率都有一个快速的降落，一段时间之后，就会重新达到稳态。

这是因为在电动机未达到给定的转速时，电动机是处于加速的状态，在转速刚刚达到给定值时，则需要一个减速刹车的过程，此时转子电流和定子电流的波形有一个迅速的减小，从而使电磁转矩Te下降，又因为此时基本保持 Te与?s 的正比关系且

?s*????1*，所以?s*和?1*波形在这个时间段也有很明显的降落。

7 结束语

根据转差频率矢量控制的基本概念以及系统的原理框图等，建立转差频率矢量控制的异步电动机系统的仿真模型，并进行了试验的仿真研究。在实验的过程中发现：系统中PI调节器的比例系数K1、积分系数K2与坐标变换模块输出信号的放大系数需要密切的配合调节，当偏差较大时，调节K1，达到快速减少偏差的目的；当偏差达到要求后，调节K2，这样可以消除稳态误差。同时需要配合调节坐标变换模块的输出信号的放大系数，这样才能保证PWM发生器输出正确的三相调制信号波形。此外由于在该模型中，为了减小仿真的运行时间，采用减小电动机的转动惯量的方法，但是过小的转动惯量容易使系统发生严重的振荡，通过本文采用的模型可以调节参数来观察参数变化对系统的影响，从试验结果可以看出转差频率控制的矢量控制系统具有良好的静态和动态控制性能，充分的验证了在异步电动机矢量变换数学模型的基础上建立仿真模型的正确性以及具有良好的控制性能。因此异步电动机调速系统仿真对于开发和研究调速系统有着特别重要的意义。

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参考文献

[1]苏彦民,李宏.交流调速系统的控制策略[M].北京:机械工业出版社,1998.

[2] W. J. Wang, “Development and application of linear motor overview. micro-motor,” vol.37, no.1, pp. 46-46, 2003.

[3] B. S. Chen, “Electric drive control system”, Mechanical Industry Press, Beijing, 2003. [4] Z. S. Hou, “Nonlinear system parameter identification adaptive control and model-free learning adaptive,” vol.32, no.4, pp. 637-643, 2007.

[5] R. M. Cao and Z. S. Hou, “Model Free Control Method in Linear Motor Control Simulation System Simulation” vol.18, no,10)pp. 2847-2849, 2006.

[6] Choi J H and Misawa E A,”A study on sliding mode state estimation dynamic systems. Measurement and control,” no, 121, pp. 255-260, 1999.

[7] X.Z. Dai,” Muti_variable nonlinear system based on neural network inverse system control method”. Beijing: science press, 20.

[8] Y.S. Zhou, “AC and DC speed control system with the MATLAB simulation,” China Electric Power Press, 2007.

[9] D.L. Wang, H.D. Duan and Y.F.Gao MATLAB Applications, Tsinghua University Press,2007.

[10] BurtonJ A, and Zinober S I. “Continuous approximations of variable structure control.Int.J.SYS.SCI.,” vol.17, no. 6, pp. 252-259, 1986.

[11] D.Z.Chen, Geometric theory of nonlinear systems. Beijing: science press, 1982. [12] 洪乃刚.电力电子、电机控制系统的建模和仿真. 北京:机械工业出版社,2010. [13] 陈伯时.电力拖动自动控制系统. 北京: 机械工业出版社, 1992. [14] 许建国.电机与拖动基础. 北京:高等教育出版社,2004.

[15] 陈坚.电力电子学-电力电子变换和控制技术. 北京:高等教育出版社,2004.

第 24 页 共 24 页

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[16] 刘子建,桂武鸣;电压型四象限变流器的计算机仿真[J];电力机车与城轨车辆;2003年01期

[17] 徐传芳;王英;丁鸣艳;邓武;;异步电动机直接转矩控制系统的建模与仿真[J];大连铁道学院学报;2005年04期

[18] 黄石柱,李建华,赵娟,夏道止;基于MATLAB的电力机车数字仿真模型[J];电力系统自动化;2002年04期

[19] 焦素敏;阎有运;;基于FPGA的模糊控制器的设计[J];华北水利水电学院学报;2006年02期

[20] 赵娟,李建华,黄永宁;基于MATLAB/SIMULINK的SS_(3B)型电力机车仿真模型[J];机车电传动;2002年06期

[21] 蒋垒;王昌林;刘鎏;许冲;;基于FPGA的FIR数字滤波器算法实现[J];舰船电子工程;2006年01期

[22] 刘立群.异步电机转差频率模糊控制变频调速系统设计[D].西安：西北工业大出版社，2000.

[23]许振帽.变频调速装置及其调试、运行与维修〔M].北京:兵器工业出版社,1991. [24]李华德.交流调速控制系统「Ml.北京:电子工业出版社,2003. [25] 唐介.电机与拖动[M].北京:高等教育出版社,2007:53-57.

[26] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京:机械工业出版社,2003:184-190. [27] 王兆安,刘进军.电力电子技术[M].北京:机械工业出版社,2009:162-184. [28] 王晓明.三相SPWM控制器SA4828及应用[J].辽宁工学学院报,2001,21(4):12-15. [29] 王会涛,钱希森,王吉校. 转差频率控制的异步电机矢量控制调速系统的研究和仿真[J]. 电源世界,2007,08:42-45.

[30] 徐静. 异步电机按定子磁链定向的连续型矢量控制策略的研究与实现[D].上海大学,2006

[31] 何伟. 异步电机矢量控制的检测及参数辨识[D].南昌大学,2013.

[32] 付光杰,王圣慧,陈舒,王建任,顾宝龙. 基于三电平异步电机转差频率矢量控制的仿真研究[J]. 系统仿真技术,2012,01:11-15+31.

第 25 页 共 25 页

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