PA误差下半参数回归模型估计的均方相合性

第3 3卷第 3期2 0 1 3年 6月

上饶师范学院学报J OU RN A L L 0F S HANGI O N0R MAL UNI VE R S I I T Y

Vo 1 . 3 3. No 3

J u n. 2【 ) I 3

P A误差下半参数回归模型估计的均方相合性李佳，李永明2

( 1 .南昌大学理学院，江西南昌 3 3 0 0 3 1; 2 .上饶师范学院，江西上饶 3 3 4 0 0 1 )

摘要：对于半参数回归模型 Y i=

+g ( t )+e , 1≤i≤n,利用最小二乘法和一般加权方法，定义了卢， g ( f )

的估计量p ,台 (￡ ) .在误差为 P A P i -￣, I N -,证明了，台 (￡ )的均方相合性.关键词：半参数回归模型； P A序列；均方相合性中图分类号： 0 2 1 2 . 7 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 4—2 2 3 7 ( 2 0 1 3 ) 0 3—0 0 1 0—0 6

D OI: 1 0 . 3 9 6 9/ j . i s s n . 1 0 0 4—2 2 3 7 . 2 0 1 3 . 0 3 . 0 0 3

1 引言自E s a r y P ms c h a n和 w a l k于 1 9 6 7年在文献[ 1]中提出 P A序列相依性概念以来，已有一些学者研究 _ r P A 序列的极限性质，如中 1、 5 '极限定理，强大数律及完全收敛性等 .但在 P A相依样本下研究具体的统计估计问题还是比较少 .而 P A相依概念在可靠性理论、渗透理论和多元统计分析中有广泛的应用，因此本文讨论误差为 P A序列的半参数回归模型估计的均方相合性是有意义的 . 设固定设计下的半参数回归模型：Y i= +g ( t i )+ e i, 1≤ i≤ n . ( 1 . 1 )

其中，卢， t￡∈ R, (,￡ )是已知设计点列，是待估参数， g ( t )是定义在紧集 A上的未知函数， , 1≤i≤

n}是均值为零的随机误差序列，模型( 1 . 1 )可写为Y i一 = g( t )+e i, 1≤ i≤ . ( 1 . 2 )

因此若视已知，可由(筏， t f, Y 1 )定义 g的估计：宫 ( t )= g ( t, )= ( t ) ( Y — ) . ( 1 . 3 )

其中 W n ( t )=

(￡, l,…, )。

记

= f— 参 (￡ ), Y i=Y i一则( 1 . 1 )式可写为下面的等价形式=收稿日期： 2 0 1 2—0 9—1 4

(￡￡ )勺，否=g ( t i )一 g— n ( t i )+e i .( 1 . 4 )

+ , i= 1,…, n .

基金项目：国家自然科学基金项目( 1 1 0 6 1 0 2 9 ) 通讯作者简介：李水明( 1 9 7 0~),男，江西上饶，教授，研究方向：统计大样本理论。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r124.html