磁控电抗器性能优化研究tjj - 图文

硕士学位论文

磁控电抗器性能优化研究

Study on Performance Optimization of Magnetically Controllable Reactors

作 者：****** 导 师：****** 教授

中国矿业大学 二○一一年五月

学位论文使用授权声明

本人完全了解中国矿业大学有关保留、使用学位论文的规定，同意本人所撰写的学位论文的使用授权按照学校的管理规定处理：

作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者须授权所在学校拥有学位论文的部分使用权，即：①学校档案馆和图书馆有权保留学位论文的纸质版和电子版，可以使用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文；②为教学和科研目的，学校档案馆和图书馆可以将公开的学位论文作为资料在档案馆、图书馆等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。另外，根据有关法规，同意中国国家图书馆保存研究生学位论文。

（保密的学位论文在解密后适用本授权书）。

作者签名： 导师签名：

年 月 日 年 月 日

中图分类号 学校代码 10290 UDC 密 级 公开 中国矿业大学 硕士学位论文 磁控电抗器性能优化研究 Study on Performance Optimization of Magnetically Controllable Reactors 作 者 ****** 导 师 ****** 申请学位 工学硕士 培养单位 信息与电气工程学院 学科专业 电力系统及其自动化 研究方向 无功补偿 答辩委员会主席 评 阅 人 二○一一年五月

论文审阅认定书

研究生 ***** 在规定的学习年限内，按照研究生培养方案的要求，完成了研究生课程的学习，成绩合格；在我的指导下完成本学位论文,经审阅，论文中的观点、数据、表述和结构为我所认同，论文撰写格式符合学校的相关规定，同意将本论文作为学位申请论文送专家评审。

导师签字：

年 月 日

致谢

Acknowledgments

三年的硕研生活转眼即逝，这三年的求学生涯让我在各方面都得以成长和进步，是我人生中非常宝贵的三年。值此论文完成之际，诚挚的向所有关心、帮助、支持过我的老师、同学、朋友、亲人表示深深的谢意！

本论文是在导师王崇林教授的悉心指导下完成的。同时，导师在生活和工作上都给予了极大的关怀和帮助，在此向他表示衷心的感谢和崇高的敬意。王老师优秀的做人品质，严谨的治学态度，开拓创新的精神，高屋建瓴把握全局的能力，忘我的工作精神给学生树立起潜移默化的典范作用，这也是导师传授给学生最宝贵的财富。

真诚地感谢实验室*************等几位老师在学习和生活上对我的帮助，他们让我的研究生学习收获更多、更有意义。

论文的写作过程中，同届的各位兄弟姐妹们给我提出了很多宝贵的意见，宿舍的姐妹也给我提供了很多生活和学习上的帮助，在此一并表示感激。同窗数载，深情留驻。这份珍贵的情谊，值得我一生珍藏。

在攻读硕士期间，我的家人给予我巨大的理解和支持，正是他们在生活上的关心和精神上的鼓励，才使我能顺利地完成硕士学业，谨以此文献给他们！

感谢各位专家和老师们在百忙之中评阅本文。

摘 要

随着现代工业的迅速发展，电能质量问题越来越受到人们的关注。对电网电压稳定要求的提高也就意味着对无功功率补偿装置需求的增加。可控电抗器在电力系统的输电过程中可实现连续平滑地调节无功功率的输出，抑制电压波动。在系统发生扰动时，可控高抗能够做出快速响应，根据母线电压或线路功率调节其无功容量，抑制电压和功率振荡，是目前广泛使用的一种无功补偿装置，与现有的动态无功补偿装置相比，具有适用电压范围广、可靠性高、谐波小、占地面积小、维护方便等优点。但是由于自身结构的原因，响应速度或谐波抑制水平等方面还不能满足某些特定的需求，如果对这种经济性良好的装置进行优化，让其能够得到更广泛的应用，无疑会给电力系统的维护、运行带来巨大的经济效益。

本文介绍了可控电抗器的国内外研究现状，在分析磁阀式可控电抗器基本工作原理及特性的基础上，从提高电抗器响应速度、谐波抑制及降低损耗几个方面，对优化磁阀式可控电抗器性能的方法进行了研究。结合磁阀式和裂芯式可控电抗器的结构特点，设计了一种新型的磁控电抗器，进行了详细的本体设计，通过对新型磁控电抗器进行理论分析和仿真验证，新型磁控电抗器可以有效降低3次谐波含量。

利用MATLAB对新型磁控电抗器的工作特性进行了仿真分析。对带有移相电抗器及充电电容模块等优化后的新型磁控电抗器无功补偿效果进行了仿真，仿真结果显示该磁控电抗器具有良好的无功补偿效果，达到了优化设计的目的。

关键词：磁阀式；可控电抗器；性能优化；仿真；无功补偿

I

Abstract

As the development of power industry, people are putting more and more focus on power quality problems. The requirement of steady voltage means the increasing demands of reactive power compensating devices. Controllable reactor can adjust the output reactive power smoothly and restrain the fluctuation of voltage during the power transmission. In addition, controllable reactor can make quickly response to the system disturbance and adjust the reactive power capacity of itself according to the voltage of the bus or the reactive power of the lines so as to restrain the surge of voltage and power. Now, it is a widely used reactive power compensating device. Compared with other dynamic reactive power compensation devices; controllable reactor has many advantages such as wide applied voltage, high reliability, small harmonic amount, small area, convenient maintenance and so on. However, because of the structure of itself, some times, its response speed or harmonic suppression ability may not meet the certain needs. Therefore, if some measures can be done to optimize the performances of controllable reactor, it will bring giant economic effect to the maintenance and operation of the power system.

In this paper, there is the present research condition of magnetic-valve controllable reactor home and abroad. Based on analyzing the working principles and its characteristics of the controllable reactor, several methods of optimizing the reactor concluding the response speed improving, harmonic suppression and so on were presented in the paper. Then, a new type of magnetically controlled saturation reactor was given out according to the advantages of magnetic-valve and split core controllable reactor and its structure was designed in detail. By the theoretic analyze and simulation of the new type of controllable rector, it can be seen that the reactor can effectively restrain the 3rd harmonic of itself.

In the end, the simulation model of the new magnetically controllable reactor was built in MATLAB and its control characteristic of the reactor was simulated. The simulation results proved the correctness of the theoretic analyze. According to the simulation results, when the optimized controllable reactor with phase shifting and capacitor discharge block was used in the power grid, it showed good reactive power compensation effect. Therefore, the design optimization proved to be correct. Keywords: magnetic-valve; controllable reactor; performance optimization;

simulation; reactive power compensation

III

目 录

摘要................................................................................................................................ I 图清单......................................................................................................................... IX 表清单......................................................................................................................... XI 1 绪论............................................................................................................................ 1 1.1 课题的研究背景及意义 ..................................................................................... 1 1.2 课题的国内外研究现状 ..................................................................................... 2 1.3 本文的主要工作 ................................................................................................. 4 2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型 ........................................................... 6 2.1 工作原理 ............................................................................................................. 6 2.2 磁路分析 ............................................................................................................. 8 2.3 数学模型 ........................................................................................................... 10 2.4 等效电路 ........................................................................................................... 12 2.5 工作特性 ........................................................................................................... 13 2.6 本章小结 ........................................................................................................... 16 3 磁阀式可控电抗器优化方法 ................................................................................. 17 3.1 磁路结构分析 ................................................................................................... 17 3.2 提高响应速度 ................................................................................................... 19 3.3 谐波抑制研究 ................................................................................................... 21 3.4 本章小结 ........................................................................................................... 27 4 新型磁控电抗器设计 ............................................................................................. 28 4.1 新型磁控电抗器结构特征 ............................................................................... 28 4.2 新型磁控电抗器数学模型 ............................................................................... 29 4.3 双级饱和电抗器降低谐波机理研究 ............................................................... 31 4.4 新型磁控电抗器本体设计 ............................................................................... 33 4.5 本章小结 ........................................................................................................... 37 5 新型磁控电抗器在无功补偿中的应用研究 ......................................................... 38 5.1 基于瞬时无功理论的单相无功检测方法研究 ............................................... 38 5.2 控制方法的分析及选择 ................................................................................... 41 5.3 控制系统的总体设计 ....................................................................................... 43 5.4 软件设计 ........................................................................................................... 44 5.5 基于MATLAB的磁阀式可控电抗器仿真研究 ............................................. 45 5.6 本章小结 ........................................................................................................... 54 6 结论和展望 ............................................................................................................. 55 6.1 结论 ................................................................................................................... 55 6.2 展望 ................................................................................................................... 55 参考文献 ..................................................................................................................... 56

V

作者简历 ..................................................................................................................... 59 学位论文原创性声明 ................................................................................................. 60 学位论文数据集 ......................................................................................................... 61

VI

Contents

Abstract ...................................................................................................................... III Contents .................................................................................................................... VII List of figures ............................................................................................................. IX List of tables ............................................................................................................... XI 1 Introduction ............................................................................................................... 1 1.1 The Background and Significance of the Subject ................................................ 1 1.2 Overseas and Domestic Research Outline of the Subject .................................... 2 1.3 Main Study Contents of This Thesis .................................................................... 4 2 Working principles and mathematic model of magnetic controlled reactor ....... 6 2.1 Working principles ............................................................................................... 6 2.2 Magnetic circuit analysis ...................................................................................... 8 2.3 Mathematic model .............................................................................................. 10 2.4 Equivalent circuit ............................................................................................... 12 2.5 Working characteristics ...................................................................................... 13 2.6 Summary ............................................................................................................ 16 3 Magnetic-Valve controllable reactors Optimization ............................................ 17 3.1 Magnetic circuit analysis of the structure ........................................................... 17 3.2 Improving the response speed ............................................................................ 19 3.3 Harmonic suppression methods study ................................................................ 21 3.4 Summary ............................................................................................................ 27 4 New Type of magnetically controlled reactor design ........................................... 28 4.1 New reactor s’ Types and Their Phenomenons ................................................... 28 4.2 Model of New Type Controllable Reactor ......................................................... 29 4.3 Two Stage Saturable Controlled Reactor ............................................................ 31 4.4 Proper design for new type of magnetic controlled reactor ............................... 33 4.5 Summary ............................................................................................................ 37 5 Study on var compensation application of new MCR ......................................... 38 5.1 Single-phase reactive power detecting method based on instantaneous reactive power theory) ........................................................................................................... 38 5.2 Analysis and choice of control method .............................................................. 41 5.3 Total design of control system ............................................................................ 43 5.4 Software design .................................................................................................. 44 5.5 Simulation study of magnetic-valve controlled reactor based on MATLAB) .... 45 5.6 Summary ............................................................................................................ 54 6 Conclusions and prospects ..................................................................................... 55 6.1 Conclusions ........................................................................................................ 55 6.2 Prospects ............................................................................................................. 55 References ................................................................................................................... 56

VII

Author Resume ........................................................................................................... 59 Declaration of thesis originality ................................................................................ 60 Dissertation Date Collection ...................................................................................... 61

VIII

图清单 List of figures

图序号 图2-1 Figure2-1 图2-2 Figure2-2 图2-3 Figure2-3 图2-4 Figure2-4 图2-5 Figure2-5 图2-6 Figure2-6 图2-7 Figure2-7 图2-8 Figure2-8 图3-1 Figure3-1 图3-2 Figure 3-2 图3-3 Figure3-3 图3-4 Figure3-4 图3-5 Figure3-5 图3-6 Figure3-6 图3-7 Figure3-7 图3-8 Figure3-8 图3-9 Figure3-9 图4-1 Figure 4-1 图4-2 Figure 4-2

图名称 磁阀式可控电抗器的原理接线图 Diagram for connection of magnetic-valve controlled reactor 磁阀式可控电抗器的电路图 Circuit diagram of magnetic-valve controlled reactor 晶闸管导通等效电路 Equivalent circuit diagram of thyristor conduction 可控电抗器的磁路分析 Magnetic circuit analysis of controllable reactor 磁阀式可控电抗器工作状态过程 Working process transformation 磁阀式可控电抗器等效电路图 Equivalent circuit diagram of magnetic-valve controlled reactor 伏安特性 Volt-ampere characteristic 磁阀式可控电抗器控制特性图 Control characteristic diagram of magnetic-valve controlled reactor 常见的铁芯结构 Structures of normal cores 直流激磁电路图 DC exciting circuit 不同控制电压下Bd的变化情况 Transformation of Bd under different control voltages L-C 振荡回路 L-C resonance circuit 移相变压器示意图 Diagram of phase-shifting transformer 移相变压器一、二次绕组电流相量图 Current vector of first and second side in phase-shifting transformer 三相移相电抗器的绕组接线图 Winding connection diagram of three-phase shifting transformer 移相电抗器工作原理示意图 Working principle diagram of phase-shifting reactor 移相电抗器的电压相量图 Voltage vector diagram of phase-shifting reactor 新型可控电抗器原理图 Schematic diagram of new type controllable reactor 小截面段等效为大截面段的等效磁路 Magnetic route of small section equal to big section IX 页码 6 6 7 7 7 7 9 9 12 12 13 13 15 15 15 15 17 17 19 19 19 19 20 20 23 23 24 24 24 24 25 25 25 25 28 28 30 30

图4-3 Figure 4-3 图4-4 Figure 4-4 图4-5 Figure 4-5 图4-6 Figure 4-6 图5-1 Figure 5-1 图5-2 Figure 5-2 图5-3 Figure5-3 图5-4 Figure5-4 图5-5 Figure5-5 图5-6 Figure5-6 图5-7 Figure5-7 图5-8 Figure5-8 图5-9 Figure5-9 图5-10 Figure5-10 图5-11 Figure 5-11 图5-12 Figure 5-12 图5-13 Figure 5-13 图5-14 Figure 5-14 图5-15 Figure 5-15 图5-16 Figure 5-16 图5-17 Figure 5-17 双级饱和可控电抗器铁芯结构 Structure of two class saturation 双级铁芯等效磁特性 Equal characteristic of two class saturation 双级饱和可控电抗器中3次谐波电流抑制效果图 3rd harmonic of two class saturation 可控电抗器的谐波分布 Harmonic distribution of controllable reactor 磁控电抗器无功补偿原理图 Reactive power compensation Schematic diagram 单相谐波电流和无功检测框图 Single-phase harmonic and reactive power measuring sketch 无功功率补偿原理 Schematic diagram of reactive power compensation 相同功率因数下无功电流与负载的关系 Relationship of reactive current and load under the same power factor 无功功率补偿效果示意图 Diagram of reactive power compensation effect 控制系统原理框图 Block diagram of the control system 补偿装置原理示意图 Schematic diagram of the compensation device 软件流程图 Flow chart of software MATLAB中的变压器模型 Transformer Model in MATLAB 磁化特性曲线 Curve of magnetism characteristic matlab/simulink 等效仿真图 Equivalent simulation diagram in matlab/simulink α=0°时，电压电流仿真波形 Waveforms of voltage and current, α=0° α=60°时，电压电流仿真波形 Waveforms of voltage and current, α=60° α=120°时，电压电流仿真波形 Waveforms of voltage and current, α=120° α=150°时，电压电流仿真波形 Waveforms of voltage and current, α=150° δ=0.3032，α=150°时电压电流波形 Waveforms of voltage and current, δ=0.3032，α=150° δ=0.0758，α=150°时电压电流波形 Waveforms of voltage and current, δ=0.0758，α=150° 31 31 32 32 32 32 33 33 38 38 39 40 42 42 42 42 42 42 43 43 44 44 44 44 45 45 46 46 46 46 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52 53 53 X

图5-18 Figure 5-18 图5-19 Figure 5-19 MCR三相补偿仿真模型 Three-phase compensating simulation model of MCR 系统稳定运行后的电压电流波形 System Voltage and Current of steady operation 53 53 54 54

表清单 List of tables

表序号 表1-1 Table 1-1 表3- 1 Table 3-1 表3- 2 Table 3-2 表名称 可控电抗器基本类型及特点 Basic type and characteristic of controllable reactor 不同结构的铁芯损耗比较 Loss comparison of cores with different structures 不同移相角下的电流畸变结果 Current harmonic distortion under different shifting angles 页码 4 4 18 18 26 26

XI

1 绪论

1 绪论

1 Introduction

1.1 课题的研究背景及意义（The Background and Significance of

the Subject）

上世纪七十年代改革开放以来，国民经济呈迅猛发展趋势，电力行业作为工业发展的支撑行业，也迈入了快速发展时期。用户对电能质量和供电可靠性的要求越来越高，电力系统各节点无功功率的平衡决定了该节点的电压水平，而当今的电力系统用户存在大量无功功率快速变化的设备；如轧钢机、电气化铁道、电弧炉等。同时用户中又存在着大量对系统电压稳定性有较高要求的精密设备如计算机、医用设备等。从而迫切需要对系统无功功率进行补偿。在电力系统中装设无功补偿装置[1]，可以降低线路损耗，提高功率因数，降低设备容量，改善电力系统的稳定性，提高输电能力和供电质量。因此对无功补偿装置进行研究，具有重要的现实意义。

无功补偿技术在发展中不断改进，从早期的同步调相机，到固定补偿电容器组、开关投切电容器及晶闸管控制电抗器等，近年来受到广泛关注的无功补偿装置是无功发生器。同步调相机有相应速度慢，维护起来比较困难的缺点，开关投切电容器要频繁操作开关的关断，容易引起开关故障，而且响应速度也不快，容易产生过电压及谐振，控制起来也很复杂，只能实现电容器的分组投切，不能实现连续平滑地对无功进行调节，会将大量谐波注入到系统中；晶闸管控制的电抗器要求晶闸管有较高的抗压耐流能力，价格比较昂贵；静止无功发生器的补偿效果较好，但其成本也是非常之高。可控并联电抗器能够实现对补偿容量进行连续调节，是柔性灵活交流输电的重要组成部分。可以对补偿线路的无功功率动态补偿，对工频过电压及操作过电压进行限制，在与适当的中性点小电抗结合后，施以合适的控制方法，在系统线路有单相接地故障发生时，可控电抗器能够有助于潜供电弧加速地熄灭、将单相重合闸的成功率提高、抑制恢复电压，且成本低廉，制造简单，目前可以说是一种高压电网的核心技术。可控电抗器在电力系统的输电过程中可实现连续平滑地调节无功功率的输出，抑制电压波动。在系统发生扰动时，可控高抗能够快速地做出响应，据其母线电压或线路功率调节其无功容量，抑制电压和功率振荡[2]。

可控电抗器有着各种不同的结构，性能也各不相同。研究表明,近几年的最有应用前景的是两种基本工作原理一致的磁控电抗器，即磁阀式可控电抗器和裂芯式可控电抗器，两者都是用直流电流控制铁芯的磁饱和度来达到平滑调节系统无功功率的目的。它们各具特色适用于不同的应用范围。磁阀式可控电抗器，不

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需要外加直流控制电源，可以提高电网输电能力，调整电网电源；裂芯式可控电抗器有较简单的工作绕组，并且可将额定工作时的磁饱和度选择的较低，具有一定的瞬间过负荷能力。本文将着重对磁阀式可控电抗器进行研究。

磁阀式可控电抗器是电力系统中电压控制和无功补偿的重要装置。近些年以来，电力系统中越来越广泛地应用到了磁阀式可控电抗器。它的绕组分为直流和交流绕组，是一种带有铁芯的非线性电路，铁芯的饱和程度可以通过直流激磁控制，从而能够达到控制、改变交流绕组电感感抗值的目的。

对于可控电抗器进行性能改善时，就会与新工艺、新材料的发展有密切的联系。运行时的电抗器损耗是考核电抗器性能的一项重要的性能指标，电抗器的损耗包括铜损耗、铁损耗以及杂散损耗。在这些运行损耗中，除了绕组的电阻损耗之外，电抗器的损耗都是由磁通所产生的。这样的话，采用更改铁芯结构的方式去控制磁路的方向，对降低电抗器损耗的设计及计算有重大的意义[3]。

磁阀式可控电抗器的作用主要有以下几个方面： 对电网来说

（1）提高功率因数，降低网损，可以使功率因数达到0.9至0.99的要求； （2）电网电压的稳定能力可以得到很大的提升。

（3）阻尼系统振荡，提高阻尼极限，提高电力系统的输电能力； 对用户来说

（1）使端点电压保持稳定，不发生闪变(抑制电压过高、过低现象)，将电力系统的变压器以及输电线路和其它电器设备的使用寿命延长。

（2）是否安装了无功补偿装置，会对端点电压的波动幅度造成很大的影响； （3）使功率因数得到提高。能够达到功率因数为0.9至0.99的要求，大大减少网损及无功损耗；

（4）适合用在庞大的电力系统以及有非常严重网损的用户中，能够降低电费的开支；

（5）减少电力系统的损耗，延长电力设备的使用寿命，消除电网的谐波污染，提高电力系统的安全系数；

（6）减少电弧炉运行以及异步机启动等本地电网造成的冲击，增强系统的安全性，对于弱电网作用效果更明显；

（7）对电网电压闪变予以消除，针对闪变设计了专门的算法，把电压闪变水平降至最低，使用户的电能质量得以提高；

（8）扩容。在无功补偿装置安装之后，在很多情况下能使系统扩容1.1至1.6倍，可以实现将扩容的开支大幅度地降低。

1.2 课题的国内外研究现状(Overseas and Domestic Research

2

1 绪论

Outline of the Subject)

可控电抗器是在磁放大器的基础上发展起来的，在国外的文献中，于1916年出现了的“磁放大器”专业名词，磁放大器是基于饱和电抗器原理的，然而直到高性能磁性材料的出现以及非线性铁磁理论得到发展以后，可控饱和电抗器技术的应用才有较大的发展[4][5][6][7]。

随着工业自动控制系统的发展，20世纪40年代时期，饱和电抗器作为放大元件的一种得到了较大发展。20世纪50年代，磁放大器理论完整形成了，并被引入利用到电力系统中。1955年，世界上第一台可控电抗器在英国BEC电气公司制造成功，然而由于响应时间缓慢、有效材料消耗以及有功损耗较大，限制了其推广应用。70年代后，随着快速发展的电力电子技术，晶闸管控制的电抗器成为研究热点。世界上第一台TCR型静止无功补偿设备在美国的GE公司研制成功。而后晶闸管控制设备一直占据主导地位，包括晶闸管控制的变压器、晶闸管控制式电抗器以及晶闸管投切电容器组。前苏联专家于1986年提出了一种新型的磁阀式可控电抗器，这标志着饱和式可控电抗器的研究有了突破性的进展。90年代俄罗斯学者提出了变压器式可控电抗器的概念，与传统的磁通控制的可控电抗器相比，它具有响应速度更快、谐波电流和功率损耗更小的优点。欧美等国家随着高压直流输电以及高压、超高压交流输电的发展，也认识到了可控电抗器巨大的发展前景，开始着手研究可控电抗器，在国内，科研院所和专家学者也展开了可控电抗器的研究工作，并取得了巨大的成果以及众多的宝贵经验。如由西电变压器公司2006年生产的全国首台50Mvar/500kV有级可控单相并联可控电抗器出厂试验通过，2007年我国第一台30Mvar/110kV磁阀式可控电抗器通过了专家和机构鉴定，同一年，荆州顺利投运了由中国电科院研制的120Mvar/500kV直流磁控式电抗器。

武汉大学是在国内对磁阀式可控电抗器的开展研究比较早的高校，实现了对消弧线圈以及动态磁控式的无功补偿装置成功研制，有良好的运行效果，此外，华北电力大学、上海交通大学等院校研究直流式可控电抗器，浙江大学等较为细致地研究了交流式可控电抗器，2007年，国内首台500kV—江陵站可控高压电抗器是由西电集团、特变电工沈阳变压器集团、华东电力设计院、中国电力科学研究院等相关单位联合攻关自主研发的，其全部的调试工作顺利结束，与右荆（峡山）II回线路同时进入全天试运行，这意味着MCR的核心技术已经为我国所掌握，并达到了国际的先进水平[8]。如今可控电抗器，已发展成为具有多种结构和控制方法的族群，用途各异，各有优缺点[9][10][11][12]。

近几年国内学者提出了可控电抗器的几种新理论：

一、在电网中把两个互感器进行串联，将互感器的二次侧通过开关装置进行

3

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连接，通过磁通耦合的改变，来对一次线圈的等效电感进行调节，实现对系统进行传输功率的调节。

二、在电网中将变压器原边串入，在变压器的副边注入与原边频率相同、相位相反的电流，通过对电流幅值的调节来变压器的主磁通，实现连续无级地调节变压器的原边阻抗。

三、改进现有的磁阀式可控电抗器，把饱和段加长以避免磁力线过于集中，达到降低振动和噪音的作用。

表1-1为可控电抗器的基本类型及特点。

表1-1可控电抗器基本类型及特点

Table 1-1 Basic type and characteristic of controllable reactor 类型 特点 调匝式 利用自身参数调节 调磁导式 调气隙式 偏磁式 直流磁控式 开关投切式 依靠辅助调节措施 TCR型 磁阀式 正交铁芯式 原理简单实现方便但不能连续调节 震动噪声大，很难实现连续调节 需外加直流电源，连续可调 不需外加直流电源，连续可调 不需外加直流电源，连续可调 原理简单，不产生谐波，不能连续可调 低次谐波含量大，须配备滤波器，连续可调 不产生低次谐波，成本高、控制复杂，容量较小 容量受开关器件限制，价格昂贵 电力电子开关控制式 PWM型 逆变器控制式 1.3 本文的主要工作（Main Study Contents of This Thesis）

本文主要研究内容可以分为以下几个方面：

1、介绍可控电抗器的发展现状及现有无功补偿装置的优缺点，分析磁阀式可控电抗器在无功补偿方面的优势。

2、在数学原理、理论分析及仿真分析基础上研究磁阀式可控电抗器的工作原理和工作特性。

3、对磁阀式可控电抗器响应速度的提高、谐波抑制方法及降低损耗的方法进行理论分析及研究，为磁控电抗器性能优化打下理论基础。

4、以减小磁控电抗器自身谐波含量的角度出发，将磁阀式和裂芯式可控电抗器结合，提出了一种新型的多级磁控电抗器。采用理论推导的方法，分析了其可以减小自身谐波的原理。

5、对磁控电抗器无功补偿原理及方法进行介绍，介绍无功补偿控制器的软硬件

4

1 绪论

设计思想。

6、对优化后的新型磁控电抗器采用MATLAB仿真，根据仿真结果分析电抗器无功补偿效果。

5

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2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型

2 Working principles and mathematic model of magnetic controlled reactor

2.1 工作原理（Working principles）

磁阀式可控电抗器的原理接线图如图2-1所示，电抗器两个工作铁芯面积均为S，每一铁芯均有长度为l的小截面段，面积为Sl。工作铁芯长度为铁芯有效长度减去图中的小截面长度l。四个匝数为N/2的线圈分别对称地绕在两个半铁芯的芯柱上，每个半铁芯柱上线圈的总匝数为N，控制绕组的总匝数为N2，各铁芯柱的上下绕组都有一个抽头比为??N2/N的抽头，有晶闸管T1、T2接在上下两抽头之间，处于不同铁芯柱的上下两个绕组进行交叉连接后并联接到电网的电源中，续流二极管横跨在交叉端点上[13][14][15][16]。在整个工作范围内，只有电抗器的小截面段的磁路处于饱和状态，其余段均工作在未饱和的状态，调节小截面段的磁路饱和度可以改变电抗器的容量。由于晶闸管接于控制绕组抽头之间，其上电压很低，仅为系统额定电压的1%左右，保证了系统运行的可靠性。

B1N/2T1a?N2/2b?B2N1/2fSceDSlT2ldLe?Emsin?t 图2-1磁阀式可控电抗器的原理接线图

Figure 2-1 Diagram for connection of magnetic-valve controlled reactor

6

2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型

N1/2aT1eN2/2DcfdT2e?Emsin?tb

图2-2磁阀式可控电抗器的电路图

Figure 2-2 Circuit diagram of magnetic-valve controlled reactor

i'N1/2ii''N1/2+-+-i'ii''N1/2ik'N1/2caik'fe-+-+-+-+a,b+-c,dedfbikN1/2''+-N1/2ik''N1/2N1/2i'i''i'i''

（a）T1导通（b）T2导通图2-3晶闸管导通等效电路

Figure 2-3 Equivalent circuit diagram of thyristor conduction

利用电网电压通过自耦变压后从晶闸管整流可以得到磁阀式可控电抗器的控制电源，这样对节省材料和减少损耗都是有利的。连接于不同铁芯绕组间的二极管起到了续流的作用，对晶闸管的关断是有利，可以有提高整流效率的作用。图2-2给出了磁阀式可控电抗器的电路图，在晶闸管不触发导通的情况下，可控电抗器的为空载，从绕组结构的对称性可得出，此时的电抗器无异于一空载变压器。在处于电源的正半周时，T1接收触发脉冲后导通，a、b两点有相同的电位，等效电路如图2-3（a）所示。通过变比为δ的线圈，电源自耦变压，然后直流控制电压和直流控制电流 ik'、ik''就可以通过匝数为N2的线圈提供了。在电源负半

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周时，晶闸管T2接收触发脉冲后导通，c、d点电位相同，图2-3（b）给出了晶闸管导通时的等效电路图。电源在一个的工频周期内，轮流导通的晶闸管有着全波整流的作用。改变控制电流的大小可以通过改变两晶闸管的触发角实现，从而达到改变电抗器饱和度的目的。对晶闸管来说，其有越小的触发角，则控制电流就越大，小截面段铁芯就有越高的饱和度，这样电抗器就会有越小的感抗。所以，只需要对T1、T2进行触发角的控制，可控电抗器的容量就能够实现平滑、连续地调节，从而达到调节系统功率因数的要求。

从图2-3可看出，有两部分电流流过匝数为N1/2的线圈即：工作电流i'、i'' (约为i的一半) 以及直流控制电流ik'、ik''。两个匝数为N1/2的线圈(串联)流过的是直流控制电流，直流控制电流在两个半铁芯内所产生的控制磁通可以自我闭合，上下两组串联的绕组流过工作电流i'、i''，通过两个并联铁芯工作电流所生成的交流工作磁通与另一铁芯闭合。通过以上分析可知，磁阀式可控电抗器的工作绕组和控制绕组是合并在一起的，这样能够降低损耗，且结构简化。

通过上述分析，我们可总结出磁阀式可控电抗器结构的特点，并得出其与传统的可控电抗器如下的异同之处：

（1）磁阀式可控电抗器的绕组具有铁芯面积减小的一段，在其整个工作范围内，只有铁芯小截面段的磁路处于饱和状态，其余段都工作于未饱和的线性状态，小截面段磁路相当于一个磁阀，这样就有了“磁阀”的说法。

（2）最基本的工作原理都是通过控制直流电流达到铁芯饱和度的控制，从而对电抗器容量实现连续、平滑地调节。

（3）磁阀式可控电抗器通过电网电压本身经绕组自耦变压后由晶闸管整流获得控制电源，不再需要额外的附加激磁电源，对于一般的可控饱和电抗器则还需要有其单独的直流控制电源。控制电流获取形式不同，可以导致电抗器的伏安特性差异很大，磁阀式可控电抗器的伏安特性近似线性，而传统电抗器的伏安特性则明显具有非线性特征。

（4）磁阀式可控电抗器具有有机结合在一起的工作绕组和控制绕组，这样对简化结构以及减少损耗都是有利的，传统饱和电抗器的工作绕组和控制绕组则是分开的。

2.2 磁路分析（Magnetic circuit analysis）

如图2-2所示，大截面段S和小截面段Sl (长度为l)串联组成了磁阀式可控电抗器的铁芯磁路。由于大截面段铁芯在整个电抗器的调节容量范围里，始终工作于未饱和的线性磁特性区，相对于小截面段铁芯来说，其磁阻就很小，可以忽略不计。从而可以用图2-4(a)表示简化后的磁路系统，由图可知，电抗器的磁路结构是“阀式”的，当小截面段铁芯完全进入饱和状态时，可看成关闭了磁阀门，

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2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型

是最大磁阻的状态，这种情况下，整个磁路与长度为l，面积为S的空气隙相似，这样的话，面积为S的铁芯段处于线性不饱和状态。在小截面的铁芯段处于不饱和的线性区时，其磁阻非常小，几乎全部磁力线都从中通过，相当于磁阀门完全打开状态，图2-4(b)、(c)分别表示上述两种状态。在其余情况下，在面积为S-Sl的空气隙中将有部分磁力线穿过；其余磁力线通过铁芯的小截面段，前一部分是线性磁阻，后一部分是非线性磁阻。因而是两个并联的磁阻组成了磁阀式可控电抗器的磁路， 图2-4 (d)给出了磁路的等效电路，图中空气隙的磁阻为Rq：

Rq?1/?0(S-Sl)（?0表示空气磁导率），磁路磁势为F，Rl表示小截面段铁芯的

磁阻：Rl?1/?Sl（μ表示铁芯的平均磁导率）。

SlB?SlBlBqRqRlF?（a）磁阀结构（b）磁阀门关闭（c）磁阀门全部打开（d）等效电路图2-4可控电抗器的磁路分析

Figure 2-4 Magnetic circuit analysis of controllable reactor

对于磁阀式可控电抗器的电磁方程，主要是推导电抗器的半铁芯柱磁路中总磁通(或磁感应强度B)及其与铁芯磁势的关系，因为小面积段l以外的大面积段铁芯磁阻的忽略，若设l段磁路(铁芯磁阻与空气磁阻的并联)截面积的等效值为

Se，长度为l，等效的磁导率用两个并联磁阻磁导率的平均值来表示，等效磁路

中用B表示磁感应强度，那么等效磁通为??Se?B，用H=f(B)表示磁化曲线，等效的磁化曲线[17]能够根据以下分析来确定。

因为B与Bq (空气隙中的磁感应强度)和Bl存在一定的数学关系，所以可以通过推导B与Bl的关系，把求解B转化成为求解Bl，能够把磁路的计算方程精确推导出来。

做如下的假设：

(1)边缘效应以及漏磁忽略不计；

(2) 沿铁芯截面分布的磁感应强度是均匀的；

鉴于以上两个假设，在气隙磁路中是没有边缘挤压效应的，铁芯和气隙中的磁力线是圆筒形分布的。

根据图2-4(a)，能够得到两个并联磁路的H?B关系为：

BqHq?， Hl?f(Bl)

?09

(2-1)

式中，Hl表示铁芯的磁场强度，Hq表示空气隙的磁场强度，因为两条磁路

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有并联的关系，且有相同的长度，则有

Hq?Hl

将上两式合并则有：

(2-2)

(2-3) (2-4)

Bq??0Hl??0f(Bl)

由磁通的连续性则有

AB?Bq(A?As)?BlAs

联合式(2-3)、(2-4AB?Bq(A?As)?BlAs (2-4可得： 1B???0f(Bl)(A?As)?BlAs?

A其一阶导数是

(2-5)

dBdB1???0f(Bl)(A?As)?BlAs?l dtAdt(2-6)

磁路的磁势平衡方程如下：

F?f(Bl)?l

(2-7)

通过推导，我们可以知道，通过式(2-5)、式(2-6)以及式图2-7能够把求解状

Bq能够通过式(2-3)和式(2-5)求解。态变量B的问题转化成求解状态变量Bl， B、

2.3 数学模型（Mathematic model）

在电源电压U?Emsin?t的一个工频周期内，磁阀式可控电抗器轮流触发导通晶闸管T1和T2产生直流控制电流，对触发控制角进行调整就可以改变控制电流大小，从而将铁芯的磁饱和度改变，实现电抗器容量的平滑调节。这里触发控制角?定义为晶闸管从承受正向电压到开始接收触发脉冲时的电气角度。

为方便推导磁控电抗器的数学模型，做出以下的假设：

（1）采用的二极管和晶闸管都是理想的，也就是在它们截止时有无穷大电阻，导通时的电阻压降为零；

（2）用B1、B2分别表示两个半铁芯中的磁感应强度，方向分别与其对应电流满足右手螺旋关系。

H2，磁势为F1、F2，（3）l为磁路有效长度，左右两铁芯的磁场强度为H1、即

F1?lH1 ， F2?lH2

(2-8)

根据晶闸管T1和T2及二极管D的可能导通情况，能够得出下列五种电抗器的工作状态[18]

（1）T2、D截止，T1导通 （2）T2截止，T1、D导通 （3）T1、T2截止，D导通 （4）T1、D截止，T2导通

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2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型

（5）T1截止， T2、D导通

对于电抗器的以上五种工作状态均可列出以下相对应的五组电磁方程： （1）T2、D截止，T1导通

?dB1Emsin?tRF1?RF2?-??dt22(1-?)NS(1-?)NS(1-?)NS??dB2(1-2?)Emsin?t?RF1RF2??- ?22dt(1-?)NS(1-?)NS(1-?)NS??F1(1-2?)F2i????(1-?)N(1-?)N（2）T2截止， T1、D导通

?dB1Emsin?tRF1?2?dt?NSNS??dB2Emsin?tRF2??2 ?NSNS?dt??Emsin?tF1F2?i?(1??)R?N?N?（3）T1、T2截止，D导通

?dB1Emsin?tRF1?2?dt?NSNS??dB2Emsin?tRF2??2 ?dtNSNS??F1F2?i?N?N?（4）T1、D截止，T2导通

?dB1(1?2?)Emsin?tRF1?RF2????dt22(1??)NS(1??)NS(1??)NS??dB2Emsin?t?RF1RF2??? ?22dt(1??)NS(1??)NS(1??)NS??(1?2?)F1F2i???(1??)N(1??)N?（5）T1截止，T2、D导通

?dB1Emsin?tRF1?2?dt?NSNS??dB2Emsin?tRF2??2 ?NSNS?dt??Emsin?tF1F2?i?(1??)R?N?N?

(2-9)

(2-10)

(2-11)

(2-12)

(2-13)

通过对可控硅、二极管导通状态的判断和联解电磁方程组(2-9) 至(2-13)，可得出可控电抗器在正弦电压激励和可控硅不同触发控制角?时的电流波形。

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综上，可归纳出磁阀式可控电抗器在正弦稳态工作电压作用下，T1、T2、D轮流导通示意图如图2-5所示：

e?Emsin?tγα?1αγ?1ωtD导通DT1导通T1导通DDT1导导通通DT2导通T2导通DT2导通图2-5工作状态过程

Figure 2-5 Working process transformation

对于有较大容量的磁阀式可控电抗器，其抽头比δ一般在控制在0.015~0.03之间，故γ在1°~2.3?之间，占晶闸管全导通角180?很小的比例，可以忽略[19]。

2.4 等效电路（Equivalent circuit）

由磁阀式可控电抗器电磁方程知，电源正负半周的磁状态是对称的，所以我们可以只考虑电源电压处于正半周时情况，负半周的工作情况可以由对称性得出。

电源电压处于正半周时，对应三种工作情形，即 （1）T1、T2截止，D导通 （2）T2截止，T1、D导通 （3）T2、D截止，T1导通

根据基尔霍夫定律，分别导出三种状态下的基本方程： 做如下假设：

ia?(F1?F2)/N,ib?(F1?F2)/N

(2-14)

则可得出：

d?1F???[1?K(t)]e?[1?K(t)ib]R dt1??N1??d?F??N2?[1?K(t)]e?[2?K(t)ib]R

dt1??N1???i?ia?K(t)ib

1??N12

(2-15) (2-16)

(2-17)

2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型

ik?ib?K(t)?ib 1??(2-18)

uk?K(t)?Emsin?t 1??(2-19)

其中

?0,(0??t??)?K(t)??1,(???t??)

??1,(?????t?2?)?(2-20)

uk为控制电压，ik为控制电流，i为电抗器总电流，

根据式 (2-15、(2-16)可得出主回路和控制回路方程如下：

Nd?d?Re?(1?2)?ia2dtdt2

Nd?d?R?uk?(1?2)?(?K(t)Rib)2dtdt21??(2-21)

由式(2-19)、(2-21) ，可得出磁阀式可控电抗器的简化等效电路，如图2-6所示

B1R2N2N2N2N2R22?R?1??2De?Emsin?tEk?K(t)?Emsin?t1??

B2图2-6磁阀式可控电抗器等效电路图

Figure 2-6 Equivalent circuit diagram of magnetic-valve controlled reactor

从而，对于磁阀式可控电抗器来说，能够看出，其等效电路相当于工作绕组顺串联、控制绕组反串联的可控饱和电抗器。

2.5 工作特性（Working characteristics）

2.5.1 谐波特性

可控电抗器的磁感应强度由铁芯和工作绕组的对称性可知有如下的关系[20]：

?B1(?t)??B2(?t??) (2-22) ??B2(?t)??B1(?t??)

一般情况下，磁感应强度是非正弦的，为不失一般性，可假设B1有如下形式： B1(?t)?Bd?B1mcos(?t??1)?B2mcos(2?t??2)?B3mcos(3?t??3)?......(2-23) 则得出B2可有以下形式：

B2(?t)??Bd?B1mcos(?t??1)?B2mcos(2?t??2)?B3mcos(3?t??3)?......(2-24)

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由图2-6可知，控制绕组的感应电势为：

dBdBdBey?1S1(1?2)dtdtdt

NdB??S11[4B2msin(2?t??2)?8B4msin(4?t??4)?......]2dt(2-25)

由上式可知，由于磁阀式可控电抗器控制回路绕组的反串联，奇次谐波是相互抵消的，谐波分量只有偶次的，从而削弱了感应电势，其中最主要的是两倍频率的交流分量。

在进行设计时，磁阀式可控电抗器在额定容量时，其铁芯所对应的饱和度即为电抗器的额定饱和度，用?n表示，从理论上来说，可对?n进行任意选择，额定饱和度不同的磁阀式可控电抗器，谐波产生情况是非常不同的。对不同容量的电抗器只讨论其基波电流幅值与该容量下谐波电流幅值的百分比是没有任何意义的。比如说，在容量很小的情况下，可能电抗器的某次谐波电流的幅值与该容量下基波电流的幅值相比比较大，但是实际上该次谐波的绝对幅值比却会很小。

磁阀式可控电抗器的n次谐波电流标幺值为[21]

1sinn?sin(n?1)?In?[?]

(2n?1)?2n(2n?1)

(2-26)

在磁阀式可控电抗器的容量调节范围内，与电抗器的基波额定电流的幅值相比，其注入电网的3、5、7次谐波的电流幅值要小得多，分别不高于基波电流幅值的6.89%、2.52%、1.29%。因为各次谐波电流有着相互错开的最大值，所以电流波形的畸变率也很小。我们可以采用三相三角形的接线方式，使3次谐波电流只流动于磁阀式可控电抗器的内部，而不注入到电力系统中。

分析谐波的正确方法是：从电抗器的额定容量至最小容量，即整个容量调节范围内，找到最大的各次谐波电流值，之后，把它们与额定的基波电流进行分别比较，这样就能够分析得出可控电抗器的谐波产生情况。

2.5.2 伏安特性

改变可控电抗器的电源电压[22]，可以得到其电压与电流的关系曲线，即为电抗器的伏安特性。磁阀式可控电抗器的伏安特性曲线能够通过其电磁状态方程计算出来，如图2-7所示。图中给出了晶闸管不同导通角度下电压电流关系曲线，纵坐标是电压幅值的标幺值，横坐标是电流幅值的标幺值。由图2-7可知，因为有着近似线性的伏安特性曲线，磁阀式可控电抗器能够在其运行过程中有效消除工频参数谐振现象[23][24]。

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2 磁阀式可控电抗器的工作原理及数学模型

?1.0?/标幺值Em180°144°108°72°36°0°0.80.60.4 0.20 0.20.4I?m0.6/标幺值0.81.0图2-7伏安特性

Figure 2-7 Volt-ampere characteristic

2.5.3 控制特性

可控电抗器在其额定的正弦电压下，触发角与基波电流幅值的变化关系称为其控制特性[25]。如图2-8所示：

1.00.8基波电流标幺值0.60.4 0.2036°72°108°144°180°导通触发角α图2-8 磁阀式可控电抗器控制特性图

Figure 2-8 Control characteristic diagram of magnetic-valve controlled reactor

磁阀式可控电抗器的基波电流为：

I1?(??sin?)/2? 晶闸管导通触发角?与饱和度β的关系如下：

2???cos??(sin?cos)?1

?222(2-27)

(2-28)

磁阀式可控电抗器的触发角?与其电流幅值关系是明显非线性的，近似余弦

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关系。晶闸管的控制采用的是直流偏磁，控制电压仅是电网电压的很小一部分，故所需晶闸管的功率较低，从而实现了用小功率去控制大功率的目的，可以应用在高压电网上。

2.5.4 有功损耗

通过大量数值计算及实测数据，磁阀式可控电抗器只有其抽头比δ与其有功损耗有关系，两者之间的关系如下式所示[26]：

P4δ ?Q(1??)?由此可知，可控电抗器的抽头比越小，其有功损耗也就越小。

(2-29)

2.5.5 响应速度

在晶闸管处于全导通状态下，且电压额定的磁阀式可控电抗器，其容量从空载过渡到额定的时间称为电抗器的响应时间，它是可控电抗器的一个重要参数，由下式确定：

n?1?? 2?(2-30)

式中，n 是磁阀式可控电抗器从空载容量到额定值时所需的工频周期数，从上式可以看出，n与抽头比δ成反比[27]。

在磁阀式可控电抗器的抽头比?比0.1大的情况下，电抗器的响应时间能够降低到五个工频周期内，也就是响应时间可以在控制在0.1秒内。然而由于电抗器的抽头比越小，其也就有越小的有功损耗，考虑到这个因素，一般抽头比选择为0.0015~0.05之间。则磁阀式可控电抗器的响应时间就大约为10~33个工频周期，这样的话，在某些应用中如果对电抗器的响应速度有较高要求，不对电抗器采取任何措施就是不能满足要求的，因此，研究磁阀式可控电抗器响应速度的提高是很有必要的。

2.6 本章小结（Summary）

本章介绍了磁阀式可控电抗器的物理构造及其工作原理，对其磁路进行了分析介绍，建立了磁阀式可控电抗器的数学模型，为方便分析给出了磁阀式可控电抗器的等效电路，描述了电抗器的五种工作状态及其转换过程。最后从理论推导及公式方程上得出了磁阀式可控电抗器谐波特性、伏安特性、控制特性等工作特性。

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3 磁阀式可控电抗器优化方法

3 磁阀式可控电抗器优化方法

3 Magnetic-Valve controllable reactors Optimization

磁阀式可控电抗器作为电网的一种成本低廉、维护简单的可调无功源，具有广阔的应用空间，因此对其性能进行优化设计具有重要的理论和实际意义。

磁阀式可控电抗器的磁路结构的变化对其小截面段的横向磁场有重大影响，横向磁场的减弱会使磁阀式可控电抗器的附加损耗得到降低。因此选择合理的磁路结构，对磁阀式可控电抗器的损耗降低有很大影响。

对容量较大的磁阀式可控电抗器来说，一般选取的抽头比值较小，因此在磁阀式可控电抗器的容量从空载到额定变化时，可能需要十几或几十个工频周期，这是绝对不会被允许的，因此必须采取有效措施，以提高电抗器的响应速度，满足工程实际需要[28]。

磁阀式可控电抗器工作电流的改变是通过控制其晶闸管的触发角实现的，电抗器的容量也因此而被改变，可控电抗器的工作电流在这一过程中存在大量的谐波分量，基本上不是正弦曲线，因此谐波抑制研究对磁阀式可控电抗器的优化设计有着重要作用。

3.1 磁路结构分析（Magnetic circuit analysis of the structure）

常见的六种典型铁芯结构如下：

（a）铁心结构1（b）铁心结构2（c）铁心结构3（d）铁心结构4（e）铁心结构5（f）铁心结构6

图3-1常见的铁芯结构

Figure 3-1 Structures of normal cores

图3-1（a）所示铁芯结构是最基本的结构，方便制造，有着较为广泛的应用，这种结构的缺点是铁芯的磁状态不能够控制；图3-1（b）结构的铁芯带有小截面，制造起来较为复杂，但其铁芯磁状态可以通过对小截面段的控制来控制，因此这

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种铁芯结构的电抗器也被称作可控电抗器，也是比较广泛应用的；图3-1（c）所示铁芯结构具有三级截面，这种结构可以实现分级调节磁状态，因此可以更灵活地对磁状态进行控制；图3-1（d）是三相电抗器，其中一相带有三级截面；图3-1（e）是在图3-1（d）铁芯结构的基础上增加了中间相的空气隙；图3-1（f）所示单相可控电抗器的铁芯结构是带有旁轭的。

在磁阀式可控电抗器工作过程中，两个铁芯小截面段是交替饱和的，横向磁场分量在小截面段的附近铁芯区域较多，这样会增加可控电抗器的铁芯和绕组的附加损耗。因此我们可以采取对铁芯的小截面进行分段处理的方法，例如可以采取图3-1中除图（a）所示的其它几种铁芯结构，将磁阀式可控电抗器磁场分布设计成为分段并联式的，通过分析[2]可以发现，这样就减弱了小截面段附近铁芯区域的横向磁场分量，也就使得磁阀式可控电抗器铁芯及绕组的附加损耗得到降低。

表3-1不同结构的铁芯损耗比较

Table 3-1 Loss comparison of cores with different structures 铁芯结构 激励（线圈匝数N匝*电流强度I安） 损耗（W） N=500、 I=10 铁芯结构1 26.127 0.13079 N=500、 I=1 N=100、 I=5 N=500、 I=10 0.13079 12.488 0.12455 0.12033 铁芯结构2 N=500、 I=1 N=100、 I=5 N=500、 I=10 11.453 0.0045 铁芯结构3 N=500、 I=1 N=100、 I=5 N=500、 I=10 0.0045 31.713 0.31752 0.31747 铁芯结构4 N=500、 I=1 N=100、 I=5 N=500、 I=10 0.074886 0.0074886 铁芯结构5 N=500、 I=1 N=100、 I=5 N=500、 I=10 0.0074886 47.230 0.47981 0.4723 铁芯结构6

N=500、 I=1 N=100、 I=5 表3-1中的损耗指的是可控电抗器铁芯的总损耗。从上表数据能够看出，可

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3 磁阀式可控电抗器优化方法

控电抗器的铁芯损耗与其线圈匝数或电流强度有关，也与两者的乘积是相关的，即与电抗器的激励也是相关，增大激励时，铁芯中感应电动势增大，继而会引起电抗器铁芯损耗的增加。在相同的激励条件下，铁芯的损耗与其铁芯结构也是相关的，选择合适的铁芯结构及激励条件可以大大降低电抗器的损耗。

3.2 提高响应速度（Improving the response speed）

提高磁阀式可控电抗器响应速度的方法主要有：增加直流控制电压、利用充电电容放电、外加直流助磁绕组等。

3.2.1 增加直流控制电压

电抗器响应时间与抽头比是反比关系，影响响应时间的直接因素是控制回路直流电流达到定值所需时间。直流电流的大小决定了铁芯磁感应强度直流分量的大小。因此，如果要增加铁芯磁感应强度直流分量的话，能够通过加大直流控制电流的方法实现，以减小响应时间。改变控制电流最直接方法是在整个控制回路中改变控制电压，较为简易的增加直流控制电压的激磁电路如图3- 2所示，磁感应强度直流分量与控制电压关系的示意图如图3-3 [29]所示。

RiLEyK图3- 2直流激磁电路图

Figure 3-2 DC exciting circuit

BdB1Ek1Ek2Ek1?Ek2

图3-3不同控制电压下，Bd的变化情况

Figure 3-3 Transformation of Bd under different control voltages

t1t2t图中，Bd表示磁感性强度的直流分量，Ek1、Ek2表示电抗器不同的控制电压。

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由图3-3可知，磁阀式可控电抗器的铁芯磁感应强度的直流分量变化速度与其控制电压是成正比的，控制电压越高，Bd上升到定值的时间越短。因此，对于非满负荷的电抗器，其电压启动的方式可以通过额定直流控制实现，即在晶闸管的触发角小于其正常工作的导通角之刚启动情况下，若维持几个工频周期的触发角为零的状态，将直流控制电压降低至工作的正常值，从而利用提高初始控制电压方法来快速建立铁芯所需直流磁通，实现工作电流快速形成，响应时间降低的目的。但此方法仅适用在非满负荷运行的电抗器，电抗器负荷量越高，其余量的可调节部分越小，收到的效果也就越差[30][31]。

3.2.2 电容充放电提高响应速度

在不改变控制回路电压的前提下，磁阀式可控电抗器的响应时间是由其直流回路的电感值的大小所决定的，电感的存在减缓了电抗器直流电流从零变化到额定值的速度。可以考虑采用初始电压有一定值的电容器，在它对电抗器控制回路进行放电的过程中，控制电流会在放电电容器与控制回路所构成的串联振荡回路中快速形成，达到提高电抗器的响应速度的目的，能够使电抗器的响应时间从十几个工频周期，降低到一个半工频周期以内[4]。

??iUCRK?ULL?

图3-4 L-C 振荡回路

Figure 3-4 L-C resonance circuit

图3-4为振荡回路，回路的微分方程为：

d2ucduLC2?RCc?uc?0

dtdt(3-1)

若设电容器的初始电压为U0，电流初始值为0，采用的是线性电感，由上式可以得到电容电压、电感及回路电流的关系如下式所示：

R?t??02LU0esin(?1t??)?uc(t)??1?R??t?0?2L U0esin(?1t??) ?u1(t)???1?R??12?i(t)?U0eLsin(?1t)?L??式中，?0?

(3-2)

1,?1?LC1R2L?()2,??tg?1(?1) LC2LR20

3 磁阀式可控电抗器优化方法

磁感应强度在电感线圈中是按照指数规律衰减的，电感中的磁感应强度是不断振荡的，与其工作电流是正比关系。磁感应强度在其振荡过程中，最大值可以很快到达，对电容和其初始电压参数进行恰当选取，能够对放电振荡的频率以及幅值进行调整，电感中的磁感应强度第一次到峰值时间可以实现控制。因此，电容器有初始电压情况下输出能够快速振荡变化的电流，对电抗器的控制回路放电，不过，振荡由于没有能量的补充，电流最终会衰减为0。

利用电容放电提高电抗器的响应速度还存在着一些问题需要解决：对于从需要空载变到额定状态的响应，可以采取电容放电方法，但如果对其他状态情况下，由于不仅需求取电容器的工作电流、确定需给电容充电的电压值，还要再对电容器进行充电然后对控制回路进行放电，这样的响应时间不符合要求；可控电抗器与电容器的连接是个问题[32]；电容器的充电电压器选取由于电压值很高（计算值20kV）因此也是有困难的。

3.2.3 外加直流助磁绕组

给电抗器的绕组接入额外助磁绕组，此附加绕组可以在晶闸管触发导通后开始工作，然后经过几个工频周期，在电抗器工作电流稳定后，将附加绕组断开。这样能够电抗器的响应速度得到提高。

提高绕组控制电压与附加额外绕组直流助磁的方法相比来说：提高绕组的控制电压结构简单，不再需要额外的接线，但控制起来比较复杂，需要实时控制晶闸管的触发角，直流助磁绕组不会对控制造成影响，需加设额外的控制绕组，会增加电抗器的复杂度。

3.3 谐波抑制研究（Harmonic suppression methods study）

电抗器的谐波抑制方法主要有如下几种：

1、改变接线方式降低谐波含量：对三次及其奇数倍的谐波电流，由电网中性点接线方式，可有三种滤除谐波方法。相间三角形连接三相电抗器，提供短路通道给谐波电流。通过增加三角形连接的小容量附加绕组，提供短路通道给三次及其倍数的谐波电流。因为是中性点不接地星形接线，没有零序通道，从而三次及其奇数倍的谐波电流就被自然阻塞而不存在[33]。

2、多组并联运行法：铁芯的饱和度跟电抗器的谐波含量是相关的。多组可控饱和电抗器并联运行情况下，选用一定的控制策略使不同电抗器运行于不同饱和度上，则它们产生的谐波即能相互抵消，大大降低总的谐波含量。这种谐波抑制方法不需改动原有的可控饱和电抗器，只需要配合控制不同的电抗器，其最大的缺点是，原材料的耗费比较大，与容量相同的单个可控饱和电抗器相比，采用这种方法会大大降低原材料的利用率。

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3、谐波电流注入法：可控饱和电抗器谐波电流主要由非线性的铁芯磁化曲线引起，若把一定量的谐波电流注入直流控制绕组中，让其产生的谐波磁通与铁芯非线性特性曲线的影响相抵消，那么就可以有效抑制工作电流中的谐波电流。此谐波抑制方法控制简单，把调节电感和谐波抑制相结合，具有低压能够控制高压、小容量能够控制大容量的优点，对控制电路器件要求不高[34]。

4、有源电力滤波器法：选用一定的方法，将工作电流中的实时谐波含量计算出来，通过由大功率的开关器件构成的逆变电路，产生的电流与谐波电流方向相反、大小相同，然后把这个电流注入到电抗器的工作绕组中，就能够将工作绕组中的谐波电流完全消除。这种方法有谐波完全滤除且电抗器工作状态变化不影响滤波的效果的优点。但是由于受开关器件的容量影响，这种方法有不能用在高压、大容量场合的缺点，且由于开关器件的工频很高，开关损耗比较大。

5、改变铁芯截面法：磁阀式可控饱和电抗器铁芯的饱和度在一定程度上决定了其谐波的含量，通过对电抗器工作绕组所在铁芯的截面的改变，使不同段的铁芯具有不同的饱和度，通过适当控制不同截面段的铁芯长度，则可大大减小电抗器工作电流中的谐波含量。这是一种简单有效的谐波方法，但磁路分析复杂、理论推导也比较复杂，仿真困难且模型很难建立。磁阀式可控电抗器就是一种简单变铁芯截面的可控电抗器。

下面介绍电抗器的一种基于移相电抗器思想的谐波抑制方法。

有源滤波器的设备投资较高，控制算法也较复杂[35][36][37][38]。，在实际工程应用中也可以采用改进电力设备的方法，从源头上减少谐波的产生。常见方法有如采用12相甚至更高次数多相的整流电路，这样的话相对于基本的3相、6相整流电路，能够让更多相位相反而次数相同的谐波相互抵消，达到降低谐波水平的目的。对于移相变压器，当整流电路采用12脉动移相30°的Y，d，y联结方式时，能够消除整流变压器一次绕组中的5、7、17、19等次的谐波电流，但不能够消除11、13、23和25等次的谐波电流[39][40][41][42]。可是如果改进一下这种移相滤波的思想，就可以很好地消除相关次数的谐波分量。

目前出现了一种跟移相变压器工作原理类似，却更经济于其的方法，即在系统中加装移相电抗器。图3-5是同容量并联运行的两台变压器的接线图，其中，第二台变压器一次绕组是由移相绕组及主绕组组成的，一定匝数的其它相绕组组成了移相绕组，而后将其与本相的主绕组串联，这一相的一次绕组就这样构成了，经过这样的相间换接后，我们就能够得到所需的相位移。

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3 磁阀式可控电抗器优化方法

iA1iB1iAiBiCiB2iC2iC1iA2ia1ib1ic1N1N1N1N2N2N2NyNyNyia2ib2ic2

图3-5移相变压器示意图

Figure 3-5 Diagram of phase-shifting transformer

假设移相变的一次绕组的主绕组用N1表示，用Ny表示移相绕组匝数，N2是二次绕组匝数。如果忽略励磁电流，且A相的一次及二次绕组的磁动势平衡，关系如下式所示：

NyiA2?N1iB2?N2ia2

(3-3) (3-4)

则有：

iA2?k2ia2?k1iB2

式中， k1?N1/Ny，k2?N2/Ny

设图3-5中两变压器二次绕组的各相对相基波电流的相位相同，其两侧绕组的基波电流间的相位关系如图3-6所示。则此时，两变压器的一次绕组所对应的基波相电流间的相位差为?，?的值与线圈匝数比k1、k2相关。因此，选择合适的k1、k2值就能够得到需要的移相角[43]。根据图3-5可知，电源总的相电流与两并联变压器的一次绕组相电流和是相同的，即iA?iA1?iA2，若可以有移相角

、、23、25次等的谐波电流??15?，那么iA1、iA2基波电流相位差为15?，因此，1113分别将有约180?相位差。若两变压器有相同的容量，而且负荷相差不多，那么两变压器在一次绕组的相电流中1113、、23、25等次谐波能够相互抵消，就不会有谐波电流注入到电力系统中。

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Ia1?IA2?IB1?k1IB2??IA1??Ic1?Ia2?Ib1?IC1???k2Ia2IB2??Ic2?Ib2IC2

?图3-6移相变压器一、二次绕组电流相量图

Figure 3-6 Current vector of first and second side in phase-shifting transformer

移相电抗器有着与移相变压器相似的工作原理。抑制或消除因为非线性负荷所产生的或电力变流装置中的高次谐波的电压和电流对电力系统的影响是移相电抗器能够起到的作用。但移相电抗器和变压器在设计方法上是不同的。移相电抗器的体积较小，能够节省原材料，经济性更好。由于电力系统中含量较大的谐波次数一般为5、7、13，并且这些谐波严重影响电力系统的运行，因此移相电抗器就被针对这些次谐波的综合抑制而设计应用。

三相移相电抗器的常见绕组接线方式如图3-7所示。图中X、Y、Z分别表

U2、、、V1V2W1、W2，端子X、U1、U2所在一示三相电源的端子。移相绕组端子分别为U1、V1、V2端和Z、W1、W2端子所在的两线圈组线圈是绕在同一个铁芯上的，同理，Y、分别绕于其他两铁芯之上。图中标出了各移相绕组电压相量以及在同一铁芯线圈的同名端。经过这种绕组相间换接的方式以及调整绕组的匝数，得到的移相输出电压带有所需移相角。

UaxX*Uay*YZU2V2W2***UbxL*UcxUcyU1V1W1

UbyM**UazUbzN*Ucz图3-7三相移相电抗器的绕组接线图

Figure 3-7 Winding connection diagram of three-phase shifting transformer

以A相为例，从单相的电路接线图以及相量图角度说明移相电抗器的工作原理。由图3-7可知，A相移相绕组的接线图如图3-8（a）：移相绕组能够把单相电流Ia分成两支路电流Ia、而后移相电抗器选择适当的接线方式以及匝数Ia''，

??'???的移相角，这种情况即可使支路基波电流I、Ia1''与基波相电流相比分别有?、

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'a1??3 磁阀式可控电抗器优化方法

下，相电流和支路电流的基波成分有如图3-8（b）所示的相量关系。因为移相角?从而能够得出总基波相电流为Ia1?I?I?很小，

??'a1''a1可看出基波电流?2I?0? ，

'a1?基本不受移相影响。但是移相接法会对谐波分量有较大的影响。以五次谐波来说，两支路的五次电流与其基波电流相比，分别移相角度为5?、?5?，如图3-8（c）所示，因为Ia5、Ia5''近似于大小相同、方向相反，这样就可以在负载端由于非线性负荷或半导体变流器产生5次谐波电流时，使两支路的谐波电流Ia5和Ia5''可以近似互相抵消，达到抑制或降低负荷的谐波电流对电力系统的影响的目的[44]。

Ia'IaX??'??'??V1Ia''（a）移相绕组接线图?Ia5'?V25?Ia1'???（b）基波电流向量图???5?Ia5??Ia1?Ia5''（c）5次谐波电流相量图Ia1''图3-8移相电抗器工作原理示意图

Figure 3-8 Working principle diagram of phase-shifting reactor

移相角的确定是一个非常重要的问题。对于系统中的每一相，其所带的末端负荷是相同的，故如果要电流有?大小的移相角，只需负荷电压有?的移相角即可。假设，电源在A相外加的电压相量以及两个移相电压的相量分别为

Ux、Uv1、Uv2，Uv1、Uv2是电源电压经移相后得到的，因此它们有着与电源电压相同

的幅值Ux，O表示三相中性点。以A相来说， 图3-9给出了A相各相量之间的关系：

UbyNUax120?M??V1UcyV2??图3-9移相电抗器的电压相量图

Figure 3-9 Voltage vector diagram of phase-shifting reactor

通过相量图能够得到如下的关系：

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?ON?Uv2cos??Uxcos??NV?NV?Usin??Usin?12v2x???NX?OX?ON?Ux?Uxcos??(1?cos?)Ux ??NM?NX/tg60??1?cos??Uxtg60??(3-5)

从而可以得出，移相绕组的电压与电源电压Ux的关系如下式所示：

?1?cos??Ux?Uax?NX/sin60??sin60??1?cos??sin?)Ux (3-6) ?Uby?NM?NV1?((?tg60??1?cos?)Ux?Ucy?NV2?NM?(sin???tg60?同理可得，其它两相的电源电压以及移相电压之间也有类似的关系，从而?值可以根据式(3-6)求得，仅需再将各移相绕组上的移相电压幅值确定即可，这样的话，将移相绕组的匝数及绕组的接线方式改变就能够得到所需电压幅值。

对于不同次数的谐波，加装移相角不同的滤波器，各种情况下得到的各次电流畸变情况如下表3-2所示：

表3-2不同移相角下的电流畸变结果

Table 3-2 Current harmonic distortion under different shifting angles 不装设移相电抗器 装设移相电抗器 ?=18° ?=15° ?=12.86° ?=8.61° 基波电流幅值 I HRIm 100 22.4 11.69 8.91 0.832 I 0.846 I 0.861 I 0.921 I HRIm 100 11.44 0.057 9.16 HRIm 100 12.7 0.035 4.78 HRIm 100 16.4 0.017 2.72 HRIm 100 20.7 0.166 6.61 1 5 各次谐波 含有率 HRI(%) 7 11 13 17 6.79 5.54 7.21 1.04 4.73 4.37 3.8 4.44 4.49 3.13 19 THDIm(%) 4.79 29.46 1.17 17.8 5.12 16.5 5.26 19.6 3.98 0.25 从表3-2中数据我们可以知道，移相电抗器是否配备，在很大程度上会对谐波造成影响，装设移相电抗器后，有良好的谐波抑制效果，电流畸变率显著降低。对于不同次数的谐波，可将移相角设成合适的角度用以抑制谐波，比如说，在抑制11次谐波时，在移相角为??12.86?情况下，系统的11次谐波的含有率可以从

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3 磁阀式可控电抗器优化方法

不装移相电抗器时的8.91%下降到2.72，总的谐波畸变率也从29.46%下降到19.6%，有良好的谐波抑制效果。

3.4 本章小结（Summary）

本章对磁阀式可控电抗器的磁路进行了分析，并针对不同的磁路结构进行了分析研究，选择双极磁饱和的磁路结构作为新型电抗器磁路结构。针对某些情况下磁阀式可控电抗器响应速度达不到所需要求的问题，提出了增加直流控制电压以及利用电容充电等提高电抗器响应速度的方法，根据各种方法的局限性，考虑采用充电电容放电与利用外加直流励磁电压进行持续励磁相结合的方法，达到快速励磁的目的，将磁阀式可控电抗器响应速度大大提高。对谐波抑制方法及原理进行分析，详细介绍了采用移相电抗器方式的谐波抑制方法。采用移相电抗器不会影响基波分量，且可以按系统所需容量及要消除的谐波次数等要求选择、设计合适的移相绕组接线方式，确定适宜的移相角度，从而得到所需移相电压，达到抑制或消除磁阀式可控电抗器自身谐波的目的。本章理论分析对提高电抗器的总体性能有一定的指导意义。

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4 新型磁控电抗器设计

4 New Type of magnetically controlled reactor design

4.1 新型磁控电抗器结构特征(New reactors’ Types and Their

Phenomenons)

R0i交流RRiiK2r?1助磁直流?2?0?11??21??21?11?12?12??22??22图4-1新型可控电抗器原理图

Figure 4-1 Schematic diagram of new type controllable reactor

为了降低磁控电抗器工作电流的谐波含量，使其控制回路少受工作绕组的影响，可以考虑扩大电抗器的调节深度，降低漏磁损耗和偏磁磁化容量，减少可控电抗器的成本和体积，结合磁阀式和裂芯式可控电抗器的优点，本文提出一种新型磁控电抗器的结构，如图4-1所示。这种结构的电抗器的突出特点是在其铁芯的边柱上带有两级小截面部分，即为电抗器的铁芯磁化区，这两级小截面部分工作于不同的饱和度下，能够有效降低电抗器工作电流的谐波含量。此外，在这种新型结构的铁芯中间柱上还设置有一个空气隙?0，它的存在能够进一步改善偏磁强度下的工作电流波形，更重要的是这样可以显著提高可控电抗器的响应速度，有效地降低磁化所需容量，在较低工作电压时能够让电抗器的伏安特性仍然接近线性。工作绕组由三部分线圈组成，分别布置于中间柱及两个边柱上，两个边柱上还分别带有直流控制绕组，两绕组反串联，可以相互抵消工频感应电压，在交直流绕组电阻忽略的情况下，控制回路的感应电流将为零。直流控制绕组分布于两侧交流工作绕组的内部，所有的绕组都是圆绕组，铁芯也是圆柱形的。中柱交

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