许11册第二单元教案

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第 二 单元 第 1 教时 总第 14 教时 教上课 1 课题 课型 新授 时 时间 教学 目标 教学 重点 教学 难点 教具 课件 学具 教 学 过 程 二次备课 板 书 设 计

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第 二 单元 第 2 教时 总第 14 教时 课题 分数乘分数 课型 新授 教时 2 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 教学 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 目标 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 重点 教学难点：推导算理，总结法则。 难点 教具 学具 小黑板。 教 学 过 程 （课前口算练习） 一、导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 二次备课 351×5 ×1 ×2 8107２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。 二、新课 1、教学例3 9

（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的11，小时粉刷这面墙的几分之几？根5411据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：× 54即这面墙的（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，11111，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出54545111×这个乘法算式表示“的是多少？” 454111（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计5420111?11算方法：×=＝。 545?4203（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主4解决问题。 2、相关练习：练习二第5题。 3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教学例4 （1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：32 ×。 103（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： 1 1 3213?2×＝＝ 10310?355 1 （3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。 5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。 三、练习 1、练习三第6题 33是多少？算式：×2 44123132（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。 234243（1）求2枝长多少分米，就是求2个2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解） 四、作业 练习二第3、7、8、10题。 板 书 设 计 分数乘分数

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第 二 单元 第 3教时 总第 14 教时 课题 分数乘法练习 课型 练习 教时 3 教学 使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。 目标 教学 重点 让儿童养成提前约分的习惯，快速找出分子分母的公因数 难点 教具 小黑板。 学具 教 学 过 程 （课前口算练习） 一、 基础练习 1、口算 111123213 × × × × 14× 435234527452715× × ×5 585152、计算 7355 × ×4 27× 331479过程要求： （1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

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二次备课 （2） 集体反馈，学生评价计算过程。 （3） 着重强调约分的操作步骤。 二、 专项练习： 完成练习二第5～10题 1、第5题 （1） 提问各算式的意义。 112433 要求学生根据示意图，分别说一说 × 、 × 、 × 各表示什么？结果是多少？ 223544（2） 将结果写在书上。 2、第6题 （1） 认真审题，弄清题意。 （2） 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。 （3） 列式计算。 3、第7题 学生独立完成后，说一说你是怎样做的？ 4、第8题 学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。 5、第9题 （1） 学生判断正误，并说明原因。 （2） 改正算式。 6、第10题 （1） 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。 （2） 说一说你有什么体会。 三、 课后作业设计： 一、计算。 3254736 × × × 14× 538151277113455 × 120× ×24 ×18 9225612二、列式计算 511、 米的 是多少米？ 82452、 千克的 是多少千克？ 712433、 吨的 是多少吨？ 58三、解答下列问题。 31、一辆汽车每小时行驶60千米， 小时行驶多少千米？ 44232、一个长方体长 米，宽 米，高 米，它的体积是多少立方米？ 538 板 书 设 计 分数乘法练习

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第 二 单元 第 4 教时 总第 14 教时 教上课 课题 课型 新授 时 时间 教学 目标 教学 重点 教学 难点 教具 课件 学具 教 学 过 程 二次备课 板 书 设 计 13

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第 二 单元 第 5教时 总第 14 教时 课题 分数运算练习 课型 练习 教时 5 教学 1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 目标 教学 重点 难点 教具 学具 教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。 挂图 小黑板 教 学 过 程 二次备课 14

一 、复习 1、复习分数混合运算的运算顺序。 2、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 二、巩固练习 1、练习三第1题：应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。 2、练习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： 55555－×＝×（1－）； 7977912×（5－）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行63计算。 3、练习三第2题： 11张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个同学做了11朵，列441111式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还可能这样列式：×（9＋11），4444一朵花要用引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。 4、练习三第8题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。 5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。 6、练习三第4、5、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。 三、布置作业 完成相关的练习册。 板 书 设 计 分数混合运算练习 分数混合运算的运算顺序。（先算高级，再算低级） 乘法的简便运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 15

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第 二 单元 第 6教时 总第 14 教时 课题 求一个数的几分之几是多少 的问题 课型 新授 教时 教学 在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能 正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。 目标 教学 理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理。 重点 正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。 难点 教具 小黑板、课件。 学具 教 学 过 程 （一）、导入 1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义 12×二次备课 13322352= ×= ×= 10×= ×= 448971065 2、口头列式： 20的（二）、教学新课 1．出示第17 页例1

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314是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？ 455 学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上自己用图表示数量关系。 2．指导学生画线段图，并板书： 2500㎡ ？㎡ | | | | | 2 5提问：想一想，应重点抓住哪个已知条件分析？这条线段表示什么？ 根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2”这个条件，应该把这条线5段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。 3.分析题中的数量关系 提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2”这句话是什么5意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？ 板书： 2500×2=1000（㎡） 或 2500÷5×2=1000（㎡） 5你根据什么列式？这样列式是什么意思？ （三）、巩固练习 1、一本书，看了2，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看完的5页数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。 2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的2，这里把35谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？ 3、完成练习四中的第2题，第3 题。 （四）、课堂小结 我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。 板 书 设 计 求一个数的几分之几是多少的问题

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例1 教学 反思

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课型 练习 教时 7 第 二 单元 第 7教时 总第 14 教时 课题 教学 目标 解决问题（二） 1、使学生掌握解答求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。 2、提高学生分析解答应用题的能力，培养探索精神。 教学 重点 分析和掌握把什么量看作单位“1”及谁是谁的几分之几。 难点 教具 小黑板。 学具 教 学 过 程 (课前口算练习) 一、计算练习 练习四第一题。 学生先独立完成，再评讲。 二、解决问题 1.做练习四第2、3题。 学生分组练习，集体评讲时让同桌互分析题意，并借助线段图帮助学生理解。 2.分析第4题。 2/5是什么意思？单位一是谁？能用50先乘1/40吗？ 学生解答。 3.第5题。 问：想当老师的人怎么计算？ 科学家的人数该怎么求？是36的3/4吗？为什么？

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二次备课 独立完成，再集体评讲。 4.讨论第8题。 动手画图，分析题意。 学生动手画线段图，分析。小组交流。 与教师共同再一次感受如何画线段图。 重点让学生明确谁是单位“1”。 让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。 可能会有两种不同的思路。教师让学生用自己喜欢的方法解答。 全班交流，订正。 问：这两种解法有什么区别？有什么联系？ 三、课堂小结 四、作业 练习四第9、10题， 练习四第6题。 全面建设人文化的现代书香校园

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第 二 单元 第 8 教时 总第 14 教时 求比一个数少几分之几的数是多教上课 1 课题 课型 新授 少的实际问题 时 时间 教学 来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析目标 问题及综合运用所学知识的能力。 使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图教学 了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征。 重点 教学 正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。 难点 教具 课件 学具 教 学 过 程 （一）导入 板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的二次备课 2 5 （二）新授 1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题： 花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油比花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题 2.能用图表示豆油的部分吗？板书： 花生油占总桶数的2 519

| | | | | | 豆油？桶 共 600桶 3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的在求600的3，求豆油的桶数也就是53是多少，用乘法计算。 5224.列式： 600×（1 - ）或 600 - 600× 55你根据什么列式？这样列式是什么意思？ 5.出示例2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的1？现在8听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图 “1” 原来： | | | | | | | | 85分贝 降低了1 8 现在： | | | | | | | | ？分贝 根据线段图想到了什么？ 3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。） 4.列式解答： 方法一：80 — 80×11 方法二： 80 ×（1 —） 88（三）、深化练习 完成教材20 页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题 （四）课堂小结 今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。 板 书 设 计

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教学 反思 全面建设人文化的现代书香校园

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第 二 单元 第 9 教时 总第 14 教时 教求比一个数多几分之几的数是多 课题 课型 新授 少”的实际问题 时 教学 使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线目标 段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 教学 培养学生画线段图的能力。 重点 教学 正确熟练的解答这类应用题。 难点 教具 课件 学具 教 学 过 程 二次备课 21

（一）复习旧知 1.完成教材练习五第6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。 2.说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。 男生的人数是女生人数的 一瓶墨水已经用了2， 52， 51。 4草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多（二）教学实施 1.出示例3 4集体读题理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什5么意思？ 2.指导学生画图 根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书： “1” 青少 | | | | | | 年 75次 比青少年多4 5 婴儿:| | | | | | | | | | ？次 3.列式解答： 借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？ 方法一： 75 + 75 ×44 方法二：75 ×（1 + ） 55 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。 4.深化练习 完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题 （三）课堂作业设计 分析数量关系 小红读一本书，已读了这本书的33，（ ）是单位“1”， 表示55（ ），没读的页数用（ ）表示。 面粉比大米多6表示（ ）。 8（四）课堂总结 今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。 板 书 设 计 22

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第 二 单元 第 10 教时 总第 14 教时 教上课 解决问题整理复习 1 课题 课型 复习 时 时间 通过对比练习使学生进一步掌握分数乘法应用题的解题方法；进一步培养学生画线段教学 图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 目标 教学 掌握解答分数乘法应用题的一般方法 重点 教学 准确分辨简单和复杂的分数乘法应用题 难点 教具 课件 学具

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教 学 过 程 一、 基础练习： 1.计算下面各题，能简算的用简便算法。 377251313 × ＋ × （ － ）×12 8× × 70×（2＋ ） 5225126415355342222 ＋ × ＋ ＋ ＋??＋ 881517171717 51个 2.找出单位“1”的量，再写出相应的数量关系式 2（1）女生的人数是男生的 53（2）男生的人数相当于女生的 42（3）女生人数比男生少 5（4）小方的邮票要比晓华的多二、应用题练习 1．（1）商店运来60筐苹果，运来的橘子是苹果的 二次备课 14 1。运来的橘子多少筐？ 31。运来的橘子多少筐？ 31。运来的苹果多少筐？ 31。运来的橘子比苹果少3 （2）商店运来苹果和橘子共60筐，其中橘子占（3）商店运来苹果和橘子共60筐，其中橘子占（4）商店运来苹果和橘子共60筐，其中橘子占多少筐？ 2．（1）一台VCD原来的售价是900元。现在降价14，便宜了多少元？ （2）一台VCD原来的售价是900元。现在降价三、提升练习 14，现在的售价是多少元？ 21．学校合唱组有80人，科技组的人数比合唱组的 多4人，科技组有多少5人？ 24

2．冰融化成水后，体积减少了1，现有一块冰融化成水后的体积是50立方10分米，这块冰的体积是多少立方分米？ 四、课堂小结 板 书 设 计 教学反思 全面建设人文化的现代书香校园

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第 二 单元 第 11 教时 总第 14 教时 教上课 倒数的认识 1 课题 课型 新授 时 时间 25

教学 通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主目标 探索和创新的意识。 教学 理解倒数的含义。 重点 教学 掌握求倒数的方法。 难点 教具 课件 学具 教 学 过 程 （一）导入 1.找找下面文字的构成规律 呆———杏 土———干 吞———吴 2.按照上面的规律填数 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；二次备课 431——（ ） ——（ ） ——（ ） 227能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数 （二）教学实施 1．教学倒数的意义： 出示例1让学生先计算再提问 （1）上面的这组题有什么不同？小组汇报交流。 师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。 出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）举例说明什么叫做“互为倒数”。“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数。 （3）让学生试着说一说第二组算式中两个数的关系。观察上面第二组算式，发现规律进行归纳。 明确：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。 2．出示例2，找一找哪两个数互为倒数？ 汇报找的结果，并说说怎样找的？ （1）看两个分数的乘积是不是1； （2）看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 3．教学例题（求倒数的方法）． 例题：怎样找出一个数的倒数呢？你能用刚才发现的规律找出来吗？学生独立解答，集体订正时再次强调 （1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。 （2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 4．例2中的哪些数据没有找到倒数？（1，0）提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？ 问题：“ 1”的倒数是多少？“ 0”有倒数吗？“ 0”为什么没有倒数？ （因为0不能作分母，所以0没有倒数）

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5.反馈练习 完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题 （三）课堂练习 1.找一找下列数中哪两个数互为倒数 2 2.填空 1647371 1 0 4412873613的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 4810的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 （四）课堂小结 学完本节课，你知道了哪些知识 ？ 板 书 设 计 教学反思

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第 二 单元 第 12 教时 总第 14 教时 教上课 1 课题 整理复习 课型 复习 时 时间 教学 复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法 的简便计算；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 目标 教学 巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。 重点 教学 熟练掌握求一个数的倒数的方法。 难点 教具 小黑板 学具 教 学 过 程 （一）复习分数乘法的意义 1. 二次备课 173 ×6= ×5= ×8= 4128以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？ 2.口算 471631375 ×= ×= ×= 36×= 44510215以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。 （二）复习分数乘法的计算方法 1.让学生看教材第26 页的第1题的第一小题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分） 2.计算第1题其余各题 集体订正时指名说说怎样做的。 3.完成第27页第1题 （三）复习乘法运算定律和简便计算 1.问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？ 2.独立完成第26 页第2题

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集体订正时再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。 3.练习七第4题 （四）复习倒数的知识 1.问：什么是倒数？怎样求一个数的倒数？ 2.完成教材第26 页第4题及27 页第7题。 （五）课堂小结： 通过复习，你知道怎样进行分数乘法的计算？我们怎样熟练地求出一个数的倒数？0和1有没有倒数？ 板 书 设 计 教学反思 29

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第 二 单元 第 13 教时 总第 14 教时 教上课 整理复习 课题 课型 复习 时 时间 教学 提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。 目标 教学 准确解答分数应用题正确分析数量关系 重点 教学 用分数应用题的解题方法解决实际问题 难点 教具 小黑板 学具 教 学 过 程 1． 直接写出得数。 2153141 ×2= 6× = ×8= × = × = 34842785235234413 ＋ = × = × = × = ×7= 1232123533142．下面各题怎样简便怎样算。 （二次备课 115＋）×17 97× 684963．复习分数乘法的应用题 （1）完成教材第26 页第3题， 学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。 （2）完成练习七第2、3题集体订正时指名说说是怎样做的。 30

（3）完成练习七第5、6题 4.列式计算。（12分） 133（1） 与 的和的 是多少？ 35813（2）25的 与24的 相差多少？ 585．补充练习： 1（1）食品厂去年计划每月烧煤135吨，实际每月比原计划节约 。实际每月6节约煤多少吨？实际每月烧煤多少吨？ 1211（2）一条水渠长 千米，第一天修了全长的 ，第二天比第一天少修 千533米，第二天修了多少千米？ （3）甲、乙两人合作加工600个零件，已经加工了420个。甲说：“剩下的51比总数的 多20页。”乙说：“剩下的比总数的 少20个。”甲、乙两人谁123说得对？请通过计算说明。 6．总结 板 书 设 计 教学 反思 31

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第 二 单元 第 14 教时 总第 14 教时 课题 评讲单元过关试卷 课型 复习 教时 教学 通过评讲试卷让学生进一步的掌握第二单元所学的知识，提高学生的运算能力目标 以及解决实际问题的能力。 教学 错误率较高的题目 重点 教学 学生理解有困难的题目 难点 教具 学具 教 学 过 程 一、宣布成绩 鼓励考的好的学生，有进步的学生。鞭策不上进的学生。 二、逐题讲解 重点讲解学生容易错的题目，对学生理解有困难的题目要详细讲解。 讲解过程中要多让学生发表自己的见解。

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二次备课

板 书 设 计 33

教学反思

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