衬砌检算

4.衬砌结构的设计及检算

4.1 衬砌结构的设计

隧道在一般情况下应做衬砌，其结构类型及尺寸可根据围岩类型、衬砌工作特点， 并考虑施工条件等，通过工程类比、结构计算或必要的试验确定。隧道衬砌类型主要有 以下几种：整体式模筑混凝土衬砌、装配式衬砌、喷锚支护及复合式衬砌。 4.1.1 一般规定

(1)隧道一般可采用整体式衬砌或复合式衬砌；在 I～II 级围岩短隧道中，可采用喷锚衬砌。

(2)不设仰拱的隧道应做底板，单线隧道其厚度不应小于20cm。 (3)位于曲线地段的隧道其断面要加宽。

(4)衬砌拱圈可设计为等截面或边截面形式；IV～VI级围岩地段，应采用曲墙有仰拱衬砌。

(5)最冷月平均气温低于-15℃的地区，应根据情况设置变缝。 4.1.2 衬砌设计

由于隧道围岩级别为Ⅲ级、IV 级和 V 级，根据《铁路工程设计技术手册·隧道》的相关规定，拟采用喷锚支护，复合式衬砌。初期支护时，对于Ⅲ、IV、V 级围岩分别打入 2.0m、2.5m、3.0m 长的锚杆，在围岩破碎段铺设钢筋网，然后喷混凝土；二次衬砌采用全液压衬砌台车浇筑而成，厚度分别为35cm、40cm和45cm。详细衬砌支护参数如 表 4.1 所示。Ⅲ、IV、V 级围岩隧道衬砌结构横断面细部尺寸参照复合式衬砌断面标准图来拟定，衬砌结构横断面图分别见附录一中的图WJHT-04、图WJHT-05 和图WJHT-06。

表 4.1 双线隧道复合式衬砌支护参数

围 岩 级 别 Ⅲ IV V 预留变 形量 (cm) 初期支护 喷混凝土 位置 全断面 全断面 全断面 厚度 (cm) 10 20 30 锚杆 位置 长度 (m) 拱墙 拱墙 拱墙 2.0 2.5 3.0 间距 (m) 1.2 1.2 1.0 二次衬砌厚度 (cm) 拱墙 35 40 45 仰拱 45 45 45 4 6 12 4.2 衬砌结构的检算 隧道衬砌结构根据结构力学方法(荷载-结构模型)，假设衬砌结构与围岩全面、紧密地接触，采用主动荷载加被动荷载(弹性抗力)模式，按照弹性链杆法原理来计算衬砌结构的内力。 4.2.1 围岩压力确定 (1)围岩压力确定公式采用容许应力法，计算双线深埋隧道衬砌时，围岩压力按1

松散压力考虑，其水平匀布压力的作用标准值可按垂直匀布压力公式及表 5.2 确定。 1)垂直匀布压力

q =γh 式（4.1） h=0.45×2s-1×w 式（4.2） w=1+i×(B-5) 式（4.3） 式中 q —围岩垂直匀布压力( kPa ) γ—围岩重度( kN/m3 )；

i—当 B>5m 时，i 取 0.1； h —围岩压力计算高度( m )； S —围岩级别。 2)水平匀布压力

表 4.2 围岩水平匀布压力 围岩级别 水平匀布压力 I～II 0 III <0.15q IV V VI （0.50～1.00）q （0.15～0.30）q （0.30～0.50）q (2)衬砌围岩压力确定 1)III 级围岩

取水平匀布压力系数为 0.14，围岩重度γ=24kN/m 3，可确定深埋隧道衬砌围岩的松散压力为：

w ? 1 ? 0.1? (12 ? 5) ? 1.7

垂直匀布压力

q?γh ?γ? 0.45 ? 2 s ?1 ?1.7 ? 23 ? 0.45 ? 2 2 ?1.7 ? 73.01kPa

水平匀布压力

e ? 0.14q ? 0.14? 73.01 ? 10.22kPa

故可作出 III 级围岩衬砌断面受力图如 4.1 所示。

图 4.1 III 级围岩衬砌受力

2)IV 级围岩

取水平匀布压力系数为 0.25，围岩重度γ松散压力为： 垂直匀布压力 q ? ?h ? ? ? 0.45 ? 2 s ?1 ?1.7 ? 22 ? 0.45 ? 23 ?1.7 ? 133.85kPa

水平匀布压力

e ? 0.25q ? 0.25?133.85 ? 33.46kPa

故可作出 IV 级围岩衬砌断面受力图如 4.2 所示。

图 4.2 IV 级围岩衬砌受力

2

3)V 级围岩

取水平匀布压力系数为 0.4，围岩重度γ散压力为： 垂直匀布压力

q ? γh ? γ? 0.45 ? 2 s ?1 ?1.7 ? 18 ? 0.45 ? 2 4 ?1.7 ? 218.88kPa

水平匀布压力

e =0.4q?0.4 ? 218.88 ? 87.55kPa

故可作出 V 级围岩衬砌断面受力图如 4.3 所示。

图 4.3 V 级围岩衬砌受力

4.2.2 结构的理想化

(1)衬砌结构的理想化

隧道衬砌是实体拱式结构，轴力和弯矩是主要内力，可将其离散化为一些同时承受 弯矩、剪力和轴力的偏心受压等直杆单元所组成的折线形组合体。由《铁路隧道设计规 范》可知，单线电气化铁路在进行节点化分时，要不少于16 个单元，在本设计中，把衬砌划分为 28 个单元，节点数为 29，隧道衬砌单元划分如图 4.4 示。

图 4.4 隧道衬砌单元划分示意图

(2)围岩的理想化

将弹性抗力作用范围内的连续围岩，离散为若干条彼此互不相关的矩形岩柱，岩柱具有弹性地基的性质，采用局部变形理论的温克尔假定，把每个岩柱理想化为一个刚性支座上的弹性链杆支承于衬砌单元的节点上，它可以轴力的方式把岩柱的作用体现出来。 弹性支承的设置方向应按照衬砌与围岩的接触状态来确定，本文为了简化计算，将弹性支承水平设置。围岩的理想化如图 4.5 所示。

图 4.5

围岩的理想化

4.2.3 衬砌内力的计算

按照弹性链杆法的基本原理进行衬砌结构的内力计算。本文利用给定的杆系有限元分析程序计算衬砌结构的内力。

(1) V 级围岩初衬 （ kN ） 1)数据的输入

29,18,2.7E7,52.53,131.33,1.5E5,1.5E8,0.300 5.371,9.531,1,0,1,1,0.300 5.419,8.651,1,1,1,1,0.300 5.468,7.771,1,1,1,1,0.300 5.516,6.891,1,1,1,1,0.300 5.555,6.010,1,1,1,1,0.300 5.494,5.102,1,1,1,1,0.300

3

5.304,4.232,1,1,1,1,0.300 4.993,3.411,1,1,1,1,0.300 4.565,2.638,1,1,1,1,0.300 4.026,1.929,1,1,1,1,0.300 3.383,1.299,1,1,1,1,0.300 2.645,0.763,0,1,1,1,0.300 1.822,0.346,0,1,1,1,0.300 0.929,0.088,0,1,1,1,0.300 0.000,0.000,0,1,1,1,0.300 -0.929,0.088,0,1,1,1,0.300 -1.822,0.346,0,1,1,1,0.300 -2.645,0.763,0,1,1,1,0.300 -3.383,1.299,1,1,1,1,0.300 -4.026,1.929,1,1,1,1,0.300 -4.565,2.638,1,1,1,1,0.300 -4.993,3.411,1,1,1,1,0.300 -5.304,4.232,1,1,1,1,0.300 -5.494,5.102,1,1,1,1,0.300 -5.555,6.010,1,1,1,1,0.300 -5.516,6.891,1,1,1,1,0.300 -5.468,7.771,1,1,1,1,0.300 -5.419,8.651,1,1,1,1,0.300

-5.371,9.531,1,0,1,1,0.300

2)部分程序运行结果(轴力、剪力和弯矩) NODAL FORCE NO. N Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 799.720 796.095 788.825 781.904 777.055 770.148 760.793 754.040 746.905 734.083 1027.511 93.488 -363.576 -498.924 -305.801 -73.707 57.705 104.870 133.134 159.441 4

M .481 -55.559 -70.359 -45.498 12.841 37.161 22.964 9.998 5.680 5.281

11 712.531 173.911 3.954 12 683.177 165.504 1.326 13 652.819 112.265 -3.252 14 630.715 8.091 -13.817 15 622.749 -108.107 -18.312 16 630.715 -167.281 -13.817 17 652.819 -176.008 -3.252 18 683.177 -158.288 1.326 19 712.531 -129.883 3.954 20 734.083 -94.507 5.281 21 746.905 -44.477 5.680 22 754.040 65.346 9.998 23 760.793 270.284 22.964 24 770.148 445.527 37.161 25 777.055 387.086 12.841 26 781.904 -72.278 -45.498 27 788.825 -504.402 -70.359 28 796.095 -709.638 -55.559 29 -799.720 63.588 -9.481 根据程序运行结果，作出隧道 V 级围岩衬砌结构内力图如图 4.6 示(左侧为轴力，位为 kN ；右侧为弯矩，单位为 kN.m )。

图 4.6 IV 级围岩衬砌结构内力

(2)V 级围岩二衬 1)数据的输入（ kN ）

29,18,2.7E7,35.02,87.55,1.5E5,1.5E8,1.202 4.620,9.156,1,0,1,1,1.202 4.855,8.276,1,1,1,1,0.829 5.022,7.396,1,1,1,1,0.590 5.131,6.516,1,1,1,1,0.469 5.180,5.635,1,1,1,1,0.450 5.122,4.771,1,1,1,1,0.450 4.947,3.973,1,1,1,1,0.450 4.658,3.206,1,1,1,1,0.450 4.261,2.484,1,1,1,1,0.451 3.760,1.820,1,1,1,1,0.451

5

单

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