310-恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

恒定磁场的高斯定理和安培环路定理

1. 选择题

??1．磁场中高斯定理：?B?ds?0 ，以下说法正确的是：

s（A）高斯定理只适用于封闭曲面中没有永磁体和电流的情况 （B）高斯定理只适用于封闭曲面中没有电流的情况 （C）高斯定理只适用于稳恒磁场 （D）高斯定理也适用于交变磁场

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2．在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为4?10T，方向与铅直线成60度角。则穿过面积为1平方米的水平平面的磁通量

（A）0 （B）4?10Wb （C）2?10Wb （D）3.46?10Wb

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3．一边长为l＝2m的立方体在坐标系的正方向放置，其中一个顶点与坐标系的原点重

?5?5?5?5????合。有一均匀磁场B?(10i?6j?3k)通过立方体所在区域，通过立方体的总的磁通量有

（A）0 （B）40 Wb （C）24 Wb （D）12Wb

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4．无限长直导线通有电流I，右侧有两个相连的矩形回路，分别是S1和S2，则通过两个矩形回路S1、S2的磁通量之比为：

（A）1：2 （B）1：1 （C）1：4 （D）2：1

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?B5．均匀磁场的磁感应强度垂直于半径为R的圆面，今以圆周为边线，作一半球面S，

1

则通过S面的磁通量的大小为

（A）2?RB （B）?RB （C）0 （D）无法确定

22??单位矢量n与B的夹角为?，则通过半球面S的磁通量为

6．在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向（A）?r2B （B）2?r2B （C）??r2Bsin? （D）??r2Bcos?

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7．若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该

?[ ]

磁场分布

（A）不能用安培环路定理来计算 （B）可以直接用安培环路定理求出 （C）只能用毕奥-萨伐尔定律求出

（D）可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出

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8．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2，圆周内有电流I1和I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P2、P1为两圆形回路上的对应点，则：

????????（A）?B?dl??B?dl,BP1?BP2 （B）?B?dl??B?dl,BP1?BP2

L1L2L1L2????????（C）?B?dl??B?dl,BP1?BP2 （D）?B?dl??B?dl,BP1?BP2

L1L2L1L2

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9．一载有电流I的导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r），两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足

（A）BR=2Br （B）BR=Br （C）2BR=Br （D）BR=4Br

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10．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，

?则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是

2

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(A) (B) (C) (D)

11．如图所示，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均匀为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大

（A）Ⅰ区域 （B）Ⅱ区域 （C）Ⅲ区域 （D）Ⅳ区域

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12．如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述式中哪一个是正确的

????（A）?B?dl?2?0I （B）?B?dl??0I

????（C）?B?dl???0I （D）?B?dl???0I

L3L1L2L4[ ]

13．在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

??（A）?B?dl?0，且环路上任意一点B=0 ??（B）?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0 ??（C）?B?dl?0，且环路上任意一点B≠0 ??（D）?B?dl?0，且环路上任意一点B=常量

LLLL[ ]

14．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中包围铁环截面的闭合路径L的积分

3

?

???B?dl等于

L

（A）?0I （B）?0I/3 （C）?0I/4 （D）2?0I/3

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15．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内（rR）的磁感强度为Be,则有

（A）Bi、Be均与r 成正比 （B）Bi、Be均与r 成反比

（C）Bi与r成反比，Be与r 成正比 （D）Bi与r成正比，Be与r 成反比

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16．若使半径为4?10的电流为

（A）0.14 A （B）1.4 A （C）2.8 A （D）14 A

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17．取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

?3m的裸铜线表面的磁感强度为7.0?10T，则铜线中需要通过

?5?（A）回路L内的?I不变，L上各点的B不变

（B）回路L内的

?B不变，L上各点的改变 I??（C）回路L内的?I改变，L上各点的B不变

?（D）回路L内的?I改变，L上各点的B改变

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18．磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为Ｒ，Ｘ坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上，图（A）～（D）哪一条曲线表示Ｂ～Ｘ的关系？

4

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19．下列结论中你认为正确的是 （A）一根给定磁感应线上各点的B的量值相同

（B）用安培环路定理可以求出有限长一段直线电流周围的磁场

?（C）B的方向是运动电荷所受磁力最大的方向（或试探载流线圈所受力矩最大的方向） （D）一个不为零电流元在它的周围空间中任一点产生的磁感应强度也均不为零

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20．下列可用环路定理求磁感应强度的是 （A）有限长载流直导体 （B）圆电流 （C）有限长载流螺线管 （D）无限长螺线管

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2. 判断题：

1．可用安培环路定律推导出毕奥-萨伐尔定律。

（ ）

2．只有电流分布具有某种对称性时，才可用安培环路定理求解磁场问题。

（ ）

3．对于多个无限长平行载流直导线的磁场问题，由于总的磁场强度不具备对称性，求解过程中不可用安培环路定理。

（ ）

4．对于有限长、断面是圆形的载流直导线的磁场问题，由于圆形断面具有对称性，所以可用安培环路定理来求解此导线在周围产生的磁场。

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