2015年西南交通大学数字信号处理实验1

数字信号处理MATLAB上机实验

第一章

14（2）已知差分方程为y(n)=1/5(x(n)+x(n-1)+x(n-2)+x(n-3)+x(n-4)),输入信号如下图所示，试求出y(n).

实验目的：学习MATLAB的简单使用，学习如何使用MATLAB绘制信号的波形图。

实验任务：学会调用filter、filtic函数求解差分方程，掌握差分方程的解法以及波形图的绘制方法。

实验思路：

实验代码：

ys=1;

xn=[ones(1,12),[2,1,1,0.5,1,1,1,1.5],ones(1,12)]; B=[0.2,0.2,0.2,0.2,0.2];A=1; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi); n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

title('(第14题)');xlabel('n');ylabel('y(n)')

运行结果：

实验总结：掌握了序列差分方程的求解方法，感受到了MATLAB的强大之处。了解了使用MATLAB解决数字信号问题的基本形式。

16（1）已知差分方程y(n)=0.6y(n-1)-0.08y(n-2)+x(n),求出系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

实验目的：掌握用MATLAB求解差分方程以及MATLAB对函数的表示。

实验任务：用MATLAB表示冲击函数和阶跃函数，并求出题设差分方程对应的两种响应的波形。

实验思路：

实验代码： 单位脉冲响应:

ys=1;

xn=[1,zeros(1,30)]; B=1;

A=[1,-0.6,0.08]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi); n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

title('(16-1)');xlabel('n');ylabel('h(n)')

单位阶跃响应: ys=1;

xn=[ones(1,30)]; B=1;

A=[1,-0.6,0.08]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi); n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

title('(16-2)');xlabel('n');ylabel('u(n)')

运行结果: 单位脉冲响应

单位阶跃响应

实验总结:掌握了冲激函数和阶跃函数的波形求解方法，对MATLAB的使用更加熟练。

第二章

24（2）已知差分方程y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1),试定性画出其频率响应函数的幅频特性曲线；

（3）设输入x(n)=exp(jwn)，求输出y(n)。

实验目的：学会利用MATLAB求频率响应函数的幅频特性曲线，学习指数函数的表示以及虚数单位j的应用。

实验任务：根据差分方程写出频率响应函数，从而根据频率响应函数运用MATLAB求出它的幅频特性曲线；由题设x(n)和差分方程求出y(n)。

实验思路： 幅频特性：

求解y(n)

实验代码：

求幅频特性曲线：

B=[1,0.9];A=[1,-0.9]; [Hk,w]=freqz(B,A,'whole'); subplot(1,1,1);plot(w/pi,abs(Hk));

xlabel('\\omega/\\pi');axis([0,2,0,20]);title('24-2幅频特性曲线')

求y(n)： ys=1; n=0:1:60;

xn=exp(i*2*pi*n); B=[1,0.9];A=[1,-0.9]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi); n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

title('(24-3)');xlabel('n');ylabel('y(n)')

运行结果： 幅频特性曲线

求解y(n)

实验总结：掌握了求解更为复杂的差分方程，能够求解幅频响应以及利用输入信号求解输出信号，为以后的学习打下了见识的基础。

31 已知系统函数H（z）=(z^2+5z-50)/(2*z^4-3.98*z^3+1.17*z^2+2.3418z-1.5147) (1)画出零极点图，并判断系统是否稳定； (2)输入单位阶跃序列u(n)检查系统是否稳定。

实验目的：学会用MATLAB画零极点图，并根据零极点图判断系统是否稳定；学习用单位阶跃序列检查系统是否稳定。

实验任务：由题设差分方程，运用MATLAB求出零极点图，当输入为单位阶跃序列时，求出y(n)，并检查系统的稳定性。

实验思路： １.画零极点图

２.求解y(n)

实验代码： 画零极点图

B=[1,5,-50];A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.5147]; subplot(1,1,1);zplane(B,A);title('３１－１零极点分布')

求解y(n)

ys=1;

xn=ones(1,700);

B=[0,0,1,5,-50];A=[2,-2.98,0.17,2.3418,-1.514]; xi=filtic(B,A,ys); yn=filter(B,A,xn,xi); n=0:length(yn)-1;

subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')

title('３１－２');xlabel('n');ylabel('y(n)')

运行结果： 零极点图

输出波形y(n)：

结果分析：从两个图中都可以看出，系统是稳定的。

第一个图中，极点都在单位圆内，故系统稳定；

第二个图中，当n趋于∞时，y(n)趋于一个稳定的值，所以系统是稳定的。

实验总结：利用MATLAB判断了一个比较系统的稳定性，由此体现出来MATLAB的强大作用，同时为以后处理系统函数提供了一个有效的手段。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r0kt.html