2008年中考数学试题分类汇编上A4

2008年数学中考试题分类汇编上

2008年数学中考试题分类汇编 整式、分解因式

一、选择题

1、（2008湖南邵阳）?1?3等于（ ）

Ａ．2 Ｂ．?2 Ｃ．4 Ｄ．?4 2、（2008广东）下列式子中是完全平方式的是（ ）

A．a?ab?b B．a?2a?2 C．a?2b?b D．a?2a?1 3、(2008广东深圳)下列运算正确的是（ ）

Ａ．a?a?a Ｂ．a?a?a Ｃ．(a2)3?a5 Ｄ．a÷a?a 4、（2008湖北襄樊）下列运算正确的是（ ）

A.x3·x4=x12 B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3 C.2a-3a=-a D.(x-2)2=x2-4 5、（2008湖北孝感）下列运算中正确的是（ ）

A. x?y?x B. m3362352351025222222??23?m5 C. 2x?2?163?a??a??a3 D. ????22x2366、（2008江苏盐城）下列运算正确的是（ ）

a?a A．a?236

B．(a2)3?a6

C．a?a?a D．a?a?a

237、（2008浙江湖州）计算（－x）2·x3所得的结果是（ ）

A、x5 B、－x5 C、x6 D、-x6 8、（2008泰州市）下列运算结果正确的是（ ）

32633A．x?x?2x B．(?x)??x C．(5x)?125x D．x?x?x

336559、(2008台湾)有两个多项式M=2x2＋3x＋1，N=4x2－4x－3，则下列哪一个为M与N的公因式？（ ）

A. x＋1 B.x－1 C. 2x＋1 D. 2x－1 10、（2008资阳市 ）下列运算正确的是（ ）

A．(ab)5＝ab5

B．a8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b2

B. (2?1)(2?1)?1

11、(2008湘潭市)下列式子，正确的是（ ）

A. 3?2?32 C. 2?1??2 D. x2?2xy?y2?(x?y)2

12、(2008湘潭市)下列命题是假命题的是（ ） ．

4x2y3A. 若x?y，则x+2008

72C. 若x?1?(y?3)?0,则x?1,y?3 D. 平移不改变图形的形状和大小

13、(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）

A．a?ab?b B．a?2a?2 C．a?2b?b D．a?2a?1 14、(2008山东东营)下列计算结果正确的是（ ）

A．?2x2y3?2xy??2x3y4 B．3x2y?5xy2=?2x2y

222222C．28x4y2?7x3y?4xy D．(?3a?2)(3a?2)?9a2?4 15、(2008浙江金华)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）

A、2a+2b B、2b C、2a D、0 16、（2008泰安）下列运算正确的是（ ）

3a?6a A．6a?5a?1 B．(a2)3?a5 C．3a?2a?5a D．2a?17、（2008佛山）化简m?n?(m?n)的结果是（ ）

A．0 B．2m C．?2n D．2m?2n 18、（2008山东东营）下列计算结果正确的是（ ）

A．?2x2y3?2xy??2x3y4 B．3x2y?5xy2=?2x2y C．28x4y2?7x3y?4xy D．(?3a?2)(3a?2)?9a2?4 19、（2008浙江金华）化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）

A、2a+2b B、2b C、2a D、0 20、（2008泰安）下列运算正确的是（ ）

2352353a?6a A．6a?5a?1 B．(a2)3?a5 C．3a?2a?5a D．2a?21、（2008佛山）化简m?n?(m?n)的结果是（ ）

A．0 B．2m C．?2n D．2m?2n 22、(2008山东菏泽)下列计算结果正确的是（ ）

A．?2x2y3?2xy??2x3y4 B．3x2y?5xy2=?2x2y C．28x4y2?7x3y?4xy D．(?3a?2)(3a?2)?9a2?4

23、(2008山东菏泽)某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价

为（ ）

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 24、(2008江苏连云港)化简a?a的结果是（ ）

A．a

824235235 B．a C．a

64 D．a

225、(2008北京)若x?2?y?3?0，则xy的值为（ ）

A．?8 B．?6 C．5 D．6

26、（2008湖北咸宁）化简m?n?(m?n)的结果为（ ）

A．2m B．?2m C．2n D．?2n 27、(2008安徽)下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A．x?xy

2 B．x?xy

2 C．x?y

22D．x?y

2228、（2008湖北鄂州）下列计算正确的是（ ）

A．3?3?6 B．x?x?x C．?3??3 29、(2008地区不名)下列运算正确的是（ ）

632D．a2?(?a)2?a4

x5?x10 C．(x5)5?x10 D．x20?x2?x10 A．x5?x5?x10 B．x5·30、(2008山东枣庄)下列运算中，正确的是（ ）

A．a?a?a B．a?a?a C．a?a?a D．4a?a?3a 31、(2008浙江嘉兴)下列运算正确的是（ ）

2353412632a?a A．a?235

B．(ab)2?ab2 C．(a3)2?a9 D．a?a?a

63232、(2008山东枣庄)一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）

A．a=1，b=5 B．a=5，b=1 C．a=11，b=5 D．a=5，b=11 33、（2008湖南郴州）下列计算错误的是（ ）

A．－（－2）=2 B．8?22 C．2x+3x=5x D．(a2)3?a5 34、（2008江苏南京）计算(ab2)3的结果是（ ）

A.ab5 B.ab6 C.a2b3 D.a3b6

35、（2008山东济南）下列计算正确的是（ ）

A.a3＋a4=a7 B. a3·a4=a7 C. （a3）4=a7 D. a6÷a3=a2 36、(2008江苏宿迁) 下列计算正确的是（ ）

32623236A．a?a?a B．(a)?a C．2a?3a?5a D．3a?2a?322233a 237、(2008湖南怀化)下列运算中，结果正确的是（ ）

A.a?a?a B.a?a?a C.a?a?a D.?2a238、(2008重庆)计算x?x的结果是（ ）

A、x B、x C、x D、x 39、(2008河北)计算a?3a的结果是（ ）

A．3a B．4a 40、(2008湖南长沙)下面计算正确的是（ ）

A、2?1??2

448325824??3??6a6

326522222C．3a

4 D．4a

4 B、4??2 C、(m?n3)=m?n6

2

D、m6?m2?m4

41、(2008福建龙岩) 下面计算正确的是（ ）

a?a D．(a3)2?a6 A．a?2a?3a B．a?a?a C．a·2382432642、(2008青海)下列计算中正确的是（ ）

A．x?x?x B．x?x?x

23336339 C．(x2)3?x5 D．(?3x3)?(?x)?3x2

m的结果有（ ） 43、（2008青海西宁）计算：?m?A．?m

6

B．m

5 C．m

6

D．?m

544、（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ）

A． 2a2?a3?3a5 B． ?3xy???xy??3xy C． 2b22??3?8b5 D． 2x?3x5?6x6

45、（2008四川凉山州）下列计算正确的是（ ）

A．3a?2b?5ab B．(a3)2?a5 C．(?a)3?(?a)??a2 D．3x3(?2x2)??6x5 46、（2008江苏镇江）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A．(3a?b)2

B．3(a?b)2 C．3a?b D．(a?3b)2

23a的结果是（ ） 47、（2008上海市）计算2a?A．5a

B．6a

C．5a2

D．6a2

48、(2008年镇江)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A．(3a?b)2 B．3(a?b)2 C．3a?b 49、(2008年金华市)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）

A、2a+2b B、2b C、2a D、0

50、(2008年宁波市)下列运算正确的是（ ）

2 D．(a?3b)2

3x?6x C．(2x)3?6x3 D．(2x2?x)?x?2x A．x?x?x B．2x?51、(2008黑龙江哈尔滨)下列运算中，正确的是（ ）

A.x2＋x2＝x4 B.x2÷x＝x2 C.x3－x2＝x D.x·x2＝x3 52、（08滨州）下列计算结果正确的是（ ）

A、3x2?5xy2??2x2y B、?22x3y3?2xy?2x3y3 C、28xy?7xy?4xy D、53、（08大连）下列各式运算正确的是（ ）

33326A．3mn?3n?m B．y?y?y C．(x)?x D．a?a?a

2363362342311m??

49?m2m2?7mm?754、（08大连）若x?a?b,y?a?b，则xy的值为（ ）

A．2a B．2b C．a?b D．a?b

255、（08赤峰）把x?3x?c分解因式得：x?3x?c?(x?1)(x?2)，则c的值为（ ）

2

A．2 B．3

53 C．?2

D．?3

56、（08福建南平）计算：x?x?（ ）

A．x

2 B．x C．x

538 D．1

57、(2008镇江)用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A．(3a?b)2

B．3(a?b)2

C．3a?b

2 D．(a?3b)2

58、(2008金华)化简a+b+（a-b）的最后结果是（ ）

A、2a+2b B、2b C、2a D、0 59、(2008宁波)下列运算正确的是（ ）

3x?6x A．x?x?x B．2x?33623 C．(2x)3?6x3 D．(2x2?x)?x?2x

60、（2008江苏镇江）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）

A．(3a?b)2

B．3(a?b)2 C．3a?b

2 D．(a?3b)2

3a的结果是（ ） 61、（2008上海）计算2a?A．5a

B．6a

C．5a2

D．6a2

62、(2008福建龙岩) 下列计算中正确的是（ ）

A．a?2a?3a23a?a D．(a3)2?a6 B．a?a?a C．a·82432663、(2008青海)下列计算中正确的是（ ）

A．x?x?x B．x?x?x C．(x2)3?x5 D．(?3x3)?(?x)?3x2

336339m的结果有（ ） 64、（2008青海西宁）计算：?m?A．?m B．m

6235 C．m

6

D．?m

565、（2008 山东临沂）下列各式计算正确的是（ ）

A． 2a2?a3?3a5 B． ?3xy???xy??3xy C． 2b22??3?8b5 D． 2x?3x5?6x6

66、（2008 四川凉山州）下列计算正确的是（ ）

A．3a?2b?5ab B．(a3)2?a5 C．(?a)3?(?a)??a2 D．3x3(?2x2)??6x5 67、（08东营）下列计算结果正确的是（ ）

A．?2x2y3?2xy??2x3y4 B．3x2y?5xy2=?2x2y C．28x4y2?7x3y?4xy D．(?3a?2)(3a?2)?9a2?4 68、（08东营）下列各运算中，错误的个数是（ ）

235①3?3??3 ②5?2?3 ③(2a)?8a ④?a?a??a

0?1844A．1 B．2 C．3 D．4

69、（08海南）下列运算，正确的是（ ）

A.a2?a?a2 B. a?a?a2 C. a6?a3?a2 D. (a3)2?a6 70、(2008黑龙江)下列各运算中，错误的个数是（ ）

①3?3??3 ②5?2?3 ③(2a2)3?8a5 ④?a?a??a

A．1 B．2 C．3 D．4 71、(2008湖北天门)设计一个商标图案如图中阴影部分，

AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆D C 相交于点F，则商标图案的面积等于（ ）

A、(4π＋8)cm2 B、(4π＋16)cm2 C、(3π＋8)cm2 D、(3π＋16)cm2 F A B

72、（2008年?南宁市）下列运算中，结果正确的是（ ）

A.a?a?a B.a?a?a C.(a3)2?a5 D.a?a?a 73、(2008年福建省福州市)下列计算正确的是（ ）

A．x?x?x B．2x?3y?5xy C．(x3)2?x6 74、（2008年广东茂名市）下列运算正确的是（ ）

Ａ．－2=4 Ｂ．2

22460?1844矩形ABCD中，

与BA的延长线

332242 D．x?x?x

632?2=-4 Ｃ. a·a = a Ｄ．a+2a=3a

2275、（2008山东潍坊）下列运算正确的是（ ）

A.x5-x3=x2 B.x4(x3)2=x10 C.(-x12)÷(-x3)=x9 D.(-2x)2x-3=8 76、（2008安徽芜湖）下列运算正确的是（ ）

A．(a?b)2?a2?b2 B．a?a?a C．a6?a3?a2 77、（2008徐州）下列运算中，正确的是（ ）

A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. x?x2=x1

－

325 D．2a?3b?5ab

二、填空题

1、(2008广东深圳)分解因式：ax?4a? ；

2、（2008山西太原）分解因式x（x+4）+4的结果是 。 3、(2008山东聊城)计算：(?2a?2)3b2?2a?8b?3? ． 4、 (2008山东聊城)分解因式ax3y?axy3?2ax2y2? ． 5、（2008山西省高中）计算：2x3???3x?? 。

226、（2008山东泰安）将

1x?x3?x2分解因式的结果是________． 437、（2008四川内江）分解因式：x?4x? ．

8、（2008山东东营）分解因式：(2a?b)2?8ab =____________．

9、（2008浙江金华）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x?y的值是 cm。

22

10、（2008江西南昌）分解因式：x?4x = ． 11、（2008佛山）计算：(a?2b)(2a?b)? .

12、（2008湖北黄冈）分解因式：a?a? ；化简：5x?2x? ；

计算：(?2a)??23?13?a?? ． ?4?13、（2008湖南株洲）化简：5a?2a? . 14、（2008贵州贵阳)分解因式：x?4? ．

15、（2008广东中山）分解因式am?an?bm?bn=_____ _____； 16、（2008海南省）计算：(a+1)(a-1)? . 17、（2008上海市）分解因式：x2?4? ． 18、(2008湖北仙桃等) 分解因式：x2?9= . 19、(2008年宁波市)分解因式2x?12x?18? ． 20、(08宁德)计算：6m3???3m2?＝________________. 21、 (08宁德)因式分解:x?9＝ ________________. 22、（08滨州）分解因式：(2a+b)2-8ab=_______________. 23、（08福建南平）当x? 时，分式

22221没有意义． x?224、（2008义乌）因式分解：xy?4x? __ ． 25、（2008遵义）计算：（?2a）2÷a＝________. 26、（2008徐州）因式分解：2x2-8=_____________. 27、（2008扬州）已知x+y=6,xy=-3，则x2y+xy2= 28、 (2008仙桃等)分解因式：x?9= .

29、(2008荷泽市)分解因式：(2a?b)2?8ab =____________．

2a?a? ；a?a? ． 30、(2008年镇江)计算：a?31、 (2008年镇江)计算：(x?2)(x?1)? ；分解因式：x?1? ． 32、(2008年镇江)如果m?22?341??1，则m2?m? ；2m2?2m?1? ． m2233、(2008年金华)如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x?y的值是 cm。

34、(2008年宁波)分解因式2x?12x?18? ． 35、（2008浙江台州）因式分解：x?4? ．

36、(2008黑龙江哈尔滨)把多项式2mx－4mxy＋2my分解因式的结果是 ． 37、(2008年镇江)计算：(x?2)(x?1)? ；分解因式：x?1? ． 38、(2008年镇江)如果m?22

2

221??1，则m2?m? ；2m2?2m?1? ． m39、(2008年金华市)如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2?y2的值是 cm。 40、（2008广东中山）分解因式am?an?bm?bn=_____ _____； 41、（2008海南省）计算：(a+1)(a-1)? . 42、（2008上海市）分解因式：x2?4? ． 43、（2008浙江台州）化简：

1(2x?4y)?2y? ． 244、(2008浙江丽水)计算：(x3)2? __ ．

45、（2008山东临沂）分解因式：9a?a＝___________. 46、（2008四川凉山州）分解因式ab?2ab?a? ．

47、（2008青海西宁）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方

米木材，那么回收a吨废纸可以节约 立方米木材． 48、（2008四川内江）分解因式：x?4x? ． 49、(2008青海)分解因式：3x2y?6xy?3y? ．

50、(2008青海)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请

你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米 51、（2008青海西宁）分解因式：x?x? ； 52、(2008福建龙岩)分解因式：a?ab? . 53、（2008南宁）因式分解：x?x? 54、（2008东营）分解因式：(2a?b)2?8ab =____________

55、（2008东营）分解因式am?an?bm?bn=_____ _____； 56、（2008海南）计算：(a+1)(a-1)? . 57、(2008福建福州)因式分解：x?4x?4? ．

233223323

58、（2008年广东茂名）分解因式：3x-27= 59、(2008年广东湛江)分解因式：2a?2ab? ． 60、（2008山东潍坊）分解因式x3+6x2-27x=________________.

三、解答题

1、（2008山东泰安）先化简，再求值：?

2、（2008资阳） 先化简，再求值：（

22x?2x?3x，其中x?4?5． ???2x?2x?2x?4??112－2）÷2，其中x＝1．

x?2xx?4x?4x?2x2

3、（2008湘潭）先化简，再求值：

x2?xx2?1，其中x满足x2?3x?2?0. ?2x?1x?2x?1

?x21?x?1?4、（2008四川达州）先将?化简，然后请你选一个自己喜欢的x值，求原式的值． ??x?x?1x?1?

5、（2008佛山）对于任意的正整数n，所有形如n?3n?2n的数的最大公约数是什么？

32不能只写结果， 要说明理由哦！

6、（2008湖南株洲）分解因式：x?6x?9x

7、（2008湖南株洲）已知x?9?0，求代数式x2(x?1)?x(x2?1)?x?7的值.

8、(2008江苏南通)解因式(x?2)(x?4)?x?4

9、（2008云南双柏）先化简，再求值：(ab?2ab?b)?b?(a?b)(a?b)，其中a?

10、（2008江苏南京）（6分）先化简，在求值：（2a+1）-2(2a+1）+3,其中a=2.

2

32222231，b??1． 2

11、（2008四川泸州）分解因式3a?6a?3

12、(2008湖北荆门)给出三个多项式X =2a2＋3ab＋b2，Y =3a2＋3ab，Z = a2＋ab，请你任选两个进行加(或

2减)法运算，再将结果分解因式．

13、（2008江西）x(x?2)?(x?1)(x?1)， 其中x??

14、（2008江西南昌）x(x?2)?(x?1)(x?1)， 其中x??

15（2008福建南平）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?b(b?2)，其中a??1，b?1．

1． 21． 2aaa2?4?)?16、（2008白银）化简：(． a?2a?2a

17、(2008宁德)化简，求值：（x?3)2?x(x?8)，其中x?

2?4

x?1x2?2x?11?? 18（2008大连）化简22xx?xx?1

19、(2008浙江丽水)因式分解：a?ab．

22220、（2008山东烟台）已知x?x?1??x?y??3，求x?y?2xy的值.

32??

21、（2008徐州）已知x?

22、（2008遵义）现有三个多项式：法运算，并把结果因式分解。

3?1,求x2?2x?3的值.

1211a?a?4，a2?5a?4，a2?a，请你选择其中两个进行加222

参考答案

一、选择题

1、D 2、D 3、B 4、C 5、D 6、B 7、A 8、C 9、C 10、B 11、B 12、B 13、D 14、C 15、C 16、D 17、C 18、C 19、C 20、D 21、C 22、C 23、C 24、B 25、B 26、C 27、C 28、D 29、B 30、D 31、A 32、A 33、D 34、D 35、B 36、B 37、B 38、B 39、B 40、D 41、D 42、D 43、D 44、D 45、D 46、A 47、D 48、A 49、C 50、B 51、D 52、C 53、C 54、D 55、A 56、A 57、A 58、C 59、B 60、A 61、D 62、D 63、D 64、D 65、D 66、D 67、C 68、C 69、D 70、C 71、A 72、D 73、C 74、D 75、B 76、B 77、D

二、填空题 1、

a(x?2)(x?2) 2、x?22 3、?4a2b5 4、axy(x?y)2

??55、18x 6、

11x(2x?1)2或x(x?)2 7、x(x+2)(x-2) 8、(2a?b)2 4222a29、-32； 10、x(x+2)(x-2) 11、2a?5ab?2b12、a（a-1）;3x; ?

213、3a

14、 (x＋2)(x－2) 15、（a + b）(m + n)16、a2?1

217、(x?2)(x?2) 18、(x?3)(x?3) 19、2(x?3) 20、-2m

21、?x?3??x?3? 22、(2a?b)2 23、2 24、x(y?2)(y?2) 25、4a 26、2(x?2)(x?2) 27、-18 28、(x?3)(x?3) 29、(2a?b) 30、2a，a

22 31、x?x?2，(x?1)(x?1) 32、1，1

233、-32 34、2(x?3)2 35、(x?2)(x?2) 36、2m(x?y)2 37、x?x?2，(x?1)(x?1) 38、1，1 39、-32 40、（a + b）(m + n) 41、a2?1 42、(x?2)(x?2) 43、x 44、x 45、a（3＋a）（3－a） 46、a(b?a)或a(a-b) 47、3a 48、x(x-2)(x+2) 49、3y(x?1) 50、（答案不唯一） 51、x(x?1)(x?1) 52、a ( a ＋ b )

22262

53、x(x?1)(x?1) 54、(2a?b)2 55、（a+b）(m+n) 56、a?1 57、 (x+2)

2

258、（x+3）（x-3） 59、2a(a?b) 60、x(x-3)(x+9);

三、解答题 1、解：原式=??3x(x-2)x(x+2)?(x?2)(x?2) ???2x?(x?2)(x?2)(x?2)(x?2)?2x(x-4)(x?2)(x?2)?

(x?2)(x?2)2x =

=x－4

当x?4?5时， 原式=?4?5?4??5 2、解：原式=[

11x(x?2)–]× 2x(x?2)(x?2)211x(x?2)x(x?2)=×–× 2x(x?2)(x?2)22x1=–

2(x?2)2x?2x=– 2(x?2)2(x?2)1 2?x当x=1时，

1原式== 1

2?1=

x2?xx2?1x(x?1)(x?1)(x?1)?2??x 3、、解：=x?1x?2x?1x?1(x?1)2?x2?3x?2?0,?(x?2)(x?1)?0

?x?1,或x?2.

x2?1当x?1时，(x?1)?0,分式2无意义．

x?2x?12?原式的值为2．

(x?1)(x?1)xx2?1x??4、解：原式＝＝＝x，取x＝10，则原式＝10

x?1x?1x?1x?15、解：第一类解法（直接推理）：

n3?3n2?2n?n(n?1)(n?2)

因为n、n?1、n?2是连续的三个正整数，

所以其中必有一个是2的倍数、一个是3的倍数. 所以n3?3n2?2n?n(n?1)(n?2)一定是6的倍数.

又n?3n?2n的最小值是6，

（如果不说明6是最小值，则需要说明n、n?1、n?2中除了一个是2的倍数、一个是3的倍数，第三个不可能有公因数.） 所以最大公约数为6 第二类解法（归纳）：

32情形1 当n?1时，n?3n?2n?6，所以最大公约数为6.

32情形2 当n?1、2（或其它任意两个正整数）时，n?3n?2n?6、24， 所以最大公约数为6

情形3 当n?1、2、3时，n?3n?2n?6、24、120， 所以最大公约数为6.

6、解:原式=x(x2?6x?9)?x(x?3)2

7、解:原式=?=x?7，由x?9?0得x?9，代入原式=2 8、解：原式＝(x?2)(x?4)?(x?2)(x?2) ＝(x?2)(2x?2) ＝2(x?2)(x?1) 9、解：原式?a2?2ab?b2?(a2?b2) ?a?2ab?b?a?b ??2ab

222223232221，b??1代入上式得 21 原式??2??(?1)

2 ?1

将a?10、解：原式=4a2+4a+1-4a-2+3=4a2+2.

当a=2时，4a2+2=4×（2）2+2=10. 11、解：原式=3(a2?2a?1)=3(a?1)2

12、解：(以下给出三种选择方案，其他方案从略)

解答一：Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab=4a(a+b)．

解答二：X- Z = (2a2＋3ab＋b2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 =(a+b)2．

解答三：Y- X=(3a2+3ab)- (2a2＋3ab＋b2)=a2- b2 =(a+b)(a-b)．

2213、解：x(x?2)?(x?1)(x?1)?x?2x?(x?1)?x?2x?x?1?2x?1．

22当x??1?1?时，原式?2?????1?0． 2?2?14、解：原式=x2+2x－（x2－1）= x2+2x－x2+1 =2x+1

当x??11时，原式=2×（?）+1=0. 2222215、解：原式?a?b?b?2b

?a2?2b

当a??1，b?1时，原式?(?1)2?2??1

16、解：解法1：原式=(a+2)-(a-2)=4

a(a?2)?a(a?2)a2?4解法2：原式= =(a?2)?(a?2)=4． ?2a?4a17、解：（x?3)2?x(x?8)＝x?6x?9?x?8x＝2x?9．

当x?222?4时，原式＝22?4?9?22?1

??x?1(x?1)(x?1)111x?1(x?1)2118 、解：原式=??=?=0 ??=

xxxx(x?1)(x?1)(x?1)xx(x?1)(x?1)222(a?b) =a(a?ba)(?b)19、解：原式=a

20、

21、解：x2?2x?3?(x?3)(x?1)，将x?3?1代入到上式，则可得

x2?2x?3?(3?1?3)(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1

22、解：（

121a?a?4）＋（a2?a）＝a2－4＝（a＋2）（a－2） 22

2008年中考数学分类汇编 图形与坐标题

一、选择题

1、（2008山西太原）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、（2008山西省）在平面直角坐标系中，点??7,?2m?1?在第三象限，则m的取值范围是

1111 B．m?? C．m?? D．m?

22223、（2008四川达州市）下列图形不能体现y是x的函数关系的是（ ）

A．m?

y y y y O x O x O x O x

A． B． C． D． 4、(2008 台湾)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆。 乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局。 丙：邮局在火车站西方200公尺处。

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？( )

(A) 向南直走300公尺，再向西直走200公尺; (B) 向南直走300公尺，再向西直走600公尺; (C) 向南直走700公尺，再向西直走200公尺; (D) 向南直走700公尺，再向西直走600公尺.

5、（2008山东东营）在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为（ ） A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１

6、（2008年山东省青岛市）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A?B?C?，如果图①中△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在图②中的对应点P?的坐标为（ ）无答案

y 3 2 1 B －3 －2 －Ｏ1 1 2 3 －1 －2 A Ｐ －3 C 图①

y 3 B? 2 A?1 －3 －2 －Ｏ1 1 2 3 －1 P? C? －2 －3 图②

x x

7、(2008 河南)如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是（1,3），则点M和点N的坐标分别为 （ ） A.M（1，－3），N（－1，－3） B.M（－1，－3），N（－1，3） C.M（－1，－3），N（1，－3） D.M（－1， 3），N（1，－3）

8、(2008 湖北 十堰)如图，将ΔPQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )

A． (-2,-4) B． (-2,4) C．(2,-3) D．(-1,-3)

9、（2008山东济南）已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（ ）

A.（－2，1） B.（2，1） C.（2，－1） D.（－2，－1）

10、（2008年云南省双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D

A西M南O北BC东D

11、(2008年镇江)如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC?2，

OA?4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90?得到矩形OA?B?C?，则点B?的坐标为（ ）

4) A．(2，4) B．(?2，2) C．(4，y B

?4) D．(2，C? A B? A? x

C O

12、（2008年荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 （ ） A.(,) B.(,2) C.(2,) D.(,)

y 352232525322D ·A C O B x

2)关于原点对称的点是（ ） 13、(2008年宁波市)在平面直角坐标系中，点(?3，?3) A．(2，B．(?3，?2)

2) C．(3，?2) D．(3，14、(2008年宁波市)如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ） ．．

A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

y（元） A方案 B方案

70 50 30

120 170 200 250 x（分）

15、（2008海南省）如图4，直线l1和l2的交点坐标为（ ）

A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1)

y l1 l2 O 2 2 x

16.(2008湖北天门)如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一

图4

点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（ ）． A、(2，23) B、(3，2?23) C、(2，4?2y C 3) D、(3，4?223)

B 60° P O

17. (2008年广东湛江市) 函数y?B’ A x

1的自变量x的取值范围是（ ） x?22A． x?2 B． x?2 C． x??2 D． x?2 18、（无省份）对任意实数x，点P(x，x?2x)一定不在（ ） ．．

A.第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19.（2008山东烟台）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD

绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（ ）

A、（－2，2） B、（4，1） C、（3，1） D、（4，0）

2)关于原点对称的点是（ ） 20.(2008年宁波市)在平面直角坐标系中，点(?3，?3) A．(2，?2) B．(?3，2) C．(3，?2) D．(3，21. （2008扬州市）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A’,则

点A和点A’的关系是( )

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A’ 22．（2008四川内江）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．双曲线 23.(2008年广东梅州市)一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，

火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）

24．（2008扬州市）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限

25.（2008年辽宁大连）如图，下列各点在阴影区域内的是 ( )

A．(3，2) B．(－3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)

y4321O12图 134x

26.（2008年福建宁德）如图，点A的坐标是（1，1），若点B在x轴上，且△ABO是等腰三角形，则点B的坐标不可能是（ ）． ．．．A.（2，0） B.（

1，0） C.（?2，0） D.（1，0） 2y

1 A -1 O 1 2 x

27.（2008年山东滨州）在平面直角坐标系中，若点P?m?3，m?1?在第四象限，则m的取值范围为（ ） A、－3＜m＜1 B、m＞1 C、m＜－3 D、m＞－3

28、（2008浙江湖州）已知A的坐标为（a，b）O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕O按逆时针方向旋转90得OA1，则点A1的坐标为（ ）

A、（－a，b） B、（a，－b） C、（－b，a） D、（b，－a） （无答案）

29.(2008 湖北 荆门)如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是( )

(A) (1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． (B) (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． (C) (1, 7) , (2, 2),(3, 4)． (D) (1, 7) , (2,－2),(3, 3)．

二、填空题 1. (08仙桃等)如图，?ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使?ABD与?ABC

全等，那么点D的坐标是 . y C A B O

x

2.（2008四川内江）如图，当四边形PABN的周长最小时，a? ．（无答案） y P(a，0) N(a+2，x O B(4，-1)

A(1，-3)

3．（2008山西省）在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90 ,

得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标为 。 4.(2008广东深圳)要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提

供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是 ；

5．（2008遵义）如右图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对

称，那么点A的对应点A′的坐标为___.

o

6.（2008永州市） 右图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标

为 ．

7.(2008四川达州市)已知P，2a?5)是第三象限内的整点（横、纵坐标都为1点关于x轴的对称点P2(3?2a整数的点，称为整点），则P1点的坐标是 ．

8．（2008山东泰安）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点P，P?，P12，P3，2008的位置，则点P2008的横坐标为 ．

y P ?? A O

P1 x

9、（2008 江西）如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA?2，AB?1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标是 ．

y A 1 O

1 2 x

B

10．（2008 江西）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d?5?．．（0≤x≤5），则结论：①AF?2；②BF?5；③OA?5；④OB?3中，正确结论的序号是_ ．

y B O

P x

3x5F A 11、(2008 湖南 益阳)图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .

南县 益阳 安化

12.（2008山东潍坊）如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（3，1），若将△OAB 逆时针旋转60后，B点到达B点，则B点的坐标是____。 ;

y

0

/

/

A x

O B 13. （2008新疆建设兵团）如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B

3)，B(?31)4)，则B1的坐标为 ． ，，若A1的坐标为(3，两点的坐标分别为A(?2，

14.(2008年广东梅州市) 函数y?1x?1的自变量x的取值范围是_____．

15． (2008 浙江 丽水)如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是 ．

y 4 3 2 1 O C A 1 2 B 3 4

x

16.(2008 湖北 荆门)如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为 (3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_________． y A D

E O x

C B F G

17.(2008 青海)已知点M(3，?2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N 的坐标是 ．

18.(2008年金华市) (本题6分) 在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点A‵的坐标是(一2，2) ，现将ΔABC平移。使点A变换为点A‵， 点B‵、C‵分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的像Δ A‵ B‵C‵(不写画法) ，并直接写出点B‵、 C‵的坐标: B‵ ( )、C‵( )；(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P的对应点p‵的 坐标是( )。

19、（2008年庆阳市）图7中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．

?2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N 20.(2008 青海)已知点M(3，的坐标是 ．

21.点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．

三、解答题

，，A(2，3)，B(4，2)．1、（2008江苏盐城）如图，在12?12的正方形网格中，△TAB的顶点分别为T(11) ，为位似中心，按比例尺(TA?:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA?B?，放大（1）以点T(11)后点A，B的对应点分别为A?，B?，画出△TA?B?，并写出点A?，B?的坐标；

（2）在（1）中，若C(a，b)为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C?的坐标． y A B

2．（2008山东东营） (本题6分) 在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示， 点A‵的坐标是(一2，2) ，现将ΔABC平移。使点A变换为点A‵， 点B‵、C‵分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的像Δ A‵ B‵C‵(不写画法) ，并直接写出点B‵、 C‵的坐标: B‵ ( )、C‵

( )；(2)若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b） ，则点P的对应点p‵的 坐标是( )。

3、（2008年吉林省长春市）（６分）如上图，在10?10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单

位．

（1）作△ABC关于点P的对称图形△A?B?C?。 （2）再把△A?B?C?，绕着C?逆顺时针旋转90，得到△A??B??C?，请你画出△A?B?C?和△A??B??C?（不要求写画法）． （无答案）

?

4.（2008湖南郴州）作图题：

如图6，先将ΔABC向下平移4个单位得到?ABC再以直线l为对称轴111，将?ABC111作轴反射得到?A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出?ABC111和

ABC?A2B2C2．

正确作出图形，每个3分（图略）

（无答案）

l5.（2008江苏南京）（6分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）

图6 的形状、大小完全相同.

（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写：

①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;③点E,H,G,F;④点G,H,E,F.

D H A CEG

BF

图1图2

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是 ▲ ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是 ▲ ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A,B,C,D对应点分别是 ▲ ；

(2)①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条性质： .（可以结合所画图形叙述） ．．

6．(2008安徽)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，?，如此下去．

（1）在图中画出点M，N，并写出点M，N的坐标： ； （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离．

y B C O A P x

7.(2008 福建 龙岩)如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别

为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.

（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐标.

A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )，D1( ， ) ； （2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ；

（3）画出四边形A3B3C3D3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

，，B(?1，0)，C(?4，3)． 8.（2008贵州贵阳)如图5，在平面直角坐标系xoy中，A(?15)（1）求出△ABC的面积．（4分）

（2）在图5中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3分）

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．（3分）

y A C 6 4 2 -5 B -2 （图5）

9.(2008黑龙江哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；

（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。

y A C 6 A1 4 2 -5 B O B1 -2 （图6）

5 x C1

O 5 x

10. （2008海南省）如图11，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.

（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；

（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.

y A B C1 B1 A1 P ? 1 C O 1 x 图11

11. （2008江苏镇江）如图，在直角坐标系xOy中，直线y?以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD?5．

（1）求点A，点B的坐标，并求边AB的长；

（2）过点D作DH?x轴，垂足为H，求证：△ADH∽△BAO； （3）求点D的坐标．

y C D H A O

1x?2与x轴，y轴分别交于A，B两点，2B x

12. （2008湖北荆州）已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.

13.（2008年庆阳市）（8分）在如图11的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1) 画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A1B1C1； （2）求点A旋转到A1所经过的路线长．

?图11

14. （2008徐州）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

yACBx

参考答案

一、选择题

1.B 2.D 3. C 4.A 5.A 6. 7. C 8. A 9. B 10.B 11. C 12. C 13. D 14. D 15. A 16. C 17. B 18. C 19. D 20. D 21. B 22. D 23. B 24. B 25. A 26. B 27. A 28. 29. A 二、填空题

1. (4，?1) (?1，3) (?1,?1) 2. （2，3） 3. 8 4. 10 5. (3,-1) 6.（3，1） 7. （－1,1）

8. 2008 9. (2，?1) 10.①②③ 11. (2,4) 12. (33,) 13. （2，2） 22， 14. x>1 15. P1（1，4）、P2（3，4） 16. (1,0) 或(-5,-2) 17. (?11)18.(1)B'(?4,1),C'(?1,?1).(2)P'(a?5,b?2) 19. (5，2) 20. (?11)， 21. （-2，-3） 三、解答题

1. 解：

（1）画图略. 点A′的坐标为(4，7 ), 点B′的坐标为(10，4 )； （2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ． 2. 解：(1)B'(?4,1),C'(?1,?1); (2)P'(a?5,b?2) 3.(略) 4.(略)

5. 解：（1）①；②；④；????????????????????3分

（2）①画图正确；????????????????????5分 ②答案不唯一，例如：对应线段相等，OC=OE等. ????6分

0)，N(4，4)．（画图略） 6. [解] 1）M(?2，（2）棋子跳动3次后又回到点P处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点M处，

?PM?OM2?OP2?22?22?22．

答：经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离为22． 7. （1）A1(－4，－4 )，B1(－1，－3)，C1(－3，－3)，D1(－3，－1) .

正确写出每个点的坐标得4分；正确画出四边形A1B1C1D1给2分. （2） （3）

8.解:（1）S△ABC?115?5?3?（或7.5）（平方单位） 22（2）如图6

（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3） 9. 解:（1）正确画出图 ········································································································· 2分

·························································································································· 1分 C1(11)，； ·（2）正确画出图 2分

10. 解：（1）如图，E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0)；??（4分） （2）如图，A2(3，4)，C2(4，2)； ………（8分） （3）△A2B2C2与△A1B1C1关于原点O成中心对称.（10分）

11. 解：（1）A(?4，0)，B(0，2)，

·························· （2分） ?在Rt△AOB中，AB?OA2?OB2?42?22?25． ·（2）由?ADH??DAH?90?，?BAO??DAH?90?，

??BAO??ADH，又??AOB??DHA?90?，

?△ADH∽△BAO． ··························································································· （4分）

（3）?△ADH∽△BAO， ?DHAHADDHAH5??，即， ??AOBOBA4225?DH?2，AH?1．

··········································································································· （6分） ?D(?5，2)． ·12. 解：依题意 p点在第四象限

∴ a?1>0 2a?1<0 解得：－1＜a＜

1 21 2即a的取值范围是 －1＜a＜

13. （1）如图：

B1

A1

C1 （2） ∵ 点A旋转到A1所经过的路线长为以OA为半径圆的周长的∴ 点A旋转到A1所经过的路线长为14.解：如下图所示，

（4）对称中心是（0，0）.

A1A2B2BB1AC2y1， 41113×2?r=?×22?32=?． 422CxC12008年中考数学分类汇编 阅读理解

一、选择题:

1、（2008山西太原）在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前5位的行业列表如下：

行业名称

计算机

机械 2053

营销 1546

物流 748

贸易 659

应聘人数（单位：人） 2231

行业名称

计算机

营销 1030

机械 895

建筑 763

化工 725

招聘人数（单位：人） 1210

如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（ ）

A. 计算机行业好于其它行业 B.贸易行业好于化工行业 C. 机械行业好于营销行业 D.建筑行业好于物流行业

2、（2008湖北武汉） 2008年某市应届初中毕业生人数约10.8万．比去年减少约0.2万，其中报名参加

高级中等学校招生考试（简称中考）的人数约10.5万，比去年增加0.3万，下列结论：

0.2?100%； 10.80.3?100%； ②与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了

10.5①与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生人数下降了

③与2007年相比，2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了??10.510.2????100%．其中正确的个数是（ ）． ?10.811?Ａ.0 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

3、（2008江苏盐城）如图，A，B，C，D为?O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?C?D?O

路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB?y(?)，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）C D P O

A

第3题图

B C y 90 45 0 A．

t y 90 45 0 B．

t y 90 45 0 C．

t y 90 45 0 D．

t

4、（2008浙江湖州）解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区救灾，前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往，若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为S（千米），则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（ ）

A B C D

5．（2008浙江金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

6.(2008 湖北 恩施) 甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的

窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.”

如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的祸（ ） A.甲 B. 乙 C.丙 D.7.（2008山东潍坊）某蓄水池的横断面示意图如右图所示,分深水

果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图像能大度h和放水时间t之间的关系的是（ ）

8. （2008山东烟台）如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之．．对应排序.

hoo丁

区和浅水区,如致表示水的深

A

B C D

hh

① ② ③ ④

oa.运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）

b.静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）

c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）

d.小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）

正确的顺序是（ ）

A、abcd B、 adbc C、acbd D、acdb

9. （2008四川自贡）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象的是（ ） s s s s 二、填空题

O A 2D →D的路径匀速C 表示正确

A P B

t O B t O C t O D t 1、（2008年吉

林省长春市）阅读材

料：设一元二次方程ax?bx?c?0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系

bcx1?x2??，x1.x2=根据

aa 已知x1，x2是方程x?6x?3?0的两实数根，则

2x2x1?的值为____ __. x1x2

2.(2008湖南株洲)13．根据如上图所示的

输入的x的值为1，则输出的y值为 .

第2题 减去4 若结果大于0 输入x 平 方 否则 乘以2 程序计算，若

输出y 3.（2008年广东茂名市）有一个运算程序，可以使：a⊕b = n(n为常数)时，得 （a+1）⊕b = n+1， a⊕（b+1）= n-2 现在已知1⊕1 = 2，那么2008⊕2008 = ． 三、解答

1．（2008四川内江）（10分）阅读下列内容后，解答下列各题：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定． 例如：考查代数式(x?1)(x?2)的值与0的大小

当x?1时，x?1?0，x?2?0，?(x?1)(x?2)?0 当1?x?2时，x?1?0，x?2?0，?(x?1)(x?2)?0 当x?2时，x?1?0，x?2?0，?(x?1)(x?2)?0 综上：当1?x?2时，(x?1)(x?2)?0 当x?1或x?2时，(x?1)(x?2)?0

（1） 填写下表：（用“?”或“?”填入空格处）

x??2 ?2?x??1 ?1?x?3 3?x?4 x?4

x?2 x?1 x?3 x?4

? ? ? ?

? ? ? ? ?

? ? ? ?

? ? ? ?

? ? ? ?

(x?2)(x?1)(x?3)(x?4)

?

（2）由上表可知，当x满足 时，(x?2)(x?1)(x?3)(x?4)?0； （3）运用你发现的规律，直接写出当x满足 时，(x?7)(x?8)(x?9)?0

2.（2008资阳市）阅读下列材料，按要求解答问题：

如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝3b，得a－b＝(3b)－b＝2b＝b·c．即a－b＝ bc．

于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a－b＝bc都成立．

（1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；

（2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由； （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

图2-1

图2-2

图2-3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3.（2008湘潭市） 阅读材料：

bc如果x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两根，那么有x1?x2??,x1x2?.

aa这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1,x2是方程

2x2?6x?3?0的两根，求x12?x2的值.解法可以这样：?x1?x2??6,x1x2??3,则

2x12?x2?(x1?x2)2?2x1x2?(?6)2?2?(?3)?42. 请你根据以上解法解答下题：

已知x1,x2是方程x2?4x?2?0的两根，求： （1）

11?的值； x1x2（2）(x1?x2)2的值.

4．（2008浙江金华）(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的\绿色奥运\知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。

5.(2008 河北)在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB?akm

(a?1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．

方案设计

某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且

d1?PB?BA(km)（其中BP?l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且

d2?PA?PB(km)（其中点A?与点A关于l对称，A?B与l交于点P）．

观察计算

（1）在方案一中，d1? km（用含a的式子表示）；

（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2? km（用含a的式子表示）． 探索归纳

（1）①当a?4时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②当a?6时，比较大小：d1_______d2（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a?1时）的所有取值情况进 行分析，要使铺设的管道长度较短， 应选择方案一还是方案二？

6.(2008 湖南 益阳)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上. Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；

G F A A A B P

图1

l C P 图2

B l A K C P 图3

B l A? A? 方法指导 当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较： ?m??n2?(m?n)(m?n)，m?n?0， ?(m2?n2)与(m?n)的符号相同． 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n； 22当m?n?0时，m?n?0，即m?n；

B

D 图 (1) E

C

Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.

小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如果．．两题都解，只以Ⅱa的解答记分. ．．．．．．．．．．．．．．

Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了.

设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .

Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是： ①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；

②连结BF’并延长交AC于F；

③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，

G G′ B

F′ C F A B

D 图 (2)

E

C G F A GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.

你认为小明的作法正确吗？说明理由.

E D′ D E′

图 (3)

7.(2008 河南)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题： “如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A 顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP。”

小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP” 仍然成立，请你就图②给出证明。

8．（2008湖北鄂州）甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟 米， 乙在A地提速时距地面的高度b为 米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r0ig.html