2018届九年级数学上学期期中试题新人教版 有答案

2018届九年级数学上学期期中试题

题 号 得 分

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 一 二 三 总 分 考生注意：本卷共三道大题，满分120分，时量120分钟

1．一元二次方程y2?y?0的根是

A．y＝1

B．y＝0

C．y1＝0，y2＝?1 D．y1＝0，y2＝1

2．若反比例函数y?k的图象经过点(?2,?1)，则该反比例函数的图象在 x

B．第一、三象限 D．第二、四象限

A．第一、二象限 C．第二、三象限

3．一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为

A．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 4．已知△ABC∽△A′B′C′且

A．1∶2

B．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

AB1?，则S△A′B′C′∶S△ABC为 A′B′2

C．1∶4

D．4∶1

B．2∶1

5．某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 A．12(1?x)2?16 C．12(1?x)2?16

B．16(1?x)2?12

D．16(1?x)2?12

6. 已知xy?mn，则把它改写成比例式后，错误的是

xnynxy? C．? D．?

mymxmnk7． 函数y?kx?1与函数y?在同一坐标系中的大致图象是

xA．

xm? ny B．

1

A． B．

C．

D．

8．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

A B C D

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．将方程x2?2x?1?4?3x化为一般形式为 . 10．若点P1(?1，m)，P2(?2，n)在反比例函数y?号).

11．在比例尺为1∶4000 000的地图上，两城市间的图上距离为2cm，则这两城市间的实际距离为

km. 12．若

2的图象上，则m n(填“＞”“＜”或“＝”xy3x?y的值为 . ?，则

x4x13．设x1、x2是方程x2?2x?2?0的两个实数根，则

为 .

x2x1的值?x1x214．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC的 长为 . 15．如果函数y?(k?2)xk2第14题图

?10是反比例函数，且当x＞0时y随x的增大而增大，此函数的解析式

是 .

16．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密

度也会随之改变，密度ρ(kg/m)是体积V(m)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m时，气体的密度是 kg/m.

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17．（本小题满分10分） 用适当的方法解下列方程. （1）x2?2x?2?0

（2）(x?2)2?3(x?2)?0

第16题图

2

3

3

3

3

118．（本小题满分6分）y是x的反比例函数，且当x?2时，y??，请你确定该反比例函数的解

3析式，并求当y?6时，自变量x的值.

19．（本小题满分8分）已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，AD=18cm，BC=20cm， ∠BAC=75°，∠ABC=35°. （1）求∠ADE和∠AED的度数； （2）求DE的长.

20．（本小题满分8分） 已知关于x的一元二次方程x＋2x＋a＝0， （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.

2

3

21．（本小题满分8分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

22．（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.

23．（本小题满分10分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另

外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为96m？

4

2

24．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，点A的坐标为(2，0)，点C的坐标为(0，3)，双曲线y＝连接DE，若E是AB的中点. （1）求点D的坐标；

（2）点F是OC边上一点，若△FBC和△DEB相似，求点F的坐标.

k (x>0)的图象分别与BC、AB交于点D、E，x 5

永定区2017年秋季九年级期中质量检测试卷

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

题号 答案

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．x2?x?3?0 13．?4

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17．解：（1）x2?2x?1?3

（2）(x?2)(x?2?3)?0

10．＜ 14．4

11．80 12．

1 D 2 B 3 A 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 7 4315．y??

x16．2

(x?1)2?3 x?2?0或x?5?0

x?1??3 ∴x1=2，x2=5. ∴x1=1+3，x2=1?3. 18．解：设反比例函数的解析式为y?

k

， x

12 ∵当x?2时，y??，∴k??，

33 ∴该反比例函数的解析式为y?? 当y?6时，则有?2.????4分 3x21?6，解得x??.????6分 3x919．解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=35°，

∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-75°-35°=70°， ∵△ABC∽△ADE，

∴∠ADE=∠ABC=35°，∠AED=∠C=70°；????4分

（2）∵△ABC∽△ADE，

∴AB∶AD=BC∶DE，即30∶18=20∶DE，解得DE=12cm．????4分 20．解：（1）将x?1代入方程x2＋2x＋a＝0得，1+2×1+a=0，解得，a??3； 方程为x2?2x?3?0，设另一根为x1，则1?x1=?3，x1=?3.???4分 （2）Δ＝4－4a，

永定区2017年秋季九年级期中质量检测试卷

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

题号 答案

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．x2?x?3?0 13．?4

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分） 17．解：（1）x2?2x?1?3

（2）(x?2)(x?2?3)?0

10．＜ 14．4

11．80 12．

1 D 2 B 3 A 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 7 4315．y??

x16．2

(x?1)2?3 x?2?0或x?5?0

x?1??3 ∴x1=2，x2=5. ∴x1=1+3，x2=1?3. 18．解：设反比例函数的解析式为y?

k

， x

12 ∵当x?2时，y??，∴k??，

33 ∴该反比例函数的解析式为y?? 当y?6时，则有?2.????4分 3x21?6，解得x??.????6分 3x919．解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=35°，

∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-75°-35°=70°， ∵△ABC∽△ADE，

∴∠ADE=∠ABC=35°，∠AED=∠C=70°；????4分

（2）∵△ABC∽△ADE，

∴AB∶AD=BC∶DE，即30∶18=20∶DE，解得DE=12cm．????4分 20．解：（1）将x?1代入方程x2＋2x＋a＝0得，1+2×1+a=0，解得，a??3； 方程为x2?2x?3?0，设另一根为x1，则1?x1=?3，x1=?3.???4分 （2）Δ＝4－4a，

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/r0i7.html