信号与系统实验指导书 试验箱+matlab版

信号与系统试验指导书

衡水学院物理系 2013年4月

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目 录

前 言........................................................................................ 错误！未定义书签。 实验一 信号的产生 ................................................................................................... 3 实验二 零输入零状态响应 ......................................... 10 实验三实验四实验五实验六

信号的抽样与恢复 ......................................... 10 连续信号在MATLAB中的表示 ................................ 17 时域离散信号的产生 ....................................... 21 周期信号的合成与分解 .................... 错误！未定义书签。7

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实验一 信号的产生

一、实验目的

? 了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点； ? 熟悉信号与系统实验箱信号产生和测试的方法； ? 学会使用示波器对常用波形参数的测量。

二、实验设备

? WK-XH-III信号与系统实验箱一台； ? 20MHz示波器一台；

三、实验原理与说明

1、基于MAX038的信号产生实验原理 （1）、MAX038的工作原理及基本工作电路

MAX038是Maxim公司推出的一种精密高频波形产生器件，可组成程控多波数字调频信号产生器，能产生准确的高频三角波、矩形波和脉冲波。输出频率范围从0.1Hz～20MHz，可由内部的2.5V带隙电压基准及外部的电容和电阻矩阵控制；占空比可在较大的范围内由一个±2.3V的线性信号控制变化，便于进行脉冲宽度调制和产生锯齿波，占空比和频率控制是独立的。输出波形可以通过在控制引脚上设置代码来选择，所有输出波形的峰值为±2V；MAX038 具有输出阻抗、驱动能力大（可以驱动±20mA 的电流）的特点。

图1-1 MAX038的引脚定义

REF:芯片内部2.5V参考电压输出; GND:模拟地;

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A0,A1:输出波形选择,TTL/CMOS 兼容; COSC:内部振荡器外接电容;

DADJ,FADJ:输出频率、占空比调节; IIN:振荡频率控制器电流输入; PDI,PDO:内部鉴相器输入输出;

SYNC:同步信号输出, 允许内部振荡器与外信号同步; DGND,DV+:内部数字电路电源; V+,V-:MAX038供电电源端(+5V,-5V); OUT:波形输出。

其内部框图及基本工作电路如图1-2所示。

图1-2 MAX038的内部结构及基本工作电路

主要包括主振器，主振控制器，2.50V基准电压源，正弦波形成器，方波形器，比较器，多路选择器，输出级和相位检测器。图中，振荡器输出的三角波经正弦波形成器变换成等幅，低失真的正弦波。多路模拟开关则从输入的正弦波，三角波和矩形波中选择一种，作为输出。波形种类由地址A0，A1的逻辑电平来设定。与此同时，三角波还经过比较器从SYNC端输出，可作为外部振荡器的同步信号。

芯片内部的振荡器、比较器和波形变换电路产生正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波,通过选择控制端A0,A1的电平选择一种波形(A0,A1的控制电平与输出波形的关系见表1) ,经内部缓冲器缓冲后输出。

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（2）、基于MAX038的函数源设计

输出频率与外接振荡器COSC与GND端电容CF、参考电流IIN及频率调节电压VFADJ有关。当VFADJ=0V时，输出振荡频率为

F0=IIN÷CF

式中：IIN为当前输入到IIN端的电流（ 2uA≤IIN≤750uA)，IIN可由电流源或电压源VIN与电阻RIN串联来驱动（接在REF和IIN之间的电阻就可产生IIN）。使用电压源与电阻串联的振荡器振荡频率按F0=VIN/[RIN×CF]计算。推荐的参考电流IIN范围：10uA到400uA。CF为外接振荡电容器COSC的容量(20pf≤CF≤100uf)。

一旦由IIN设置F0后，输出频率还可以由VFADJ调节，FADJ上的电压变化范围从-2.4V到+2.4V，由FADJ调节的频率输出范围是FADJ=0时的0.3倍到1.7倍。如果超出了±2.4v会导致输出频率的不稳定 。当已知VFADJ时, 频率为Fx=Fo× (1-0.12915×VFADJ ) , 而输出信号周期为Tx=To/(1-0.12915×VFADJ ) , 其中,T0为VFADJ= 0V 时的输出信号周期。接在REF (+2.5V ) 和FADJ之间的可变电阻RF可调整频率。RF阻值按RF= (VREF- VFADJ )/250 (uA ) 计算。

2、基于单片机的信号产生实验原理 （1）、常用信号介绍

实验将对常用信号和特性进行分析、研究。常用信号有：正弦波、方波、三角波、锯齿波、指数信号等。

1)、正弦信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。

2)、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期

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间信号为负电平信号。

?0??3)、三角波信号： f(t)???E(1?2|t|)????0?4)、锯齿脉冲：f(t)??E(t?a)??a(|t|?)2(|t|?)2?? （周期为?）

(其他)(?a?t?0)

5)、指数信号：指数信号可表示为f(t)=Keat。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式。

6)、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。 （2）、DDS及单片机函数源简介

通常所用的LC、RC以及晶振所产生的信号都是基于模拟方法来实现的，其优点是实现简单，但一般的模拟源只能产生几种最常用的信号，比如正弦波，方波，三角波，脉冲信号等。但模拟方法很难或无法产生任意的波形和比较复杂的信号，比如钟形信号，抽样信号等。本实验模块所采用的是基于单片机的DDS函数源，这种方式实现的函数源能产生各种形状的信号，由于受到51单片机频率的限制使得输出的频率比较低，但对本实验系统的低频信号要求已经满足，而且制作简单。下面对本模块的实现原理进行简单介绍：

1) DDS原理

DDS(直接数字合成)技术是一种新型的频率合成技术，它具有频率分辨率高、频率切换快、频率切换时相位连续等优点，因而广泛应用于雷达、通信、电子对抗等电子系统中。其基本原理框图如图2-1所示：

频率控制字 相位累加器 波形存储器 D/A转换单元 输出 系统时钟

图2-1 DDS的基本原理框图

频率控制字Fword：决定输出信号的频率；

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系统时钟Fc：工作时钟；

相位累加器Acc：形成波形存储器的地址。

其工作原理是：相位累加器Acc设置一初值，每一个系统时钟到来时把频率控制字Fword累加到Acc中形成新的Acc，取Acc的部分或全部值作为波形存储器的地址，将对应的点打入D/A输出。当系统时钟确定时，频率控制字Fword的大小就决定了输出信号频率的大小。

2) 单片机结合DDS输出各种信号的原理

将各种信号一个周期的离散值存储到一个存储区域，即波表，每隔一段确定的时间从波表中打出一个点到D/A转换器中，这样重复循环输出便可以得到所要的波形。普通的波表输出原理图如图2-2所示：

开始 附初始地址A 输出波表中的值 地址增加 是否溢出 是 否 溢出处理

图2-2 单片机普通输出波表流程图

结合DDS的思想可以使输出频率更容易控制，只需要改变DDS中的频率控制字Fword就可以改变输出信号的频率。对不同的波形只需要将对应波形的一个周期的离散值存放到波表中，在输出时输出特定的波表，这样就可以输出任意形状的周期信号。

（3）、实验操作说明

实验模块中，按键是用来选择波形、设置频率、选择扫频等功能，DS1-DS4

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四个发光二极管用来指示输出波形等信息的，其中DS2-DS4指示输出的波形。

按键具体说明如下(1表示亮，0表示灭)： K1：正弦波，发光二极管DS2-DS4为001。 K2：方波， 发光二极管DS2-DS4为010。 K3：三角波，发光二极管DS2-DS4为011。 K4：锯齿波，发光二极管DS2-DS4为100。 K5：指数波，发光二极管DS2-DS4为101。 K6：抽样波，发光二极管DS2-DS4为110。 K7：快速波形输出与慢速波形输出转换，DS1亮。

K8：扫频按键，按下后将对当前的输出波形进行扫频，频率范围1Hz~14KHz（除正弦波以外其他波形稳定输出在1KHz以下）。扫频时，发光二极管DS1闪烁。

K9、K10：降低输出波形的频率，K9为粗调，K10为细调。 K11、K12：增加输出波形的频率，K11为细调，K12为粗调。

技巧：想快速得到频率很低的信号，可用扫频方式，扫频方式是从1Hz一直往上增加，当刚开始扫频时按下任一波形选择键，就可以得到低频信号。

四、实验步骤

1、基于MAX038的信号产生实验步骤

（1）、连接实验箱电源线，打开实验箱右侧电源开关，实验箱上方的电源指示灯点亮，打开MAX038函数发生器模块右下方电源开关K1，该模块的电源指示灯点亮。

（2）、将频率选择开关SW1和波形选择开关SW3拨到下端，用示波器观测输出端（OUT1）的波形。转动W1和W2改变输出频率，调节RW3调整输出波形的占空比， RW5和RW6调节输出信号幅度。如果输出波形明显失真，可调节RW3，使正弦波不产生明显的失真。改变频率、幅度测几组数据，并纪录测试结果。

（3）、将波形选择开关SW3拨到上端，SW2拨到下端，用示波器观测输出端（OUT）的波形，输出为三角波，调节方法同步骤2。测几组数据，并纪录测试结果。

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（4）、将波形选择开关SW3拨到上端，SW2拨到上端，用示波器观测输出端（OUT）的波形，输出为矩形波，调节方法同步骤2。测几组数据，并纪录测试结果。

（5）、将频率选择开关SW1拨到上端，改变信号输出频率，重复步骤2、3、4，观测三种输出波形，重新测试几组数据，并比较改变外接电容前后所测得的波形之间有何差异？ 。

（6）、调节占空比电位器RW3，分别观测三种输出波形。 2、基于单片机的信号产生实验步骤

（1）、连接实验箱电源线，打开实验箱右侧电源开关，实验箱上方的电源指示灯点亮，打开单片机信号发生器模块电源开关K1，该模块的电源指示灯点亮。

（2）、用示波器观察OUT输出端，此时，四个发光二极管DS1-DS4显示为“0001”，用示波器观察输出信号，测量其频率。

（3）、通过K9、K10、K1、K12键调节频率，调节WR4改变输出波形的幅度，观察波形的变化，记录振幅K和频率f。

（4）、依次按K2-K6，重复步骤3进行其他波形实验，观察波形的变化，测量并记录各波形对应的频率和振幅。

若调节过程中波形消失，可按rst键，重置波形。 五、 实验报告要求

1、说明实验原理、简要写出实验步骤。

2、分别画出SW1、占空比和幅度改变前后所观测到的方波波形图，并记录各种情况下的幅度、频率和占空比。画出三角波和正弦波波形图，并记录频率和幅度值。

3、画出用单片机产生信号时所观测到的各种常用信号的波形，并记录其频率和幅度值。

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实验二 零输入零状态响应

一、实验目的

1、掌握电路的零输入响应和零状态响应；

2、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。

二、实验仪器

1、WK-XH-III信号与系统实验箱一台； 2、20MHz双踪示波器一台。

三、实验原理

由时域经典求解系统完全响应是把响应分成自由响应和强迫响应。为确定完全响应中的常数，往往利用冲激函数匹配法，把给定的0-状态转换成0+状态以便求解，系统响应这种分解只是一种形式，另一种广泛应用的重要分解是零输入响应和零响应。先看图4-1

2iR1e(t)CUc(0)0Vc(t)

图4-1 RC电路

由图中的电路可以得

d11uc(t)?uc(t)?e(t) （4-1） dtRCRC求解此议程可得

uc(t)?e?tRC1t?RC(t??)uc(0?)?ee(?)d? （4-2） ?0RC1式4-2中，完全响应Uc(t)的第一项只和电容两端的起始储能有关，与输入激励无关，被称为零输入响应。零输入响应是指没有外加激励信号的作用，只有起始状态所产生的响应。

同理，式4-2中的第二项与起始储能无关，只与输入激励有关，被称为零状态响应。零状态响应是指不考虑起始时刻系统储能的作用，由系统的外加激励信号所产生的响应。

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在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。

四、Multisim仿真结果

图4-2 零状态响应

图4-3 零输入响应

2C10100nF5V2500 Hz 1 V 0R71.0k

图4-4 用方波代替输入激励时的零状态零输入响应

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2R71.0k5V2500 Hz 1 V 0C10100nF

图4-5 用方波代替输入激励时的零状态零输入响应

五、实验内容及主要步骤

1、连接实验箱电源线，打开实验箱右侧电源开关，实验箱上方指示灯亮，打开运算单元电路模块电源K1；

2、由单片机信号发生器模块产生一个100Hz左右的低频方波信号（实验二），将方波信号引入到零输入零状态模块的输入端，将跳线的第一路通，观察OUT1输出信号，并记录波形。如果没有看到结果，可以适当调节输入信号的幅度和频率。

3、将跳线的第二路接通，用同样的方法观察OUT2的输出，与OUT1有什么区别，记录波形。

4、将跳线的第三路接通，观察输出端OUT3，改变输入信号的频率，记录结果。

六、实验报告要求

1、画出各种输出信号的波形并进行说明；

2、步骤3中的输入为方波分析在这个输出波形中哪些部分是零输入响应哪些部分是零状态响应？(参考Multisim仿真图4-5)

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实验三 信号的抽样与恢复

一、 实验目的

1、验证抽样定理；

2、观察了解PAM信号形成的过程。

二、 实验仪器

1、WK-XH-III信号与系统实验箱一台； 2、20MHz示波器一台。

三、 实验原理

利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真的恢复出原始信号。

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。

抽样定理指出：一个频带受限信号m(t)，如果它的最高频率为fh，则可以唯一的由频率等于或大于2fh的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程如下图8-1所示：

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图8-1 抽样信号的时域与频域变化过程

抽 样 脉 冲 图 8-2 一个完整的PAM结构图

信 号 输 入 抽样门 低 通 滤 波 图8-2给出了一个完整的PAM原理图，在输入、输出端需要加一低通滤波器。前一个低通滤波器是为了滤除高于fg/2的输入信号，防止出现频谱混叠现象，产生混叠噪声，影响恢复出的信号质量，基于此点，在做实验时，模拟输入信号采用正弦波，后面一级低通滤波器是为了从抽样序列中恢复出信号，滤除抽样信号中的高次谐波分量。

四、 Multisim仿真结果

抽样脉冲与原始基带信号

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抽样脉冲与经抽样后的基带信号

低通滤波前（上）后（下）

原始信号与恢复输出信号

五、 实验步骤

1、 连接实验箱电源线，打开实验箱右侧电源开关，实验箱上方指示灯亮，

打开信号抽样与恢复模块电源K1，由低频信号发生器引入信号； 2、 采样冲激串的测量：用示波器观察OUT3“抽样频率”的输出，同时测量其输出信号的频率。调节电位器RW1（抽样频率调节），改变脉冲信号的输出频率；

3、 输入模拟信号：通过单片机信号发生器模块产生频率约为500Hz的正弦信号，幅度（峰值）为1V左右，用导线将函数信号发生器模块的输出端与此模块的插孔“模拟输入”端IN11 相连。

4、信号采样的PAM观察：用示波器观察 “抽样信号”的输出OUT1，可以观测到PAM信号，用示波器比较PAM信号与原始信号的关系，及PAM信号与采样冲激串之间的关系。在测量过程中注意，由于信号采样串为高频脉冲串，由于

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实际电路的频响范围有限，在采样冲激串上会观察到过冲现象，在测量过程中如果出现PAM信号失真，调节电位器RW1（抽样频率调节），改变脉冲信号的输出频率，适当调低单片机信号发生器模块的输出频率。

5、PAM信号的恢复：用示波器观察并测量测试环“模拟输出”端的信号OUT2，用示波器比较恢复出的信号与原始信号的关系与差别。

6、增大输入正弦信号的频率，同时调节电位器RW1，观察输出端OUT2的信号是否与输入信号一至，并观察此时的OUT1，记录波形并分析原因。

五、实验报告要求

1、整理并绘出原信号、抽样信号以及恢复信号的波形，你能得出什么结论？ 2、整理在三种不同抽样频率（1.5kHZ，3KHZ，4.5kHZ）情况下，fs?t?波形，比较后得出结论。

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实验四 连续信号在MATLAB中的表示

一、实验目的

1、学会运用Matlab表示常用连续时间信号的方法 2、观察并熟悉这些信号的波形和特性。 二、实验原理

1、信号的定义与分类 信号是消息的表示形式。

信号可以从不同角度进行分类：1确定性信号与随机信号；2周期信号与非周期信号；3连续性时间信号与离散时间信号（模拟，量化，抽样，数字）；4一维信号与多维信号。

2、如何表示连续信号？

连续信号的表示方法有两种；符号推理法和数值法。

从严格意义上讲，Matlab数值计算的方法不能处理连续时间信号。然而，可利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能被Matlab处理，并且能较好地近似表示连续信号。

3、Matlab提供了大量生成基本信号的函数。下面介绍常用的时域连续信号及其程序。

（1）指数信号：

>> k=3;a=2; >> t=-1:0.01:1; >> f=k*exp(a*t); >> plot(t,f),grid on; >> axis([-1 1 0 25]); >> title('指数信号');

指数信号2520f(t)?Keat

151050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)

k=2;w=3*pi;phi=pi/4; >> t=0:0.01:3;

>> f=k*sin(w*t+phi);

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>> plot(t,f),grid on; >> axis([0 3 -2.2 2.2]); >> title('正弦信号');

正弦信号21.510.50-0.5-1-1.5-200.511.522.53

sinc(t)?sin(?t)/(?t) （3）抽样信号：sinc(t), Matlab中与Sa(t)类似的函数，定义为：

>> t=linspace(-5*pi,5*pi,100);

>> sa=sin(t)./t; % 或sa=sinc(t/pi) >> plot(t,sa),grid on >> title('抽样信号');

>> axis([-20 20 -0.4 1.2]);

抽样信号1.210.80.60.40.20-0.2-0.4-20-15-10-505101520

（4）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)幅度是1，宽度是width，以t=0为对称中心。

>> t=-2:0.01:2; >> width=1;

>> ft=rectpuls(t,width); >> plot(t,ft);

>> title('矩形脉冲信号'); >> axis([-2 2 0 2.2]);

矩形脉冲信号21.510.50-2-1.5-1-0.500.511.52

（5）周期矩形脉冲信号：square(w*t,DUTY)，其中DUTY参数表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。w=2pi/T。

>> t=-1:0.001:5;

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>> ft=square(2*pi*t,20); >> plot(t,ft);

>> title('周期矩形脉冲信号'); >> axis([-1 5 0 1.2]);

周期矩形脉冲信号10.80.60.40.20-1012345

（6）三角波脉冲信号：tripuls(t, width, skew)，产生幅度为1，宽度为width，且以0为中心左右各展开width/2大小，斜度为skew的三角波。width的默认值是1，skew的取值范围是-1~+1之间。

>> t=-2:0.01:2; >> skew=1;

>> ft=tripuls(t, 1, skew); >> plot(t,ft);

>> title('三角波脉冲信号'); >> axis([-2 2 0 1.2]);

三角波脉冲信号10.80.60.40.20-2-1.5-1-0.500.511.52

（7）周期三角波信号：sawtooth(w*t, width)

t=-10:0.01:10; ft=sawtooth(2*t,1); plot(t,ft);

title('周期三角波信号');axis([-10,10,-1.2,1.2]);

周期三角波信号10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1-10-8-6-4-20246810

(8)单位阶跃信号

>> t=-2:0.01:2; >> y=(t>=0);

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>> plot(t,y),grid on;

>> title('单位阶跃信号'); >> axis([-2 2 -0.2 1.2]);

单位阶跃信号10.80.60.40.20-0.2-2-1.5-1-0.500.511.52

(9)单位冲击信号

t0=0;t1=-1;t2=5;dt=0.01;

t=t1:dt:t2;n=length(t);y=zeros(1,n);y((t0-t1)/dt+1)=1; >> stairs(t,y);

>> title('单位冲击信号');

单位冲击信号10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-1012345

三、实验环境

MATLAB7.0 计算机 四、实验任务

1．熟悉实验原理的实例

2．利用MATLAB语言编程产生和绘制下列信号：

2cos(3t??/4)，10e-5tu(t)，f(t)?2cos(0.5?t??/6)u(t?2)

3．上机调试并打印或记录程序及实验结果。 4．完成实验报告。

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实验五 时域离散信号的产生

一、实验目的

? 学会运用MATLAB产生常用离散时间信号。 ? 观察并熟悉这些信号的波形和特性。 二、实验原理

在时间轴的离散点上取值的信号，称为离散时间信号。通常，离散时间信号用x（n）表示，其幅度可以在某一范围内连续取值。

由于信号处理所用的设备主要是计算机或专用的信号处理芯片，均以有限的位数来表示信号的幅度，因此，信号的幅度也必须“量化”，即取离散值。我们把时间和幅度上均取离散值的信号称为时域离散信号或数字信号。

在MATLAB中，时域离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号的等间隔抽样获得。

下面介绍常用的时域离散信号及其程序。 1、单位抽样序列

?(k)??

?1k?0

?0k?0

MATLAB源程序为

1) function [x,n] = impuls (n0,n1,n2)

% [x,n] = impuls (n0,n1,n2) ，n=n0 处建立一个单位抽样序列 if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2))

error('arguments must satisfy n1 <= n0 <= n2')

end

n = [n1:n2];

x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; %zeros(m,n)生成一个m*n阶零矩阵 将上述文件存为：impuls.m，在命令窗口输入 n0=0,n1=-10,n2=11;

[x,n]=impuls (n0,n1,n2); stem(n,x,’filled’)

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10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-5051015

2) n1=-5;n2=5;n0=0; n=n1:n2;

x=[n==n0];

stem(n,x,'filled','k');

axis([n1,n2,1.1*min(x),1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)');

3) n1=-5;n2=5;k=0; n=n1:n2;

nt=length(n); %求n点的个数

nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置 x=zeros(1,nt); %对所有样点置0 x(nk)=1; %对抽样点置1 stem(n,x,'filled','k');

axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位脉冲序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');

单位脉冲序列10.8幅度x(n)0.60.40.20-5-4-3-2-10时间(n)12345

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2、单位阶跃序列

?(k)??MATLAB源程序为：

?1k?0

?0k?01) n1=-2;n2=8;n0=0;

n=n1:n2; %生成离散信号的时间序列 x=[n>=n0]; %生成离散信号x(n)

stem(n, x,'filled','k'); %绘制脉冲杆图，且圆点处用实芯圆表示 axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); Ylabel('幅度x(n)');

2) n1=-2;n2=8;k=0; n=n1:n2;

nt=length(n); %求n点的个数

nk=abs(k-n1)+1; %确定k在n序列中的位置

x=[zeros(1,nk-1),ones(1,nt-nk+1)]; %对所有样点置0 stem(n,x,'filled','k');

axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]); title('单位阶跃序列'); xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)');

单位阶跃序列10.8幅度x(n)0.60.40.20-2-10123时间(n)456783、正弦序列

x（n）=Umsin??n???

例、已知一时域周期性正弦信号的频率为1HZ，振幅幅度为1V，在窗口中显示两个周期的信号波形，并对该信号的一个周期进行32点采样获得离散信号。显示连续信号和采样获得离散信号波形。

MATLAB源程序为：

f=1;Um=1;nt=2;; %输入信号频率、振幅和显示周期数

N=32; T=1/f; %N为采样点数，T为窗口显示时间

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dt=T/N; %采样时间间隔

n=0:nt*N-1; %离散信号的时间序列

tn=n*dt; %时间序列样点在时间轴上的位置 x=Um*sin(2*f*pi*tn);

subplot(2,1,1);plot(tn,x); %显示原信号 axis([0,nt*T,1.1*min(x) 1.1*max(x)]); ylabel('x(t)');

subplot(2,1,2);stem(tn,x); %显示经采样的信号 axis([0,nt*T,1.1*min(x),1.1*max(x)]); ylabel('x(n)');

10.5x(t)0-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.8210.5x(n)0-0.5-100.20.40.60.811.21.41.61.82

4、矩形序列

将square表示式中的t换成n，且n取整数，则可以获得矩形序列。

例、一个连续周期性矩形信号频率为5kHZ，信号幅度为0-2V之间，脉冲宽度与周期的比例为1:4,且要求在窗口上显示其2个周期的信号波形，并对信号的一个周期进行16点采样来获得离散信号，显示原连续信号与采样获得的离散信号。 MATLAB源程序为： f=5000;nt=2;

N=16;T=1/f; dt=T/N; n=0:nt*N-1; tn=n*dt;

x=square(2*f*pi*tn,25)+1; %产生时域信号,且幅度在0～2V之间 subplot(2,1,1);stairs(tn,x,'k'); axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)]); ylabel('x(t)');

subplot(2,1,2);stem(tn,x,'filled','k'); axis([0 nt*T 1.1*min(x) 1.1*max(x)]); ylabel('x(n)');

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21.5x(t)10.500123x 1021.54-4x(n)10.500123x 104-4

注意：直接用square子函数产生的信号波形，其幅度为-1~1之间。 5、rand函数

在实际系统的研究和处理中，常常需要产生随机信号，MATLAB提供的rand函数可以为我们生成随机信号。

例、生成一组41点构成的连续随机信号和与之相应的随机序列。 MATLAB源程序为： tn=0:40;

N=length(tn); x=rand(1,N);

subplot(1,2,1),plot(tn,x,'k');

subplot(1,2,2),stem(tn,x,'filled','k');

10.90.80.70.60.50.40.30.20.1001020304010.90.80.70.60.50.40.30.20.10010203040

三、实验环境

MATLAB7.0 计算机 四、实验任务

1、熟悉实验原理的实例。 2、产生离散序列：

（1）f（n）=??n-1? （显示-3

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