基于瞬时无功功率理论的三相谐波电流分析与检测

……………………. ………………. ………………… 装 订 线 ……………….……. …………. …………. ……… 山东农业大学

毕 业 论 文

基于瞬时无功功率理论的三相谐波电流分析与检测

院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气工程及其自动化3班 届 次 20**届________ 学生姓名 _________ 学 号 _______ 指导教师 _________

二О**年六月一日

目 录

摘要 ..................................................................... Ⅰ Abstract ................................................................... Ⅱ 1 绪论 ...................................................................... 1

1.1 课题背景及意义 ...................................................... 1 1.2 国内外研究现状 ...................................................... 1 1.3 论文主要内容 ........................................................ 2 2 谐波与谐波分析 ............................................................ 3

2.1 谐波的产生及分布 .................................................... 3 2.2 谐波的危害 .......................................................... 4 2.3 电网谐波的相关标准 .................................................. 6 2.4 谐波的抑制 .......................................................... 8 3 瞬时无功功率理论及其应用 ................................................ 12

3.1 瞬时无功功率理论定义 ............................................... 12 3.2 αβ坐标系中的瞬时无功功率理论 ..................................... 12 3.3 p-q检测法 .......................................................... 13 3.4 ip—iq检测法 ........................................................ 16 4 仿真分析 ................................................................ 17

4.1 基于瞬时无功功率理论的ip-iq检测法建模 ............................. 17 4.2 波形分析 ........................................................... 21 5 总结 .................................................................... 24 参考文献 ................................................................... 25 致 谢 ................................................................... 26

Contents

Chinese Abstract ........................................................................................................................... Ⅰ English Abstract ............................................................................................................................ Ⅱ 1 Introduction ................................................................................................................................. 1

1.1 Background and significance of the selected topic ........................................................... 1 1.2 Research of harmonic at home and abroad ....................................................................... 1 1.3 Main idea of the paper ...................................................................................................... 2 2 Harmonic and harmonic analysis ................................................................................................ 3

2.1 Production and distribution of harmonics ......................................................................... 3 2.2 Harm of harmonics ........................................................................................................... 4 2.3 The relevant standards for the harmonic of the electric network ..................................... 6 2.4 Suppression of harmonics ................................................................................................. 8 3 Instantaneous reactive power theory and its application ........................................................... 12

3.1 Definition of instantaneous reactive power theory ......................................................... 12 3.2 Instantaneous reactive power theory in αβ coordinate system ....................................... 12 3.3 Detection method of p-q ................................................................................................. 13 3.4 Detection method of ip—iq .............................................................................................. 16 4 Simulation analysis ................................................................................................................... 17

4.1 ip-iq detection models based on instantaneous reactive power theory ............................ 17 4.2 Waveform analysis .......................................................................................................... 21 5 Conclusion .................................................................................................................................. 24 References ..................................................................................................................................... 25 Acknowledgement ......................................................................................................................... 26

基于瞬时无功功率理论的三相谐波电流分析与检测

作者： 指导老师：

（山东农业大学 机械与电子工程学院 讲师）

【摘要】近年来，随电力电子技术在电力系统中的广泛应用以及非线性负荷的增加，工业得到了快速的发展，但也使公用电网的谐波污染越来越严重，导致电能质量的下降，使供电、用电的安全、经济性以及居民的生活受到严重影响。因此有必要实时准确地测量出电网中的谐波含量，从而进行谐波抑制。目前谐波检测方法的达数十种，其中由日本学者赤木泰文提出的“瞬时无功功率理论”的应用最广泛，包括p-q算法和ip-iq算法。其原理是把三相电路的ia ，ib ，ic的瞬时值转换到另一个坐标系α-β上研究，此法可以在三相电压对称且无电压畸变时准确地测量出基波电流，进而求出三相谐波电流。最后，用MATLAB 7.0中的Simulink软件搭建电路模型，进行仿真，得出波形。 关键词：谐波 谐波电流检测 瞬时无功功率理论 MATLAB

Ⅰ

Research on Harmonic current detection based on Instantaneous

Reactive Power Theory in Three-Phase Circuit

Author： Supervisor：

(Mechanical & Electrical Engineering College of Shandong Agricultural University, Lecturer )

Abstract Recently, with the wide application of power electric technology and the non-linear load device used in power systems, industry has been developed rapidly. But the harmonic pollution of the power system is gradually serious and decreased the power quality. The decline of power quality will affect the power supply and the security and economic of electricity. It’s also affect the lives of the population. So, it is necessary to measure the harmonic content accurately and timely. There are many methods of harmonic detection, and the most widely used is based on instantaneous reactive power theory, contains p-q and ip-iq algorithms. The principle is to convert the instantaneous value of the three-phase circuit ia ,ib ,ic to another coordinate system names α-β. This method can be used to detect the fundamental current when the voltage is symmetry and without distortion, then the three-phase harmonic current is obtained. Finally, the simulink in matlab 7.0 is used to build models and analyze the wave.

Keywords：Harmonic; the harmonic component current detection; instantaneous reactive power; MATLAB

Ⅱ

联安装静止无功补偿装置，不但能减小波动的谐波量，还能抑制电压波动、闪变和三相不平衡等问题，有效地提高电能质量。

虽然电力系统中不可避免会有谐波的产生，但还可以通过采取措施如供电系统的短路容量的增加；供电系统电压等级的提高；使三相负载尽量保持平衡等来提高电网抵抗谐波的能力，达到改善电力环境的目的。

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3 瞬时无功功率理论及其应用

3.1 瞬时无功功率理论定义

目前，谐波检测方法达数十种，都有各自的优点和缺点，很多学者在对这些检测方法进行研究和分析。谐波检测分为时域和频域两个领域，不同理论可形成不同的检测方法，目前主要有：模拟滤波器检测法；基于傅里叶分析的检测法；基于瞬时无功功率理论的检测法；基于神经网络的检测法；基于小波分析的检测法。各种检测方法中基于瞬时无功理论的检测法具有延时小，实时性强，能同时检测出谐波和无功电流等优点，本文主要介绍这种基于瞬时无功功率理论的ip—iq检测法。

传统功率是在平均值的基础上进行定义的，当电路中电流和电压波形都是正弦波时，定义有功和无功功率的概念非常清晰。但是，当电路中有非线性负载存在或三相电路不对称，因为含有谐波使传统功率定义无法准确描述。为了计算这些谐波，需要对功率理论重新定义。目前存在三大类有关的功率理论：第一类适用于谐波和无功功率的理解标识；第二类适用于无功补偿和谐波抑制；第三类则适用于仪表仪器的测量以及电能管理和收费。

日本学者赤木泰文(H. Akagi)在1984年提出基于瞬时无功功率理论的谐波检测法（Instantaneous Reactive Power Theory）简称为p-q法，系统的定义了瞬时有功功率和瞬时无功功率等概念，打破了以平均值作为基础的传统定义，为实现无功、谐波的实时补偿提供了理论依据，这种方法除了适用正弦波形，还可用于非正弦波与暂态过程中。其核心思想为，根据已定义瞬时功率的波动部分为谐波电流与系统电压的作用结果这一特点来提取谐波分量，成功的解决了谐波和无功的瞬时检测。 3.2 错误！未找到引用源。坐标系中的瞬时无功功率理论

错误！未找到引用源。变换的原理：如果在空间上相差120度的同步电机的定子a b c三项绕组中注入时间上也相差120度的三相正弦交流电，就会在空间会产生旋转磁场，此旋转磁场的角速度是ω错误！未找到引用源。；如果将时间上相差90度的两相平衡的交流电通过定子空间相差90度的错误！未找到引用源。两相绕组时，建立的旋转磁场和a b c三相绕组等效，所以可以用错误！未找到引用源。两相绕组来替代a b c三相绕组。

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α a F 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 c b

图3-1 错误！未找到引用源。等值绕组的相对位置

如图3-1旋转磁场的角速度为ω，图中使α相绕组轴线与a相绕组轴线相重合，而β相绕组轴线则超前α相绕组轴线90度，就可以达到为简化三-两相变化(C32)关系目的。 3．3 p-q检测法

将三相坐标里的电压电流矢量变换到α-β坐标系下，在新坐标下求出有功和无功功率，然后通过逆变换求出三相电路中的谐波与无功电流，p-q和ip-iq检测法是这种方法的两种应用。

假设研究的是三相三线制系统，三相电流、三相电压瞬时值分别由ia，ib，ic与ua，ub，uc表示。三相三线制系统满足ia+ib+ic=0，ua+ub+uc=0，所以实际上电流、电压信号中只有两项是相互独立的。可以将三相电流电压变换为正交的错误！未找到引用源。坐标系中的向量，令，

错误！未找到引用源。 (3-1)

则三相电流、电压信号可变换为α-β坐标系中的向量，

错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。 (3-2)分别对有功功率p和无功功率q定义如下：

错误！未找到引用源。 (3-3)其中的*

为二维空间的向量交叉运算，定义为，

错误！未找到引用源。 (3-4)

现假定系统三相电压和电流均为基波正序正弦信号时，三相电压电流分别为：

错误！未找到引用源。(3-5)

错误！未找到引用源。 (3-6)

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对应的α-β坐标系里的向量为：

错误！未找到引用源。 (3-7)错误！未找到引用源。得到的瞬时有功功率和无功功率为

错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。 (3-9)

令E=错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为相电压和相电流的有效值，

得到，

错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。

(3-10)

由(3-10)可看出,在三相电压和三相电流均为基波正序时，按上述公式计算出来的瞬时有功功率p和无功功率q中只含有直流分量，与通常计算出的三相有功和无功功率结果一致。这里计算有功和无功功率时只用到一个时刻的三相电压与电流数值，因而称作瞬时有功和瞬时无功功率，大大提高了计算速度。

假设三相系统电压是纯基波正序，但三相电流中除基波正序电流以外还有基波负序及谐波电流，则用p-q算法得出的瞬时有功功率和无功功率中除直流分量外还有谐波分量，即

错误！未找到引用源。 (3-11)

若对瞬时有功和无功功率进行低通滤波，滤除谐波分量，得到瞬时有功和无功功率的直流分量错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。。令直流功率分量为

错误！未找到引用源。

(3-12)

利用式（3-13）可以得出代表基波正序电流的分量，

错误！未找到引用源。 (3-13)

再反变换得到三相电流的基波正序分量，

错误！未找到引用源。 (3-14)

由于三相电流中除含有基波正序电流分量和谐波电流分量以外还有基波负序电流分量，因此，要检测出谐波电流分量的话还要求出基波负序电流分量。构造出负序电压分量：

错误！未找到引用源。 (3-15) 利用Fu2同样算出瞬时有功和无功功率：

错误！未找到引用源。 (3-16)

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所以，若对瞬时有功和无功功率进行低通滤波，消除谐波分量，得到瞬时有功和无功功率的直流分量错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。 ，令直流分量向量为

错误！未找到引用源。 (3-17)

利用式（3-18）可求出代表基波负序电流的分量：

错误！未找到引用源。 (3-18)

再进行反变换，得到三相电流中基波负序分量，

(3-19)

因此求出三相电流中的谐波分量

错误！未找到引用源。 (3-20)

令上式错误！未找到引用源。，可得到基波有功电流分量，与被检测的电流相减即可得到同时进行谐波补偿和无功补偿的补偿分量。由于是通过p、q求出所需的补偿分量，因而成为p-q法。p-q法是根据定义求出瞬时有功和无功功率，再利用低通滤波器得到直流分量错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，最后反变换得到所需的三相基波电流。p-q算法具有计算简单，实时性好等优点，但当电源电压产生畸变时无法准确地检测出基波电流分量，p、q经低通滤波后的直流分量中还含有电压电流中同次谐波产生的电流分量。 3.4 ip—iq检测法

以瞬时无功功率理论为基础，可得到瞬时有功电流i p和瞬时无功电流i q。无论电源电压或负载电流是否产生畸变，基于瞬时无功功率理论的i p-i q法均能准确的测量出基波电流有功分量，基波电流无功分量以及谐波电流分量。

该方法需用到与a相电压u a同相位的正弦信号sin ω t和对应的- cos ω t，它们由一个锁相环PLL(锁定相位的环路:利用输入的参考信号来控制内部震荡信号的频率与相位，实现输出信号对输入信号频率的自动跟踪)和一个正、余弦信号发生电路得到，构成了C

C=错误！未找到引用源。

因为三相三线制系统中只有两项相互独立，所以只要检测两相电流，

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