七年高考(2011 - 2017)高考物理试题分项精析专题26洛伦兹力、带

专题26 洛伦兹力、带电粒子在匀强磁场中的运动

一、单项选择题

1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为

磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为周上；若粒子射入速率为粒子之间的相互作用。则

，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆

，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电为

A．

D．

B．

C．

【答案】C

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】此题是带电粒子在有界磁场中的运动问题；解题时关键是要画出粒子运动的轨迹草图，知道能打到最远处的粒子运动的弧长是半圆周，结合几何关系即可求解。

2．【2012·北京卷】处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周

运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值

A．与粒子电荷量成正比 C．与粒子质量成正比 【答案】D

【解析】设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则

B．与粒子速率成正比 D．与磁感应强度成正比

由 ，得 ，。环形电流：，可见，I与q的平

方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比。故选D

【考点定位】本题考查了带电粒子在磁场中的运动

3．【2012·大纲全国卷】质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是

A．若q1=q2，则它们做圆周运动的半径一定相等 B．若m1=m2，则它们做圆周运动的周期一定相等 C．若q1≠q2，则它们做圆周运动的半径一定不相等 D．若m1≠m2，则它们做圆周运动的周期一定不相等 【答案】A

【考点定位】本题考查带电粒子在磁场中的运动

4．【2011·辽宁卷】为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是 （ ）

【答案】B

【考点定位】安培定则

5．【2013·新课标全国卷Ⅰ】如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿

平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为，已知粒子射出磁场与射入

磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）

A． B． C． D．

【答案】 B

【解析】由题，射入点与ab的距离为．则射入点与圆心的连线和竖直方向之间的夹

角是30°，粒子的偏转角是60°，即它的轨迹圆弧对应的圆心角是60，所以入射点、出射点和圆心构成等边三角形，所以，它的轨迹的半径与圆形磁场的半径相等，即r=R．轨迹如

图：

洛伦兹力提供向心力：，变形得：v＝．故正确的答案是B．

【考点定位】 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动、洛伦兹力、牛顿第二定律。

6．【2014·北京卷】带电离子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、

mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有

A．qa＜qb B．ma＜mb C． Ta＜Tb D． 【答案】A

【考点定位】 带电粒子在磁场中的运动规律

7．【2014·安徽卷】“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于

A．

B．

C． D．

【答案】A

【解析】粒子在磁场中运动的半径满足

2

，即R不变时，v与B成正比，由题意

，A正确。

知粒子的动能与温度成正比，即v与T成正比，综上可知，

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动

8．【2015·重庆·1】题1图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是

A．a、b为C．c、d为【答案】D

粒子的经迹 粒子的经迹

B．a、b为粒子的经迹 D．c、d为

粒子的经迹

【解析】 射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误。带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；的电子流，应向下偏转，选项D正确。故选D。

【考点定位】三种放射线的性质、带电粒子在磁场中的运动。

粒子为氦核粒子是带负电

9．【2015·海南·1】如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）

A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【答案】A

【解析】条形磁铁的磁感线方向在a点为垂直P向外，粒子在条形磁铁的磁场中向右运动，所以根据左手定则可得电子受到的洛伦兹力方向向上，A正确。

【考点定位】洛伦兹力

10．【2015·全国新课标Ⅰ·14】两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的

A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 【答案】D

【考点定位】磁场中带电粒子的偏转

11．【2015·广东·16】在同一匀强磁场中，α粒子（

）和质子（

）做匀速圆周

运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子

A．运动半径之比是2∶1 B．运动周期之比是2∶1 C．运动速度大小之比是4∶1 D．受到的洛伦兹力之比是2∶1 【答案】B

【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：qvB＝＝mHvH，所以有：

＝

＝

，解得其运动半径为：r＝

，由题意可知，mαvα

，＝＝，＝＝故选项A、C、D错误；根据匀速圆周运动参量间关

系有：T＝，解得：T＝，所以有：＝＝，故选项B正确。

【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动。

12．【2012·安徽卷】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为

A． △t B．2△t C．△t D．3△t

【答案】B

【考点定位】此题考查带电粒子在匀强磁场中运动及其相关知识

13．【2012·广东卷】质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是

A．M带负电，N带正电 B．M的速度率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间 【答案】A

【考点定位】本题考查带电粒子在磁场中的运动

14．【2016·全国新课标Ⅱ卷】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为

A． B． C．

D．

【答案】A

【解析】作出粒子的运动轨迹，由几何知识可得，轨迹的圆心角为，

两个运动具有等时性，则，解得，故选A。

【考点定位】带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题；解题时必须要画出规范的粒子运动的草图，结合几何关系找到粒子在磁场中运动的偏转角，根据两个运动的等时性求解未知量；此题难度中等，意在考查考生对物理知识与数学知识的综合能力。

15．【2016·全国新课标Ⅲ卷】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为

A． B． C． D．

【答案】D

【考点定位】考查了带电粒子在有界磁场中的运动

【方法技巧】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式

，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速

度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。

16．【2016·四川卷】如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则

A．vb:vc=1:2，tb:tc=2:1 B．vb:vc=2:2，tb:tc=1:2 C．vb:vc=2:1，tb:tc=2:1 D．vb:vc=1:2，tb:tc=1:2

【答案】A

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】此题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动；做此类型的习题，关键是画出

几何轨迹图，找出半径关系及偏转的角度关系；注意粒子在同一磁场中运动的周期与速度是

无关的；记住两个常用的公式：

二、多选选择题

和。

1．【2011·海南卷】空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（ ）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 【答案】BC

【解析】两种粒子均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力：，解得

，入射速度v相同的粒子，轨道半径r相同，在磁场中的运动轨迹相同，B正确；

周期，不管粒子速度是否相同，周期都相同，A错误；但在磁场中的运动

时间还与轨道半径r有关，当半径r小于或等于四分之一边长时，在磁场中运动半圈，圆心角为180°，运动时间最长，D错误；半径大于四分之一边长还要分两种情况讨论，但是运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同，C正确；

【考点定位】带电粒子在有界匀强磁场中的运动

2．【2011·浙江卷】利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板

MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是

A．粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 【答案】BC

【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动

3．【2012·江苏卷】如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场. 若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0 B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0-qBd/2m D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m 【答案】BC 【解析】粒子速度

垂直MN边界进入磁场时到边界上的的落点最远，距离为

，若粒子速度不与MN垂直，落点在A点左侧，如图示A项错，

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