船舶结构力学(交大)习题集答案Word版

目录

第1章绪论 (2)

第2章单跨梁的弯曲理论 (2)

第３章杆件的扭转理论 (15)

第４章力法 (17)

第5章位移法 (28)

第6章能量法 (41)

第7章矩阵法 (56)

第9章矩形板的弯曲理论 (69)

第10章杆和板的稳定性 (75)

第1章绪论

１．１题

１）承受总纵弯曲构件：

连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中

和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）

２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨

３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等

４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙骨等

１．２题

甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向作用）

舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面

内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力

舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力

第2章单跨梁的弯曲理论

２.1题

设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(

1

x)

１）图2.1

333 23

3

424

3

()()()

424 ()

26666

l l l

l l l

p x p x p x M x N x

v x

EI EI EI EI EI

---=++++

原点在跨中：

3

23

011

110

4

()4

()

266

l

l

p x

M x N x

v x v

EI EI EI

-

=+++，

'

11

'

11

()0()0

22

(0)0(0)2

l l

v v

p

v N

?==

?

?

?==

?

２）

3

3

2

3

()3 2.2()

266

l

l

p x

N x

Mx

v x x

EI EI EI

θ

-

=+++

图

３）

3

33

00

2

()2 2.3()

666

x

x x l

l

p x

N x qx dx

v x x

EI EI EI

θ

-

=++-

?

图

２.２题

a)

33

1

11311131

(3)(2)

616444641624 pp p

pl pl

v v v

EI EI

????=+=??-+?-?

????

????

=

3

512 pl

EI

333321911()61929641624pl pl pl V EI EI EI ????=-++= ????

???

b) 2'

292(0)(1)3366Ml Ml Pl v EI EI EI -=+++ =22

20.157316206327Pl Pl Pl EI EI EI

-+=? 2291()(1)3366Ml Ml Pl l EI EI EI

θ-=+-+ =22

20.1410716206327Pl Pl Pl EI EI EI

---=? ()()()

222

2133311121333363l l p l l v m m EIl EI ???? ? ?????????=----+ ????? =2372430pl EI

c) ()

44475321927682304ql ql ql l v EI EI EI =-= ()2323

3

'11116

(0)962416683612l q l ql pl ql ql v EI EI EI EI EI ??=--=--=???? d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3

图2.1

图2.2

图2.3

2.3题

1）

()32

212

120624452313120Ml ql l l Ml q q EI EI EI

EI q l M θ??=---+=????∴=右

2）32101732418026q l Ml l l Ml lq EI EI EI EI θ??=-++-????

=3311117131824360612080q l q l EI EI

??-++-=- ???? 2.4 题 2.5图 3

000()6N x v x v x EI θ=++，()00v A p N =-

300()6x v x Ap x A N EI θ??∴=++- ???

如图2.4， ()()0v l v l '==由得

300200200

060263l Ap l A N EI l N EI pl Ap l EI p N θθθ???++-=? ??????+=???-==-???=?解出 3333()1922pl x x v x EI l l ??∴=-+ ???

图2.4 2.6图

()()()()()()()23

00122300012120001221223121212

260,42026622M x N x v x x EI EI

v l v l M l N l EI EI M l l l EI EI EI M l N l N l EI EI x x v x x l l θθθθθθθθθθθθθθ=++'==??=--++=????????=+++=????

++∴=++由得

解得 2.5题

2.5图：（剪力弯矩图如２．５）

()132023330222

002332396522161848144069186pl M p p R p l

l p pl v AR EI EI

v l Ml pl pl pl v EI EI EI EI

v Ml pl pl pl v l EI EI EI EI

θ-∴==-===?=??=-=-= ???-'==--=-=- ()

16A pa b b M A l K l ??=++???? ， 图2.5 111,0,6632

A l a l b A K ====+=将代入得：()16312pl pl M ==

2.7图：（剪力弯矩图如２．６）

34

11134

22244440.052405021005112384240100572933844009600l ql ql v A R EI EI l ql ql v A R EI EI l ql ql v EI EI ql ql EI EI ==?===?=????=++ ? ?????

??=+= ??? 图２．６

()()333

1233312111202424401007511117242440100300v v ql ql ql EI l EI EI v v ql ql ql l EI l EI EI

θθ-??=-=-+= ???--??=--=--+= ??? 2.8图（剪力弯矩图如２．７）

()

22214

01112124,,0,

11,824

111182432

1212124824

3,828

64A A Qa b M A K l Q qa a l b A K ql ql M ql ql ql R ql v AR EI α????=?++?? ???????

======++==???+==-===由,代入得 图２．７

442433032355238412816384111(0)246246448192()6488

l ql ql Ml ql v EI EI EI EI v ql Ml ql EI l EI EI ql

EI l ql ql l M EI EI θθα??∴=+-= ???

??=--=-- ???=-=-=-?=

2.6题

. []1max 2max 2113212132142.()()62()()62()()242(0)s

N EIv s s

s

s s N dv dx dx dx G GA N EI v dx v C GA GA EI ax bx v v v f x cx d f x ax b C GA EI EI ax bx f x f x c a x d GA GA qx qx f x f x EI EI v v τγ'''===

=-''=???→-+??''∴=+=++++-+++??????''=-

+++-+ ???''==''=?式中由于

11142323

432342

(0)00()()00242602,224()241222425()23848s s s s

s

d b v l v l ql EI ql al EI c a l EI GA EI GA ql al EI

ql ql c EI EI

qx qlx qx qx ql v x x EI EI GA EI GA l ql ql v EI GA ===''==???-++-=? ??????+=??=??∴=--++ ???∴=+可得出由得方程组：

解出：a=

2.7.题 先推广到两端有位移,,,i i j j θθ??情形：212,i j s EI GA l β?

??=?-?= ???

令 321011322162(0)(0)()62()2s

i

i i i j

i i j s j j EI ax bx v cx d ax GA v d v v c al bl EI v l l al GA al v l bl θθθθθ=+++-=?∴==????'=∴=??

?=?∴+++?-=?????'=∴+=??而由由由

()()()

2213121i j j i i j a l l b l l l θθθβθθθθβ????=+-???+?

?

-??=-+-?+?

解出 ()()()()()()()()()()()()1

121(0)(0)62416642162(0)(0)1()(0)()()4261j i i j i j i j j i j i EI M EIv EIb l l EI l l l EI N EIv EIa l l N l N EI M l EIv l EI b al l l βθβθββθβθβθθββθβθβ???

''∴===+--+??+??

??

=-

?-?+++-+??

+??

???''===+-?-????+???

?

=??????''==+=++--??+????

令上述结0i j ?=?=?果中，即同书中特例

2.8题 已知：2

0375225, 1.8,

751050kg

l cm t cm s cm cm σ=?====

1025100.7576.875

kg

q hs cm γ==??=

面

积

2cm

距参考轴 cm 面积距

3cm

惯性矩

4cm

自惯性矩

4cm

外板1.845? 81 0 0 0 (21.87)略 球扁钢O N 24a

38.75 9430.2 2232 ∑

119.8 15.6 604.5 9430.2

2253.9

A

B

C=11662

2

24604.55.04116628610119.8

B

B e cm I

C cm A

A

===-

=-

=

275 1.838.75174min ,4555

A cm l l

I be s cm

=?+=??===????计算外力时面积计算时，带板

形心至球心表面1240.9 5.0419.862

t y h e cm =+-=+-=形心至最外板纤维

321186105.94433.5219.86t I y e cm w cm y =+=∴=== ()32206186101449.45.9422510501740.366222108610

0.988,()0.980

I

w cm y A l u EI x u u σ?===?===??== ()()()222212012020176.8752250.988320424.1212

176.8752250.980158915)2424

15891510501416433.53204241050127114503204241050378433.5ql M x u kg cm ql M u kgcm M kg cm w M kg cm w M kg w ?σσσσσσ==??==-=-???=-=+=+==+=+==+=+=中中球头中板固端球头端（2max 21416kg cm cm σ?????∴=??????

若不计轴向力影响，则令u=0重复上述计算：

222max 0176.875225241050142424433.5

142414160.56%1424

ql kg w cm σσσ?==+=+=?-=球头

中相对误差：结论：轴向力对弯曲应力的影响可忽略不及计。结果是偏安全的。

2.9.题

220,0,0IV IV IV EIv Tv EIv N Tv T T v V v K V k EI EI

''''''

-==+''''∴-=-==式中

1,234123413240,

0(0)0(0)00()0()()()

r r k r k v A A kx A chkx A shkx A A v v A A v l EIv l N l Tv l ===-∴=++++==??∴??'=+=??

''=??''''=+?特征根：

()()

343342340A chkl A shkl EIk A shkl A chkl p Tk A A shkl A chkl +=??∴?

+=-+++?? 解得：

()()()12343,,,()1p p p p A thkl A A thkl A kT kT kT kT

p v x thkl kx thklchkx shkx kT

p thkl chkx shkx kx EIk =-

===-∴=---+=--+-???? 2.10题

()

24221,2341234142

40000,sin cos 0

(0)0(0)IV IV IV EIv T v EIv N T v T v k v k EI

r k r r r ik r ik v A A k x A k x A k x A A v m EIv m A k EI *******

****'''+==-''+==+====-∴=++++=?=??∴??''=-=???式中特征方程：特征根： ()()3433342343223430()0()()

sin cos 0cos sin cos sin ,0(0)cos sin x v l EIv l T v l A k l A k l k A k l A k l k A A k l A k l m A ctgk l A T

m v A k A k k A k k A k k EItgk l

*******************=''=??''''=-??+=?∴?--=-+-??

=-='??∴=+-==??解得： 2.11题

图２．１２0

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