初二上期期末数学综合复习题

初二上期期末数学综合复习题（一）

班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题

1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）。

A、a2?9?5a?(a?3)(a?3)?5a B、(x?2)(x?3)?x2?x?6

C、3xy?6x2y2?3xy(1?2xy) D、(a3?1)(4a?10)?(a?1)(a2?a?1)(4a?10) 2、x?38x?361分解因式为（ ）。

A、(x?21)2 B、(x?19)2 C、(x?19)2 D、(x?18)(x?20)

2x2?13、化简－的结果是（ ）。

x?1

A、x+1 B、x－1 C、1－x D、－x－1 4、根据分式的约分法则，下列各式约分正确的是（ ）。

b2a2b7a3b3(x?y)a(x?y)A、＝ B、 ?32a4a4b(y?x)28ab(y?x)?2x3y2x0.1(m2?n2)25(m?n)2C、 D、 ???42422y?2xy0.04(n?m)2(m?n)5、下面计算中正确的是（ ）。

x?11?xa2a3aa2a4b2??2 B、2?3??2?4?2 A、

1?xx?1bbbbbaC、

x1x1x???? 44448(x?1)(1?x)(x?1)(x?1)(x?1)a2a3aa2b3bb2D、2?3??23??2

bbbbaaa6、化简分式(x?y?4xy4xy)(x?y?)的结果是（ ）。 x?yx?y222222A、x?y B、y?x C、x?4y D、4x?y

22212

7、等腰三角形顶角为800，那么一腰上的高与底边的夹角为（ ）。

A、1400 B、500 C、400 D、以上都不对 8、已知直角三角形ABC中，∠B=600，CD为斜边AB上高，则AC与CD的关系为（ ）。

A、AC=CD B、AC=2CD C、AC=3cm D、以上都不对

9、下列条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知底角和顶角；④已知底边和底边上高，能确定一个等腰三角形的是（ ）。

A、②和① B、④和③ C、②和④ D、①和③

10、一个三角形三边的比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高的比为（ ）

A、3∶4∶5 B、5∶4∶3 C、10∶8∶5 D、20∶15∶12

11、如果三角形中有一边是另一边的2倍且有一个角为300，则这个三角形为（ ）。

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

12、下列命题中：正确的个数是（ ）

⑴两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 ⑵两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等 ⑶两边及夹角的平分线对应相等的两个三角形全等 ⑷两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4个

二、填空题

1、分解因式：3x2yz?15xz?6xy2z＝_______ _________。 2、分解因式：ab?b＝________ ____。 3、把a?b?a?b因式分解得___________ _____。 4、分解因式：x3?x?y?y3＝____________ ____。

222245、当x＝________时，分式

x?3x?3的值是0。

y2a2?1?a?1＝____________。 6、计算：?2xy?＝________。

2xa?12a2a23b22)?(2)?(?2)＝____________。 7、化简：(?bba2mn2mn?n)÷(m??n)＝________________。 m?nm?n11a?2ab?b9、若??4，则的值是____________。

ab2a?7ab?2b8、计算：(m?10、已知三角形两边的长为2和7，若第三边的长为自然数，则第三边的长最大值为

222

________________。

11、在△ABC中，∠A＝800，若O为三角形内角平分线的交点，则∠BOC＝__ _，若H为三角形三条高的交点，则∠BHC＝________。

12、如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝DC，∠A＝440，∠EDF＝________。

AMAFENBC

a

BDC

13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=650，MN为AB的垂直平分线，则∠ABN＝____，

∠NBC＝_ ___。

14、等腰三角形一腰上的高为2cm，它与底边的夹角为450，那么这个三角形面积为

________。 三、因式分解：

1、x?4x

3

2、x?4x?4x 4、a?b?4bc?4c

222323、3m(a?b)?a?b

5、z2(x?y)?4(x?y)?3z(x?y) 四、计算题

a2?7a?10a3?1a?11、2÷ 22a?2a?a?1a?4a?4a2?5a2?1?1)÷(a?3)222、( a?1a?2a12x2?x?1)÷23、1?(x? 1?xx?2x?11a2?6a?1a3?8a????1)÷5五、化简并求值：(2，其中 432a?1a?1a?3a?2a六、解方程

232

1、

661414?2??? 2、2 x?5x?9x?3x?6x?8x?4x?2七、列方程解应用题：

有甲、乙两桶酒精总价都是a元，混合后每千克比甲便宜4元，比乙贵3元，求甲、乙两桶酒精每千克多少元？

八、如图，在△ABC中，∠A的平分线交BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F点，求

证：AD⊥EF

AEFBDC

九、已知如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F，求证：DE＝DF

AABEDCFEBDC

0

十、已知如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30，AD＝AE，求：∠EDC的度数。

初二上期期末数学综合复习题（二）

一、选择题：

1、如果x是一个任意的有理数，则3x与2x的大小关系是 ( )

(A) 3x＞2x (B)2x＞3x (C) |3x|≥|2x| (D) 不能确定。 2、若n是正整数，且a＝ －1 , 则－(?a)22n?1等于 （ ）

（A）－ 1 (B) 0 (C) 1 (D) 1 或 －1 3、当a＞0 , b＜0 时，下列各式中值最小的是 ( )

(A) a－b (B) －a－b (C) －a＋b (D) a＋b 4、45000用科学记数法表示为 ( )

(A) 0.453105 （B） 4.53104 (C) 4.5×103 (D) 45×103

242

5、如果a＞b , 下面不等式中正确的是 ( ) (A) 1?1111?1? (B) ?2??2 abab (C) 3 – a < 3 – b (D) 以上都不对。

6、同一平面内互不重合的 3 条直线的公共点的个数是 ( )

(A) 可能是0个，1个，2个。 （B）可能是0个，2个，3个。 (C) 可能是0个，1个，2个或3个。 （D）可能是1个或3个。 7、设a＜0 ，则

a?aa的值为 ( )

(A) 0 (B) 2 (C) －2 (D) 1

8、若(x?y?5)2＋|2x?3y?10|＝0 , 那么 x、y的解为 ( )

?x?3 (A) ? (B)

y?2??x?2 (C) ?y?3??x?0 (D) ?y?5??x?5 ?y?0?9、下列说法中正确的是 ( )

A、互余的两个角一定不相等。 B、互补的两个角一定不相等。 C、互余的两个角的比是1:3 , 这两个角分别为200和600 D、一个锐角的余角比这个角的补角小900

10、长方形的一边长为2a－b，,另一边比它长a－b, 则周长为 ( ) (A) 5a+b (B) 7a＋b (C) 10a－6b (D) 10a+ 2b 11、下列命题中，正确的命题是 ( )

(A) 相等的两个角为对顶角。 （B）互补的等角，它们是直角。

（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

(D) 同旁内角相等 , 两直线平行. 12、若x?2y?3z?7，4x?3y?2z?3，则 5x?12y?13z? ( )

(A) 30 (B) －30 (C) 15 (D) －15

13、一个数减少3，它的平方就减少81 ，则这个数是 ( )

(A) 14 (B) 15 (C) 13 (D) 16

14、一个人从A点出发向北偏东600方向走到B点，再从B点出发向南偏西150 方向走

到C点，那么?ABC等于 ( )

(A) 750 (B) 1050 (C) 450 (D) 1350 15、下列说法正确的是 ( )

(A) 相等的两个角是对顶角。 （B）内错角相等。 （C）一个角的邻补角大于直角。

（D）如果内错角不相等，那么两条直线一定不平行。 16、下列说法中，错误的个数为 （ ）

（1） 一个角的余角一定小于直角。

252

（2） 从同一端点出发的两条射线叫做角。 （3） 大于890的角是钝角。

（4） 一个锐角和一个钝角之和等于一个平角。

（A）1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 17、如果?1和?2互为余角，?1和?3互为补角，?2和?3之和等于周角的3个角分别为 ( )

(A) 750 、 150 、 1050 (B) 600 、 300 、1200

(C) 500 、300 、1300 (D) 700、200 、1100

18、己知x?3x?ax?x?b 除以x?x?1 ， 所得的余式为2－x , 则 a , b 的值

为（ ）

43221，那么这3(A)(C)a??1,b?4a?1,b?0(B)(D)a?1,b?4

a??1,b?0xy19、(?)2的结果是（ ）

22 A、

1xy1(x?y)2?xy B、(?)2?xy C、1(x?y)2 D、(x?y)2?xy. 4222220、若(x?p)(x?q)中不含x的一次项，则p、q应满足（ ） A、P＝q B、p＝0 C、p＝－q D、q＝0 21、若a?11?2，则a2?2的值是（ ） aa A、2 B、4 C、0 D、－4 22、6x?5?5?6x，则x的取值范围为（ ） A、x?5555 B、x? C、x? D、x? 66661311[y?(y?8)]}?1 33二、解方程或方程组：

1、解方程：{y?2、若方程组?三、若

?ax?b?5?x?1

的解是? ，求 a , b 的值。

ay?b?1y?2??

k4k?31?的值不小于?，求k的负整数解。 2112262

初二上期期末数学综合复习题（三）

一、填空题：

1、分解因式：x－4＝____________；

2、分解因式：1?6y＋9y2＝__________________； 3、当x_____ ______时，分式

23x

有意义； x2＋1

m2?94、当m＝__________时，分式值为零；

m?35、已知公式S＝V0t?12at用S、VO、t表示a为_ _______； 2x2＋4x＋3?________6、化简2；

x＋x?67、等腰三角形的底角等于15°，腰长为2a，则腰上的高为_______； 8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝5，则c＝________； 9、等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长是________cm，顶角是_______度；

10、等腰直角三角形一条直角边长为1 cm，那么它斜边上的高是_______ cm；

11、已知线段AB和点C、D，且CA＝CB，DA＝DB，那么直线CD是线段AB的

_____________________；

12、线段的对称轴是____________________；

13、到角两边距离相等的点，必在这个角的_________________________； 14、若x＝25，则x＝_____；

15、一个正数的正的平方根叫这个数的_______________； 二、选择题：

16、下列判断正确的是（ ）

A、分式是有除法运算的式子； B、分式不是有理式；

C、当x≥5时，分式

214的值为正； D、当x??1时，分式无意义； x?5x＋117、下列有理数中，属于分式的个数是（ ）

28mn；

27x32x?31x＋12x； －； ； ； ； ；

1145ab4xx＋y A、 1 B、 2 C 、 3 D 、 4 ；

272

18、分式

13ab?a?b?343和

16ab?a?b?252的最简公分母是（ ）

A、18a3b5?a?b?； B、6a5b9?a?b?；

35C、12a2b5?a?b?； D、6a3b5?a?b?；

3319、下列各式中，正确的变形是（ ）

A、

?m?nm?n99??； B、；

?m＋nm＋n?m＋nm＋n?a＋b?a?b0.01m?3nm?300n?； D、； ?m?m0.1m?0.2n10m?20n20、下列各式中，正确的是（ ）

C、

?m?A、

m23411?m6； B、＋?a＋b；

aba2＋b2b2?a2?a＋b； D、??a?b； C、

a＋ba?b21、把分式

x＋y中的x、y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

x?x?y?1； C、不变； D、扩大4倍； 2 A、扩大2倍； B、缩小为原来的22、下列计算错误的是（ ）

A、

mnmn＋?1； B、＋?1； m＋nm＋nm?nn?m2??b3?b6m?nm＋n?????2； C、?； D、2?2a?nn2a??23、下列命题中正确的是（ ）

A、一个内角是45°的直角三角形不是轴对称图形； B、三角形可以分为直角三角形与等腰三角形两类；

C、有一个角是30°的直角三角形不是轴对称图形； D、三角形按角分类分为锐角三角形与钝角三角形； 24、下列命题中正确的是（ ）

A、两个全等形一定是轴对称图形；

B、关于一条直线对称的两个图形一定是全等形； C、两个图形全等，它们一定关于一条直线对称；

282

D、两个等腰直角三角形一定关于某条直线对称； 25、已知a＋b?2，ab??5，则＋b的值为（ ） a271424 A、?； B、?； C、?； D、?；

5555ab三、计算题：

122x2?4x?3＋?2 26、2 ； 27、2； a?93?ax?4x＋3x＋3x＋2?x＋y?x2?y2m＋13????28、?； 29、 ?m?2＋??；22?xy?2xym＋2m＋m?2????四、解关于x的方程

30、＋21x15x?bx?a?； 31、?a＋b?0?； ?2?abx＋12x＋2五、先化简再求值：

32、

2x?6x?22?x?x?6　?，其中x?3 2x?2x?4x?4?? 33、如果

111322??,xy?6，求的值 x?y2236xy

六、计算与证明：

34、已知：如图在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC的各角的度数；

A

A

DDE

CBBC

35、如图：在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD＝CE，求证：AB＝AC 七、列分式方程解应用题：

36、甲、乙两班学生同时从学校出发去距学校15千米的公园植树，乙班行走的速度是甲班的1.2倍，结果乙班比甲班提前半小时到达目的地，求甲、乙两班每小时各走多少千米？

37、甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米

292

处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。 八、综合题：

238、已知：x?5x?1?0，计算：x?21的值； x239、证明：四个连续自然数的积再加上1一定是一个完全平方数。

初二上期期末数学综合复习题（四）

一、填空题：

1、当x满足x 的条件时，

?2在实数范围内有意义。 x2、2?1的倒数是 。 3、当x??2时，

?x?1?2＝ 。

4、两直角边长分别为6cm 、8cm的直角三角形中，斜边上的中线长等于 cm。 5、若a?b?52，a?c?2，则c2?2bc?b2＝ 。

6、将根号外面的字母移入根号内则有a?3＝ 。 a7、把11表示为一个数的平方的形式是11＝ 。 二、选择题： 1、式子ab?a?b成立的条件是（ ）

A、ab?0 B、ab是非负数 C、a?0,b?0 D、a与b都是非负数 2、已知a?a?0，则a?4a2等于（ ）

A、a B、－a C、3a D、－3a

3、 如右下图，△ABC中，AB＝AC＝8cm ，D是BC边上任意一点，过D作AB、AC

的平行线分别交AC、AB于E、F， 那么平行四边形AFDE的周长为（ ） A、18cm B、16cm C、 14cm D、12cm

A E三、解答下列各题

1、 计算：23?32?623?32?6

????FBDC2102

2、计算：248?31111?48?75 3333、计算：??ab?b?ab??ab?

a?b?a?b?324、在实数范围内分解因式：x?x?2x?2 5、己知x≥5，求 6、若 x?y?2x?6x?9?5?x 的值。

2y?z?z2?z?121?0 求x?y?z的值。 47、己知 x?2y?y?xy2?xx，y?。求 的值。 22?2x?2y?y2?13?1x初二上期期末数学综合复习题（五）

一、填空题

1、二次三项式4x2?2mxy?9y2是完全平方式，则m＝ 2、当x 时，分式

x2?y2的值为0 .

xy?y23、化简

112???＿＿＿＿＿＿＿ 1?x1?x1?x222x?2y＿＿＿＿＿＿＿＿

4、当 x?3y?0，则 ?xy?y231，y?1? ，用含x的代数式表示y＝ aaxm?2?6、若方程有增根，则m＝ x?3x?35、己知 x?1?7、 到三角形三边距离相等的点是三角形＿＿＿＿＿＿＿ 的交点。

8、 顶角为1200的等腰三角形底边上的高为2 cm. 则周长为 cm，面积

为 cm2 9、如图：△ABC 中，∠ABC 和 ∠ACB 的平分线交于一点F ，DE过点F且平行于BC ，若BD＝3cm , CE＝4cm ,则DE＝ cm。

2112

AADBFEDCBEC

10、如图：在△ABC中，∠A＝900 ,∠B＝150，DE是BC的中垂线，交AB于D，交BC于E，且BD＝8cm. 则AC＝ 。 二、选择题：

1、多项式x?x?m能被x?5整除，则此多项式的另一个因式为（ ）

（A）x?5 (B) x?6 (C) x?4 (D) x?4

2、若

2aa?bb?0，比较?b与ab的大小。 （ ） abbb?ab （B）??ab (C) ?≥ab (D) 无法确定 aaa3、 x克盐溶化在a克水中，取这种盐水b克，其中含盐 （ ）

bxabbbx克 （B）克 （C）克 （D）克 （A）axx?ax?a （A） ?4、若a、b、c为三角形的三边，满足a2(b?c)?b2(c?a)?c2(a?b)＝0，则此三角形为（ ）

（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等边三角形 （D）无法确定

5、△ABC中，AB＝AC ，∠A＝360 ，BD、CE是△ABC的角平分线相交于点O，则图中的等腰三角形共有（ ）个。

（A） 6 （B） 8 （C） 10 （D）12 三、分解因式

1、(x?2x)?3x?6x 2、(m?1)x?2mx?m?1 四、解方程：

22221111??? x?1x?3x?5x?7五、化简求值：

??a2?4??11??81、当a＝－3时，求1?2???1?????? 的值。 ???4a??a2??a?4??2122

2、己知x?y??4，xy??12，求

y?1x?1 的值。 ?x?1y?1六、应用题：

甲容器中有纯酒精6升，乙容器中有水6升，如果从甲容器中取出纯酒精若干升倒入乙容器中，搅匀后再从乙容器中取出相同数量的酒精溶液倒入甲容器，那么此时甲容器中的酒精浓度为75%，问甲容器中取出的纯酒精是多少升？ 七、计算与证明：

1、如图：△ABC中，∠B＝900 , AB＝BC , AD平分∠BAC ，求证：AC＝AB＋BD

AEAaD B2、如图：△ABC中，∠B＝900 , D为BC的延长线上一点，DE∥AB，点C在BD上

且AC⊥CE，若AB＝CD＝a，BC＝b，且满足a?b?6a?8b?25，求DE的长。

22BDCabC初二上期期末数学综合复习题（六）

一、填空题：

1、在△ABC中，已知两条边a＝3，b＝4，则第三条边c的取值范围是__ _______ 2、已知三角形的两条边长分别为5cm 、 3cm ，第三边长为偶数，则第三边长为___ _____ 3、已知等腰三角形的两边长分别为11cm 、6cm ,则这个等腰三角形的周长为__ _____ 4、已知等腰三角形一边长等于5cm , 另一边长等于11cm , 则周长为__________ 5、直角三角形两锐角的平分线相交所成的角是____________度。

6、在△ABC中，∠A＝2∠B，∠B的补角是∠A的余角的5倍，则∠A＝____，∠B＝______ 7、已知三角形三边长分别为6、a＋2 、7 ,那么a的取值范围是_________ 8、已知三角形中两个角度数之比为4 : 5，而第三个角是这两个角的和的

1还少12°，3则此三角形的三个内角的度数分别是 ________。

9、已知长度为a－2、a、a＋2的三条线段能构成一个三角形。那么a的取值范围是___

_ _。 10、在△ＡＢＣ中，三边长分别为a、b、c且a2?bc?a?b?c?，则这个三角形一定是

______三角形。

2132

11、已知等腰三角形的周长为30cm ，并且底边比腰长少3cm ,那么底边长为 。 12、三角形的三个外角之比为 2:3:4 ，则与它对应的三个内角之比为___ ____ 13、如图，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BDC＝ ______，∠BFC＝________

AEA A

EFM DENO

F CBCDCBB

14、如图，在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，AD是∠A的平分线，DE平分∠ADC交AC于E。则∠BDE＝_______度。

15、如图，已知△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的形外等边三角形，CE和BF相交于O，则∠EOB＝______

16、已知如图△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE＝ 度。

A

A P

CBED

CB

17、如图，△ABC的∠B与∠C的平分线相交于点P，且∠BPC＝125°，则∠A＝ 度。 18、若三角形三边长是三个连续自然数，其周长m满足 10＜m＜22 ，则这样的三角形有____个。

19、△ABC的三个内角为∠A、∠B、∠C，设∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠B＋∠C，∠3＝∠A＋∠C，那么∠1＋∠2＋∠3＝ 。

20、若一个等腰三角形的三边长是3x?1、5x?4、4x?1，则这个等腰三角形的底边长为 。

21、一个三角形的一个外角是它相邻内角的 1.5 倍，是不相邻内角的3倍，那么这个三角形的三个内角分别是 、 、 。

22、已知一个等腰三角形的两边长分别为4㎝和9㎝，则这个三角形的周长为。

23、己知一个三角形的三边长分别为10、x?3、15?x，则x的取值范围是 。 24、已知三角形的最小角为?，且最大角比最小角大24°,则?的取值范围是 。 二、解答题：

1、等腰三角形的周长是12cm ,一边与另一边的差为3cm ,求三边的长。

2、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数。

2142

AAA

DF

E

E

BDBCCBECD

3、 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD＝40°，且∠ADE＝∠AED，求∠CDE度数。 4、如图，在△ABC中，∠B的平分线与∠ACE的平分线相交于D。求证：∠D＝

1∠A。 25、已知△ABC是等腰三角形, AD是底边BC上的中线，AD : AB＝5 : 13 , 其中△ABD的周长是30cm , 求△ABC的各边长及AD的长。

6、如图，已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF。求证：DF＝BE。

A

AD AEE

F

CBCBDCDB

7、已知如图：AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE。求证：AC⊥CE。

8、如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD是∠BAC的平分线。求证：AC＝AB＋BD

9、如图，D为等腰直角三角形ABC的BC边延长线上一点，且CD＝CE，BE的延长线交AD于F，求证：BF⊥AD。

A F C

EBD初二上期期末数学综合复习题（七）

一、填空题

x2?21、当x为________时，?的值为负。16的平方根是_______。 2x2、从v?c1v1?c2v2中（式中字母均不为零）求c1，则c1=________________。

c1?c22152

11?x?3?产生了增根。那么增根是_________。 x?22?x1m??1产生了增根，那么m=______。 4、若解关于x的分式方程

x?22?x3、若解分式方程

5、“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______ __________________________。 6、等腰三角形底角的度数是顶角的2倍，则顶角是_______度。

7、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则底边长是______cm。 8、线段AB的对称轴是______________________。

9、若直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长为___________。 二、选择题

1、下列说法错误的是（ ）

A、36的平方根是±6 B、3是9的算术平方根 C、－4是16的一个平方根 D、0.01是0.1的算术平方根 2、下列各分式的约分正确的是（ ）

(a?b)(c?d)a2?b2?a?b A、?0 B、

a?b(a?b)(c?d)a?b1(a?b)2?C、2 D、??1 22a?ba?b(b?a)?27ayx?ym2?2m?1y?2?y2m2?3m3、分式中，最简分式有（ ） ,2,,,3x2x?y2m2?m?2y2?4y?49?m2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

x34、计算x?1?2的结果是（ ）

x?xA、

2x?111x B、 C、 D、

x?1x?1x?1x?15、下列命题中，假命题是（ ）

A、角的两边关于角的平分线对称 B、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等 C、斜三角形是钝角三角形 D、关于某直线对称的两个图形是全等形

6、等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，已知AB＝12，△DBC的周长为20，则底边BC的长为（ ）

A、6 B、8 C、12 D、14

7、一个三角形三个外角度数的比是3∶3∶2，则这个三角形是（ ）

A、等边三角形 B、直角三角形

C、等腰直角三角形 D、顶角为50°的等腰三角形 8、三角形三边之比如下，可以构成直角三角形的是（ ）

2162

A、3.5:4.5:5.5 B、8:10:15 C、5:12:14 D、9:40:41 9、△ABC中，AB＝AC，AD是高，BE、CF是中线，AD、BE、CF交于O，图中全等三角形共有（ ）

A、4对 B、5对 C、6对 D、7对 10、等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于?，则顶角为（ ）

A、? B、2? C、三、计算题

1? D、90°－? 21x?3x2?2x?1a3?a2a3?a2???1、 2、3 x?11?x2x2?4x?3a?2a2?aa3?2a2?a四、解关于x的方程：(x?m)2?(x?n)2?m2?n2（m≠n）

五、列方程解应用题 A、B两地相距15千米，甲步行从A出发去B，2小时后乙骑自行车也从A出发去B，二人同时到达B地。回来时，甲、乙二人同时出发，甲仍步行，乙仍骑自行车，乙回到A地时，甲离A地还有10千米，求甲步行、乙骑自行车的速度。 六、几何题

1、已知如图1，一轮船在港口A测得一灯塔S在A的正北方向，轮船以16海里／小时的速度向正东方向航行，半小时后至B，测得灯塔S在北偏西30°方向上，求此时轮船距灯塔S多少海里？

2、已知，如图2，△ABC是等边三角形，延长AC到D，以BD为一边作等边△BDE，连结AE，求证：AD=AE＋AC

3、已知，如图3，等腰△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD＝CE，求证：DF＝EF

4、已知，如图4，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线。

ASAEADA

BC图2DB图3FCD图1B

EB图4C

2172

初二上期期末数学综合复习题（八）

一、选择题

1、将(a?4)b?(4?a)c分解因式的结果是（ ）

A、(a?4)(b?c) B、(a?4)(b?c) C、(a?4)2bc D、－(a?4)2bc 2、下列多项式是完全平方式的是（ ）

2222A、x?4x?4 B、?a?6a?9 C、4a?10ab?9b D、x?x?21 43、若x?x?a＝(x?a)(x?1)，则a等于（ ）

A、1 B、－1 C、2 D、0 4、如果分式

21的值为正数，那么x的取值范围是（ ）

1?2x111A、x＞0 B、x＜ C、x＞ D、x≠

222x2?x?65、若分式的值为零，则x的值是（ ）

|x|?2A、－3 B、3 C、－2 D、－3或2 6、若把分式

x?y中的x和y都扩大3倍，则分式的值（ ） xyA、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、缩小9倍 7、下列说法中正确的是（ ）

A、只有正数才有平方根 B、任何实数的平方根都有两个

C、16的平方根是4 D、16的平方根是±2

8、一个三角形的三个内角中，至少有（ ）

A、三个锐角 B、两个锐角 C、一个锐角 D、一个直角 9、下列说法错误的是（ ）

A、一个命题一定有逆命题 B、假命题的逆命题不一定是假命题 C、一个定理不一定有逆定理 D、真命题的逆命题一定是真命题

10、如图1，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∠DBA＝∠DCB，则∠BDC等于（ ）

A、110° B、120° C、130° D、100° 11、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A、线段 B、直角 C、等腰三角形 D、直角三角形

2182

DCADBC

A图1

图2B

12、如图2，在△ABC中，∠C＝90°，两外角平分线AD，BD相交于点D，则∠D的度

数是（ ）

A、30° B、45° C、60° D、75° 二、填空题

13、分解因式?a?a＝_____________；xy?x?y?1＝__________________. 14、当x_______时，分式

3x?1x?1的值为零；当x________时，分式无意义。

3x?23x?215、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则：

?a?1?x?y＝ ；2＝

a?2?x?y16、在公式S＝Vt中，已知S、V且V≠0，则t＝____________；在公式V＝V0＋at中，

已知V、V0、t且t≠0，则a＝_______________. 17、已知x?3x?1?0，则x?2112＝ ；x?2＝ 。 xx18、三角形三条角平分线的交点到_____________的距离相等。

三角形三边的垂直平分线的交点到____________________的距离相等。

19、等腰三角形底边长为8cm，其腰上的高为4cm，则底角是______，顶角是_______。 20、已知两条线段分别为3cm、4cm，那么当第三条线段长为________cm时，这三条线段

可构成直角三角形。 21、已知1＋a与1－b互为倒数，且ab≠0，则

11??_______。 ab三、解答题

22、作图题（尺规作图，要写作法，保留作图痕迹）

（1）已知：线段a和∠?（如图4）求作：等腰三角形，使一腰长为a，底角为∠?。

2192

AaCα

图4O

图5DB

（2）已知：C、D分别为∠AOB两边上的点（如图5）求作：点P，使P到∠AOB两边的距离相等，且P到C、D两点的距离也相等。 24、计算：

2abx2?7x?10x2?1x2?6x?5??2?（1） （2）

b?2a2a?bx?1x?2x?4x?4（3）

3?m5m?x?(m?2?) （4）在y?中，已知y≠-1，求x

2m?4m?2n?x(1)

25、解方程：

xx?2xx? (2)?a??b,(a?b) x?5x?6ab26、列方程解应用题

①某工厂长跑队去离厂36千米的A城集训，服务人员骑自行车先走，半小时后，长跑队出发，结果服务人员比长跑队早10分钟到达A城。已知长跑队的速度是服务人员速度的1.2倍，求长跑队速度。

②已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于D、交AC于E，且DC＝4cm，求DE和BC的长度。 27、求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

28、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E。

求证：（1）BC＝BE （2）BD是CE的垂直平分线。

29、已知：如图，C是AB上的一点，△ACD和△CBE都是等边三角形，直线AE、BD

相交于点M，（1）求证：∠AMD＝60°（2）若△ACD的位置固定，△CBE绕C点逆时针旋转，试判断∠AMD的大小变化情况。如果要证明你的结论，至少应画出哪几种图形？请你将这几种图形大致画出来。

BAEBCDMEE图6DC

D图7AA

图8CB

2202

初二上期期末数学综合复习题（九）

一、判断题

1、有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形（ ） 2、两个三角形全等，它们的面积一定相等（ ） 3、

a?b是分式（ ） 44、两个锐角对应相等的两个直角三角形必全等 （ ） 5、x2?y2?(x?y)2?(x?y)(x?y) （ ） 6、x?211x?是完全平方式（ ） 2161?2x有意义。

2?7x2二、填空题

7、当x________时，分式

28、用简便方法计算5.5?4.5＝________

9、角的对称轴是_____________________________________。 10、化简

122?=______________________。 23?mm?911、已知三角形的两边长分别为7cm和2cm，第三边的数值是奇数，则这个三角形的周长

是___________。

BD12、以1.5、2、2.5为边长的三角形是___________三角形。

13、如图1，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________。 14、在公式S＝

1(a?b)h中，已知S、a、h，则b＝__________ A2CFa22b23b)?(?)?(?)=_____________ 15、计算 (?baaE图116、等腰直角三角形斜边的长为1cm，则斜边上的高是__________。 17、解关于x的方程

xx?b??a(a?b,ab?0),得x＝_________。 ab三、选择题

18、下列分式变形中，正确的是（ ）

A、

?x?1x?1?x?yx?y??? B、 x?2x?2?x?yx?y2212

1?1?b2b2?C、? D、( )??x?2x?2b?a(a?b)219、当x＝___ __时，分式

|x|?2的值为零（ ） 2x?x?2A、0 B、±2 C、2 D、－2

20、已知在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C＝1︰2︰3，则AB＝__ _BC（ ）

A、2 B、3 C、6 D、21、式子a?b?1 2111?c??d?的计算结果是（ ） bcd1abca C、 D、

abcdb2c2d2A、a B、

22、已知BE、CF分别为ABC的两条高，BE和CF相交于H点，若∠BAC=50°，则∠

BHC＝（ ）

A、160° B、150° C、140° D、130° 23、△ABC中，AB＝5，BC＝6，BC边上的中线AD＝4，则S△ABC＝（ ）

A、12 B、15 C、24 D、30 四、分解因式

24、x2?xy?6y2 25、16x2?(x2?4)2 五、简答题

x?y17y1x?3x2?2x?123x(??)?26、 27、 ??22222x?1x?1x?4x?3x?1(x?4y)(4y?x)(x?4y)28、解方程

xx?142x?2??1 x?2x?4x?229、列方程解应用题：

甲乙两地相距25千米，某人从甲地去乙地，先步行9千米，然后改骑自行车，一共用2小时30分到达乙地，已知这人骑自行车的速度是它步行速度的4倍，求这人骑自行车的速度是多少？

30、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，求△ABC的面积。

31、如图已知∠ACB＝30°，BC＝2，把△ABC沿直线AC折叠过来，点B落在D处 （1）在图上作出D点（不写作法，保留作图痕迹）。 （2）求BD的长（写出过程）。 六、证明题：

32、已知：如图在△ABC中，∠A＝2∠C，在AC上取一点D，连接BD使BD＝CD，

2222

求证：AB＝BD。

33、已知：如图AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B＝∠E AADABEBCC BC

FD

初二上期期末数学综合复习题（十）

一、选择题：

1、从左到右的变形属于因式分解的是（ ）

A、a(m?n)?am?an B、ax?bx?1?x(a?b)?1 C、a2?4?(a?2)(a?2) D、x2?2?(x?1)(x?1)?1 2、下列有理式0、

a53ya?bx?y、、、、中分式的个数有（ ） 5axa?b42?xm?有增根，则m的值为（ ） x?55?xA、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、若关于x的方程

A、－2 B、5 C、2 D、3

4、有一大捆粗细均匀的电线，已知单位长度质量为c，则电线总质量a与总长度b的关系是（ ）

A、a?bc B、a?

bc

C、a? D、a?b?c cb

5、下列说法正确的是（ ）

A、一个数有两个平方根 B、a的算术平方根是正数

C、数轴上的点与实数一一对应 D、1.6?0.4

A6、如图，已知AB＝AC，E是角平分线AD上任意一点， 则图中全E等三角形的对数为（ ）

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对 CBD7、在△ABC中，∠A＝∠B－∠C，则此三角形为（ ）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上三种情况都有可能 8、若等腰三角形的两边长分别为4、9，则周长为（ ）

2232

A、17 B、22 C、17或22 D、13

9、在线段、角、等腰三角形、直角三角形中是轴对称图形的有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 10、若直角三角形的两边长分别为3、4，则斜边长为（ ）

A、3 B、4 C、5 D、4或5 二、填空：

11、若x2?4xy?my2是完全平方式，则m＝_______ 12、当x________时，分式13、直接写出计算结果：(?x?2有意义。 x?32x23y3)?()＝___________. 3y4x1的平方根是__________ 422?15、在、－3.14、?8、、9、0中无理数是_______________________

7314、216、在△ABC中，若AB＝4，AC＝6，则BC的范围是_____________________

17、在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝15°，则AC边上的高是________________ 18、在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，CD是斜边AB上的高，则AD＝_______ 19、如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝4，DE是AB的垂直平分线，则△BDC的周长为_______

AABEDBCCAA1

20、如图，已知AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，DC＝13，AD＝12，则四边形ABCD的面积

为________

21、如图，AD，A1D1分别是锐角△ABC和锐角△A1B1C1中BC、B1C1边上的高，且AB＝A1B1，AD＝A1D1，若使△ABC≌△A1B1C1，请你再补充一个条件__________（只填写一个你认为适合的条件即可） 22、若P是某一个三角形的三条角平分线的交点，则点P到此三角形________的距离相等。 三、解答题： 23、因式分解：

DBDCB1D1C12242

（1）2x?24、计算：

21 （2）(ab?1)2?(a?b)2 2?2b21x?3x2?2x?1?a?b (2)(1) ??2a?bx?1(x?1)(x?1)x?4x?325、解方程：①

11?x??3 x?22?x②解关于x的方程：(x?a)2?(x?b)2 (a?b≠0)

26、作图题：求作一点P，使得PA＝PB，且点P在∠MON的角平分线上。（保留痕迹）

MMANPB

27、已知：如图A、B、C、D在同一条直线上，AB＝CD，CM＝BN，MC与NB相交于

点P，且PB＝PC。求证：MA＝ND 28、甲做18个零件与乙做24个零件所用时间相同，已知甲、乙两人每小时共做7个零件。

问甲、乙两人每小时各做多少个零件？

29、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时梯脚B到墙底端O

的距离为0.7米。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到D处，那么梯脚B将外移多少米？

ON

ABCDADAEEBO

BDC

30、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，∠ADC为锐角，把△ADC沿直线AD折过

来，点C落在点E的位置上。试猜想直线BE与直线DA的位置关系，并证明你的猜测。

2252

初二上期期末数学综合复习题（十一）

一、选择题

1、以下分解因式结果为 (x－4y) (3x－2y) 的是 ( )

（A）3x2－10xy＋8y2 （B）3x2－14xy－8y2 （C）3x2－10xy－8y2 （D）3x2－14xy＋8y2

4b?aa?ba32、在分式、2、、中，最简分式的个数为 ( )

8aba?b2?a?b?3a3?b3（A）1 （B）2 （C） 3 （D）4

3、把分式

xy ?x?0,y?0?中的x、y的值都同时扩大2倍，那么分式的值

x2?y2( )

（A）扩大2倍 （B）扩大4倍 （C）缩小2倍 （D）不变 4、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1 km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2 km，那么可以提前到达的小时数为 ( )

v2tv1tvvt(v?v2)t（A） （B） （C）12 （D）1

v1?v2v1?v2v1?v2v1v25、已知三角形的三边长为a，a＋1，a＋5，（a＞0），则a的取值范围是 ( ) （A）a＞2 （B）a＞4 （C）0＜a＜4 （D）无法确定

6、在△ABC中，AB＞BC＞CA， 那么在①∠C＞60°，②∠B＜60°，③∠A＝60°中，正确的是 ( )

（A）①和② （B） ②和③ （C）①和③ （D）①、②和③

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°， Rt△ABC关于AB对称的三角形为Rt△ABC?则△ACC?为 ( )

(A)等腰三角形 （B）等边三角形 （C）直角三角形 （D）等腰直角三角形

228、△ABC的三边分别为a、b、c，且满足(a?b?c)(a?c)＝0，则△ABC为 ( )

(A)不等边三角形 （B）等边三角形 (C)等腰三角形 （D）直角三角形 9、 △ABC中，∠C＝90°，过直角边AC上一点P，作直线交AB于D，交BC的延长线于E，

且使∠DPA＝∠A，则点D在 ( )

（A） BC的垂直平分线上； （B）AB的垂直平分线上； （C） CE的垂直平分线上； （D）BE的垂直平分线上．

二、填空题：

10、分解因式：5x?(6xy?8y)＝ 。

222262

23无意义。 11、当x 时，分式2?3xx?12、当x 时，分式x?3x?3的值为零。

13、已知

yx?y2?，则＝ 。

xy314、一个等腰三角形的两边之比为3∶2，周长为56cm，则它的三边长分别为 。

15、在△ABC中，∠A ∶∠B ∶∠C＝1∶1∶2，如果角平分线CD的长为5cm，则∠C

所对边的长为 cm。

16、如图， 在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC＝45°， ∠BAC＝75°，

AD＝3，则∠EBC＝ ，△ADC的周长为 。(提示 设DC＝x，易证AC＝2x，根据勾股定理列方程，求x即可)

AEAEBDC

BDC

17、如图， 在△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足

为E，且DE＝2，则BC＝ 。（提示 连结AD，易证AD＝DC＝4，再证∠BAD＝90°，BD＝2AD） 三、解答下列各题： 18、计算：?2???11?x??(x?) ?2x?1x?1?1?x2219、分解因式 （x?x)?3x(x?1)?54

20、如图，已知 AB＝AC，∠ABD＝∠ACD．求证 ∠1＝∠2。

2272

BB12EFADCDAC

21、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC于E，AE与BD交于F。

求证 △ADF为等腰三角形。

22、列方程解应用题：A、B两地相距120km，甲、乙两人骑车从A地到B地，如果甲比

乙晚出发1小时，则乙比甲要迟到2小时20分，已知甲、乙两人的速度之比为3∶2，求甲、乙两人的速度。

23、如图，已知，在△ABC中，AB＞AC，AD为∠BAC的角平分线，作DE∥AC，交

AB于E，DF∥AB交AC于F，EF与BC的延长线相交于点G。求证 ∠B＝∠CAG。

A1E2FADBDCGBOC

24、已知：如图，在ΔABC中，∠BAC＝120度，∠B＝∠C，O是BC的中点，OD⊥AB交AB于点D，AD＝5㎝，求AC的长。

初二上期期末数学综合复习题（十二）

一、填空题：

221、分解因式：?x?9＝ ；2(a?b)?4ab＝ 。

322、分解因式：8?27a＝ ；5x?6xy?8y＝ 。 3、当x 时，分式x?1有意义。

2x?22?x4、当x 时，分式的值为零。

x?25、当x 时，分式

221的值为正数。 x?32282

6、当x 时，分式32?x的值为负数。

x?123y?xx1? ，化简7、约分2??x?

x?1x?1x?xy?6y28、当x 时，分式

1?2?1的值为零。

x?1x?1x?129、(?2)2的平方根是 10、一个数的算术平方根是这个数本身，这个数是 qp? 11、若1?1?1,则?pqp?qpq12、?ABC中若∠A＝100°，∠B－∠C＝20°，则∠C的度数为 13、?ABC中若∠A＋∠B＝2∠C，则∠A＋∠B的度数为

14、?ABC中若两边a、b分别为1cm和9cm ，c边为整数，则c＝ cm。 15、三角形周长为24cm，若a＋b＝2c 且a－c＝1，则最大边为 cm。 16、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 。 二、选择题：

1、 多项式x?9x、?x?27、x?x?12、2x?5x?3的公因式是（ ）

(A) x?3

23322 (B) x?3 (C) x?4

(D) 以上都不对。

2、如果多项式4x?kx?25是一个完全平方式，那么k的值为 ( )

(A) 10或－10

(B) 20

(C) －20

(D) 20或－20

3、分式

mnmn、的最简公分母是 ( ) 2222m?nm?2mn?n222(A) (m?n)(m?n) (B) (m?n) (C)(m?n)(m?n) (D) (m?n)(m?n)

x?k?2会产生增根，则k的值为 ( ) x?33?x (A) －3 (B) 3 (C) 3或－3 (D) 2 三、因式分解：

4、解方程

2211、2y?2y? 2、3x2?10xy?3y2?x?5y?2

33、?a?1??a2?1?a? 4、ab?ab

35、4m?9n?4m?1 四、计算：

2292

2222x1??a?1 1、?a?b 2、?1????x?1?x2?1a?b?a2b??c2??bc?1a?3a2?4a?33、???c??????ab????a? 4、a?1?a2?1?a2?2a?1

??????五、解方程：

1、

3347?3?6 2、12?3x?1?3x?1

9x2?13x?13x?1x2?xx?x2x2?13、解关于x的方程：

a?bb??1?a?b?0? x?2a六、列方程解应用题：

1、一只轮船从甲地逆流航行到乙地，然后从乙地顺流航行返回甲地，已知水流速度是 3千米／小时，回来所花的时间等于去时的3，求轮船在静水中的速度。

42、一车工小组用普通切削法工作了6小时以后，改用新的快速切削法再工作了2小

时，一共完成了全部任务的

1，已知新方法工作1小时，可以完成普通方法工作2小时的2任务，用这两种方法单独完成全部任务，各需多少小时？ 七、证明题：

已知：如图，ΔABC是等边三角形，CE∥AB，在BC上取一点D，使BD＝CE， ①求证：∠BAD=∠CAE；

②如果点F是DE的中点，求证：AF⊥DE；

③如果点F在EC的延长线上，且∠FDE＝∠FED，AF⊥DE吗？如不能请说明理由；如能请证明。

AAEBEFBDCDFC

2302

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