初中数学题库整式2星题8（含解析）

1．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是（ ） 甲 乙 丙 丁 笔记本（本） 钢笔（支） 总价（元） 18 30 396 15 25 330 24 40 528 27 45 585 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【解析】

试题分析：由题意分析各个式子的笔记本和钢笔的比例均是3:5，所以在题目中符合条件，所以甲乙联合可以得到，是66，所以只有丁是113，所以算错了的是丁，故选D 考点：代数式的运算规律

点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考查以及代入分析的运算 2．下列各组运算，结果正确的是( )．

A.3a +3b =6ab B.—2x —2x =0 C.9x—6x =3 D.3y 2—y 2=2y 2 【答案】D 【解析】

试题分析：A.3a +3b为最简式；B.-2x-2x=-4x； C.9x—6x =3x。故选D 考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。 3．下列计算正确的是

A．(3x?2y)(3x?2y)?3x?2y C．22

B．2a3?3a?6a3

D．32?8?22 3?2?3?2

【答案】D 【解析】

试题分析：根据平方差公式、单项式乘单项式法则、绝对值的规律、二次根式的加减法依次分析即可.

3422A．(3x?2y)(3x?2y)?9x?4y，B．2a?3a?6a，C．3?2?2?3，故错误；

D．32?8?42?22?22，本选项正确.

考点：整式的化简，绝对值的规律，二次根式的加减

点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.

4．计算(x)?(x)的结果是（ ）

A. x B. x C. x D. x 【答案】A 【解析】

试题分析：先根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算即可.

1086822312(x8)2?(x2)3?x16?x6?x10，故选A.

试卷第1页，总26页

考点：幂的运算

点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5．下列各式中与2mn?m2?n2相等的是（ ）

A.(m?n)2 B.?(m?n)2 C.(m?n)2 D.?(m?n)2 【答案】D 【解析】

试题分析：根据完全平方公式依次分析各选项即可作出判断.

A、(m?n)2?m2?2mn?n2，B、?(m?n)2??m2?2mn?n2，C、(m?n)2?m2?2mn?n2，故错误；

D、?(m?n)2??(m2?2mn?n2)?2mn?m2?n2，本选项正确. 考点：完全平方公式

点评：解题根据是熟练掌握完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2. 6．下列计算中正确的是（ ）

A.a2?a3?2a5 B.a2?a3?a5 C.a2?a3?a6 D.a2?a3?a5 【答案】B 【解析】

试题分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法法则依次分析各选项即可作出判断.

a2与a3不是同类项，无法合并；a2?a3?a5，故选B.

考点：合并同类项，幂的运算

点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

7．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时?1千米，下坡时的速度为每小时?2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（ ）千米/时. A、v1?v2vv2v1v2 B、12 C、 D、无法确定 2v1?v2v1?v2【答案】C 【解析】

试题分析：根据等量关系：平均速度=总路程÷总时间，即可得到结果. 设上坡的路程为S，则下坡的路程为S 由题意得平均速度?2SSS?v1v2?2v1v2 v1?v2故选C.

考点：列代数式

点评：解题的关键是读懂题意，找到恰当的等量关系，正确列出代数式. 8．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是( ) 22 2222A.x+xy+yB.x－2x－1 C.－x－2x－1 D.x+4y

试卷第2页，总26页

【答案】C 【解析】

试题分析：完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2.

A、x2?xy?y2，B、x2?2x?1，D、x2?4y2，均不能用完全平方公式进行因式分解；

B、?x2?2x?1??(x2?2x?1)??(x?1)2，本选项正确.

考点：完全平方公式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式，即可完成. 9．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是 （ ） 22 2233A.x-xyB.－1+y C.2y+2 D.x－y 【答案】B 【解析】

试题分析：平方差公式：a2?b2?(a?b)(a?b).

A、x2?xy2，C、2y2?2，D、x3?y3，均不能用平方差公式进行因式分解； B、?1?y2?y2?1?(y?1)(y?1)，本选项正确.

考点：平方差公式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成. 10．将mx?my分解因式等于．

A．?m(x?y) B．m(x?y) C．m(x?y) D．?m(x?y) 【答案】C 【解析】

试题分析：由题意直接提取公因式m即可得到结果.

mx?my?m(x?y)，故选C.

考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以用公式法. 11．下列运算正确的是（ ）

262334235A．x?x?x B．x?x?x C．x?x?x D．(2x)?6x

【答案】C 【解析】

试题分析：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析各选项即可作出判断.

624236A、x?x?2x，B、x?x?x，D、(2x)?8x，故错误；

34C、x?x?x，本选项正确.

考点：合并同类项，幂的运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幂的运算法则，即可完成. 12．下面是一名学生所做的4道练习题，其中正确的是 ( )

336?4A．（－3）＝０ B．a?a?a C．4m?0

12336 D．(xy)?xy 44m试卷第3页，总26页

【答案】D 【解析】

试题分析：根据幂的运算、合并同类项法则依次分析各选项即可作出判断. A、(?3)0?1，B、a3?a3?2a3，C、4mD、(xy2)3?x3y6，本选项正确.

考点：幂的运算，合并同类项

点评：解题的关键是熟记任何非0数的0次幂均为1；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母及字母的指数不变.

13．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为 （ ）

A．x2?9?6x?(x?3)(x?3)?6x B．?x?5??x?2??x2?3x?10 C．x2?8x?16??x?4? D．6ab?2a?3b

2?4?4，故错误； 4m【答案】C 【解析】

试题分析：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解.

A、没有写成几个整式的积的形式，B、是整式的乘法，D、不属于因式分解，故错误； C、符合因式分解的定义，本选项正确. 考点：因式分解的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握因式分解的定义，即可完成. 14．下列运算正确的是（ ）

326A．aa?a

B．(?a3)2?a5

C．???3?2??3 D．(3ab2)3?9a3b6

【答案】C 【解析】

试题分析：根据幂的运算法则及二次根式的性质依次分析各选项即可作出判断.

3253262336A．aa?a，B．(?a)?a，D．(3ab)?27ab，故错误；

C．???3?2??3，本选项正确.

考点：幂的运算，二次根式的性质

点评：此类问题知识点较多，但难度较小，是中考常见题，学生需谨慎小心，以免出错. 15．下列运算正确的是（ ） A．a3?a3?a6 B．2(a?b)?2a?b 【答案】D 【解析】

试题分析：选项A中a?a?2a，所以错误；B中2（a+b）=2a+2b，所以错误，

333 C．(ab)?2?ab?2 D．a6?a2?a4

?ab??2?a?2b?2，所以错误

考点：幂的运算

点评：本题考查幂的运算，掌握幂的运算法则是解本题的关键 16．下列各式中与多项式x?(y?2z)相等的是

试卷第4页，总26页

A.x?y?2z B.x?y?2z C.x?y?2z D.2x?y?3z 【答案】A 【解析】

试题分析：由题意分析知，A中，x?y?2z?x(?y2?；)zB中

D

中

x?y?2z?x?(y?2z);C中;x?y?2z?x?(y?2z);2x?y?3z?2x?(y?3z)，故选A

考点：代数式的运算

点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用，以及代数式的带入求解 17．下列计算正确的是（ ）． A.(a2)3?a5 B.(2a)2?2a2 C.3?2??9 【答案】D 【解析】

D.a2?a?2?a4(a?0)

122236?22a?4a3?a?a ??试题分析：A??；BC。选D9考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。 18．已知：ab?0,2a2?ab?b2?0，那么A. 3或－3 B. 0 【答案】C 【解析】

2a?b的值为（ ） 2a?b

D. 3

C. 0或3

试题分析：ab?0,2a2?ab?b2?0因式分解得?2a?b??a?b??0，解得2a?b=0或a??b；代入2a?b= 0或3 2a?b考点：因式分解

点评：本题考查因式分解，利用因式分解是解本题的关键，最后求出代数式的值 19．下列计算正确的为（ ）

222222224333A. a?b?ab B. ab?ab?0 C. a?a?a D. 3a?2a?a

【答案】D 【解析】

22222试题分析：A. a?b已经是最简式；B. a2b?ab2?ab?a?b?；C. a?a?2a

考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。 20．若4a?kab?9b是完全平方式,则常数k的值为 A. 6 B. 12 C. ?6 D. ?12 【答案】D 【解析】

2222试题分析：4a?kab?9b??2a?3b??4a?12ab?9b

222所以k=?12

试卷第5页，总26页

考点：完全平方公式

点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。易错：漏分析k值有两种情况。

21．下列运算正确的是（ ）

A、a5·a6=a30 B、(a5)6=a30 C、a5+a6=a11 D、a5÷a6=【答案】B 【解析】

试题分析：A、a5·a6= a5+6= a11 ；C、a5+a6已经是最简式；D、a5÷a6=

5 61 a考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。注意对幂变化的分析。 22．一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合做完成需要（ ）小时。 A、1111ab＋ B、 C、 D、 ababa?ba?b【答案】D 【解析】

试题分析：先根据题意得到甲的工作效率为人合做的时间.

由题意得甲、乙两人合做完成需要11，乙的工作效率为，即可表示甲、乙两ab111?ab?ab，故选D. a?b考点：列代数式

点评：解答此类不明确工作总量的问题时，一般把工作总量看作单位1，再表示出工作效率.

23．下列运算正确的是（ ） A、（a）＝a B、＝－3

－2

－5

abx?mxac?a?b C、＝－1 D、＝ a?bbcy?my【答案】C

【解析】

试题分析：根据幂的乘方法则、分式的基本性质依次分析即可作出判断. A、(a)?3?2x?maac无法化简，故错误； ?a6，B、若要＝，需添加条件c?0，D、bbcy?mC、?a?b?(a?b)＝＝－1，本选项正确. a?ba?b考点：幂的运算，分式的性质

点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 24．下列计算正确的是 A．a?a?a2 【答案】D 【解析】

试卷第6页，总26页

a?a C．a?a?a D．2aB．a?236842?23??8a6

试题分析：选项a+a=2a,所以A错误；选项B a?a?a232?3?a5，所以B错误；选项C

a8?a4?a8?4?a4，所以C错误

考点：幂的运算

点评：本题考查幂的运算，本题要求考生能运用幂的运算法则来解本题

5xy325．下列关于单项式一2的说法中，正确的是（ ） 55A．系数是－2，次数是4 B．系数是－2，次数是3

C．系数是－5，次数是4 D．系数是－5，次数是3 【答案】A 【解析】

55xy35????x?y322试题分析：。可知系数是－2，次数是4

考点：单项式性质

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式中单项式性质的掌握。易错：计算次数没有计算所有未知数总次数。

2226．如果b?a??6,ab?7，那么ab?ab的值是______

A.42 B.-42 C.13 D.-13 【答案】A 【解析】

试题分析：由题意分析可知，ab?ab?ab?a?b??42，故选A

22考点：代入求值

点评：本题属于对代数式代入求值的基本类型的分析，以及代数式的化简 27．无论x,y 取何值，多项式 x?y?4x?6y?13的值总是______ A.都是整数 B.都是负数 C.是零 D.是非负数 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意分析可

2222知，

x2?y2?4x?6y?13?x2?4x?4?y2?6y?9??x?2???y?3?，所以无论

x,y 取何值，总是非负数，故选D

考点：代数式的化简

点评：本题属于对代数式的基本知识和完全平方式的基本类型的化简分析 28．如果x:y:z=2:3:4,求3x?2y?z的值为______.

x?y?zA.1 B.1 C.8 D.3 992【答案】C 【解析】

试题分析：由题意知，设

试卷第7页，总26页

x?2a;y?3a;z?4a3x?2y?z6a?6a?4a8 ???x?y?z9a9故选C

考点：代数式的运算

点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用，以及代数式的带入求解 29．多项式y2?2my?1是一个完全平方式，则m的值是______ A.1 B.-1 C.?1 D.?2 【答案】C 【解析】

试题分析：由题意知，多项式是完全平方式，所以m=?1，故选C 考点：完全平方式

点评：本题属于对完全平方式的基本知识的理解以及运用

1?x?3时，2x?1 -3?x=（ ） 2A．3x?4 B．x?4 C． x?2 D． ?x?2

30．【答案】A 【解析】 试题分析：先由∵1?x?3判断出2x?1、3?x的正负，再根据绝对值的规律化简即可. 21?x?3 2∴2x?1?0，3?x?0

∴2x?1 -3?x?(2x?1)?(3?x)?2x?1?3?x?3x?4 故选A.

考点：绝对值，整式的化简

点评：解题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.

31．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）.

【答案】103n+1

【解析】

试卷第8页，总26页

试题分析：如图所示，图一为三个阴影方块加一个阴影方块：3+1

图二为两组加一个阴影方块。2×3+1

图三为三组加一个阴影方块。所以3×3+1=10块

则图n为n组加一个阴影方块。共3n+1块。

考点：探究规律 点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型的综合分析能力。为中考常见题型，要多做数形结合题型训练。牢固掌握技巧。

32．如果一个正数x的平方根是2a-1和-a+2,则a= ,x= 。 【答案】-1， 9 【解析】

试题分析：一个正数x的平方根是2a-1和-a+2,说明2a-1=-（2-a）。解得a=-1 代入?2a?1????2?1??9?x

考点：平方根

点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。分析出a的值为解题关键。

2233．若m?2m?1，则2m?4m?2007的值是 。

22【答案】2009 【解析】

2试题分析：由题意把m?2m?1整体代入求值即可.

222当m?2m?1时，2m?4m?2007?2(m?2m)?2007?2?2007?2009.

考点：代数式求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 34．若5xy与?4xy是同类项，则a?b的值是__________。

【答案】6 【解析】

试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项.

由题意得a?2，b?4，则a?b?6. 考点：同类项

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.

a822b试卷第9页，总26页

x4x3x5xx235．观察下列数据:, , , , ， 它们是按一定规律排列的，依照此规

359711律，第n个数据是________。

xn【答案】 2n?1【解析】

试题分析：仔细分析所给式子特征可得规律：分子部分是x的整数次幂，分母部分是从3开始连续奇数，根据这个规律求解即可.

xn由题意得第n个数据是.

2n?1考点：找规律-式子的变化

点评：解题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题. 36．已知正方形的边长为a，如果它的边长增加2，那么它的面积增加了 . ．．．【答案】4a?4 【解析】

试题分析：先根据正方形的面积公式列式，再根据完全平方公式去括号，最后合并同类项即可.

22由题意得它的面积增加了(a?2)2?a2?a?4a?4?a?4a?4.

考点：正方形的面积公式，完全平方公式

点评：解题根据是熟练掌握完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2. 37．已知am?8，an?32，则am?n? .

【答案】256 【解析】

试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得a当amm?n?am?an，再整体代入求值即可.

?8，an?32时，am?n?am?an?8?32?256.

考点：逆用同底数幂的乘法公式

mnm?n?am?an. 点评：解题的关键是由公式a?a?am?n得到a38．若x?y?6，xy?8，则xy?xy? ． 【答案】48

【解析】

试题分析：先提取公因式分解因式，再整体代入求值即可. 当x?y?6，xy?8时，xy?xy?xy(x?y)?8?6?48．

考点：代数式求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

2239．因式分解：2a?4ab?2b=__ __．

2222试卷第10页，总26页

22(a?b)【答案】

【解析】

试题分析：先提取公因式2，再根据完全平方公式分解因式即可.

2222a2?4ab?2b2?2(a?2ab?b)?2(a?b)．

考点：因式分解

点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

40．若m?n?3，mn??2，则(n?m)2? ． 【答案】17 【解析】

试题分析：根据完全平方公式可得(n?m)2?(m?n)2?4mn，再整体代入求值即可. 当m?n?3，mn??2时，(n?m)2?(m?n)2?4mn?32?4?(?2)?17. 考点：完全平方公式，代数式求值

22点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：(a?b)2?a?2ab?b，注意本题要

有整体意识.

41．若x2?kx?9恰好为一个整式的完全平方，则常数k的值是 ； 【答案】±6 【解析】

试题分析：根据完全平方公式的构成求解即可.

222∵x?kx?9?x?kx?3

∴kx??2?x?3，解得k??6. 考点：完全平方式

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：a?2ab?b?(a?b). 42．计算：??2a???【答案】?222?13?a?＝ ； ?4?14a 2【解析】

试题分析：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

14?13??a. ＝?2a?a????2?4?考点：单项式乘单项式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式乘单项式法则，即可完成. 43

．

说

出

一

个

结

果

为

a(?11的

实际问题

________________________________________

试卷第11页，总26页

____________________________________________________________________. 【答案】某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？ 【解析】

试题分析：从式子中可以看出是在a的基础上减少或者下降了10%，那么可以是“某商品原价为a元，现在降价10%销售，问现价为多少元？” 考点：代数式的意义

点评：该题主要考查学生对式子的理解能力和设计应用题能力，是一种提高学生应用的方法。

44．学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是____. 【答案】－4x＋9y2或4x－9y2

【解析】

试题分析：由题意可知，该题两项单项式符号为一正一负，并且都是某数的平方，那么有两种可能，即－4x＋9y2或4x－9y2.

考点：平方差的特征

点评：该题较为简单，主要考查学生对平方差概念的理解和应用。 45．若a?2??b?3??0，则ab? 22222【答案】-6 【解析】

试题分析：由题意分析，a?2??b?3??0，所以a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，

2ab=-6

考点：整式的化简求值

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变. 46．杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则(a?b)5? ． 【答案】a+5ab+10ab+10ab+5ab+b 【解析】

试题分析：由题意分析可知，属于各字母的分类和指数的分配，(a?b)5? a+5ab+10ab+10ab+5ab+b 考点：找规律-数字的变化

点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题. 47．计算：6xy?(?2xy)?_______ 【答案】?3y

试卷第12页，总26页

22325

4

32

23

4

5

5

4

32

23

4

5

【解析】

试题分析：单项式除以单项式法则：数字与数字相除，相同字母的进行相除，对于只在被除数中拥有的字母包括字母的指数一起写在商里.

6x2y3?(?2x2y)??3y2．

考点：单项式除以单项式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式除以单项式法则，即可完成． 48．分解因式：xy2?2xy?2y?4?_________. 【答案】?xy?2??y?2?

【解析】

试题分析：把前两项与后两项分别分组，再根据提公因式法因式分解即可.

xy2?2xy?2y?4?xy(y?2)?2(y?2)??xy?2??y?2?.

考点：分解因式

点评：解答此类分解因式的问题要先分别是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

49．当k＝ 时，多项式x2?(k?1)xy?3y2?2xy?5中不含xy项．

【答案】3 【解析】

试题分析：根据题意可知xy项（k-1）xy-2xy=0。所以k-1-2=0.解得k=3 考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。分析所求项系数为解题关键。

50．若m、n满足 ︳m－2 ︳+ (n+3)2=0，则nm= ； 【答案】9 【解析】

试题分析：依题意知m-2=0且n+3=0.解得m=2，n=-3.所以nm=??3??9

考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 51． 若3ab与【答案】1，2 【解析】

试题分析：根据同类项的定义，若3ab与m2m222nab是同类项，则m?_____,n?_____。 32nab是同类项，m=1,n=2 3考点：同类项

点评：本题考查同类项的概念，互为同类项的字母的指数相等

3252．分解因式：a?4ab＝ .

【答案】a?a?2b??a?2b? 【解析】

3222试题分析：a?4ab?aa?4b?a?a?2b??a?2b?

??试卷第13页，总26页

考点：分解因式

点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的掌握。要运用平方差公式。

222(n?m)? . m?n?3mn??2m?n?53．若，，则 ，【答案】13,17

【解析】 试题分析：

m2?n2??m+n??2mn?9?4?1322

(n?m)2?n2?m2?2mn??n?m??4mn?9?8?17考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，为中考常见题型，要牢固掌握解题技巧。

54．若（x+P）与（x+3）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 . 【答案】-3 【解析】

试题分析：（x+P）(x+3)=x??p?3?x?3p

2所以p+3=0时，不含x的一次项。所以p=-3 考点：多项式

点评：本题难度较低，主要考查学生对多项式乘积知识点的掌握。 55．已知a＝4，a＝3，则a【答案】48 【解析】 试题分析：a2m?nmn2m?n＝__________.

?am?m?n?am?am?an＝4×4×3=48

考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。 56．计算?x?1??x?2?的结果为 ； 【答案】x?3x?2 【解析】

试题分析：?x?1??x?2??x?2x?x?2?x?3x?2

222考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点额掌握。 57．计算3x??2x的结果为 ； 【答案】-6x5 【解析】

323?2??6x5 试题分析：3x??2x??2?3x3?2???考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点额掌握。注意分析x项幂的乘积。

2258．若3a?a?2?0，则5?2a?6a? ．

试卷第14页，总26页

【答案】1 【解析】

222?a26?试题分析：由3a?a?2?0可得3a?a?2，故5?a5?2(a?3a2)?5?2?2=1

考点：整式的运算

点评：此题对考察学生的观察能力，运用整体思想去解决数学问题，常常可以把问题简单化，故整体思想是解决数学问题的一种重要思想。

59．当a=2，b=-3时，代数式(a?b)2?(a2?b2)的值为 【答案】-12 【解析】

试题分析：先根据完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

(a?b)2?(a2?b2)?a2?2ab?b2?a2?b2?2ab

当a=2，b=-3时，原式?2?2?(?3)??12. 考点：代数式求值，完全平方公式

点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2. 60．分解因式：ax2?4ax?4a? 。 【答案】a(x?2)2

【解析】

试题分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式分解因式即可.

ax2?4ax?4a?a(x2?4x?4)?a(x?2)2.

考点：分解因式

点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑是否可以采用公式法.

－222－2－3

61．计算：ab·（ab）＝ 。

b8【答案】8 a【解析】

试题分析：先根据积的乘方法则化简，再根据单项式乘单项式法则化简即可.

ab?(ab)?222?2?3b8?ab?ab?ab?8.

a?22?66?88考点：幂的运算，单项式乘单项式

点评：解题的关键是熟练掌握积的乘方法则：积的乘方，先把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

62．已知x2?5x?6，则10x?2x2?5＝ ． 【答案】?7 【解析】 试题分析：

试卷第15页，总26页

22210x?2x2?5＝10x?2x?5??2x?10x?5??2x?5x?5??2?6?5??7

??考点：代数式的运算

点评：本题考查代数式的计算，解本题的关键是找出要求的式子与已知式子之间的关系 63．在实数范围内分解因式 x?9? 【答案】(x+3) (x+3)(x-3) 【解析】 试题分析：2

4x4?9??x2?3??x2?3???x2?3?x?3x?3???? 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的掌握。需要涉及平方差公式进行计算。 64．计算：【答案】1 【解析】

试题分析：由题意分析可知；ab?＝ ． a?bb?aaba?b???1 a?bb?aa?b考点：代数式的运算

点评：本题属于对分式代数式的基本运算规律的考查和运用以及分析 65．观察下列两个代数式4x和2x+8的值的变化情况 x 1 2 3 4 5 … 4x 2x+8 4 10 8 12 12 14 16 16 20 18 … … 当x的取值从1开始增大时，代数式4x和2x+8中， 的值先到达100. 【答案】4x 【解析】

试题分析：从图表可以发现，当x=4时4x=2x+8，当x＜4时4x＜2x+8，当x＞4时4x＞2x+8，然后即可直接得出答案． 当x=4时4x=2x+8=16， 当x＜4时4x＜2x+8， 当x＞4时4x＞2x+8

所以，当x的取值从1开始增大时，4x的值先到达100． 考点：代数式求值

点评：解答此类题目的关键是通过观察图表和题目中给出的条件，进行认真分析，总结出规律，难度一般较大． 66．

??2mn???3m2?22?13?3n?

4m713【答案】27n 【解析】

试题分析：(?2mn)(3mn)=4mn·27mn

试卷第16页，总26页

4?4?13?92?22?13?3

=44?3?4?9mn 274m713=27n 考点：幂的运算

点评：该题是常考题，主要考查学生对幂的次数相加减、乘除以及负数次幂的意义。 67．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，

2求m?(?1)?2007(a?b)?cd的值。

2008【答案】1 【解析】

试题分析：解：由题意可得：a+b=0，cd=1，m=±1， 原式=1＋1＋0－1=1 考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 68．因式分解

3222322

⑴－15ab＋9ab－3ab ； ⑵3x＋6xy＋3y； ⑶?x—1??x—2?—2?2—x?2 ； ⑷81(a＋b)－16(a－b)．

2

2

【答案】20、（1）?3ab2(5a2?3a?b) （2）3(x?y)2 （3）(x?2)(3?x) （4）(13a?5b)(5a?13b) 【解析】

试题分析：⑴－15ab＋9ab－3ab=?3ab(5a?3a?b) ⑵3x＋6xy＋3y=3(x?y)

⑶?x—1??x—2?—2?2—x?2=(x?2)(3?x) ⑷81(a＋b)－16(a－b)=(13a?5b)(5a?13b)

考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用完全平方和平方差公式简便运算。 69．计算： （1）(－1)

20092

2

2

2

32

22

3

222+(－

1－20

)－(π－1)－|－3|； ⑵（－2p－q）（－q＋2p）； 22

－1

4

⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)； ⑷ 已知a+a=3,求a+

221的值． a4【答案】（1）-1 （2）q?4p （3）18+24y （4）47 【解析】

试题分析：（1）(－1)

2009

+(－

1－20

)－(π－1)－|－3|=-1+4-1-3=-1； 2试卷第17页，总26页

⑵（－2p－q）（－q＋2p）=2pq?4p2?q2?2pq=?4p2?q2 ⑶ (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)?9?16y2+9+24y+16y2?18?24y2

2

⑷ 已知a+a

－1

1=a?=3,所以

a21?11?422；a+a??a??2?9，则a??7??22a?aa?21?1?a4?4??a2?2??2?49?2?47

a?a?考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意运用完全平方和平方差公式简便运算。

70．先化简，再求值：?3a2?(?3a?2)?3(2?5a?3a2)?1，其中a?【答案】-4 【解析】

试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

1 2原式??3a2?3a?2?6?15a?9a2?1??12a2?12a?7

当a?11211时，原式??12?()?12??7=?12??6?7??3?6?7??4. 2224考点：整式的化简求值

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变. 71．计算：

（1）?8?12?(?18)?2?22 （2）?10?8?(?2)?(?4)?(?3) （3）?0.5?221141??22?4?(?1)2??0?(?1) 4233222（4）3xy?2xy?3xy?2xy

（5）?5a?(3a?2)?(3a?7)

【答案】（1）0；（2）-20；（3）-11；（4）5xy?xy；（5）?5a?5

【解析】

试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.

（1）原式=?8?12?18?22?0；

（2）原式=?10?8?4?(?4)?(?3)??10?2?12??20；

22试卷第18页，总26页

（3）原式=?1194???4?4???0=0??8?3??8?3??11； 4443（4）原式=5x2y?xy2；

（5）原式=?5a?3a?2?3a?7=?5a?5.

考点：有理数的混合运算，合并同类项

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 72．若2x?3y?4?0，求9x?1?27y的值. 【答案】9 【解析】

试题分析：由2x?3y?4?0可得2x?3y?4，再根据幂的乘方法则把底数统一为3，最后整体代入求值即可.

由2x?3y?4?0可得2x?3y?4 则9x?1?27y?(32)x?1?(33)y?32x?2?33y?32x?3y?2?34?2?9.

考点：代数式求值

点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 73．计算下列图形的体积.

32【答案】15x?25x

【解析】

试题分析：仔细分析图形特征，根据长方体的体积公式列式化简即可.

323222由图可得图形的体积?2x(3x?5)?3x(3x?5)?6x?10x?9x?15x?15x3?25x2．

考点：整式的乘法的应用

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方体的体积公式，即可完成. 74．先化简，再求值：2b＋(a＋b)(a－b)－(a－b?，其中a＝－3，b＝221. 2【答案】-3 【解析】

试题分析：先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

原式?2b2?a2?b2?a2?2ab?b2?2ab

试卷第19页，总26页

当a＝－3，b＝11时，原式＝2×（－3）×＝－3. 22考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 75．把下列多项式分解因式： （1）x2?25

（2）3ax2?6axy?3ay2 （3）16?24(a?b)?9(a?b)2

【答案】（1）(x?5)(x?5)；（2）3a(x?y)2；（3）(4?3a?3b)2 【解析】 试题分析：（1）直接根据平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式3a，再根据完全平方公式分解因式即可；

（3）根据完全平方公式分解因式即可，注意本小题要有整体意识.

22（1）原式?x?5?(x?5)(x?5)；

（2）原式?3a(x2?2xy?y2)?3a(x?y)；

（3）原式?4?2?4?3(a?b)??3(a?b)??(4?3a?3b)2.

22考点：分解因式

点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

76．计算：

（1）30?2?3???3?

2（2）(a)?(a)?a?a （3）(x?2)?(x?1)(x?2) 【答案】（1）923223576；（2）a；（3）7x?2 8【解析】 试题分析：（1）先算有理数的乘方，再算加减即可；

（2）先算幂的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可；

（3）先根据完全平方公式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可. （1）原式?1?71?9?9；

886666（2）原式?a?a?a?a；

22（3）原式?x?4x?4?x?2x?x?2?7x?2.

考点：有理数的乘方，整式的化简

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

42 22

77．分解因式（1）ax-16a；（2）(x—5)－ 8(x—5)+16

试卷第20页，总26页

【答案】（1）a(x+4)(x+2)(x-2)；（2）(x+3)(x-3) 【解析】 试题分析：（1）先提取公因式a，再两次运用平方差公式分解因式即可； （2）先根据完全平方公式分解因式，再根据平方差公式分解因式即可.

4222

（1）原式＝a(x-16) =a(x+4)(x-4)＝a(x+4)(x+2)(x-2)；

2222222

（2）原式＝[(x-5)-4]＝(x-9)=[(x+3)(x-3)] ＝(x+3)(x-3) . 考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以用公式法，注意因式分解一定要分解彻底. 78．观察下列式子：

222

2?4?1?32；4?6?1?52；6?8?1?72；??．

（1）请你以上规律写出第4个等式： ；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式 ； （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

【答案】（1）8?10?1?9；（2）2n?2n?2??1??2n?1?；（3）一定成立

22【解析】

试题分析：仔细分析所给式子的特征可得规律：式子左边是从2开始的两个连续偶数的积加1，式子右边是从3开始奇数的平方，根据这个规律求解即可. （1）由题意得第4个等式为8?10?1?92； （2）第n个等式为2n?2n?2??1??2n?1?； （3）∵2n(2n?1)?1?4n2?4n?1?(2n?1)2

∴（2）中所写的等式一定成立. 考点：找规律-式子的变化

点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

79．先化简，再求值：(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)，其中x?? 【答案】-8 【解析】

试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

222原式?9x?4?5x?5x?4x?4x?1?9x?5

2213当x=?1?1?时，9x?5?9?????5??3?5??8. 3?3?考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

2310m2＋25m． 80．因式分解：（1）x?4；（2）m－【答案】（1）（x+2）(x-2)；（2）m(m?5) 【解析】

试卷第21页，总26页

2试题分析：（1）根据平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式m，再根据完全平方公式分解因式即可. （1）x2?4=（x+2）(x-2)；

（2）m3－10m2＋25m=mm2?10m?25?m(m?5)2．

考点：因式分解

点评：解答因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以用公式法.

0?12381．（1）(?3)?()?(?3)?2；

??12（2）2(a2)3?a2·a4?(2a4)2?a2； （3）?2a?3b??4a?a?2b?

【答案】（1）0；（2）5a6；（3）9b2?20ab

【解析】 试题分析：（1）先根据有理数的乘方法则计算，再算加减； （2）先根据幂的运算法则化简，再根据合并同类项法则化简； （3）先根据完全平方公式去括号，再根据合并同类项法则化简. （1）原式?1?2?9?8?0； （2）原式?2a6?a6?4a6?5a6；

（3）原式?4a2?12ab?9b2?4a2?8ab?9b2?20ab.

考点：有理数的混合运算，整式的化简

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 82．有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，宽为t。

2

(1)用关于L、t的代数式表示园子的面积。 （2）当L=100m,t=30m时，求园子的面积。 【答案】（1）S=t(L-2t) （2）1200m

【解析】 试题分析：（1）长方形的面积为长×宽，因为周长为L，宽为t，那么长为L-2t，所以S=t(L-2t)

；把L=100m,t=30m代入式子中，得S=30（100-2×30）=1200（m） 考点：代数式的应用

点评：该题较为简单，主要考查学生对代数式表示实际问题以及求值的能力。 83．先化简，再求值

22：

2??m?1?2m??11?m?14m22g????????????m?1m?12m2?2m?m?1??m?1m?1?2m?m?1??m?1?2???????，

2?试卷第22页，总26页

其中m?2。 【答案】【解析】 试题

22， m?13分

析

：

由

题

意

分

析

，

原

式

=

2??m?1?2m??11?m?14m22g????????????m?1m?12m2?2m?m?1??m?1m?1?2m?m?1??m?1?2???????=

22，当m=2时，原式= m?13考点：整式的化简求值

点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.

84．图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.

（1）求出图的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a?b）2、（a?b）2、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）.

22(a?b)?(a?b)?4ab（3）4n 4ab【答案】（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）依题意知原长方形面积=2a×2b=4ab

（2）依题意知a+b为新拼成大正方形的边长，a-b为阴影小正方形的边长。而大正方形

22(a?b)?(a?b)?4ab 面积=阴影小正方形面积+四个小长方形面积。所以可得

（3）依题意知上面部分的阴影周长为：2（n-a+m-a）

下面部分的阴影周长为：2（m-2b+n-2b）

总周长为：4m+4n-4a-8b又a+2b=m总周长为4n； 考点：几何面积

点评：本题难度中等，主要考查学生对代数式解决几何问题的综合运用能力，为中考常考题型，要注意躲培养数形结合思想，并灵活运用到考试中去。

试卷第23页，总26页

22285．先化简再求值：2xy+xy-3xy-xy-4xy，其中x=1,y=-1

()()2原式=-5xy+5xy，当x=1,y=-1时原式=0 【答案】

【解析】

2222试题分析：去括号2xy+xy-3xy-xy-4xy=-5xy+5xy，

()()当x=1,y=-1时原式=0

考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的掌握，直接去括号化简代入求值即可。 86．若xm?2n?16,xn?2,(x?0),求xm?n,xm?n的值 【答案】8；2 【解析】

试题分析：xm?2n?xm?xn?xn?xm?2?2?4xm?16,所以xm?4

xm?n?x?x?8,xmnm?nxm?n?2 x考点：整式运算

点评：题难度中等，主要考查学生对整式运算的计算能力。运用幂的乘方等知识点解题即可。

87．先化简，再求值：

(a?2b)(a?2b)?(a?b)2?a(a?2b), 其中a=-b 。

【答案】a?4ab?5b或(a?b)(a?5b)；0 【解析】 试题分析：

22(a?2b)(a?2b)?(a?b)2?a(a?2b)?a2??2b???a2?2ab?b2??a2?2ab

2?(a?b)(a?5b)把a=-b代入(a?b)(a?5b)?0

考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的计算能力。运用完全平方公式等化简运算。

88．因式分解

322（1）4ab?12ab

（2）a(x?y)?16(y?x)

【答案】（1）4ab(ab?3)；（2） (x－y) (a－4) (a+4) 【解析】

22试卷第24页，总26页

试题分析：（1）直接提取公因式4a2b即可得到结果； （2）先提取公因式(x?y)，再根据平方差公式因式分解即可. （1）4a3b2?12a2b?4a2b(ab?3)；

（2）a2(x?y)?16(y?x)?(x?y)(a2?16)?(x?y)(a?4)(a?4).

考点：因式分解

点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑是否可以采用公式法，注意因式分解一定要分解彻底. 89．（1）分解因式：a3?ab2；

（2）先化简，再求值：(x?3)2?(x?2)(x?2)?2x2，其中x??． 【答案】（1）a(a?b)(a?b)；（2）3

【解析】 试题分析：（1）先提取公因式a，再根据平方差公式分解因式即可；

（3）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可. （1）原式?a(a2?b2)?a(a?b)(a?b)； （2）原式=x2?6x?9?x2?4?2x2=6x?5 当x??时，原式=6?(?)?5??2?5?3．

考点：分解因式，整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 90．化简或求值：

22（1）2x?2?3x?1?2x?x；

131313（2）a?(3a?b)?3(a?2b)； （

3

）

已

知

:

22222(x?3)2?y?2?0，求代数式

2x2?(?x2?2xy?2y2)?2(x2?xy?2y2)的值。

222【答案】（1）x?x?3；（2）?5a?7b；（3）x?3，y??2，?17

【解析】 试题分析：（1）先找出其中的同类项，再根据合并同类项法则化简即可； （2）先去括号，再找出其中的同类项，最后根据合并同类项法则化简即可；

（3）先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求得x、y的值，最后代入求值即可.

2222（1）原式?2x?x?2?1?3x?2x?x?x?3；

2222222（2）原式?a?3a?b?3a?6b??5a?7b；

试卷第25页，总26页

（3）原式?2x2?x2?2xy?2y2?2x2?2xy?4y2??x2?2y2 由题意得x?3，y??2，原式??32?2?(?2)2??9?8??17.

考点：整式的化简求值

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.

试卷第26页，总26页

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