山东省郯城县红花镇中考数学专题复习专题五三角形与四边形(182)等腰三角形和直角三角形教案

拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。等腰三角形和直角三角形

一、【教材分析】 教 学 目 标 1.了解线段垂直平分线的定义与性质；等腰三角形与直角三角形的概念.理知识 解等腰三角形与直角三角形的性质.掌握等腰三角形与直角三角形的概念、技能 性质和判定.熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题. 过程在复习的过程中，通过充分参与到观察、分类讨论、计算等教学活动，进一步体方法 会分类讨论、转化等数学思想． 在已有的知识经验基础之上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与情感 快乐. 态度 教学 重点 教学 难点 熟练掌握应用等腰三角形的性质和判定解决问题；勾股定理及逆定理. 分类讨论思想在等腰三角形中的应用. 二、【教学流程】 教学环节 知 识 回

教学问题设计 师生活动 二次备课 生课前独立完成，课上交流展示； 明确：等腰三角形的概念和性质；对直角三角形的性质再认识. A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80° 生对计算中的易错点进行修正，加深4.在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C 印象. = . 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝ 90°，D是AB的中点，CD＝ 通过回顾练习，【回顾练习】 1.直角三角形的一锐角为60°，则另一锐角为 . 2．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( ). A．8 B．7 C．4 D．3 3.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角度数为（ ）. 1

顾 生总结归纳所用知识点、方法及规律，6.如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的然后组内交流，补垂直平分线交AB于点D，连接DC．如果AD=2，BD=6，充完善对问题的认识和方法. 那么△ADC的周长为______． 4cm，则AB＝________. 【反思归纳】 【自主探究】 1.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，教师展现问题， 它的腰长为（ ） 学生独立思考完 A.7 B.6 C.5 D.4 2.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个成，要求学生做题时注意知识点和方综 等腰三角形的顶角为______． A.40° B .100° C .40°或法的运用，做每一道题进行反思总 100° D. 70°或50° 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为25 结. 则该三角形的顶角为( ) A.32.5° B.57.5° C.32.5°或 合 57.5° D.65°° 4.如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分给学生充足的时间思考分析 线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2， 则PE的长为______． 5.如图：在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD， 运 BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC．试判断△ABC 的形状，并证明你的结论． 通过学生思考梳理 相关概念.

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用 第四题图 第五题图 【组内交流】 学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧. 【成果展示】 1.如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点， CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 36° C. 40° D. 45° 2. 如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的 点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：直 ①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD； ④OB=OC． 上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明 △ABC是等腰三角形． 击 中

通过题组练习，回忆等腰三角形的性质与判定的综合应用. 学生全体参与，教师巡视指导. 一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度. 教师展示问题，学生有针对性独立思考解答， 完成后师生间展评． 3

第一题图 第二题图 考 第三题图 第四题图 第五题图 3.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 4.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于______． 5.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为______． 1.知识结构图 完

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善 整 2. 2．本课你收获了什么？ 合 一、必做题： 作 业 师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思 想方法. 对内容的升华理解认识 1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为第一题学生课下独以生为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，立完成，延续课堂. 本，正视 学生学习则∠ABD=（ ） 能力、认A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 知水平等 个体差 异，让不 同的学生 都能学有 所得，学5

错误！未找到引用源。 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是______． 第二题课下选择性完成,课下交流讨论. 有所成，体验学习带来的成功与快乐. 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为______． 二、选做题： 1.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画______条． 三、【板书设计】 等腰三角形和直角三角形复习 一． 知识结构图 二.易错点总结 6

四、【教后反思】

在初三的第一轮总复习中，我想主要的任务是夯实双基。我想根据自己班级学生的情况，既要求学生落实所有知识要点，又要求学生学会运用数学思想方法，还要达到学生自己掌握复习的方法，为后面的《四边形》、《圆》等复习打好基础，努力做到学会学习。即按照分类----概念----判定----性质----运用这样的程序进行，其中考虑到一般和特殊的关系。因此我把这节课的教学目标定为：１、通过等腰三角形的复习，掌握一定的复习方法；２、掌握等腰三角形（包括等边三角形）的判定和性质；３、运用数学思想(分类讨论思想、函数思想、数形结合思想等)解题。把掌握等腰三角形的判定和性质定为本节课的重点。因为在本节课中，函数思想、数形结合思想相对于分类讨论思想来说，比较简单，所以把难点确定为分类讨论思想的运用。考虑到几何教学的需要，我选择的教学手段是电脑多媒体（几何画板）。

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