框架-核心筒结构核心筒下筏板基础厚度的合理确定

筏板基础最小厚度的合理确定

赵毅强 范玉辰 王辉 宋俊临 田二勇 牛春光 郭凯

1. 前言

框架=核心筒结构采用平板式筏板基础时，核心筒下筏板基础最小厚度一般通过验算筒体周边的冲切确定。但在实际设计中，对于天然地基情形，由于采用的计算基底净反力的方法不同——有按筒到柱间中线所围面积计算的，有按筒本身面积计算的，甚至还有按计算简图的全部面积计算的，从而导致计算出的基础厚度相差悬殊。这可以归因于上述方法均将基底反力视为均布所致。

本文认为，应将核心筒下的基底反力视为非均匀分布。这样比较符合力直接传递的力学原理，从而可以唯一地确定核心筒下基础底板最小厚度。在现代手段下，涉及到的计算并不复杂。

2. 天然地基下基础反力分布确定及冲切力计算

天然地基时，由于大多数情况下，或者板跨不多于三跨且柱底反力相差超过20%，或者板跨超过三跨但跨度相差超过20%，按弹性地基梁板计算地基反力现在已成共识（规范就是这样建议的）。为简化计，可以采用温克尔弹性地基。这样，根据地基土质选用适当的基床系数，使用任一种常用软件（例如JCCAD，SAP2000，MADAS等等）便可方便快速地得到基底反力的分布情形。一般地，由此得出的基底反力为非均匀分布，但是这种分布是确定的，与计算简图的选取范围无关，即不论计算范围多一跨少一跨，只要上部结构的荷载相同，基底反力除了在计算范围的边界处有差异外，其他地方几乎都是相同的。因此可以唯一地按相应的地基反力确定筏板基础的相应最小厚度。 具体说来，设地基反力为切面上的全部冲切力为

，核心筒基础底板顶面处的全部轴力为N，基础底板冲

，则由竖向力平衡关系可得

，基础冲切锥体的下表面面积为

（1）

式中，L,B为冲切锥体下表面的长度和宽度，为核心筒下筏板基础的有效厚度。在计算时，由于

非均匀，可以按下式计算

（2）

这是容易的，因为一般计算软件都会将核心筒下的筏板离散成很多个单元，并输出每个单元的中心反力值

。每个单元的面积

或者可以由软件直接得到（如SAP2000），或者可以将

软件的计算简图转为常用的图形（如AUTOCAD）文件自行计算。

【1】

应当指出，规范（GB50007-2011）8.4.8条对于

的定义为：相应于作用的基本组合

时，内筒所承受的轴力设计值减去内筒下冲切破坏锥体内基底净反力设计值。而GB50007-2002【2】对于

的定义中，在此文句之后，特地加了一句：地基反力应扣除板的自

重。这样的定义都没有明确内筒所承受的轴力设计值位于基础底板顶面处。另外，关于基底净反力也有歧义，因为此时JCCAD的地基反力中还包括了基础底板顶面处的其他恒载（面层、隔墙、或设备基础重）及活载，在总的地基反力中仅仅减去底板自重并不是严格意义上

的净值。建议冲切力的定义如下明确表述：相应于作用的基本组合时，内筒在基础顶面处所承受的轴力设计值减去内筒下冲切破坏锥体内基底净反力设计值。基底净反力为基底总反力扣除底板自身相应的总恒载及活载。因此上述式（1）应改为

（3）

式中,分别为基础底板的容重及厚度,分别为仅作用在基础底板顶面处的附加

相应的分项系数均可取1.3（或

恒载及活载设计值。顺带提及，为简化计，1.35）。

3. 桩筏基础冲切力计算

对于桩基础，冲切力的计算应当是：相应于作用的基本组合时，内筒在基础顶面处所承受的轴力设计值减去内筒下冲切破坏锥体内相应的布桩实际承载力设计值之和。用公式表达为

（4）

式中m为布桩总数，R为单桩承载力设计值。注意：此时单桩承载力设计值已经包含了基础底板自重及相应的作用在基础底板顶面处的附加恒载及活载设计值。实际单桩承载力设计值可由JCCAD直接计算。

除了要进行内筒轴压冲切计算外，还应同时验算角桩冲切厚度，最终取较小值。 如果说，天然地基的地基反力不能人为调控的话，对于桩基础就可以人为灵活布桩。当内筒下的区域能够布得下需要桩数的话，应尽可能将这些桩布置在假定的筏板厚度冲切锥体内，这样就不会产生计算冲切力，于是筏板的厚度可按构造要求确定。当然，若需要的桩数布不开，依然需要计算冲切力。此时，可以参考文献[3]的做法，根据锥体斜面与边界桩的相对关系，适当考虑边界桩对冲切力的影响。 4. 柱下柱墩厚度或承台厚度的冲切力计算 5. 计算实例

例1：某办公楼，地上25层，地下2层。地面以上高度99.7m，

0.00到基底的距离为11m。

采用钢筋砼框架—核心筒结构。天然地基，调整后的地基承载力特征值为650kpa。采用SATWE软件分析设计基础顶面以上结构，再采用JCCAD设计平板式筏板基础。由SATWE得到核心筒在基础顶面处的基本组合设计值为N=936797kN，按JCCAD弹性地基筏板有限元计算出核心筒下筏板基本组合下的地基反力如图所示。

按本文方法计算，筏板冲切锥体范围内的地基净反力为 ？

冲切力设计值为

？

按《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011》验算确定核心筒下基础底板厚度为 ？

由此得出最小基础底板厚度为

但是JCCAD计算出的相应底板厚度为？。查JCCAD的计算书，得知，其在计算冲切力时，按计算简图的全部范围将地基反力平均化，即？，于是冲切力相当大，自然底板厚度很大。

为比较计，按核心筒到柱间中线所围面积计算平均地基反力，得到的核心筒下底板厚度为？

本例表明，核心筒处按地基反力平均分布根据平均化范围的不同可以得出不同的底板厚度，这是不合理的：核心筒处地基反力本来很大，将其平均到较远处有些牵强，势必造成底板很厚。按非均布地基反力分布计算符合力直接传递的力学原理，结果唯一。这样做，不但合理，结果也很经济。

例2：某公寓楼，地上18层，地下2层。地面以上高度66.6m，0.00到基底的距离为11m。

6度抗震，采用钢筋砼框架—剪力墙结构。天然地基，调整后的地基承载力特征值为450kpa。先采用SATWE软件分析设计基础顶面以上结构，再采用JCCAD设计梁板式筏形基础。由SATWE得到核心筒在基础顶面处的基本组合设计值为70065.5KN。若直接采用JCCAD的弹性地基梁计算方法，算不出电梯筒下的地基反力值。按JCCAD弹性地基筏板有限元计算出电梯筒下筏板SATWE标准（恒+活）的地基反力如图所示：

按本文方法计算：

1000mm厚筏板 编号 反力标准值 单元面积 单元净反力 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 / / 17.9 / / / 355.5 354.8 347.7 340.2 352.9 357.1 358.7 357.6 3.4 9 0.8 10 2.6 11 0.9 12 2.0 13 2.9 14 2.9 15 2.4 16 净反力设计值 396.6 395.8 387.2 378.2 393.4 398.5 400.4 399.1 1348.4 316.6 1006.8 340.4 786.9 1155.6 1161.2 957.8 7073.7 反力标准值 354.7 343.5 345.3 354.3 352.9 354.3 351.5 351.1 净反力设计值 395.6 382.2 384.4 395.1 393.5 395.2 391.8 391.3 单元面积 单元净反力 编号 反力标准值 单元面积 单元净反力 编号 反力标准值 单元面积 单元净反力 编号 反力标准值 单元面积 单元净反力 5.8 2.3 2.4 1.1 2.6 3.0 2.6 1.1 20.9 2294.4 879.0 922.5 434.7 1023.0 1185.6 1018.6 430.5 8188.0 17 18 19 20 21 22 23 24 341.9 339.0 347.0 347.2 339.7 330.3 338.6 320.8 1.9 1.7 5.1 5.1 1.9 2.0 5.1 5.1 / / / 27.9 / / / 19.5 / / / 14.5 净反力设计值 380.3 376.8 386.4 386.6 377.6 366.4 376.3 355.0 722.6 640.5 1970.7 1971.6 717.5 732.8 1919.2 1810.5 10485.4 25 26 27 28 29 30 31 32 337.2 326.1 331.2 333.8 335.8 334.0 317.6 323.0 1.8 33 1.2 34 3.7 35 2.4 36 3.7 37 1.7 38 1.8 39 3.2 40 净反力设计值 374.6 361.3 367.4 370.5 373.0 370.8 351.1 357.5 674.4 433.6 1359.4 889.2 1380.0 630.3 632.0 1144.1 7143.1 326.3 329.7 330.4 309.9 314.4 319.0 341.8 321.8 2.4 2.9 1.5 1.2 2.2 1.3 2.0 1.0 净反力设计值 361.6 365.7 366.5 341.8 347.2 352.7 380.2 356.1 867.9 1060.4 549.8 410.2 763.9 458.6 760.4 356.1 5227.2 筏板冲切锥体内的地基净反力之和计算如下:

= 7073.7+8188.0+10485.4+5227.2=38117.5KN 冲切力:Fl=N-PAL=70065.5-38117.5=31948.0KN 破坏面平均周长Um=38.4m

筏板有效厚度h0=925 mm

Fl/Um*h0=899.4<0.7*Bhp*ft/ita=926.0

验算确定核心筒下基础底板厚度为1000mm

但是JCCAD计算出的相应底板厚度为600mm，这也是由于其在计算冲切力时，按计算简图的全部范围将地基反力平均化所致。

本例提请设计者注意，采用梁板式筏板基础时，仍要对剪力墙密集区域所在的板格进行底板厚度冲切验算，以取得适当的底板厚度，否则会有安全隐患。 例3. 某办公楼，6度抗震，地上40层，地下3层。地面以上高度159m，

0.00到基底的

距离为11m。采用钢筋砼框架—核心筒结构。桩基础，单桩承载力特征值为770kN。采用SATEW软件分析设计基础顶面以上结构，再采用JCCAD设计平板式筏板基础。由SATEW得到核心筒在基础顶面处的（恒+活）标准值为？KN， 按本文方法计算，筏板冲切锥体内桩的净反力为 ？ 冲切力为 ？

验算确定核心筒下基础底板厚度为 ？

但是JCCAD计算出的相应底板厚度为？。 例4.柱下柱墩厚度的确定 6. 结论

1） 对于框架-核心筒结构，应当按照这种结构的力学特点确定相应的地基反力，一般地，

采用弹性地基梁板有限元计算时，天然地基上平板筏基在核心筒下的地基反力是非

均布的，而且还比较大。采用平均化假定算得的基础底板厚度根据平均化的范围不同差别较大。比较合理的计算方法是按实际非均布地基反力进行底板的冲切验算，以确定适当的基础底板厚度。由此还可带来一定的经济效益。

2） 对于天然地基时梁板式筏板基础，仍应注意对核心筒下底板的冲切验算，避免存在

安全隐患。 3） 对于桩基础上的筏板，应适当考虑加大桩的承载力特征值，选用适当的桩径，尽量

布置在核心筒正下方，使冲切力最小，这样可以减少筏板的厚度，取得较为明显的经济效益，同时设计概念明确，计算简单。 4） 本文方法对于框架-剪力墙结构的平板筏基，确定柱下柱墩厚度或承台厚度时也是适

用的。

最后，应当指出，通过冲切验算得到的底板厚度只是最小设计厚度。实际底板厚度应综合考虑底板配筋的经济性以及与相邻部位基础型式的协调后最终确定。

参考文献

[1]. 《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011》 [2]. 《建筑地基基础设计规范GB 50007-2002》 [3]. 沈杰主编，《建筑基础设计手册》

距离为11m。采用钢筋砼框架—核心筒结构。桩基础，单桩承载力特征值为770kN。采用SATEW软件分析设计基础顶面以上结构，再采用JCCAD设计平板式筏板基础。由SATEW得到核心筒在基础顶面处的（恒+活）标准值为？KN， 按本文方法计算，筏板冲切锥体内桩的净反力为 ？ 冲切力为 ？

验算确定核心筒下基础底板厚度为 ？

但是JCCAD计算出的相应底板厚度为？。 例4.柱下柱墩厚度的确定 6. 结论

1） 对于框架-核心筒结构，应当按照这种结构的力学特点确定相应的地基反力，一般地，

采用弹性地基梁板有限元计算时，天然地基上平板筏基在核心筒下的地基反力是非

均布的，而且还比较大。采用平均化假定算得的基础底板厚度根据平均化的范围不同差别较大。比较合理的计算方法是按实际非均布地基反力进行底板的冲切验算，以确定适当的基础底板厚度。由此还可带来一定的经济效益。

2） 对于天然地基时梁板式筏板基础，仍应注意对核心筒下底板的冲切验算，避免存在

安全隐患。 3） 对于桩基础上的筏板，应适当考虑加大桩的承载力特征值，选用适当的桩径，尽量

布置在核心筒正下方，使冲切力最小，这样可以减少筏板的厚度，取得较为明显的经济效益，同时设计概念明确，计算简单。 4） 本文方法对于框架-剪力墙结构的平板筏基，确定柱下柱墩厚度或承台厚度时也是适

用的。

最后，应当指出，通过冲切验算得到的底板厚度只是最小设计厚度。实际底板厚度应综合考虑底板配筋的经济性以及与相邻部位基础型式的协调后最终确定。

参考文献

[1]. 《建筑地基基础设计规范GB 50007-2011》 [2]. 《建筑地基基础设计规范GB 50007-2002》 [3]. 沈杰主编，《建筑基础设计手册》

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qyu8.html