200T电池极片轧机液压伺服系统设计

目录

第一章电池极片轧制技术简介 ................................................................................................................................. 3 §1-1 电池极片的轧制 ................................................................................................................................................ 3 一、电池极片轧制的要求 ......................................................................................................................................... 3 二、影响电池极片轧机辊压精度的主要因素 ......................................................................................................... 4 §1-2 电池极片轧机 .................................................................................................................................................... 8 一、电池极片轧机的现状和应用 ............................................................................................................................. 8 二、电池极片轧机的分类 ......................................................................................................................................... 9 第二章电池极片轧机的主要技术参数和要求 ....................................................................................................... 12 §2-1 甲方提供的极片轧机主要技术参数 .............................................................................................................. 12 §2-2 初选极片轧机系统参数 .................................................................................................................................. 12 §2-3 电池极片轧机元件的初选 .............................................................................................................................. 14 第三章极片轧机液压伺服控制系统的传递函数 ................................................................................................... 20 §3-1 系统各环节的传递函数 .................................................................................................................................. 20 §3-2 位置反馈系统的传递函数 .............................................................................................................................. 27 §3-3 压力反馈系统的传递函数 .............................................................................................................................. 27 第四章极片轧机液压伺服控制系统的性能分析 ................................................................................................... 29 §4-1 仿真数据汇总 .................................................................................................................................................. 29 §4-2 系统仿真 .......................................................................................................................................................... 30 一、位置控制 ........................................................................................................................................................... 30 二、力控制 ............................................................................................................................................................... 33 第五章电池极片轧机液压元件的选取 ................................................................................................................... 36 §5-1 极片轧机液压伺服控制系统原理图 .............................................................................................................. 36 §5-2 实验室搭建系统简化回路 .............................................................................................................................. 38 §5-3 液压元件的选取 .............................................................................................................................................. 38 §5-4 阀块的设计 ...................................................................................................................................................... 41 第六章电液伺服阀的使用 ....................................................................................................................................... 45 §6-1 伺服放大器的选用 .......................................................................................................................................... 45 §6-2 电液伺服阀的使用维护说明 .......................................................................................................................... 47 一、液压系统污染度要求 ....................................................................................................................................... 47 二、安装要求 ........................................................................................................................................................... 47 三、维修保护 ........................................................................................................................................................... 48 四、伺服阀的故障、原因及排除 ........................................................................................................................... 48 第七章个人感想 ....................................................................................................................................................... 50 参考文献 ................................................................................................................................................................... 53

第一章 电池极片轧制技术简介

§1-1 电池极片的轧制

一、电池极片轧制的要求

电池极片轧制的过程是电池极片由轧辊与电池极片间产生的摩擦力拉进旋转的轧辊之间，电池极片受压变形的过程。电池极片的轧制不同于钢块的轧制，轧钢的过程是一个铁分子沿纵向延伸和横向宽展的过程，其密度在轧制过程中不发生变化；而电池极片的轧制是一个正负极板上电池材料压实的过程，其目的在于增加正极或负极材料的压实密度，合适的压实密度可增大电池的放电容量，减小内阻，减小极化损失，延长电池的循环寿命，提高锂离子电池的利用率。经过试验，合适的正极材料压实密度约在2.8g/cm3?3.4g/cm3之间，负极的约为1.5g/cm3。但压实密度的过大或过小时，不利锂离子的嵌入或脱嵌。因此，电池极片实施滚压时，轧制力不宜过大也不宜过小，应符合电池极片材料的特征。极片过压后，一般会出现极片上的材料剥落、粘辊、极片表面平直度差、极片硬化、吸液性差不良现象，导致极片分切时毛刺出现几率大、微短路、低电压、负极表面金属锂的析出和电池容量比下降等不良现象。因此，电池极片的轧制须满足下列几个条件：1、降低极片在轧制过程中的延伸量和宽展量，并减少微孔架构的破坏；2、保证极片轧制厚度一致性及极板平整度；3、减少极片在轧制后表面材料的反弹率。4、合适的轧制力。目前，轧制力的大小一般为经验值，由各厂家经试验给出。

电池极片轧制的辅助措施一般为给极片施加一定的张力及给电极片实施热轧。在轧制过程中给极片施加一定的张力，可改变极片的塑性曲线斜率，使在不

改变辊缝的情况下，保持极片轧后其厚度的一致性。 二、影响电池极片轧机辊压精度的主要因素

影响电池极片轧机轧制厚度的因素主要有以下几项： 1）轧制力 2）机座的刚度

3）轧辊因弯曲力和剪切力而引起的挠度 4）轧辊的形位公差精度 5）轧辊的弹性压扁 6）电池极片的原始厚度 7）轧制中心线的一致 8）张力 9）轧制温度 10）轧制速度

下面就以上影响电池极片辊压精度的主要因素简单分项论述一下。 （一）轧制压力

轧制压力，是电池极片受压变形时电池极片作用于轧辊上总压力的垂直分量。实验证明，单位压力在变形区内的分布是不均匀的，且不便计算。因此，要得到较准确的数据，就需要用实际测量的方法。影响轧制压力的主要因素有：1、电池极片的绝对压下量；2、轧辊直径；3、电池极片的宽度；4、电池极片的初始厚度；5、轧制温度；6、轧辊与电池极片间的摩擦系数；7、电池极片的材料组分；8、轧制速度。电池极片的压下量，一般为30%-35%，压下量越大，所需的轧制力就越大。在其他条件一定时，增大或减小轧辊的直径，会改变轧辊和被轧电

池极片的接触面积，增大或减小轧辊与电池极片的外摩擦力，进而使轧制力增大或减小。 （二）机座刚度

谈到机座的刚度问题，就涉及到机座的弹性变形。机座的弹性变形主要包括轴承座、压下或压上装置等零件产生的压缩变形，机架的拉伸变形等。提高轧机机座刚度办法为：增加牌坊的横截面积、缩短应力回线的距离、增大轧辊的辊身直径、给轧机在轧制前施加预应力等。 （三）轧辊因弯曲力和剪切力而引起的挠度

轧辊因弯曲力和剪切力而引起的挠度，是影响电池极片横向厚度差的主要因素。电池极片的板型控制包括电池极片的平直度、横截面凸度（极片凸度）和边部减薄量三项内容。极片的平直度是指电池极片纵向形状平直程度，即电池极片纵向有无波浪形或瓢曲。一般是电池极片轧制时，因纵向延伸量不均匀造成的，而从实质上看，是电池极片内部产生了不均匀的残余应力。电池极片凸度是电池极片沿宽度方向中心处厚度与边部处厚度的厚度差，也可称为横向厚差。边部减薄量是在电池极片轧制时发生在极片边部的一种特殊现象，发生此现象的原因有2个：1）电池极片与轧辊的压扁量，在轧件边部明显减小；2）轧件边部横向流动要比内部容易。这也进一步降低了极片边部的轧制力及其与轧根的压扁量，使轧件边部减薄量增加。除设定一定的辊型来控制板型外，板型控制的传统方法有两种：辊温控制法和液压弯辊控制法。辊温控制法由于轧辊本身热容量大，升温或降温都需要较长的过渡时间，而急冷急热又易使轧辊损坏，故此方法不常采用。液压弯辊法是将液压缸压力作用在轧辊辊径处使轧辊产生附加弯曲，以补偿由于轧制力和轧辊温度等因素的变化而产生的轧辊有载辊缝的变化，从而获得良好的

板型。但对于电池极片轧辊来说，由于轧辊的长径比，也就是轧辊辊身长度L与轧辊直径D的比值，即L/D的比值一般小于或等于1，实施液压弯辊效果不言自明，而且，液压弯辊要受到轧辊轴承寿命和电池极片轧辊特殊构造及轧辊局部受力集中等因素的限制。自20世纪70年代以来，轧钢行业的板型控制技术和具有较好板型控制能力的新型板带轧机得到了较大发展。其技术路线方向为：一、增加有载辊缝的刚度；二、加大轧辊原始辊缝的调节范围。采用提高辊缝的刚度系数来增加板型控制能力，此种办法，显然是不能以恒定的轧辊原始辊型来适应各种轧制情况的，为了使轧辊原始辊型（或有载辊型）能适应轧制情况的变化而作相应的变化，具体到电池极片轧机的板型控制上，目前能够采取的措施为加大轧辊辊径以便增加有载辊缝的刚度。至于加大轧辊原始辊缝的调节范围，国内还处于方案论证阶段。但在轧钢领域，不论是HC轧机、UC轧机、CVC轧机、PC轧机、还是VC轧机，都是通过轧辊的轴向移动或轧辊辊型上的凸度变化来调整轧机的有载辊缝，使其抵消由轧制力引起的轧辊弹性变形，以获得良好的板型。此技术在电池极片轧机上的应用还处于研发阶段。 （四）轧辊的弹性压扁

轧辊的偏心直接会对电池极片的滚压精度产生影响。不过，轧辊在轧制过程中会发生弹性压扁现象。因此，轧辊的偏心在一定的范围内不会对电池极片的滚压精度产生大的影响，这一点可以通过计算加以验证。下面以直径0.5m的电池极片轧机为例，轧制力为1500kN时，轧辊的弹性压扁量。

轧辊之间的弹性压扁量???qLn0.972D ?q1?r2其中：??2kk?r为轧辊材料的泊松比，9Cr2Mo的泊松比为0.3；E为

?E轧辊的弹性模量，其值为2.058?1011Par；q为作用在轧辊辊身上的单位负荷。

q?p 其中p为轧制力，1500Kn；L为轧辊的辊身长度，0.55m；D为轧辊L直径，0.5m，则：

1?r21?0.32k???E3.14?2.058?1011q?p1500000? L0.55两轧辊之间的弹性压扁量为：

2?1?0.32?15000002D???Ln0.97?δ=?qln0.97113.14?2.058?100.55?q2?0.5 22?1?0.3?1500000?3.14?2.058?10110.55?0.00009022334259?m??90.22334259um

则上辊或下辊的弹性压扁量为：90.22334259?2?45.1116713(um)

轧辊的辊身直径从0.5m变为0.5000003m(即轧辊的直径增大了3um)时，轧辊的弹性压扁量从45.1116713um增大到45.1116934um,增加了0.0000221um,从增加的数值来看，增量可以忽略不计。由此可以得出这样的结论：轧辊装机辊跳在一定小范围内的变化，不会影响轧机的滚压精度，且轧机的滚压精度在范围上应小于轧机的装机辊跳精度。轧机的装机辊跳与轧机的滚压精度，其具体的函数关系，还有待实验与论证。 （五）电池极片的原始厚度

现在的涂布技术，涂布精度越来越高，涂布厚差可控制到±1um，而电池极片的轧制过程是一个电池材料被压实的过程，因此，这样级别的厚度差别对轧件轧后的厚度影响可以忽略不计。 （六）轧制中心线的一致

在电池极片轧制过程中，须保持轧制中心线的一致性。一旦两个轧辊轴线相交叉，轧辊辊缝即发生变化，离轧辊轴线交叉点愈远，其辊缝就变得愈大，而且

辊缝的变化也与轧辊轴线的交叉角有关。还有一种情况是，两个轧辊轴线前后错开，这样会造成轧制力不均衡。以上两种情况，都会影响电池极片的轧制厚度与板型，严重时，还会造成电池极片轧机的零部件损坏。 （七）张力

调整电池极片的张力可改变电池极片材料的塑性，进而对电池极片的轧制厚度进行控制。但为了防止拉断电池极片，电池极片张力的调整范围不宜过大。 （八）轧制速度

电池极片的轧制速度，主要跟轧机的结构和强度、减速电机的转速及转矩、设备的机械化与自动化水平等一系列因素有关。另外，轧制速度的变化影响到轧制温度、张力以及轧辊与电池极片的摩擦系数等因素。通过控制轧制速度，可控制电池极片的轧制厚度。至于电池极片的热轧问题，请大家参考《浅述电池极片垫轧对锂离子电池品质的影响》一文。

§1-2 电池极片轧机

一、电池极片轧机的现状和应用

当前，国内外锂电池生产厂家基本上在电池极片的滚压工序上实现了全自动连续轧制。辊压机的辊径从以前的200、300、400、500、600向800、1000增进；辊压精度从以前的±0.005mm、±0.003mm向±0.002mm甚至±0.001mm提高；辊压速度从以前的每分钟几米到每分钟几十米的速度发展。在这里须说明的是：轧辊的辊径越大，其滚压过程越近乎平压。根据前文所述的电池极片滚压条件1，大辊径辊压机减小极片在滚压时的压入角，降低极片的纵向延伸量及横向宽展量，使极片的涂层材料的微观结构不受破坏，不影响注液后极片的吸液量，使正负极

片之间离子能正常的嵌入及脱嵌。同时也避免极片以后分切时因极片内部应力的释放而产生矩蛇形及翻转现象。另一方面，随着动力电池及储能电源的蓬勃发展。锂离子单体电池也从最早的18650到32650，有的厂家甚至把单体电池直径做到了四十几，而且动力电池模块往往是几十个甚至几百个电池组合到一起，这就意味着，它对电池在充放电时电压、电流上的一致性的要求也就越发严格。归结到电池极片的轧制上，首先得保证电池极片厚度上、板型上的一致性。 二、电池极片轧机的分类

电池极片轧机以发展的角度来讲是从轧钢机械演变过来的。一般由机架部分、传动部分及电控部分组成。其种类大致可分为四种类型：1、普通型;2、无牌轧机，也叫短应力线轧机；3、短变应力线轧机；4、AGC轧机。若以传动方式的不同又可分为单电机驱动，和双电机驱动两种类型。下面就谈一谈无牌坊极片轧机，短变应力轧机及AGC轧机在结构上的不同之处和其轧制功能上的差异。 （一）无牌坊轧机

无牌坊轧机即短应线轧机，这种轧机的结构与普通轧机的不同。为了取得短应力线效果，它去掉了牌坊，由4个拉杆、上下轧辊及轴承座、螺母、压上装置、机床以及传动装置组成，是一种高刚度轧机。刚度之所以高，是因为采用了短应力线的结构。应力线是指轧制压力所经过的路线，其长度为工作机架中受力零件的长度之和。如普通型极片轧机，轧制时轧制力作用在轧辊上，再经过轴承、轴承座、压上或压下装置传给机架，应力作用线较长。短应力线轧机改变了工作机床的传统结构，使协调变形的边界线从牌坊的中心转移到预应力拉杆与锁紧螺母之间，缩短了应力线的长度，提高了机床的刚度系数。根据轧机机架的弹跳方程

h≈S0+可知，机床刚度系数愈大，机床刚度愈好则机架的弹性变形愈小，可使轧件获得较高的尺寸精度，这对极片轧机大为重要。 （二）短变应力线轧机

短变应力线轧机不像短应力线轧机那样，为缩短应力线长度而放弃了赖以支撑的牌坊，短变应力线轧机注重的是真正影响轧辊辊缝变化的那部分受力零件的刚度系数，是一种发展了的预应力轧机。它的辊缝由可变厚度的中间斜楔调整，轧制力直接由压上和压下液压缸施压。在轧机机座中，除轧辊外，轧制工作前全部机座构件均承受预紧力，产生了预压缩或预拉伸变形。当承受轧制力作用的同时，机座是一个静不定受力系统。中间承压件的重要作用为使协调变形边界从一般预应力轧机机架上下边缘，一下子移动到了轧辊轴承外圈，这样一来，其轧制应力比光牌坊轧制的轧制应力线还短，而且中间承压件、轧辊轴承的受力面积大，长度短，根据胡克定律可知，其刚度系数远远高于无牌坊轧机丝杆的刚度系数，从而大大提高了机架的刚度，为电池极片精确轧制提供了保障条件。此外，短变应力线轧机还具有一般轧机不具备的消振和自安全保护作用。 （三）AGC电池极片轧机

AGC电池极片轧机即采用液压压下的自动厚度控制系统的液压AGC电池极片轧机（Automatic Gange Control)，AGC系统由测厚、厚度比较及辊缝调整组成。根据电池极片的测厚方法，AGC可分为直接测厚法的AGC，间接测厚的P-AGC，及预控AGC。预控AGC是开环系统，不能检查控制效果，其控制精度只能取决于计算精度，为了提高控制精度，预控AGC往往与P-AGC联合使用。液压AGC不仅惯性小，响应速度快，控制精度高，而且还可以进行机床当量刚度的控制，以便适应电池极片不同的轧制工艺要求。

pc

当前，国内市场内普通型轧机不少，严格意义上的无牌坊轧机及短变应力很少见，而AGC电池极片轧机国内还处于研发试制阶段。不过，就国内外整个电池极片辊压机的发展趋势来看，大家都向高辊压精度、高生产率、操作上的高自动化发展，电池极片的自由程序轧制可能在3-5年内实现。

第二章 电池极片轧机的主要技术参数和要求

§2-1 甲方提供的极片轧机主要技术参数

（一）两辊轧机采用工作辊平衡； （二）最大轧制力：双侧200T；

（三）最大工作速度：5mm/s，快抬速度：20mm/s； （四）压下液压缸最大行程：20mm； （五）动态性能要求：

序号 名称 1 2 3 4 系统幅频宽 阶跃响应 性能指标 单位 备注 12 Hz -3dB （0.1mm幅值） 38ms/0.1mm T μm 压力控制偏差 1 位置偏差 2 §2-2 初选极片轧机系统参数

（一）系统压力和缸径初选

初选系统压力Ps?16MPa，缸径300/240-25mm, 则单缸最大轧制力：

?/4*0.322*16*106??/4*(0.322?0.242)*106?125

双侧则为220T。

但是要确定轧机应该长期工作在150T位置上，这一点很重要。液压动力机构

能输出200T的力，但是速度很慢，也就是说动特性很差。

如果按照最佳匹配取作为供油压力，系统供油压力将提高，或者继续增加液压缸面积，加大系统的流量。 （二）背压的选取

本轧机是二辊轧机，轧辊和轴承尺寸如下图：

图2-1 轴系尺寸示意图

图2-2 轴承座尺寸示意图

可动部件的质量为：

0.8?2?4?0.75?7.8?0.71?0.82?0.22?7.8?4000kg

如果是系统需要伺服液压缸杆腔背压压力回程，那么压力就需要克服可动部

件的重力：

4000?10?1.2?0.3?42?0.242??1.88MPa

但是在轧机系统中，通常有平衡机构，就是用平衡缸将辊系可动部件重力平衡掉，并且还有一定的过平衡系数，这时背压腔的压力就是保持有杆腔始终通有油液，这时候值可以取得很小，本例中只取1MPa。

这个值的选取并不影响系统的动态特性，系统的动态特性与无杆腔的压力及供油压力有关，背压的恒值对其无影响。但是要注意背压腔基本上是减压溢流的形式，其动态特性对系统会有一定的影响。

而在系统出现特殊情况需要快抬的时候，可以将背压腔压力增大些，提高启动速度，防止出现缠辊的事故。 （三）流量计算

系统在正常压制时、快下时及快抬时有不同的速度，对应流量也不相同。 （1）正常压制时，按最大速度v=5mm/s计算：

?/4*0.322*0.005*1000*60?24.1L/min

双侧则为48.2L/min ，

取比例系数1.1的话，需要流量47 L/min，压力16MPa； （2）快抬时压下缸流量, 按快抬速度v=20mm/s计算：

?/4*(0.322?0.242)*0.02*1000*60?42.4L/min

双侧则为84.4L/min，工作压力小于8MPa。

§2-3 电池极片轧机元件的初选

（一）液压泵的选取

根据极片轧机快抬时双侧压下缸的流量，所选泵为力士乐A10VSO45DR，排量为45cm3，流量45?1450?65L/min，加上蓄能器可以满足流量需求。 （二）伺服阀的选取

选取伺服阀：根据执行元件按照最佳负载匹配条件求得的最大负载流量和压力，计算伺服阀的压降，再根据和计算伺服阀样本对应参数，按照样本给出的阀压降和样本给出的额定负载流量选伺服阀型号及规格。方法如下：

（1）计算阀压降

1?Pv?Ps?5.33MPa

3这里要注意轧机中采用的是单腔控制，故单腔的压降就是5.33MPa。 （2）伺服阀样本对应参数，最大负载流量，阀压降计算样本中给定流量：

QVS?QLM?PVS/?PV?21.2?3.5/5.33?17.2L/min

这里要注意的是阀的样本中给定的是双边7MPa（145PSI=1MPa）时的流量，而换算成单边的就只要是3.5MPa。

再根据伺服阀样本压降及额定流量，选取伺服阀型号。

注意：为补偿一些未知因素，建议额定流量选择要大10%。采用19L/min的Moog伺服阀G761-3003H19。

图2-3 伺服阀样本

（三）电机功率的选取

电机功率取泵流量42L/min来计算：

42100060?16?106?1.1?12.3Kw

取15Kw应该可以。 （四）蓄能器的选取

伺服系统中蓄能器有两种用途，辅助油源和用于消除伺服阀前的压力脉动。辅助油源是指在系统需要快速运动所需流量较大，这时要是全部由油泵来提供，流量就会选取的很大，可以采用蓄能器来做辅助油源。

轧机在进行快抬时，需要的压力很小，但是流量较大，在选泵时将流量适当取得小一点，采用泵加上蓄能器进行供油的方式。

本系统为高压系统，故选用皮囊式蓄能器。它具有空气与油隔离，油不易氧化，尺寸小，重量轻，反应灵敏，充气方便等优点。皮囊预充氮气，液体阀门关闭，防止皮囊卸压；一旦达到最小工作压力，需要有少量液体留在皮囊和单向菌阀之间的管路中（约为公称体积的10%）防止皮囊撞击菌阀。

图2-4 皮囊式蓄能器

蓄能器容积的计算：

蓄能器的总容积 Vo，即充气容积。根据波义耳定律：

nnpoVon?pV?pV1122?C

蓄能器工作在绝热过程（t＜1min）时，n=1.4,其总容积为：

Vo???1?0.715?1?0.715? 0.715po???????p??p2????1??

冲气压力；

VW式中： p0 p1 最低工作压力； p2 最高工作压力； VW 有效工作容积。

（1）计算p2，系统的最高压力为16Mpa，所以取：

p2?16MPa

（2）计算p1，从延长皮囊式蓄能器的使用寿命考虑，p1?1/3p2。作为辅助动

力源的蓄能器，为使其在输出有效工作容积过程中液压机构的压力相对稳定些，

一般推荐：

p1?(0.65~0.75)p2

故：

p1?(0.65~0.75)?16MPa?10.4~12MPa

取：

p1?8MPa

（2）计算p0，在保护胶囊，延长其使用寿命的条件下有：

p0?0.8p1?0.8?8?6.4MPa

取：

p0?6.5MPa

（3）计算VW，蓄能器在最大工作压力与最小压力所对应的容积之差，就是有用的流体体积：

Vw?V1?V2?20L/min

则系统的流量差为：

Vw?20L/min

将以上所计算的参数带入方程得：

Vo?VW??1?0.715?0.715po?????p????1?20?L?60L0.715

1??0.3369??p2???再根据蓄能器充气容积Vo选取蓄能器型号：

蓄能器选用NXQ1-63/31.5-H，公称容积为63L，共需要1个。

另外在伺服阀前还有用于消除系统压力脉动的蓄能器，系统比较小，这里直接选取NXQ1-1/31.5-H，公称容积为1L，共需要一个。

图2-5 蓄能器样本

第三章 极片轧机液压伺服控制系统的传递函数

§3-1 系统各环节的传递函数

系统的动态特性：液压压下系统的构成主要有：控制调节器、放大器、电液伺服阀、压下缸、轧机负载、检测传感装置。

因此，分别建立各个元件的数学模型就可以搭建出整个液压压下系统的数学模型。极片轧机压下系统控制示意图如下图所示：

反馈值 压力传感器 反馈值 位置传感器 给定值 调节器 放大器 伺服阀 板带 压下缸压下缸 图3-1 极片轧机控制示意图

（一）控制调节器的传递函数

控制调节器采用PID调节器，传递函数如下：

1GC(s)?KP(1?Ki)

s式中，

KP Ki

比例放大系数 积分放大系数

（二）伺服放大器的传递函数

伺服放大器是将电压信号转换成电流信号，可将其看作一比例环节，比例系数：

Ka?40mA ?4?10?3A/V 10V

（三）电液伺服阀的传递函数

电液伺服阀模型是由它控制的动力元件的固有频率决定的，液压动力机构的固有频率为：

???700?10???0.32?2?eAp?4??157rad/s?h?? ?Vtmt25?0.3?0.02?1?10462大约为25Hz，G761-3003伺服阀的动态频响曲线如下图所示：

图3-2 伺服阀动态频响曲线

由图可知，伺服阀的频宽大约为100HZ。当伺服阀的频宽（100HZ）大于液压固有频率（25HZ）3-5倍时，伺服阀可近似看为惯性环节：

xvKsv? sic?1wsv，Ksv为伺服阀放大系数?sv?70Hz?439rad/s（即相角滞后45°时的频率值）(m/A)，把它和伺服阀输出的流量一并考虑；

以伺服阀阀芯位移作为输入信号，伺服阀输出流量QL方程为

QL?Cd??Ksv?ic2?Ps?PL xv?0

QL?Cd??Ksv?ic2?PL

xv?0

式中 Cd

滑阀阀口流量系数； 伺服阀阀芯面积梯度(mm)； 油液密度(kg/m3)； 供油压力(Mpa)； 有杆腔压力(Mpa)。

W ρ PS PL

伺服阀样本中给出的流量公式为：

QVS?Cd??Ksv?ic?PVS/?

所以可得出：

QL?QVS?2Ps?PL?PVS xv?0

反之，当xv?0时，也是如此。 （四）液压动力元件的传递函数

三通阀控缸的原理如下图：

图3-3 阀控缸原理图

为了推导液压动力元件的传递函数，首先要列写出基本方程，即液压控制阀的流量方程、液压缸流量连续性方程和液压缸与负载的力平衡方程。

1.伺服阀流量方程：

2QL?QVS?Ps?PL?PVS 由此式可得Q0m、Kq、Kc

Q0m?QVS?22Ps?19?16?40.6L/min ?P7VSKq?Q0m?2.5?10?5 XvKc?2.5?10?3

得到阀的线性化流量方程：

QL?KqXv?KcPL

2.流体的连续性方程：

QL?AhdXpdt?CtpPL?VtdPL ?edt式中，

Ctp

总泄漏系数(m3/s.Mpa)；

Vt βe xp Ah

控制腔容积(m3)； 油液体积弹性模量(Mpa)； 上辊系的质心位移(m)； 活塞有效面积(m2)。

3.液压缸和负载的力平衡方程：

实际轧机是一个复杂的多自由度质量分布系统，为便于分析以及实时仿真计算速度的需要，将实际轧机负载简化为一个一自由度弹簧质量系统。负载力一般

包括惯性力、粘性阻尼力、弹性力和任意外负载力。现做简化处理，只考虑惯性力和弹性力的作用，得负载方程：

ApPL?mtdxp2dt2?Kxp

4.阀控液压缸的方块图 由以上求出的三个基本方程

QL?KqXv?KcPLQL?ApdXpdt?CtpPL?

VtdPL ?edtApPL?mtXpdxp2dt2?Kxp

可画出阀控液压缸Xv的方块图：

图3-4

Xp位置反馈回路方块图

由方块图可求得Xv的传递函数：

XpXvKpsAp?K??S??S22?0S?1???1??2?????r??00?

式中，

Kps

压力总增益

Kps?Kce

KqKce

总流量-压力系数

Kce?Kc?Ctp

?r

惯性环节的转折频率

?r?KceKKAp2(1?)Kh

Kh Kh?液压弹簧刚度

?eAp2Vt

?0

综合固有频率

?0??h1?K Kh

?h

?h?液压固有频率

Khmt ?0

综合阻尼比

?0?12?0

?eKce?K?Vt?1??Kh??

也可画出阀控液压缸

FgXv的方块图：

图3-5

由方块图可求得

FgXv力反馈回路方块图

的传递函数：

?S2?Ap?2?1?FgKce??m?? 2Xv?S???S2?0?1?S?1????2?0??r???0?Kq式中，

?m

负载的固有频率

?m?K mt

?r

惯性环节的转折频率

?r?KceKKAp2(1?)Kh

?0

综合固有频率

?0??h1?K Kh

?h

?h?液压固有频率

Khmt ?0

综合阻尼比

?0?12?0?eKce?K?Vt?1??Kh??

§3-2 位置反馈系统的传递函数

由上述分析已知系统各环节的传递函数，将系统各环节传递函数并在一起可以得到位置反馈回路的传递函数：

图3-6 位置反馈回路

KpsApKsv1KG?S?H(S)?KP(1?Ki)?Ka??KfS?2ss????2?0SS?1S?1???1??2?wsv????r??00? 1KPKaKsvKfSKpsAp(1?Ki)s??s??S???S22?0K??1???1??2?S?1??0???0?wsv???r?§3-3 压力反馈系统的传递函数

同理可得到压力反馈回路的压力反馈传递函数：

图3-7 力反馈回路

Kq?S2?Ap?2?1?K?mKsv1ce??G?S?H(S)?KP(1?Ki)?Ka??KfF?2ss????2?0SS?1?1?S?1????2wsv????r??00? ?1?S2KPKaKsvKfFKqAp(1?Ki)?2?1?s??m???s??S???S22?0Kce??1???1??2?S?1??0???0?wsv???r?

第四章 极片轧机液压伺服控制系统的性能分析

§4-1 仿真数据汇总

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 符号 名称 数值 待定 待定 序号 9 10 11 12 13 14 15 16 符号 名称 阀控缸综合固有频率 阀控缸综合阻尼比 阀控缸压力总增益 外负载刚度 无杆腔面积 负载固有频率 位置反馈反馈系数 数值 670rad/s Kp PID比例放大系数 Ki PID积分放大系数 伺服放大器比例系数 伺服阀放大系数 伺服阀流量系数 伺服阀惯性环节 转角频率 ?0 ?0 Kps K 1?10?4 5?107 1?109N/m Ka Ksv 4?10?3A/V 1m/A Kq 2.5?10?5 440rad/s Ap 0.071m2 447rad/s 500V/m ?sv ?m KfS Kce 总流量-压力系数 5?10?13 ?r 阀控缸惯性环节 转角频率 0.1rad/s KfF 力反馈反馈系数 5?10?6V/kg 根据以上仿真参数，可写出电池极片轧机的开环传递函数： 1.位置控制：

1KPKaKsvKfSKpsAp(1?Ki)sG?S?H(S)?2?s??S???S2?K??1???1??2?0S?1??0???0?wsv???r?17.1?106?KP(1?Ki)s?2.3?10?3S?1??10S?1??2.2?10?6S2?3?10?7S?1?

2.力控制：

?1?S2KPKaKsvKfFKqAp(1?Ki)?2?1?s??m?G?S?H(S)?2?s??S???S2?Kce??1???1??2?0S?1??0???0?wsv???r?3.6?10?14?5?10?6S2?1?1?KP(1?Ki)s?2.3?10?3S?1??10S?1??2.2?10?6S2?3?10?7S?1?

§4-2 系统仿真

一、位置控制

利用MATLAB程序可对系统进行分析。为了获得良好的动态响应性能，反复对PID控制器中的比例系数、积分系数和微分系数进行整定，试凑法确定PID参数的步骤为：

（1）首先只整定比例部分。即将比例系数由小变大，并观察相应的系统响应，直到得到反应快，超调小的响应曲线。如果系统么眼静差或者静差已小到允许范围内，并且响应曲线已属满意，那么只须用比例调节器即可。

（2）如果在比例调节的基础上系统的静差不能满足设计要求，则须加入积分环节，整定时首先置积分时间TI为一较大值，并将经第一步整定得到的比例系数略为缩小，然后减小积分时间，使在保持系统良好动态性能的情况下，静差得到消除。根据响应曲线的好坏反复改变比例系数和积分时间，以期得到满意的控制过程与整定参数。

（3）若使用比例积分调节器消除了静差，但动态过程经反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成比例积分微分调节器。在整定时，可先置微分时间TD为零。在第二步整定基础上，增大TD，同时相应地改变比例系数和积分时间，逐步凑试，以获得满意的调节效果和控制参数。

根据以上所述试凑法，获得较满意的的PID参数如下：

KP=2e6; KI=1; KD=0

matlab程序如下：

clear Bete=7e8; Kp=1e9; Mt=1e4; Be=2e7; Kc=2.5e-14; cic=5e-14; Kce=5e-14; Kfs=500

Kq=[19e-3/60/(sqrt(3.5e6))*sqrt(24e6)]/0.04; Ps=16e6; D=0.3; d=0.24; L=0.02; Aw=pi/4*(D^2); Ay=pi/4*(D^2-d^2); V0=Aw*L; Ka=4e-3; Kps=5e7;

Kh=Aw^2*Bete/V0;

Wr=Kce/(Aw^2*(1/Kh+1/Kp));

Wh=sqrt(Kh/Mt); W0=Wh*sqrt(1+Kp/Kh); kersi=0.35; Wsv=439;

num1=Ka*Kps*Kfs*Aw/Kp; den1=[1/Wr 1];

den2=[1/W0^2 2*kersi/W0 1];

den3=conv([1/Wsv 1],conv(den1,den2)); KPP=2e6; KII=1; KDD=0;

num4=[KDD KPP KII]; den4=[1 0];

num=conv(num1,num4); den=conv(den3,den4); margin(num,den) sys1=tf(num,den) sys=feedback(sys1,1) figure(2) step(sys) figure(3) bode(sys)

运行以上程序后，可得到位置控制系统的动态性能参数和仿真曲线图： 由图4-1可得出开环系统幅值裕度为12.2db，相角裕度为70.1deg，满足系统稳定的要求。

由图4-2可看出系统达到了38ms/0.1mm的阶跃响应要求，且位置控制精度控制在1μm内，满足系统快速响应和高精度控制的要求。

由图4-3可得出闭环系统的频宽为27HZ，满足系统快速性的要求。

图4-1 位置控制系统开环伯德图

图4-2 位置控制系统单位阶跃响应图

图4-3 位置控制系统闭环伯德图

二、力控制

用试凑法，获得较满意的的PID参数如下：

KP=12; KI=0.1; KD=0

matlab程序如下：

clear Bete=7e8; Kp=1e9; Mt=1e4; Be=2e7; Kc=2.5e-14; cic=5e-14; Kce=5e-14; Ka=4e-3;

Kq=[19e-3/60/(sqrt(3.5e6))*sqrt(24e6)]/0.04;

Ps=16e6; D=0.3; d=0.24; L=0.02; Aw=pi/4*(D^2); Ay=pi/4*(D^2-d^2); V0=Aw*L; Kh=Aw^2*Bete/V0; Kff=5e-6;

Wr=Kce/(Aw^2*(1/Kh+1/Kp)); Wh=sqrt(Kh/Mt);

W0=Wh*sqrt(1+Kp/Kh); Wm=sqrt(Kp/Mt) kersi=1.5; Wsv=439;

num1=[1/(Wm^2) 0 1]*Ka*Kq*Aw*Kff/Kce; den1=[1/Wr 1];

den2=[1/W0^2 2*kersi/W0 1];

den3=conv([1/Wsv 1],conv(den1,den2)); KPP=12; KII=0.1; KDD=0;

num4=[KDD KPP KII]; den4=[1 0];

num=conv(num1,num4); den=conv(den3,den4); margin(num,den) sys1=tf(num,den) sys=feedback(sys1,1) figure(2) step(sys) figure(3) bode(sys)

运行以上程序后，可得到力控制系统的动态性能参数和仿真曲线图： 由图4-4可得出开环系统幅值裕度为29.8db，相角裕度为70.1deg，满足系统稳定的要求。

由图4-5可看出系统达到了80ms/0.01N的阶跃响应要求，且力控制精度控制在0.01N内，满足系统快速响应和高精度控制的要求。

由图4-6可得出闭环系统的频宽为12HZ，满足系统快速性的要求。

图4-4 力控制系统开环伯德图

图4-5 力控制系统单位阶跃响应图

图4-6 力控制系统闭环伯德图

第五章 电池极片轧机液压元件的选取

§5-1 极片轧机液压伺服控制系统原理图

图5-1 系统原理图

序号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 名称 减震喉 减震台 液压泵 过滤器 溢流阀 压力继电器 蓄能器A 压力表 减压阀 二位四通阀 蓄能器B 伺服阀 二位二通阀 安全阀 压下缸 蓄能器C 背压阀 数量 1 1 1 3 1 4 2 4 3 1 2 2 2 2 2 1 1 作用 软性连接 减弱液压泵工作引起的振动 提供工作压力流量 过滤油液 限定系统最高工作压力 压力测量 为压下缸快抬时提供大流量 显示管路油液压力值 二次降压 选择油路 消除减弱伺服阀前油液的流量脉动和压力脉动 控制进入油缸油液的流量和压力 选择油路 限制压下缸的最高工作压力 动力输出元件 消除减弱系统背压腔的流量脉动和压力脉动 保证系统在一定背压下工作 压下缸动作：

压下缸工作 压下缸快抬

KA1 KA2 KA3 - + - + - + §5-2 实验室搭建系统简化回路

利用实验室现有液压元件搭建系统简化回路，虽不能对系统的性能做出准确的测试和分析，但可以帮助我们理解系统回路的结构原理、系统的工作过程以及验证所设计系统的可行性，可操作性和可靠性。我们从中还可以锻炼动手能力。这在一定的程度上来说是很有意义的。

图5-2 实验室简化回路图

§5-3 液压元件的选取

在2-3节中，已经对部分液压元件进行了初选，本节将对剩下的液压元件进行选取。

已选取的液压元件有：

序号 1 2 3 4 名称 泵 伺服阀 蓄能器A 蓄能器B、C 型号 力士乐A10VSO45DR Moog伺服阀G761-3003H19 NXQ1-63/31.5-H NXQ1-1/31.5-H 数量 1 2 2 3 说明 排量45cm3 公称容积63L 公称容积1L （一）伺服油缸的选择

1）伺服油缸出厂前主要要求以下检测： （1）静态特性测试

保证油缸具有足够的机械强度和刚度以及良好的密封性。包括内、外泄漏测试、耐压测试、空载往复测试、爬行测试、摩擦力特性测试等，提供相应曲线 。

（2）动态特性测试

频率响应测试的范围达到10HZ以上，精度符合国家相关标准要求，提供辐频和相频特性曲线。

2）一般在提出要求时多是：

（1）采用进口知名品牌密封，比如特瑞堡、洪格尔等； （2）启动压力0.05MPa；

（3）伺服缸清洗达到NAS 6级，清洁程度的衡量只能是对方提供的合格证书，一般国产的都不太达标，需要安装前进行冲洗。

3）根据以上要求，油缸选取力士乐RC 17331 重载型液压缸。 （二）滤油器的选择

滤油器，压力滤油器100L/min，阀前名义精度3μ，其余5μ，回油160 L/min，5μ，洗油为160L/min，5μ。冲洗完成后，需要从系统中采出油样到专业检验部门

化验合格后方才准许安装伺服阀。油液取样点并没有特殊要求，如果要是说合理的话，应该是回油滤油器之前的位置。包含位移传感器（索尼磁尺、压力传感器）的选取，分辨率要高于系统偏差要求的3~5倍，同时注意量程和动态响应时间。选用和伺服阀相应的伺服放大器。

根据以上要求，选取贺德克DFBN/HC160P10D1.X/-V-L24-B6滤油器。 （三）溢流阀的选择

选择力士乐RC 25402直动式溢流阀 DBD型即可满足要求。 （四）减压阀的选择

选择力士乐RC 26564直动式减压阀 DR6DP型即可满足要求。 （五）换向阀的选择

选择力士乐RC 22058电磁换向阀即可满足要求。 （六）单向阀的选择

选择力士乐RC 20375管式单向阀即可满足要求。 序号 5 6 7 8 9 10 11 12 名称 油缸 滤油器 溢流阀 卸荷阀 二通阀 减压阀 四通阀 单向阀 型号 力士乐RC 17331 重载型液压缸 贺德克DFBN/HC160P10D1.X/-V-L24-B6 力士乐RC 25402直动式溢流阀 DBD型 力士乐RC 25802先导式溢流阀 DBW型 力士乐RC 18136-06/02.07 力士乐RC 26564直动式减压阀 DR6DP型 力士乐RC 22058电磁换向阀 力士乐RC 20380插装式单向阀 数量 备注 2 3 2 2 2 3 1 3

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