2018-2019年遵义市数学中考数学押题试卷(2套)附答案
更新时间:2024-07-03 12:58:01 阅读量: 综合文库 文档下载
2018中考数学靠前押题试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来) 1.(4分)若a与1互为相反数,则|a+1|等于( ) A﹣1 B0 C1 D2 . . . . 2.(4分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A 圆柱 B 圆锥 C正三棱柱 D 正三棱锥 3.(4分)某种细胞的直径是0.000067厘米,将0.000067用科学记数法表示为( )
﹣﹣﹣﹣ A6.7×105 B6.7×106 C0.67×105 D6.7×106 . . . . 4.(4分)在天水市汉字听写大赛中,10名学生得分情况如表 3 4 2 1 人数 80 85 90 95 分数 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是( ) A85和82.5 B85.5和85 C85和85 D85.5和80 . . . . 5.(4分)二次函数y=ax+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是( ) A﹣3 B﹣1 C2 D3 . . . . 6.(4分)一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形,则该圆柱的底面圆半径是( ) ABCD 或 或 . . . . 7.(4分)如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C′、D′的位置,经测量得∠EFB=65°,则∠AED′的度数是( )
2
A65° . B55° . C50° . D25° . ,CD=
,点P
8.(4分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2
在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为,则点P的个数为( )
A2 B3 C4 D5 . . . . 9.(4分)如图,AB为半圆所在⊙O的直径,弦CD为定长且小于⊙O的半径(C点与A点不重合),CF⊥CD交AB于点F,DE⊥CD交AB于点E,G为半圆弧上的中点.当点C在
上运动时,设
的长为x,CF+DE=y.则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图
象大致是( )
A. B. C. D. 10.(4分)定义运算:a?b=a(1﹣b).下面给出了关于这种运算的几种结论:①2?(﹣2)=6,②a?b=b?a,③若a+b=0,则(a?a)+(b?b)=2ab,④若a?b=0,则a=0或b=1,其中结论正确的序号是( ) A①④ B①③ C②③④ D①②④ . . . .
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。只要求填写最简结果) 11.(4分)相切两圆的半径分别是5和3,则该两圆的圆心距是 .
12.(4分)不等式组
的所有整数解是 .
13.(4分)如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED的正切值为 .
14.(4分)一元二次方程x+3﹣2x=0的解是 . 15.(4分)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得AB=2米,BP=3米,PD=12米,那么该古城墙的高度CD是 米.
2
16.(4分)如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C,如果AB=1,那么曲线CDEF的长是 .
17.(4分)下列函数(其中n为常数,且n>1) ①y=(x>0);②y=(n﹣1)x;③y=
(x>0);④y=(1﹣n)x+1;⑤y=﹣x+2nx
2
(x<0)中,y的值随x的值增大而增大的函数有 个.
18.(4分)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上,则点A3的坐标为 .
三、解答题(本大题共3小题,共28分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。) 19.(9分)计算: (1)(π﹣3)+
0
﹣2cos45°﹣
(2)若x+=3,求的值.
20.(9分)2015年4月25日14时11分,尼泊尔发生8.1级地震,震源深度20千米.中国救援队火速赶往灾区救援,探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象.在废墟一侧某面上选两探测点A、B,AB相距2米,探测线与该面的夹角分别是30°和45°(如图).试确定生命所在点C与探测面的距离.(参考数据≈1.41,≈1.73)
21.(10分)如图,在平面直角坐标系内,O为原点,点A的坐标为(﹣3,0),经过A、O两点作半径为的⊙C,交y轴的负半轴于点B.
(1)求B点的坐标;
(2)过B点作⊙C的切线交x轴于点D,求直线BD的解析式.
四、解答题(本大题共50分,解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。)
22.(8分)钓鱼岛是我国固有领土.某校七年级(15)班举行“爱国教育”为主题班会时,就有关钓鱼岛新闻的获取途径,对本班50名学生进行调查(要求每位同学,只选自己最认可的一项),并绘制如图所示的扇形统计图.
(1)该班学生选择“报刊”的有 人.在扇形统计图中,“其它”所在扇形区域的圆心角是 度.(直接填结果)
(2)如果该校七年级有1500名学生,利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人.(直接填结果)
(3)如果七年级(15)班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查,求恰好选用“网站”和“课堂”的概率.(用树状图或列表法分析解答)
23.(8分)天水“伏羲文化节”商品交易会上,某商人将每件进价为8元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出20件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经实验,发现这种纪念品每件提价1元,每天的销售量会减少4件.
(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式.
(2)每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元? 24.(10分)如图,点A(m,6)、B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.
(1)求m、n的值并写出该反比例函数的解析式. (2)点E在线段CD上,S△ABE=10,求点E的坐标.
25.(12分)如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连结AC,与DE交于点P.求证: (1)AC?PD=AP?BC; (2)PE=PD.
19.(6分)计算:(
﹣1.414)+()﹣
0﹣1
+2cos30°.
20.(6分)先化简,再求值:?+,其中x是从﹣1、0、1、2中选
取的一个合适的数.
四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 21.(8分)今年5月,某校为了了解九年级学生的体育备考情况,随机抽取了部分学生进行模拟测试,现将学生按模拟测试成绩m分成A、B、C、D四等(A等:90≤m≤100,B等:80≤m<90,C等:60≤m<80,D等:m<60),并绘制出了如图的两幅不完整的统计图:
(1)本次模拟测试共抽取了多少个学生? (2)将图乙中条形统计图补充完整;
(3)如果该校今年有九年级学生1000人,试估计其中D等学生的人数. 22.(8分)“为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某直线路段MN限速60千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分) 23.(9分)假如娄底市的出租车是这样收费的:起步价所包含的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千米另收费.
小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米,付车费10.5元.” 小李说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米,付车费14.5元.” 问:(1)出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5千米,应付车费多少元?
24.(9分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF,BF,DF.
(1)求证:△ABC≌△ABF;
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADFE为菱形?请给予证明.
六、解答题(本大题共2道小题,每小题10分,满分20分) 25.(10分)如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′,延长QC′交BA的延长线于点M.
(1)试探究AP与BQ的数量关系,并证明你的结论; (2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长; (3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.
26.(10分)如图,抛物线y=ax+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C. (1)求此抛物线的解析式;
(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;
(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值的此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2
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