一元二次方程根与系数关系中考强化练习题

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一元二次方程根与系数关系中考强化练习题

（时间：90分钟） 姓名：_________

一、填空：

1、 如果一元二次方程ax?bx?c=0(a?0)的两根为x1，x2，那么x1+x2= ，

2x1x2= .

2、如果方程x2?px?q?0的两根为x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= . 3、方程2x?3x?1?0的两根为x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= . 4、如果一元二次方程x?mx?n?0的两根互为相反数，那么m= ；如果两根互为倒数，那么n= .

5方程x2?mx?(n?1)?0的两个根是2和－4，那么m= ，n= . 6、以x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 . 7、以3?1，3?1为根的一元二次方程是 . 8、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 . 9、以3?222和3?2为根的一元二次方程是 .

10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 . 11、已知方程2x?3x?4?0的两根为x1，x2，那么x1?x2= . 12、若方程x?6x?m?0的一个根是3?2，则另一根是 ，m的值是 . 13、若方程x?(k?1)x?k?1?0的两根互为相反数，则k= ，若两根互为倒数，则k= .

14、如果是关于x的方程x?mx?n?0的根是?范围内可分解为 .

二、已知方程x?3x?2?0的两根为x1、x2，且x1 >x2,求下列各式的值:

22222222和3，那么x2?mx?n在实数

1

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１、x1+x2= ；2、

2211= ； ?x1x23、(x1?x2)2?= ；4、(x1?1)(x2?1)= . 三、选择题：

1、关于x的方程2x2?8x?p＝０有一个正根，一个负根，则p的值是（ ） （A）0 （B）正数 （C）－8 （D）－4

2、已知方程x2?2x?1=0的两根是x221，x2，那么x1x2?x1x2?1?（ ） (A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3 3、已知方程2x2?x?3?0的两根为x11，x12，那么

x?=（ ） 1x2(A )－

13 (B) 13 (C )3 (D) －3 4、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ） （A）x2?2x?3?0 （B） x2?2x?3?0 （C）x2?2x?3?0 （D）x2?2x?3?0

5、若方程4x2?(a2?3a?10)x?4a?0的两根互为相反数，则a的值是（ (A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2

6、若方程2x2?3x?4?0的两根是x1，x2，那么(x1?1)(x2?1)的值是（ (A )－

12 (B) －6 (C ) 12 (D) －52 7、分别以方程x2?2x?1=0两根的平方为根的方程是（ ） （A）y2?6y?1?0 （B） y2?6y?1?0 （C）y2?6y?1?0 （D）y2?6y?1?0 四、解答题:

1、若关于x的方程5x2?23x?m?0的一个根是－5，求另一个根及m的值.

2

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2、关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?4?0有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求m的值.

3、 若关于x的方程x2?(m?2)x?m?3?0两根的平方和是9. 求m的值.

4、已知方程x?3x?m?0的两根之差的平方是7，求m的值.

5、已知方程x?(m?4m?5)x?m?0的两根互为相反数，求m的值.

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7、关于x的方程3x2?(4m2?1)x?m(m?2)?0的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求m的值.

7、已知方程x?2x?3m=0，若两根之差为－4，求m的值.

8、已知关于x的方程x?2mx?2212n?0，其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底4的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.

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