青岛版五年级下册数学备课

一、中国的热极——认识正、负数

信息窗：认识正、负数

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。

教材简析:

本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。

教学目标：

1．结合现实情境，了解正、负数的意义；会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。

2．在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

第一课时

一、创设情境，提供素材。

师谈话：同学们喜欢旅游吗？今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔族自治区吐鲁番盆地的奇异风光。

（师出示情境图，让学生认真观察）

师谈话：你看到什么？能提出什么数学问题？

（引导学生提出与本节课学习有关的数学问题）

【设计意图】

二、分析素材，理解概念。

小组合作探索第一红点问题。

师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思？怎样用数学符号表示呢？请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗？

（学生分组交流）

师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的想法？

（各小组展示自己的交流结果）

师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：（教师板书）

+13℃－3℃。

三、借助素材，总结概念。

1．小组自主探索第二红点问题。

师谈话：比海平面低115米怎样表示？

（请各小组自己解决，并交流解决办法）

师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下115米通常表示为“-115米”。

师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃……都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像－3，－10，－155都是负数，读作负三，负十……“－”

1

是负号；0不是正数也不是负数。

2.独立思考，加深概念理解。

师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗?

（学生讨论，师提醒学生要从生活中找）

全班交流。

师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗？

学生再次讨论。

交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。

四、巩固拓展，应用概念。

1.自主练习第一题：

这是一道认识正负数的基本练习题。

（练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数）

2.自主练习第3题。

先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流。

3.自主练习第4题。

让学生独立完成，订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。

五、反思总结，提升认识。

谈话：今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获？能和大家分享吗？

学生谈收获。

第二课时

一、师生谈话，复习导入。

谈话：同学们，上节课老师和你们一起领略了我国的热极—吐鲁番盆地的奇异风光，从中你都收获了些什么？

（引导学生复习正、负数的知识）

小结：同学们真了不起，上节课我，们不仅学习了正负数的知识，还丰富了自己的课余知识，今天我们继续来研究正、负数，好吗？

【设计意图】

谈话：上节课我们就知道吐鲁番三月份平均最低气温在零下3℃左右，冬季则到零下10℃左右。你会表示这两个温度吗？

（学生写出—3℃、—10℃）

谈话：很好，那么你知道哪个温度更低一些吗？

出示第三个红点问题：—3 ℃与—10℃哪个温度更低？

同学们先来猜一猜，并说说为什么。

讨论：可以用什么方法进行比较？

借助温度计比较：学生会发现—10℃表示的温度低。

三、巩固练习，加深理解。

1．自主练习第2题

（这是一道用正、负数表示温度并比较大小的题目）

①先让学生看懂第2题中每一幅温度计图所表示的温度。

2

②独立完成用正负数表示这些温度。

③学生独立把这些温度从高到低排列起来。

④集体交流，引导学生说出比较的办法。

2.自主练习第5、7题

①学生认真观察信息图，分析所示信息。

②根据题据独立填统计表。

四、联系生活，拓展延伸

1.自主练习第8题

（这道题目是用正负数表示现实生活中具有相反意义量的题目）

①先让学生读懂题目，分析题意

第8题：某商场上半年的经营情况。

②讨论确定什么情况下用正数表示？什么情况下用负数表示？

③交流得知。习惯上一般将进货、盈利等用正数表示，与之相对应的出货、亏损就用负数表示。

2.自主练习第6题（是进一步巩固正负数意义的题目）

①引导学生观察标签（课前要准备好标签）

②组织学生对“1500±25毫升”和“500±10克”表示的意思充分发表见解。

③通过讨论，明白意思。

“1500±25毫升”表示容量许可范围为（1500—25）毫升到（1500+25）毫升；“500±10克”表示容量许可范围为（500-10）克到（500+10）克。

1.自主练习第9题（是用正负数表示生活中具有相反意义量综合练习题）

①先引导学生分析题意。

②让学生独立完成。

③集体讨论。（对于得分栏的填写，不要提要求，只要学生得出正确结果即可）

五、总结收获，评价提高。

谈话：同学们，今天这节课你最大的收获是什么？你能谈谈自己的感受吗？

【课后反思】

我学会了吗？

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第8页。

教材简析：

这部分内容是在学生已经学完本单元内容后安排的，以达到进一步巩固本单元所学知识和检测学生学习情况的目的。使学生在参与教学活

3

动的过程中进一步理解正负数的意义,熟练运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。在此基础上让学生回顾、交流自己在本单元学习中的收获，看到进步和不足，以促进自我完善与发展。

教学目标：

通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。

1．通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。

2．通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。

教学过程：

一、揭示主题，引入课堂。

同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题) 【设计意图】

二、联系生活，解决问题。

谈话：同学们见过存折吗？今天我们就来研究一下好吗？（多媒体课件出示一页存折图。）

谈话：同学们，在这一页存折上，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？

独立思考后，学生提问题，共同解决，复习本单元知识。

三、强化练习，拓展提高。

1．在4个不同的时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降。

如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？

2．举出3对具有相反意义的量，并分别用正负数表示。

四、丰收园里谈收获

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。

小组交流

集体交流

师谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！

【课后反思】

4

二、校园科技周——分数的意义和性质

信息窗一、分数的意义

教学目标：

结合具体情境理解单位“1”的含义，理解分数的意义。

2.能用分数表达与交流信息，进一步培养学生的数感。

3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，在具体的数学活动中获得学数学、用数学的乐趣。

教学重难点

单位“1”的理解和分数意义的概括。

教学准备

课件，珠子。

情境串说明情境一：船模现场

从学生身边的科技节入手，通过观察船模现场提出问题，

情境二：航模现场

通过观察航模现场提出问题，进一步教学把多个物体看作一个整体，平均分成若干份（一份是几个物体），其中的一份或几份可以用分数表示。情境三：参观科技展室

通过参观科技展室，在具体情境中应用所学知识解决问题，进一步体验分数的意义教学过程

一、创设情境，呈现信息

1.谈话：同学们，你们喜欢科技活动吗？你都参加过哪些科技活动？今天老师就带大家到科技活动现场去看一看。

2.出示情境图

二、合作探索，理解新知

（一）船模现场

1.船模现场1

提问：仔细观察图片，你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？小组合作学习，提出要求。

学生交流，教师提问：你是怎样想的？

教师小结：

2.船模现场2

改变信息，出示问题：10只船模平均分给5个同学，每个同学分到的船模数占总数的几分之几？

要求：用自己喜欢的方法，自主探索，想好后，把自己的想法与小组同学交流一下。

全班交流，在交流中纠正学生的错误认识，达成共识。

3.比较以上两个问题

提问：船模数增加了，每人得到的船模数也多了，为什么每人分得的船模数都占船模总数的1/5呢？

让学生在辨析中加深对1/5的理解。

（二）航模现场

观察情境图，问：你发现了哪些数学信息，能提出什么数学问题？

谈话：在小组中说说你的理解，如果有困难，可以借助学具去研究。

集体汇报，学生说想法，教师随之课件演示。

对比提问：为什么每组放飞的架数都是2架，而表示的分数却不同呢？（三）概括单位“1”和分数的意义

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1.概括单位“1”

课件出示：五?一班参加科技小组的人数占全班人数的2/7。

想一想，这个分数是怎么得到的？

提问：如果把这句话中的文字去掉，只留分数2/7（课件显示），谁还能说出它可能是怎么得到的？

想一想，在船模现场和航模现场分别把谁看作单位“1”？

比较：单位“1”和自然数1有什么不同？

2.概括分数的意义。

提问：刚才我们认识了这么多的分数，那么谁能说一说，什么叫做分数？通过学生讨论交流，概括分数的意义。

3.交流：通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识和收获呢？

四、自主练习

1.创作心中的分数。

2.从科技箱里拿出火箭。(机动)五、课件播放分数产生的过程

【教后反思】

信息窗二：分数与除法的关系

一、教学目标

1、使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个整数相除的商。

2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。

3、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

二、教学重点和难点

理解和掌握分数与除法的关系。

三、教学准备

普通衣架、活动衣架、精确书签、多媒体课件等。

四、教学过程

（一）浏览回顾信息窗1的内容，回顾分数的意义

师：上节课我们一起走进了“校园科技周”，通过信息窗一的学习，我们理解了分数的意义，那么什么是分数呢？

生：把一个数平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

（二）创设情境，感知用分数表示整数除法的商

1、创设情境，初步感知用分数表示整数除法的商

2、学习信息窗2第一个红点内容，进一步感知用分数表示整数除法的商的必要性。

师：把1米这个长度单位的看作单位“1”，平均分成3份，每份是1米的1/3，每份是1/3米，1÷3的商用分数表示就是1/3米。

师：你们怎么不先用小数表示1÷3的商了？

生：除不尽，太麻烦了。

师：是多少？

6

生：1÷3=0.33------（米）

师：是一个循环小数。

3、充分感知，体会用分数表示整数除法的商

师：把1米长的木条平均分成7份，每份是多少米？怎样列式？

生：1÷7=1/7（米）师板书

师追问：你是怎么得出的？

4、进一步感知用分数表示整数除法的商

师：科技周中还展示了这样的小发明。（课件出示信息窗2的第2幅图）师：这个书签不仅能记住看到了哪一页，还能精确的记住看到了哪一行。（展示精确书签）

【设计意图】

（三）观察讨论，概括分数与除法的关系，得出结论，完善结论的正确性

师：我们来观察这些算式，1÷3=1/3，2÷9=2/9，3÷7=3/7我们都是用什么数表示整数除法的商？生：分数

师：分数与除法有怎样的联系呢？同学们在小组内交流一下，完成答题纸上的表格。

生：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数的分数线。

师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示。生：a÷b=a/b 师板书。

师：这个关系式完整吗？需不需要补充什么？

生： b不能等于0。

师：为什么？

生1：因为除数为0，没有意义。

师小结：今天我们知道了整数除法的商不仅可以用整数、小数表示，也可以用分数来表示，发现了分数与除法的关系

师：运用今天学过的知识可以解决什么问题？

生：整数除法除不尽的可以用分数表示商。

（四）实践应用，解决问题

师：校园科技周上还展示了下面的作品，我们帮忙来解决以下问题。（1）5块橡皮泥做了6朵花，平均每朵花用多少块橡皮泥？

（2）用17片树叶做了2幅画，平均每幅画用多少片树叶？

生在黑板上板演，集体订正。

（五）小结

师：今天这节课你有什么收获？

生：我知道了分数与除法的关系。

师：运用今天学习的知识，课下量一量，算一算数学课本每一张纸厚多少厘米？

【课后反思】

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我学会了

教学内容：

青岛版小学数学第十册第28页。

教材简析：

“我学会了”是对第二单元分数的意义和性质的复习与检测，通过复习，可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识之间的联系，为今后学习分数四则运算和解决有关分数的实际问题奠定基础。

教学目标：

1、进一步理解和掌握分数的意义、性质。

2、学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

教学过程：

一、提供素材、激发兴趣。

出示：1/3 5/4 7/7 9/7 6/9 6/7……

师谈话：看到这些分数你想到了哪些知识？

学生回答，引导学生说出：分数的意义、分类、性质、分数与除法之间的关系等）

师谈话：还有不同的想法吗？

……

（根据学生的回答，教师有选择地板书。）

【设计意图】：

二、梳理知识，形成网络。

1、质疑

师谈话：刚才，同学们想到了这么多有关分数的知识，如果把这些知识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？

2、整理

师谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些知识进行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）

3、小组合作

师谈话：下面请四人小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完整，而且有特色。

（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）

4、展示交流

师谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想一想，请你给它们做个评价。（学生展示，学生点评、教师有选择、有重点的板书）

5、回顾总结

8

师谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？以什么为基本概念？分成哪几部分？

三、自我检测,形成技能。

1、质疑扫清障碍。

对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。

2、基本练习。（课本第28页练习）

3、综合练习。（教师出题）

4、拓展练习。（教师出题）

【教后反思】：

信息窗三、分数的基本性质

一、教学内容：

课本20----21页分数的基本性质。

二、教学目标：

1、在学习了分数的意义的基础上，通过实际例子探索分数的基本性质。

2、了解分数的基本性质的内涵并能利用分数的基本性质进行分数分子与分母的等值改写。

3、培养合作意识与探索精神，形成良好的分数数感。

三、教学重难点：

分数基本性质的理解与应用。

四、教学具准备：

教学课件

五、教学过程：

（一）引入：

1、谈话：同学们喜不喜欢听故事?（生答）老师给大家讲一个唐僧师徒四人西天取经路上的一个小故事：一天，师傅让悟空出去化斋，悟空一会功夫就化回来了一张正方形的大饼。师徒四人分吃这块大饼，八戒提议将大饼平均分成四份，每人一份，而沙僧却说那样分每份太大了了吃起来不方便，应该分成八份来吃，每人吃二份，八戒大声嚷嚷着说：“那样我吃到的饼就少了，我可不干”。（课件出示）

2、问题：同学们，按照八戒的提议每人能吃到这个饼的几分之几？（四分之一），按照沙僧的提议每人能吃到这个饼的几分之几呢？（八分之二）那你觉得这样合理吗？（生答）今天我们就继续来学习分数的有关知识。（二）新授：

1、提出问题：

请大家观察课本21页信息窗3，你发现了哪些数学信息？（生答：每个展板的图片部分或文字部分各占整块展板的1/2、2/4、4/8）你有什么疑问吗？学生提出自己的问题。

教师板书：

（1）每块展板的图片部分占整个版面的几分之几？

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（2）哪块展板的图片部分更大一些？

2、自主探索：

下面请大家独立完成下面的两个问题：

（1）用自己喜欢的方法分别表示出每块展板图片部分所占的分数是几分之几？

（2）比较这几个分数的大小，并将你的比较方法描述出来。

3、合作交流：

小组交流：

请大家以小组的形式交流刚才自己探索的结果，在小组内交流时要描述清楚：

（1）三个分数分别是几分之几？

（2）你是怎样比较的？比较的结果怎样？

全班交流：

下面哪个小组愿意上台来汇报自己的交流结果。

小组上台展示。（2—3小组上台展示，方法雷同的可以互相补充。）

最后教师课件演示一种比较方法。

4、精讲点拨：

分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（课件出示）

板书课题：分数的基本性质。

学生用自己的话说一说分数的基本性质。

（三）巩固练习：

1、请你现在想一想开始的故事中猪八戒的想法对不对？为什么？

学生回答。

2、请试着写出几个相等且分子分母不同的分数。

3、完成课本22页自主练习1、2、3、4题。

（四）全课总结：

通过今天的学习，你有哪些收获？

学生进行总结。

【教后反思】

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三、剪纸中的数学——分数加减法（一）

信息窗一

第一课时

教学内容公因数、最大公因数

教学目标

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

活动程序及教师引导

一、情境引入，提出问题

1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？

2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？

生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

【设计意图】

（二）分析概括，提升数学问题

1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。

2.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

3.师：24的因数有哪些？18的因数呢？

24的数 18的因数

（三）总结概括

1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公

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因数。（板书课题）

3.巩固练习：书31页自主练习1

三、运用知识，解决问题

1、找12和18的公因数

（1）列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；

18的因数：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6

（2）列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数

12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数 12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6

3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

除到公因数只有1为止

12和18的最大公因数是：2×3=6

4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？

5.巩固练习：

（1）自主练习2

（2）自主练习3

3.看书质疑。

学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题

【教后反思】

第二课时

教学过程：

一、回顾旧知，引入新课

1. 课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数

学生独立解答，集体订正

结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？

2. 课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数

学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，

二、研究具有特殊关系数的最大公因数

1. 课件出示p32自主练习 4

找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72

（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数

学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流

（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？

(3)师：可以再举例验证一下吗？

(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是

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那个小数。

2. 课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32

(1) 找出每组数的最大公因数

学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。

(2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？

（3）共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。

三、拓展练习

1.p32自主练习 7

学生独立思考并解答

“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。

2.p32自主练习 8

学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。

学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。

指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数

集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。

四、课后作业：

p32自主练习 5、6

【教后反思】

信息窗二：同分母分数加减法

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第33--37页。教学目标

1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。

2.结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。

3.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。

4.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。

第一课时

教学过程：

一．创设情境激趣导入

1．激趣导入

今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅

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剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？

【设计意图】

2．出示在网站上得到的信息。

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，通过信息复习分数单位。

3．请学生根据信息提出问题

（1）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？

二．合作探究获取新知

“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？

(一) 独立思考自主探究

怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义

（二）合作交流探索算法

【设计意图】

1.应该怎样计算？

（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？

（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有1/8和3/8的直观图）

2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：

方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8

3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？

生：比如计算1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比较麻烦；分

4.总结法则。

同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

5．闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？计算结果要注意些什么？

计算

6.同桌互相出题考对方。谁能出几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。

[设计意图]

14

8.最简分数

（1）像1/2、1/8、1/3、3/8、3/4……这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（2）结合实例巩固认识

1．说出一个最简分数

2．判断3/36、6/8是最简分数？

三、巩固练习拓展应用

1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）

2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10

2.第二关：抢答题

1）分母是8的所有最简分数有（）。

2）5/12和6/15都是最简分数。（）

3.第三关：智力陷阱

张玲和陈静都喜欢课外阅读。张玲一天看了《皮皮鲁和鲁西西外传》的1/2，陈静一天看了《蓝猫淘气3000问》的1/2。两人一天共看完了1/2+1/2=2/2=1（本）。你认为对吗？为什么？

[设计意图]

四、回顾反思总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

【教后反思】

信息窗三：同分母分数连加连减

第一课时

教学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减

教学目标：

1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。

2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。

3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。

教学重、难点：

理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

教学过程：

活动一：复习旧知（出示flash课件）

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一、5/6的分数单位是（） 3/8是（）个1/8

6/7是6个（）/（） 6个1/11是（）

二、口答

1/4+3/4= 5/18+7/18= 9/20+11/20=

4/5-4/5= 13/15-4/15= 28/45-13/45=

师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法) 【设计意图】

活动二：情境导入新知

师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。）

活动三：同分母分数连加的学习

师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。

(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)

师：请每个组汇报一下你们的讨论结果

学生汇报，教师有选择的板书

指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。

活动五：同分母分数连减的学习

师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？

（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）

教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。

自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。

师：谁来说一说自己的计算思路

（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）

【设计意图】

活动六：巩固练习

独立完成自主练习1，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。

自主练习2、3自主完成；

自主练习4，同桌交流做题思路在独立完成。

活动七：总结评价

师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你们对自己这节课的表现满意吗？

第二课时

16

17 教学内容：教科书P39-40，自主练习5-10

教学目标：

1、使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。

2、熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。

3、正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。

教学课时：1课时

教学过程：

1、填空（1）29＋59表示（ ）个19加（ ）个19，一共是（ ）个19

，就是（ ）。

（2）34－14表示（ ）个14减（ ）个14，还有（ ）个14

，就是（ ）。

2、计算1/6+5/6+1/6= 5/9+2/9+8/9= 7/12+2/12-3/12= 1-1/3-1/3=

3、指名说出同分数分母连加连减的计算方法。

4、独立完成自主练习

5、

6、8、10认真审题，注意解题思路，正确列式计算。

集体订正

5、自主练习7，开火车口答的形式完成，关注学生的熟练程度。

6、自主练习9，小组交流讨论后完成

指名说出如何正确的填出括号里的数，集体订正。

【教后反思】

信息窗四：展板布置

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47页。

教材分析：

该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。

教学目标：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能

进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

第一课时公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。

教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）

1、摆纸片活动。（课前一分钟）

（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？

提问：你发现了什么？

若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？

（预设学生的回答是：）

设问：那竖着排呢？你又有什么发现？

2、情境导入，探究新知。

（1）谈话导入。

教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益

活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示

的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来

装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品

可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？

谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。

（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。

（4）总结规律。

边长既是2的倍数，又是3的倍数。

（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。）

3、揭示概念

讲述：像6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？

提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？

教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。

同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米……

二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。

1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。

出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？

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提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）

学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。

谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？

2、用短除法求两个数的最小公倍数。

教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。

尝试：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？

求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

三、巩固练习。

1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。

6和15 16和12 15和20 21和28

放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。

2、做“自主练习”第2题：数学游戏。

四、课堂小结：

师生共同小结以下内容：

1、这节课学习了什么内容？

2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？

3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？4

4、你还知道些什么？

【教后反思】

相关链接分数与小数的互化

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。

教学重点：

19

20 理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

教学过程：

一、复习铺垫

1、教师：什么是小数？小数的计数单位是什么？

2、（1）0.9里面有9个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；

（2）0.07里面有7个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）；

（3）0.013里面有13个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ）； 教师向学生指出：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式，所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数，然后引出新课。

二、探究新知

1、教学把小数化成分数。

教师出示题目

把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05

让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。

然后教师加以概括，出示方法，让学生把方法读一遍。

小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

2、教学把分数化成小数。

（1）出示题目：把下面的分数化成小数。

310 、97100 、720 、1930

化成小数。 提问：请同学们观察310 、97100

这两个分数的分母是什么特点？你能根据分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？

启发学生根据分数和小数的意义，可以把分母是10、100、1000的分数直接写成小数。

然后教师加以归纳，出示方法，让学生读一遍。

分母是10，100，1000，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就从分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）教师：720 、1930 这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么不同？怎样把这些分母不是10、100、1000……的分数化成小数？ 教师：我们先看怎样把化成小数，根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的什么？分母相当于除法中的什么？那么720 可以写成什么？

教师可提醒学生：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数求出它们的近似值。

再引导学生总结出分数化成小数的一般方法，并让学生把小黑板上的法则读一遍，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。

分母不是10，100，1000，…的分数化小数，要用分母去除分子；除不

尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

5、做“自主练习”第3题：把下面的分数化成小数。除不尽的保留三位小数。

让学生自己做，教师巡视，发现问题，及时辅导。

三、巩固练习。

做自主练习：1、5、6题

【教后反思】

我学会了吗

教学内容：

青岛版小学数学第十册第48页。

教学目标：

1.引导学生主动地整理知识，回顾自己的学习过程、学习方法，以及学

习的收

获，逐步养成整理回顾和反思的习惯。

2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识，并把本

单元

内容联系起来，形成比较系统的知识体系。

3、在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条

理化的

重要性。

教学重点：同分母分数的加减法和分数小数的互化

教学难点：找最大公因数和最小公倍数的方法。

教学过程：

一、系统整理

1.师：回顾本单元都学过哪些知识？

2小组合作，选择一种复习方法，将本单元所学知识进行系统整

理。

二、交流展示

（一）第一小组汇报

1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理

学生总结：两个数公有的因数叫做公因数，两个数公有的倍数叫做公倍数

2.用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数

学生说说过程和方法，将过程和结果进行观察和对比

师：求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同

点？

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