导热系数测定

实验一 固体导热系数的测量 一、实验目的

用稳态法测定出不良导热体的导热系数，并与理论值进行比较。 二、实验器材

TC-3型热导率测定仪、橡胶样品、游标卡尺、冰水、硅油、TW-1型物理天平。 本实验采用杭州富阳精科仪器有限公司生产的 型导热系数测定仪，如图5.4.1所示。该仪器采用低于 的隔离电压作为加热电源，安全可靠。发热圆盘和散热圆盘的侧面有一小孔，为放置热电偶之用。散热盘 放在三个螺旋头上，调节螺旋头可使待测样品盘B的上下两个表面与发热圆盘A和散热圆盘P紧密接触。散热盘 下方有一个轴流式风扇，用来快速散热。两个热电偶的冷端分别插在放有冰水的杜瓦瓶中的两根玻璃管中。热端分别插入发热圆盘A和散热圆盘P的侧面小孔内。冷、热端插入时，涂少量的硅脂，热电偶的两个接线端分别插在仪器面板上的相应插座内。温差电动势用量程为 的数字式电压表测量，根据铜—康铜分度表可将温差电动势转换成对应的温度值（附录1）。

仪器设置了数字计时装置，计时范围 ，分辩率 。设置了 自动温度控制装置，控制精度 ，分辨率 ，供实验时加热温度控制用。

图5.4.1 TC-3型热导系数测定仪

三、实验原理

导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质等因素都会对导热系数产生明显的影响，因此，材料的导热系数常常需要通过实验来具体测定。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。

根据傅立叶导热方程式，在物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为 ， 的平行平面（设 ＞ ）。若平面面积均为 ，在 时间内通过面积 的热量 满足式（1）， (5.4.1)

式中 为热流量，λ即为该物质的热导率（又称作导热系数），在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是 。

实验中待测样品盘B两个表面与发热盘A、散放盘P紧密接触，发热器通电后，热量从A盘传到 盘，再传到P盘。由于 ， 盘都是良导体，其温度即可以代表 盘上、下表面的温度 ， 。 ， 分别由插入 ， 盘边缘小孔热电偶 来测量。热电偶的冷端则浸在杜瓦瓶中的冰水混合物中，通过“传感器切换”开关 ，切换 、 盘中的热电偶与数字电压表的连接回路。由式（5.4.1）可以知道，单位时间内通过待测样品 任一圆截面的热流量为 (5.42)

式中 为样品的半径， 为样品的厚度，当热传导达到稳定状态时， 和 的值不变，于是通过 盘上表面的热流量与由铜盘 向周围环境散热的速率相等，因此，可通过铜盘 在稳定温度 时的散热速率来求出热流量 。实验中，在读得稳定时的 和 后，即可将 盘移去，而使盘 的底面与铜盘 直接接触。当盘 的温度上升到高于稳定时的 值若干摄氏度后，再将圆盘 移开，让铜盘 自然冷却。观察其温度T随时间 变化情况，然后由此求出铜盘在 的冷却速率 ,而 （5.4.3）

式中： 为紫铜盘 的质量, 为铜材的比热容，（5.4.3）式 就是紫铜盘 在温度为 时的散热速率。但要注意，这样求出的 是紫铜盘的全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积

为 （其中 分别为紫铜盘的半径与厚度）。然而，在观察测试样品的稳态传热时， 盘的上表面（面积为 ）是被样品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应作如下修正： （5.4.4） 将式（5.4.4）代入式（5.4.2），得： （5.4.5） 四、实验内容及步骤

在测量导热系数前应先对散热盘 和待测样品的直径、厚度进行测量。 1、用游标卡尺测量待测样品直径和厚度，各测5次。 2、用游标卡尺测量散热盘 的直径和厚度，测5次，按平均值计算 盘的质量。用天平称出 盘的质量。

①不良导体导热系数的测量

a.实验时，先将待测样品（例如硅橡胶圆片）放在散热盘 上面，然后将发热盘 放在样品盘 上方，并用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头，使样品盘的上下两个表面与发热盘和散热盘紧密接触。

b.在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端（黑色）插入杜瓦瓶中。将热电偶的热端（红色）分别插入加热盘 和散热盘 侧面的小孔中，并分别将其插入加热盘 和散热盘 的热电偶接线连接到仪器面板的传感器Ⅰ、Ⅱ上。分别用专用导线将仪器机箱后部分与加热组件圆铝板上的插座间加以连接。

c.接通电源，在“温度控制”仪表上设置加温的上限温度为100℃（具体操作见附录3）。将加热选择开关由“断”打向“1～3”任意一档，此时指示灯亮，当打向“3”档时，加温速度最快。当传感器I的温度读数 为 时，可将开关打向“2”或“1”档，降低加热电压。 d.当传感器Ⅰ、Ⅱ的读数不再上升时，说明已达到稳态，每隔5分钟记录 和 的值。 e.在实验中，如果需要掌握用直流电位差计和热电偶来测量温度的内容，可将“传感器切换”开关转至“外接”，在“外接”两接线柱上接上 型直流电位差计的“未知”端，即可测量散热铜盘上热电偶在温度变化时所产生的电势差（具体操作方法见附录2） f.测量散热盘在稳态值 附近的散热速率（ ）。移开铜盘 ，取下橡胶盘，并使铜盘 的底面与铜盘 直接接触，当 盘的温度上升到高于稳定态的 值若干度（ 左右）后，再将铜盘 移开，让铜盘 自然冷却，每隔30秒(或自定)记录此时的 值。根据测量值计算出散热速率 。 ②金属导热系数的测量

a.将圆柱体金属铝棒（厂家提供）上下两面套上空心隔热圆盘，置于发热圆盘与散热圆盘之间。

b.当发热盘与散热盘达到稳定的温度分布后， 、 值为金属样品上下两个面的温度，此时散热盘P的温度为 值。因此测量 盘的冷却速率为： 由此得到导热系数为

（5.4.6）

测T3值时可在 、 达到稳定时，将插在发热圆盘与散热圆盘中的热电偶取出，分别插入金属圆柱体上的上下两孔中进行测量。 数据记录：铜的比热 ，比重 。 表5.4.1 散热盘

质量 = (g)，半径 （cm） 1 2 3 4 5

表5.4.2 橡胶盘

半径 （ ） 1 2 3 4 5

表5.4.3 稳态时 ， 的测量值（转换见附录2的分度表） = ， = 1 2 3 4 5

表5.4.4 散热速率

时间（S） 30 60 90 120 150 180 210 240

根据实验结果，计算出不良导热体的导热系数，并求出相对误差。 五、注意事项

1、热电偶的发热和散热圆盘侧面的小孔应与杜瓦瓶同一侧，避免热电偶线相互交叉。 2、 实验中，抽出被测样品时，应先旋松加热圆筒侧面的固定螺钉。样品取出后，小心将加热圆筒降下，使发热盘与散热盘接触，防止高温烫伤。 六、思考题

1、散热盘下方的轴流式风机起什么作用？若它不工作时实验能否进行？ 2、本实验对环境条件有些什么要求？室温对实验结果有没有影响？ 3、试定量估计用温差电动势代替温度所带来的误差。

[附录1]

表5.4.5 铜—康铜热电偶分度表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.038 0.076 0.114 0.152 0.190 0.228 0.266 0.304 0.342 10 0.380 0.419 0.458 0.497 0.536 0.575 0.614 0.654 0.693 0.732

20 0.772 0.811 0.850 0.889 0.929 0.969 1.008 1.048 1.088 1.128

30 1.169 1.209 1.249 1.289 1.330 1.371 1.411 1.451 1.492 1.532

40 1.573 1.614 1.655 1.696 1.737 1.778 1.819 1.860 1.901 1.942

50 1.983 2.025 2.066 2.108 2.149 2.191 2.232 2.274 2.315 2.356

60 2.398 2.440 2.482 2.524 2.565 2.607 2.649 2.691 2.733 2.775

70 2.816 2.858 2.900 2.941 2.983 3.025 3.066 3.108 3.150 3.191

80 3.233 3.275 3.316 3.358 3.400 3.442 3.484 3.526 3.568 3.610

90 3.652 3.694 3.736 3.778 3.820 3.862 3.904 3.946 3.988 4.030

100 4.072 4.115 4.157 4.199 4.242 4.285 4.328 4.371 4.413 4.456

110 4.499 4.543 4.587 4.631 4.674 4.707 4.751 4.795 4.839 4.883 120 4.527

[附录2] 直流电位差计测热电偶温差电动势 一、热电偶测温原理

热电偶亦称温差电偶，是由A、B两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的。当两个接点处于不同温度时（如图5.4.2），在回路中就有直流电动势产生，该电动势称温差电动势或热电动势。当组成热电偶的材料一定时，温差电动势Ex仅与两接点处的温度有关，并且两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似关系式：

式中 称为温差电系数，对于不同金属组成的热电偶, 是不同的，其数值上等于两接点温度差为 时所产生的电动势。

图 5.4.2两种材料的A、B接法 5.4.3 三种材料的A、B、C接法

图5.4.4 热电偶温度计示意图

为了测量温差电动势，就需要在图5.4.2的回路中接入电位差计，但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性质，例如不影响它在一定的温差 下应有的电动势 值。要做到这一点，实验时应保证一定的条件。根据Volt定律，即在 ， 两种金属之间插入第三种金属C时，若它与 , 的两连接点处于同一温度 （图5.4.3），则该闭合回路的温差电动势与上述只有 , 两种金属组成回路时的数值完全相同。所以，我们把 , 两根不同化学成份的金属丝的一端焊在一起，构成热电偶的热端（工作端）。将另两端各与铜引线（即第三种金属C）焊接，构成两个同温度（ ）的冷端（自由端）。铜引线与电位差计相连，这样就组成一个热电偶温度计，如图5.4.4所示。通常将冷端置于冰水混合物中，保持 ，将热端置于待测温度处，即可测得相应的温差电动势，再根据事先校正好的曲线或数据来求出温度t。热电偶温度计的优点是热容量小，灵敏度高，反应迅速，测温范围广，还能直接把非电学量温度转换成电学量。因此，在自动测温、自动控温等系统中得到广泛应用。 二、测量步骤

1、 在 型直流电位差计机箱底部的电池盒中分别装入 电池。

2、 将 型导热系数测定仪面板上的“外接”两接线柱与 “未知端”之间用导线连接（注意极性）。

3、 的量程开关打向“×0.2”。调节“调零”电位器，使检流计指零。

4、 将扳键开关推向“标准”位置，调节工作电流调节“ ”旋钮，使检流计指零（一般称“工作电流标准化”）。

5、 将扳键开关打向“未知”，调节步进测量盘和滑线盘，使检流计指零，末知电动势： E=（步进盘示值+滑线盘示值）×0.2

6、在测量过程中，应经常使工作电流标准化，使测量精确。 [附录3] PID智能温度控制器

该控制器是一种高性能。可靠好的智能型调节仪表，广泛使用于机械化工、陶瓷、轻工、冶金、热处理等行业的温度、流量、压力、液位自动控制系统。控制器面板分布如图5.4.5：

图5.4.5 温度控制器面板布置图 具体的温度设置步骤如下(如图5.4.6)： 1、先按设定键（SET）。 2、按位移键（＜），选择需要调整的位数，小数点移到位数后面，即是需要调整的位数。 3、按加键（∧）或减键（∨）确定这一位数值，按此办法，直到各位数值都满足设定温度值。

4、再按设定键（SET）1次，设定工作完成。如需要改变温度设置，只要重复以上步骤就可。操作过程可按下图进行（图中数据为出厂时设定的参数）：

图5.4.6 温度设置步骤示例

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/qxu5.html