传热学第五版答案

传热学习题解答

与中国建筑工业出版社教材 ——《传热学》配套

中原工学院

1

能环学院

2006.5.30 绪论

1.冰雹落地后，即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热量是由哪些途径得到的？

答：冰雹融化所需热量主要由三种途径得到：

a、地面向冰雹导热所得热量；b、冰雹与周围的空气对流换热所得到的热量；c、冰雹周围的物体对冰雹辐射所得的热量。

2.秋天地上草叶在夜间向外界放出热量，温度降低，叶面有露珠生成，请

2

分析这部分热量是通过什么途径放出的？放到哪里去了？到了白天，叶面的露水又会慢慢蒸发掉，试分析蒸发所需的热量又是通过哪些途径获得的？

答：通过对流换热，草叶把热量散发到空气中；通过辐射，草叶把热量散发到周围的物体上。白天，通过辐射，太阳和草叶周围的物体把热量传给露水；通过对流换热，空气把热量传给露水。

3.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么？填写在各箭头上。

3

答：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体；暖气片外壁辐射墙壁辐射人体

电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热和辐射室内空气对流换热和辐射人体

红外电热器：红外电热元件辐射人体；红外电热元件辐射墙壁辐射人体 电热暖机：电加热器对流换热和辐射加热风对流换热和辐射人体

冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热和辐射人体

太阳照射：阳光辐射人体

4．自然界和日常生活中存在大量传热

4

现象，如加热、冷却、冷凝、沸腾、升华、凝固、融熔等，试各举一例说明这些现象中热量的传递方式？ 答：加热：用炭火对锅进行加热——辐射换热

冷却：烙铁在水中冷却——对流换热和辐射换热

凝固：冬天湖水结冰——对流换热和辐射换热

沸腾：水在容器中沸腾——对流换热和辐射换热

升华：结冰的衣物变干——对流换热和辐射换热

冷凝：制冷剂在冷凝器中冷凝——对流换热和导热

5

融熔：冰在空气中熔化——对流换热和辐射换热

5.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因？冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？

答：夏季室内温度低，室外温度高，室外物体向室内辐射热量，故在20℃的环境中穿单衣感到舒服；而冬季室外温度低于室内，室内向室外辐射散热，所以需要穿绒衣。挂上窗帘布后，辐射减弱，所以感觉暖和。

6.“热对流”和“对流换热”是否同一现象？试以实例说明。对流换热是否为

6

基本传热方式？

答：热对流和对流换热不是同一现象。流体与固体壁直接接触时的换热过程为对流换热，两种温度不同的流体相混合的换热过程为热对流，对流换热不是基本传热方式，因为其中既有热对流，亦有导热过程。

7.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度？并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界的？什么情况下保温性能会变得很差？

答：镀银减弱了水与内壁的辐射换热，而真空夹层阻止了空气与壁之间的对流换热，两层玻璃之间只有辐射换热，

7

外层的镀银则减弱了外壁与外界之间的辐射作用。如果真空中渗入空气，则保温性能将变得很差。

热水对流换热内壁辐射外壁对流换热外界空气

8.面积为12m2的壁的总导热热阻与它单位面积上的份上热阻Rλ之比为多少？ 答：R=Rλ/12

9.利用式（0-1）分析，在什么条件下图0-2中平壁内的温度呈直线关系变化？什么条件下将呈曲线关系变化？ 答：当λ与温度无关时，平壁中的温度呈直线关系变化；当λ与温度有关时，平壁中的温度呈曲线变化。

8

10.一燃气加热炉，炉子内壁为耐火砖，外壁为普通红砖，两种砖之间有的填充保温材料，而有的则为空气夹层，试分析这两种情况下由炉内到炉外环境的散热过程？如果是空气夹层，空气层的厚度对炉壁的保温性能是否会有影响？

答：中间为保温材料的过程：两壁与外界环境之间为对流和辐射换热，两壁与保温材料之间均为导热；如果是空气夹层，则夹层中为对流换热，空气层的厚度与保温性能无关，因为对流换热与厚度无关。

第一章 导热理论基础

1.按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝

9

和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。

答：铜>铝>黄铜>碳钢；

隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m?K）

膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m3 0.021-0.062 W/（m?K）

矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m3 0.058 W/（m?K）

软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m3

0.043-0.056 W/（m?K）

10

2.推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？

答：导热物体为各向同性材料。 3．(1) (2) 4. (1)qx?0?t?2000k/m?x , q=-2×105(w/m2). , q=2×105(w/m2). w/m2

?t??2000k/m?x?0, qx???9?103 (2) q??1.8?105 w/m3

5.已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。 答：

?t1??t1?2t?2t?a[(r)?2?2]2??r?r?rr???z

6.已知物体的热物性参数是λ、ρ和c，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。

11

答：

?t1?2?t1??t1?2t?a[2(r)?(sin?)?22]??r?r?rr2sin?????rsin???2

7.一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t0，突然将其放入一温度恒定并等于tf的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c，球壁表面的表面传热系数为h，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。 答：

?t?1?2?t?[2(r)],??0,0?r?R???cr?r?r??0,0?r?R,t?t0?t??0,r?R,???rr?0,dt?0dr

?h(tr?R?tf)r?R

8.从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部空间去，已知棒的发射率（黑度）为ε，导热系数为λ，棒的长度为l，横截面面积为f，

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截面周长为Ｕ，棒根部温度为Ｔ0。外部空间是绝对零度的黑体，试写出描写棒温度分布的导热微分方程式和相应的边界条件。 答：

?2t??b(t?273)4U?2??0f?x

x=0 , t+273=T0

?tx??,???xx?????b(t1?273)4

第二章 稳态导热

13

1.为什么多层平壁中温度分布曲线不是一条连续的直线而是一条折线？ 答：因为不同材料的平壁导热系数不同。

2.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都给定第二类边界条件，问能否惟一地确定平壁中的温度分布？为什么？

答：不能。因为在导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热中为常数，

?t?xq为定值，由

?tq????xqx?c常数c求解得t???无法确定，所以不能惟一地确定平壁中的温度分布。

3.导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，试问（1）若平壁两侧

14

给定第一类边界条件tw1和tw2，为什么这一导热过程的温度分布与平壁的材料无关？为什么？（2）相同的平壁厚度，不同的平壁材料，仍给定第一类边界条件，热流密度是否相同。 答：（1）因为在该导热过程中（2）不相同。因为

q????t?xtw1?tw2dt?c??dx?

，为定值，

?t?x而λ不同，则q随之而变。

4.如果圆筒壁外表面温度较内表面温度高，这时壁内温度分布曲线的情形如何？

答：圆筒壁内的温度分布曲线为

dd1t?tw1?(tw1?tw2)(tw1?tw2)dln2d1ln

5.参看图2-19，已知球壁导热系数λ为

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常数，内外表面分别保持tw1和tw2，度推导空心球壁导热量计算公式和球壁的导热热阻。 答：球体的

21?2?t1?t2?t?t?2(r)?2(2r?r)?02r?r?rr?r?r?t?2t2?r2?0?r?r2

当r=r1时，t=tw1

当

r=r2时，t=tw2

dt1?2drc1r1t???c2c1r对上式进行求解得

1tw1???c2c1r1tw21???c2c1r2

c1?11?r2r1tw1?tw2 ?

tw1?tw2c2?tw1?r1?1r2

所以球体的温度分布为

tw1?tw2tw1?tw2t???tw1?rrr1??1r2r1r2

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球体的导热量计算公式为Q=Aq=4

?r2q,且

tw1?tw2dt1q??????2???2rr2drc1r?r2r1tw1?tw214??4??(tw1?tw2)2Q???2.4?r????11111c1rc1?(?)r1r2r1r24??

空心球壁的导热量为阻为

111(?)r1r24??tw1?tw2111(?)r1r24??，导热热

6.同上题，若已知边界条件改为第三类边界条件，即已知tf1,h1和tf2,h2试推导通过空心球壁传热量的计算公式和球壁的传热热阻。

Q?4?r12h1(tw1?tf1)答：

tf1?tf2Q?4?rh(tw2?tf2)?Q?11111(??2?2)4?r1?r2?r1h1r2h2222

Q?tw1?tw2111(?)r1r24??17

传热热阻为

11111(??2?2)4?r1?r2?r1h1r2h2

7．答：通过砖墙总散热：?=672（W） 8．答：内表面温度tw1=1.5℃ 9．答：加贴泡沫层厚度

?=0.091(m)=91(mm)

10.答：保温层厚度??0.147（m）=147(mm) 11.答：红砖层厚度应改为500（mm） 12.答：该双层玻璃窗的热损失41.66（W）

单层玻璃;其它条件不变时热损失2682.68（W）

13．答：第一层占总热阻比：22.2%

第二层占总热阻比：51.9% 第三层占总热阻比：25.9%

18

14．答：表面传热系数 K=30.23 W/（m2·K）

热流通量q=5687.2 W/m2 15.方案（1）K=29.96 W/（m2·K） 方案（2）K=29.99 W/（m2·K） 方案（3）K=37.4 W/（m2·K） 16．答：取修正系数??0.96

单位面积导热阻：0.204（m2·K）/W 17．答:(1)单位长度管壁中： 第一层材料导热阻：R第二层材料导热阻：R第三层材料导热阻：R?14?1.66?10?（k?m2)/W

?2?0.517k?m2/W??

?3?0.2796k?m2/W??(2)每米蒸汽管热损失 q1=314.0(W/m)

(3)tw2=299.95℃

19

tw3=137.61℃

18.解：调换比调换前减少13.41 % 19．电流是6.935（A）

20．解：保温层材料厚度71.5mm 21．解：取保温材料外表面温度为室

温25℃时，蒸发量m=1.85 kg/h 22.解：有， dc?4?2h2

23．根据现有知识，试对肋壁可以使传热增强的道理作一初步分析。 答：肋壁加大了表面积，降低了对流换热的热阻，直到了增强传热的作用。 24.一直径为d，长度为l的细长圆杆，两端分别与温度为t1和t2的表面紧密接触，杆的侧面与周围流体间有对流

20

换热，已知流体的温度为tf，而tf

答：把细长圆杆看作肋片来对待，那么单位时间单位体积的对流散热量就是内热源强度。

d2t4h?(t?tf)?02dxd?h(t?tf)?ddx4h(t?tf)qv????dd?()2dx2

0

x=0 t=t1 x=l t=t2 令

4hm?d?，则

d2t4h?(t?tf)?02dxd?可化为

d2t?m2(t?tf)2dx

肋的过余温度为θ=t-tf，则θ1=t1-tf，θ

2=t2-tf，

d2??m2?2dx

21

??c1exp(mx)?c2exp(?mx)

根据边界条件，求得：

c2?c1??2??1exp(?ml)exp(ml)?exp(?ml)

?1exp(ml)??2exp(ml)?exp(?ml)

?1exp(ml)??2exp(ml)?exp(?ml)所以该杆长的温度分布为：

???2??1exp(?ml)exp(ml)?exp(?ml)exp(mx)?exp(?mx)

25.解：温度??44.88ch?0.472?18.9x? 散热量?=321.33(W) 26．解:tf=100℃

测温误差：△t=16℃

27.解：材料改变后，测出tL=99.85% 误差：100-99.85=0.15℃ 28．答：（1）铝材料? (2) 钢材?ff?0.961

?0.853

29．答：总散热量包括肋表面管壁面散热之和：11.885kW

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31.答：散热量：484.29（W/m） 32.答：H?3?，??154.21?W? 34.答：接触面上温差51.4℃

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第三章 非稳态导热

1.何谓正常情况阶段，这一阶段的特点是什么？

答：正常情况阶段：物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，该阶段为物体加热或冷却过程中温度分布变化的第二阶段。

2.何谓集总参数分析，应用这种方法的条件是什么？应怎样选择定型尺寸？ 答：当Bi<0.1时，可以近似地认为物体的温度是均匀的，这种忽略物体内

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部导热热阻，认为物体温度均匀一致的分析方法称为集总参数法。 给出任意形态的物体，由于它的导热系数很大，或者它的尺寸很小，或者它的表面与周围流体间的表面传热系数很小，因此物体的Bi准则小于0.1，可以采用集总参数法。 3. 试举例说明温度波的衰减和延迟性质。

答：综合温度的振幅为37.1℃，屋顶外表面温度振幅为28.6℃，内表面温度振幅为4.9℃，振幅是逐层减小的，这种现象称为温度波的衰减。 不同地点，温度最大值出现的时间是不同的，综合温度最大值出现时间

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为中午12点，而屋顶外表面最大值出现时间为12点半，内表面最大值出现时间将近16点，这种最大值出现时间逐层推迟的现象叫做时间延迟。 4.用不锈钢作底板的家用电熨斗初始时处于室温tf。当开关接通后，电热器在底板内以qvＷ/m3的强度发热。不锈钢的热物性参数λ、ρ和c均为已知，不锈钢的体积为Ｖ，暴露于空气中的表面面积为Ａ，该表面与空气之间的表面传热系数为h，试用集总参数法分析电熨斗底板温度变化T(?). 答：根据物体热平衡方程式得，

???Vqv?hA???qVhA?(?)?v?cexp(?)hA?cV?cV

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又当?=0时，?（0）=0，所以，

?(?)?qvVhA[1?exp(??)]hA?cVqvVc?hA

5.该热电偶外形为球形，定性尺寸RL??0.025m 3 ?c1?1.52 s

?c2?0.7 s

?cLn?6.

L?4?0.000716(mm)2???0.003?0.016?4?0.003?0.0032?0.016?c??cV?A??111.56S7.此答案取热电偶球形直径d=0.5mm,则τ=14.43 s T=119.05℃ 8.??426(s) 9.

10.h=83.2 W/(m2·K) 11．??48min 12. ??6?h?

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13. 14.?

0??12?22?34 ??12?22??10

????c?hA?h??L1.11?10????????????n??0?h7.5?10?74?34??448717(s)15.??5.97(h)

16.10分钟后棒中心及表面均为油温

tm?tW?300c ??71 s, KJ

?I?104317.

18.tw=30.85℃ tx=0.1=21.53℃ 21.??2.32h 22.

23.砖墙x=0.618 m

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木墙x=0.25 m

24.x=0.1m tmin=-1.883℃ ??2.1h x=0.5 m,tmin=0.681℃ ??10.5h

第五章 对流换热分析 1. 影响对流换热的因素有流体种类、速度、物理性质、表面温度、环境温度、形状、尺寸、位置、表面状况.....等等，试以你的感性认识举例说明这

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些因素的存在。

答：①日常生活中，蒸汽换热与水换热，其种类不同，物理性质也不同，则换热效果也明显不同。

②在晴朗无风的天气里与有风的天气里晒衣服，其流体速度不同，衣服晒干的时间也是不同的，说明换热效果有不同。

③一杯水放在空气装配能够与放在冰箱里，环境温度不同，其换热效果有是不同的。

④板式换热器与肋片式换热器形状不同，定性尺寸也不同，换热效果也不同。

⑤粗糙管与光滑管的换热效果也

30

是不一样的。

⑥换热器放在窗下面与放在墙角换热效果是不一样的。

2.试设想用什么方法可以实现物体表面温度恒定、表面热流恒定的边界条件？

答：加热水使其在沸腾状态，放一物体在沸腾水中，此状况下物体表面温度可认为是恒定的。将一物体外层包裹一层绝热材料，再将物体连入一恒定电流的加热器中，则其物体可认为是表面热流恒定。

3.试就自然界和日常生活中的对流换热现象举例，说明哪些现象可以作为常壁温或者常热流边界条件来处理？

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哪些现象可以近似地按常壁温或常热流处理？

答：在冰箱内层结了一层冰，与冰箱内物体换热，此时，冰箱内壁是常壁温的。电炉加热可视为常热流。水壶烧开水，可近似认为是恒热流的加热方式。暖壶装满热水内壁可近似认为是常壁温的。

5. 沸腾水与常温水的温度有没有数量级差别？如果厚度相比是否可以认为是1与§之比？

答：沸腾水与常温水的温度没有数量级差别。如果流体外掠长度只有1mm的平板，那么它的板长与边界厚度相比是可以认为是1与§之比。

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6.对流换热过程微分方程式与导热过程的第三类边界条件表达式两者有什么不同之处？

答：对流换热过程微分方程式：

hx=-l?t()w,xDtx?y ①

导热过程的第三类边界条件表达式为：

h（t｜- t｜）=-

sfl(?t)s?n ②

①式中为x点贴壁处流体的温度梯

l为度，k/m。由近壁面的温度场确定，

流体的导热系数，q为对流换热量，

x是随着x的变化而变化的，而②中是确定的。②式中的l是传热体的导热系数，由传热材料决定。

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7.流体外掠平板，在温度条件不变的情况下，主流速度增加时，它的局部和平均表面传热系数都增加，试从换热原理进行分解释。

答：主流速度增加时，速度边界层厚度减小，在温度条件不变时即使温度条件不变，热边界层厚度减小，增加了边界层内的温度梯度，从而局部和平均表面传热系数都增加。

8．在相同温度及速度条件下，不同Pr流体外掠平板时的温度及速度边界层厚度、速度及温度梯度及平均表面传热系数等有何差异？

答：Pr大的流体，温度边界层厚度小于速度边界层厚度，温度梯度速度大

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于速度梯度，则平均表面传热系数将较大。

10.导出外掠平板层流边界层在距前缘ｘ距离内的平均厚度表达式。

解：由外掠平板流动的动量微分方程抖uu?2uu+v=n2抖xy?y由于uu￥,xx,yd,而由连续性方程抖uv+=0抖xyuゥuv..............可知vd，因此，动量微分方程式中各项的数量级如下：xdx抖uu?2uu+v=n2抖xy?yuuuuu￥ゥ，dゥ，n2.....在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，xxdduゥ2ud2即 n2 即2n/u￥xxdxd1所以 xRex11. 为什么Pr《1时，则δt》δ，试分析在δt>δ区域内的流动及换热的机制。 答：

1??t由公式?Pr3,Pr??1,?t>>??，

35

此时在边界层内热量扩散强度远大于动量扩散。 12．??1.47?10m

?313．?t?9.78?10?4m

hx?0.1m?2273.214.局部表面传热系数：w/(m2·k)

hx?0.2m?1608.2w/(m2·k)

hx?0.3m?1312w/(m2·k)

hx?0.45m?1071.2w/(m2·k)

平均表面 h =2142.4 w/(m2·k) 15.16.

?max?2.54?10?3m

x 注：??4.64? u?y2y4?0.376?0.23u?x?x??36

17.?max?1.3?10?3m/s

18.xc=0.923 m

全板长为层流： h=13.9 W/(m2.k)

??556(W)

19.xc=0.026 m

紊流换热系数关联式：h=24289 W/(m2·k) ??971577(W)

20.xc=8.265m,全板长流动层流 h=325.5 W/（m2·K），??13020?W? 21．??3.4622.

?xU?

4513NUx?0.02872RePr

??dt?23.h?????t?dy???btw?tfW5-24 由边界层能量微分方程式直接

37

导出能量积分方程式。

解：常物性不可压缩流体，忽略粘性耗散，二维的边界层能量微分方程表示为：

抖tt?2tu+u=a2抖xy?y同样，上式在y方向上对整个温度边界层厚度积分，得抖tudy+蝌0抖xdtdt0dt?2ttudy=a?20?yy进一步可写为ddtutdy-蝌dx0dt0抖uttdy+utd0-抖x?dt0u?ttdy=-ay?yy=0由连续性方程知dt?u抖uu=-，uy=dt=-òdy,代入上式得：0?x抖yxdt抖dtudt抖ddtuututdy-蝌tdy-t￥dy+?tdy=-aò00抖0dx0?xxx?yddt?t整理得ò（ut?-t)dy=ay0dx0?yy=0取过余温度q=t-tw,上式变为:ddt?q（uq?-q)dy=aòdx0?y

y0即此为边界层能量积分方程。38

225.

??2??tw?tf??r02??a?2b?2??n?0N?2?

26. Q=120.5w 27. h=104 W/(m2·k) 28. h2=8.24 29.??296.8W

30.使Gd1?1dG2 231. h=31.4

W/(m2·k) W/(m2·k) 39

第六章联式

单相流体对流换热及准则关40

1.试定性分析下列问题：

（1）夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是否一样？

（2）夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数是否相同？

（3）普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是否有影响？

（4）从传热观点看，为什么散热器一般都放在窗户的下面？

（5）相同流速或者相同的流量情况下，大管和小管（管内或管外）的表面传热系数会有什么变化？

答：（1）夏季与冬季顶棚内壁的表面传热系数是不一样的。因为夏季与冬

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季顶棚内壁与室内的空气温度的温差是不一样的。

（2）同（1）夏季与冬季房屋外墙外表面的表面传热系数也是不一样的。

（3）普通热水或蒸汽散热器片型高或矮对其外壁的表面传热系数是有影响的。因为他们的定性尺寸是不一样的。

（4）因为窗户附近负荷大，散热器放在窗户的下面可以在窗户附近形成一热幕，使冷负荷尽可能少的进入房间。这样使室内温度更均匀。

（5）相同流速或者相同的流量情况下，大管的对流传热系数小，小管

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的对流传热系数较大些。

2.传热学通常把“管内流动”称为内部流动，将“外掠平板，外掠圆管”等称为外部流动，请说明它们的流动机制有什么差别。这些对流换热问题的数学描写有什么不同？

答：管内流动对流换热的热阻主要在边界层。

Re4Re〉10为旺盛湍流区，

4=2300~10为过度区。无论层流还是湍

流，都存在入口段，且入口段的换热很强。管内充分发展的流动与换热，表面传热系数h为常数。管内流动的换热边界条件有两种，即恒壁温及恒热流条件。对层流和低N数介质的流

u动，两种边界条件结果不同。但队湍

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流和高p数介质的换热，两种边界条

r件的影响可以忽略不计，即换热的N是

u一样的。管内流动与外部流动其边界层也是不同的。内部湍流数学描写 加热流体n=0.4冷却流体n=0.3Nuf=0.023Ref0.8Prfn外掠单管关联式为

Nuf=cRefnPrf1/3c、n值根据Ref 来确定。5.答：第一种散热器进出口方法是最不利的，热水根本就不进入管内。第二种比较可靠，稳定。其要是受迫对流是更可靠和稳定。第三种只能是受迫对流，其可靠性和稳定性不及第二种的受迫对流。

6-12 答：（1）.先计算管内流体的出口温度t\。qpdl=Mc(t\-t')。

fpff 44

（2）由于管壁为常热流边界条件。根据管内流体进出口温度的算术平均值计算出管内流体平均温度tff=tf\+tf'2。

（3.）由t查表得流体的热物性参数值

lf、nf、prf、mf、rl。

（4.）根据质量流量M及管子断面积，求出管内流体速度u=M/(rA)=r4pM dl2（5.）计算雷诺数R，并判断流动状态

e并根据常热流的边界条件，选择相应的换热关联式。计算N

u（6.）由N数，可计算出h。

u（7.）由常热流的边界条件，在热充分发展段，流体与壁面间的温度差沿管长保持不变。

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